Anmel­den einer Eigen­bau­an­ten­ne bei der Bundesnetzagentur

Anten­nen, die mit einer Gesamt­strah­lungs­lei­stung (EIRP) von mehr als 10 W betrie­ben wer­den, müs­sen nach der Ver­ord­nung zur Begren­zung elek­tro­ma­gne­ti­scher Fel­der (BEMFV) bei der Bun­des­netz­agen­tur ange­mel­det wer­den. Durch Simu­la­ti­on oder Mes­sung muß nach­ge­wie­sen wer­den, daß der stand­ort­be­zo­ge­ne Sicher­heits­ab­stand inner­halb des kon­trol­lier­ba­ren Bereichs endet. Außer­halb des kon­trol­lier­ba­ren Bereichs dür­fen die fest­ge­leg­ten und unbe­denk­li­chen elek­tri­schen und magne­ti­schen Feld­stär­ken nicht über­schrit­ten werden.

Der kon­trol­lier­ba­re Bereich ist dabei der Bereich, in dem der Betrei­ber der Funk­stel­le die Befug­nis hat, Per­so­nen weg­zu­schicken. Eine beson­de­re Siche­rung des Bereichs, bei­spiels­wei­se durch einen Zaun oder auch nur durch Hin­weis­schil­der, ist nicht gefor­dert. Der kon­trol­lier­ba­re Bereich umfasst auch sol­che Berei­che, in denen sich nor­ma­ler­wei­se kei­ne Per­so­nen auf­hal­ten. Das sind ins­be­son­de­re Berei­che ober­halb einer gewis­sen Höhe, in die nie­mand ohne wei­te­re Hilfs­mit­tel hin­ein­kommt. Eine genaue Höhe ist nicht defi­niert, aber es wird offen­sicht­lich eine Höhe von 3 m von der Behör­de als plau­si­bel aner­kannt. Damit ist der kon­trol­lier­te Bereich im all­ge­mei­nen das eige­ne Grund­stück und der 3 m über­ra­gen­de Teil des angren­zen­den öffent­li­chen oder pri­va­ten Bereichs.

Gerä­te zur Mes­sung der Feld­stär­ken kön­nen beim DARC aus­ge­lie­hen wer­den. Die Mes­sung kann sich aller­dings auf­wen­dig gestal­ten, weil man im Grun­de um das gesam­te Grund­stück her­um­lau­fen und die Son­de jeweils in 3 m Höhe hal­ten muß. Die Mes­sung muß dann für jedes ver­wen­de­te Fre­quenz­band wie­der­holt wer­den. Inso­fern ist die Simu­la­ti­on mit 4nec2 und die Aus­wer­tung der berech­ne­ten Daten mit Watt­wäch­ter ein­fa­cher, aber man muß sich auch hier erst ein­mal in die Mate­rie ein­ar­bei­ten. Die nach­fol­gen­de Beschrei­bung bezieht sich auf die Ver­sio­nen 4nec2 V5.9.3 und Watt­wäch­ter V2.01.

Vor­ge­hens­wei­se

Nah­feld und Fern­feld der Anten­ne müs­sen für jedes benutz­te Band errech­net und in ein­zel­nen Datei­en abge­spei­chert wer­den. Für das Nah­feld wird dabei das magne­ti­sche Feld und das elek­tri­sche Feld sepa­rat betrach­tet, weil hier der Wel­len­wi­der­stand noch weit ent­fernt vom Feld­wel­len­wi­der­stan­des des lee­ren Rau­mes ist. 4nec2 erzeugt somit also min­de­stens drei Datei­en pro Band, wenn höhe­re Auf­lö­sung gewünscht ist, auch mehr. Alle erzeug­ten Datei­en wer­den Band für Band von Watt­wäch­ter ein­ge­le­sen und kön­nen anschlie­ßend für die Bestim­mung der Grenz­wer­te benutzt werden.

Die Anten­ne muß nicht not­wen­di­ger­wei­se ange­passt sein. Die Bewer­tung mit Watt­wäch­ter benö­tigt also am Spei­se­punkt kei­ne reel­le Impe­danz und ihr Real­teil kann auch weit weg von den übli­chen 50 Ω lie­gen. Die unver­meid­ba­ren Ver­lu­ste eines Anpas­sungs­netz­werks kön­nen berück­sich­tigt werden.

Hier soll nicht auf die Details von 4nec2 und Watt­wäch­ter ein­ge­gan­gen wer­den. Es gibt hin­rei­chend gute Beschrei­bun­gen zu 4nec2 in diver­sen Foren und für Watt­wäch­ter auf der Sei­te der Bun­des­netz­agen­tur. Ich will ledig­lich doku­men­tie­ren, wie ich bei der Berech­nung und Anmel­dung mei­ner eige­nen, hier beschrie­be­nen, Anten­ne vor­ge­gan­gen bin.

Simu­la­ti­on mit 4nec2

Das Design der Anten­ne, die gepack­te 4nec2 Ein­ga­be­da­tei, kann hier her­un­ter­ge­la­den wer­den. Sie kann direkt mit 4nec2 geöff­net wer­den und es wird sofort die Struk­tur der Anten­ne angezeigt:

Nun soll­te man zunächst die Fre­quenz für die nach­fol­gen­den Simu­la­tio­nen ein­stel­len. Dazu wird mit F6 oder über das Edit Menü der Edi­tor auf­ge­ru­fen. Im Rei­ter „Freq./Ground“ stellt man oben links die Fre­quenz ein:

4nec2 Edit Input File
4nec2 Edit Input File

Für das hier beschrie­be­ne Bei­spiel blei­be ich bei 10,1 MHz und dem 30-m-Band. Als Envi­ron­ment soll­te „Free-space“ gewählt wer­den, weil Watt­wäch­ter selbst eine eige­ne Umge­bung berück­sich­tigt. Für Anten­nen­si­mu­la­tio­nen zur Bestim­mung von Gewinn und Richt­wir­kung, ohne Ver­wen­dung von Watt­wäch­ter, soll­te man hier aber ein mög­lichst rea­li­sti­sches Umfeld wäh­len. Das ist aber nicht Teil die­ses Bei­trags. Die Ände­run­gen müs­sen gespei­chert wer­den und durch Klicken auf das Taschen­rech­ner­sym­bol wird die Simu­la­ti­on gestar­tet, hier zunächst das Fern­feld (die Rei­hen­fol­ge ist aber egal):

4nec2, Simulation des Fernfeldes
4nec2, Simu­la­ti­on des Fernfeldes

Ein Klick auf Gene­ra­te star­tet die Simu­la­ti­on, die weni­ger als eine Sekun­de Lauf­zeit benö­tigt. Es wird auto­ma­tisch das errech­ne­te ver­ti­ka­le Strah­lungs­dia­gramm ange­zeigt, das durch Drücken der Leer­zei­chen­ta­ste auf das hori­zon­ta­le Dia­gramm umge­schal­tet wer­den kann. Zur Erin­ne­rung: es gilt für den frei­en Raum, der Boden ist nicht berück­sich­tigt. Durch Drücken von Strg‑S öff­net sich ein Dia­log zum Spei­chern des hier errech­ne­ten Fern­fel­des. Hier gilt nun eine strik­te Regel zur Bena­mung der Datei, damit Watt­wäch­ter sie spä­ter kor­rekt ein­le­sen kann:

Fernfeld: antennenname_frequenz_FF.out 
Elektr. Nahfeld: antennenname_frequenz_NF_E.out 
Magn. Nahfeld: antennenname_frequenz_NF_H.out 

Man wählt in die­sem Bei­spiel also sinn­vol­ler­wei­se KW-Mehrband-Dipol_10,1_FF.out. Anschlie­ßend sol­len die elek­tri­schen und magne­ti­schen Nah­fel­der berech­net wer­den. Man klickt wie­der auf den Taschen­rech­ner oder F7 und es öff­net sich der Dia­log zum Simulator.

4nec2, Simulation des elektrischen Nahfeldes
4nec2, Simu­la­ti­on des elek­tri­schen Nahfeldes

Man wählt Near Field Pat­tern und muß nun die Grö­ße der recht­ecki­gen Box um die Anten­ne her­um und den Abstand der errech­ne­ten Punk­te ange­ben, inner­halb derer das elek­tri­sche oder magne­ti­sche Feld bestimmt wird. Dabei gibt es eini­ge Vor­ga­ben zu beach­ten. Ver­stößt man dage­gen, bricht Watt­wäch­ter mit kryp­ti­schen Feh­ler­mel­dun­gen ab, die kei­ner­lei Hin­weis auf den Ver­stoß erhal­ten. Wie in der Watt­wäch­ter Pro­gramm­be­schrei­bung auf­ge­li­stet, gel­ten fol­gen­de Vorgaben:

- Start und Stop definieren einen Würfel um den Ursprung der Antenne mit einer Kantenlänge von etwa 4λ (-­2λ … 2λ) in jede Richtung

Insbesondere ist zu beachten, dass der berechnete Bereich die modellierte Antenne vollständig umfasst, inklusive eines zusätzlichen Bereiches um die Antenne herum. Dies ist vor allem bei Langdrahtantennen wichtig.

-­ Auflösung (Diskretisierung) etwa λ/10, je feiner die Auflösung desto genauer die Berechnung der Größe des Schutzbereiches im Nahfeld.
-­ Die Kantenlänge geteilt durch die Auflösung muss eine ganze Zahl sein!
-­ Der Würfel muss symmetrisch um den Ursprung platziert sein!
-­ Die einzelnen Punkte des Gitterwürfels dürfen nicht auf der Antenne liegen.

Man soll­te sich strikt dar­an hal­ten, auch wenn Watt­wäch­ter bei einem Ver­stoß schein­bar funk­tio­niert. Bei irgend­ei­ner Fre­quenz geht es dann plötz­lich nicht mehr. Ins­be­son­de­re muß ver­mie­den wer­den, daß Punk­te des Git­ter­wür­fels auf der Anten­ne lie­gen. Wie oben am Bei­spiel des 30-m-Ban­des gezeigt, wur­den hier Dimen­sio­nen in X- Y- und Z‑Richtung von ‑61 m bis +61 m mit einer Auf­lö­sung von 2 m gewählt. Das ent­spricht der For­de­rung einer Grö­ße von 4λ in jede Rich­tung, Sym­me­trie um den Ursprung und die Kan­ten­län­ge von 122 m geteilt durch die Auf­lö­sung von 2 m ist eine gan­ze Zahl. Da die Anten­ne ent­lang der X‑Achse liegt, ist Y immer null und somit liegt kein Punkt des Git­ters auf der Anten­ne. Mit 2 m ist die Dis­kre­ti­sie­rung auch gerin­ger als λ/10, was ja 3 m wären. 4nec2 begrenzt übri­gens die maxi­ma­le Anzahl von Git­ter­punk­ten. Unter „Set­tings“, „Memo­ry usa­ge“, „Max-nr field-points“ kann man die maxi­ma­le Anzahl ein­stel­len. Ich habe hier mit 500.000 gear­bei­tet. Das scheint ein sinn­vol­ler Kom­pro­miss zu sein. Die Rechen­zeit und die Datei­grö­ßen stei­gen mit der Anzahl der Punkte.

Hier eine Tabel­le der von mir ver­wen­de­ten Abmes­sun­gen und Diskretisierungen:

gewählte Dimensionen für x, y und z:

 1.8 MHz: Start: -325m, Stop: 325m, Step: 10m
 3.5 MHz: Start: -162.5 m, Stop: 162.5 m, Step: 5m
 5.4 MHz: Start: -122m, Stop: 122m, Step: 4m
 7.0 MHz: Start: -82.5m, Stop: 82.5m, Step: 3m
10.1 MHz: Start: -61m, Stop: 61m, Step: 2m
14.0 MHz: Start: -40.2 m, Stop: 40.2 m, Step: 1.2m
18.1 MHz: Start: -34.5 m, Stop: 34.5 m, Step: 1 m
21.0 MHz: Start: -30m, Stop: 30m, Step: 0.8 m
24.9 MHz: Start: -26m, Stop: 26m, Step: 0.8 m
28.0 MHz: Start: -26m, Stop: 26m, Step: 0.8 m
50.0 MHz: Start: -26m, Stop: 26m, Step: 0.8 m
70.0 MHz: Start: -26m, Stop: 26m, Step: 0.8 m

Bei 50 MHz und 70 MHz ist die Bedin­gung der Auf­lö­sung (Lambda/10) nicht ganz erfüllt. Eine klei­ne­re Box wür­de die Anten­ne nicht mehr kom­plett umschlie­ßen und eine höhe­re Auf­lö­sung wür­de die maxi­ma­le Anzahl an Punk­ten spren­gen (die man, wie oben beschrie­ben, aber hoch­set­zen könnte).

Die elek­tri­schen und magne­ti­schen Nah­fel­der wer­den also nun wie beschrie­ben berech­net und in die Dateien

KW-Mehrband-Dipol_10,1_NF_E.out und 
KW-Mehrband-Dipol_10,1_NF_H.out

gespei­chert. In einer Fleiß­ar­beit wer­den nun nach­ein­an­der die Simu­la­tio­nen für alle ande­ren gewünsch­ten Bän­der durch­ge­führt. Bei den oben gezeig­ten zwölf Bän­dern erhält man dann also min­de­stens 36 Feld­da­tei­en, jede zwi­schen 15 und 50 MB groß, die nun in Watt­wäch­ter ein­ge­le­sen wer­den sollen.

Watt­wäch­ter

Watt­wäch­ter fragt nach dem Start, ob es im Assi­stent Modus oder im Erwei­ter­ten Modus aus­ge­führt wer­den soll. Hier soll eine neue Anten­ne defi­niert wer­den und die erfor­dert den Erwei­ter­ten Modus.

Wattwächter, Hauptmenü im erweiterten Modus
Watt­wäch­ter, Haupt­me­nü im erwei­ter­ten Modus

Durch Anklicken des Fel­des Anten­ne in der Spal­te A öff­net sich dann der Antennenauswahl-Dialog:

Wattwächter, Antennenauswahl
Watt­wäch­ter, Antennenauswahl

Man kann aus einer Rei­he vor­de­fi­nier­ter Anten­nen aus­wäh­len oder durch Klicken auf „Neue Anten­ne“ die mit 4nec2 erzeug­ten Feld­da­ten einlesen.

Wattwächter, Antenneneditor
Watt­wäch­ter, Antenneneditor

Durch Klicken auf NEC-Daten wer­den nach­ein­an­der die ein­zel­nen Feld­da­tei­en ein­ge­le­sen. Es genügt dabei, für jede Fre­quenz nur eine der Datei­en anzu­klicken. Watt­wäch­ter sucht sich anhand des Namens die ande­ren zu die­ser Fre­quenz gehö­ren­den Datei­en dazu. Jede bereits feh­ler­frei ein­ge­le­se­ne Datei wird in der Liste der Fre­quenz­da­ten auf­ge­führt. Wenn die oben genann­ten Vor­ga­ben nicht peni­bel ein­ge­hal­ten wur­den, kann es beim Ein­le­sen zu den schon ange­deu­te­ten Feh­ler­mel­dun­gen kom­men. Beliebt ist bei­spiels­wei­se „Feh­ler­haf­tes For­mat der NEC datei : bad num­ber for­mat (field)“. Dann hilft nur, die Feld­da­tei­en mit kor­ri­gier­ten Para­me­tern neu zu erzeugen.

Als Anten­nen­typ kann man u.a. Lang­draht oder Dipol wäh­len. Der Unter­schied scheint nur in der Ori­en­tie­rung zu lie­gen. Eine Lang­draht­an­ten­ne ist in X‑Richtung gespannt, ein Dipol in Y‑Richtung. Da der hier unter­such­te Falt­di­pol ursprüng­lich als Lang­draht­an­ten­ne geplant war und in X‑Richtung auf­ge­spannt ist, wur­de hier der Anten­nen­typ Lang­draht gewählt. Bei der Aus­wer­tung muß der Azi­mut dann ent­spre­chend der tat­säch­li­chen Mon­ta­ge­rich­tung ein­ge­stellt werden.

Nach­dem alle Daten feh­ler­frei ein­ge­le­sen wur­den, klickt man auf „Spei­chern“ und spei­chert alle Daten für die­se Anten­ne in einer Datei mit sinn­vol­lem Namen. Im Watt­wäch­ter Unter­ver­zeich­nis „User­Da­ta“ hat Watt­wäch­ter nun Datei­en für jede Fre­quenz mit der Endung .field und eine XML-Datei mit dem gewähl­ten Namen erzeugt.

Jetzt erscheint die neu ange­leg­te Anten­ne im Aus­wahl­me­nü und kann genau­so wie jede ande­re Anten­ne für die wei­te­ren Berech­nun­gen selek­tiert wer­den. Das wei­te­re Vor­ge­hen soll hier nicht mehr beschrie­ben wer­den. Man kon­sul­tie­re die Watt­wäch­ter Pro­gramm­be­schrei­bung oder meh­re­re Quel­len im Internet.

Für die hier beschrie­be­ne Anten­ne ergab sich auf fast allen Bän­dern eine nutz­ba­re Aus­gangs­lei­stung von min­de­stens 100 Watt, oft deut­lich dar­über. Der klei­ne nörd­li­che Zip­fel der Anten­ne, nahe an der Grund­stücks­gren­ze, macht aller­dings auf zwei Bän­dern Pro­ble­me: auf 160 m sind maxi­mal 20 Watt mög­lich und auf dem 30-m-Band geht es nur bis maxi­mal 50 Watt. Damit kann ich leben. Auf 160 m ist die Anten­ne sowie­so sub­op­ti­mal und auf 30 m ist auch nicht viel Akti­vi­tät zu beob­ach­ten. Viel­leicht span­ne ich auch irgend­wann mal einen extra Draht für 160 m.

Ein­stell­ba­rer Kon­den­sa­tor im Eigen­bau – Die ersten Prototypen

Schon in frü­he­ren Bei­trä­gen (hier, hier und hier) habe ich über Ver­su­che zum Selbst­bau von Kon­den­sa­to­ren geschrie­ben. Das Ziel war immer das glei­che, einen span­nungs­fe­sten, induk­ti­vi­täts­ar­men und elek­tro­me­cha­nisch ein­stell­ba­ren Kon­den­sa­tor mög­lichst hoher Güte zu bau­en, der in einem Anten­nen­tu­ner Anwen­dung fin­den soll. Die Mecha­nik soll dabei zuver­läs­sig genug sein, um ihn in einem Gehäu­se im Außen­be­reich ein­zu­set­zen, in dem es im Som­mer bei direk­ter Son­nen­ein­strah­lung 60°C oder 70°C warm wer­den kann und im Win­ter auch mal ‑20°C mög­lich sind.

Als plau­si­ble Ziel­wer­te soll ein Ein­stell­be­reich von 10 pF bis etwa 200 pF ange­strebt wer­den. Die Span­nungs­fe­stig­keit soll­te über 1 kV lie­gen, bes­ser 2 bis 3 kV, denn gera­de bei hoch­oh­mi­gen Anten­nen tritt auch bei nur 100 W Aus­gangs­lei­stung schon eine recht hohe Span­nung auf. Wäre schön, wenn die Güte bei min­de­stens 1000 läge und die Selbst­in­duk­ti­vi­tät bei weni­ger als 30 nH. Ob die­se Wün­sche erfüll­bar sind, muß dann ein Pro­to­typ zeigen.

Aus­wahl der Materialien

Das Dielek­tri­kum

Der ein­fach­ste Auf­bau ver­wen­det ein Luft­di­elek­tri­kum. Das wur­de aber ver­wor­fen, weil Luft im ungün­stig­sten Fall nur eine Durch­schlags­fe­stig­keit von 400 V/mm und eine Dielek­tri­zi­täts­kon­stan­te von 1 hat. Das wür­de einen Abstand von über 2 mm bedeu­ten, was eine zu gerin­ge Kapa­zi­tät oder zu hohe Bau­grö­ße bedeu­ten wür­de. Ver­brei­te­te Kunst­stof­fe wie PVC, PC oder PE haben einen schlech­ten Ver­lust­fak­tor, soweit über­haupt ver­trau­ens­wür­di­ge Wer­te dafür zu fin­den sind. So bleibt als preis­wer­tes und gut erhält­li­ches Dielek­tri­kum prak­tisch nur PTFE übrig.

Der Kon­den­sa­tor­block

Um eine mög­lichst hohe Güte zu errei­chen, muß der Kon­den­sa­tor­block aus gut lei­ten­dem Mate­ri­al sein. Am besten wäre wohl Kup­fer, es hat aber den Nach­teil der Kor­ro­si­ons­an­fäl­lig­keit. Dies­be­züg­lich ist Alu­mi­ni­um über­le­gen und sei­ne Leit­fä­hig­keit steht dem Kup­fer kaum nach. Außer­dem ist das Frä­sen von Alu­mi­ni­um zumin­dest für Anfän­ger wie mich eine ech­te Her­aus­for­de­rung. Daher soll zumin­dest im Pro­to­typ Alu­mi­ni­um ein­ge­setzt wer­den. Im Erfolgs­fall könn­te eine Vari­an­te aus Kup­fer folgen.

Fest­le­gung der Bauform

Ein­stell­ba­re Kon­den­sa­to­ren sind übli­cher­wei­se als Dreh­kon­den­sa­to­ren mit meh­re­ren Plat­ten und Luft­di­elek­tri­kum aus­ge­führt. Das führt bei der ange­streb­ten Kapa­zi­tät und Span­nungs­fe­stig­keit zu recht gro­ßen Abmes­sun­gen, die wie­der­um die Selbst­in­duk­ti­vi­tät in die Höhe trei­ben. Der Eigen­bau aus meh­re­ren Plat­ten und zwi­schen­ge­leg­ten PTFE-Foli­en erscheint mir mecha­nisch schwie­rig, beson­ders weil die bei­den Blöcke induk­ti­vi­täts­arm und kor­ro­si­ons­fest ver­schraubt oder ver­lö­tet wer­den müssen

Daher soll der Ver­such mit vie­len par­al­lel­ge­schal­te­ten Zylin­der­kon­den­sa­to­ren gemacht wer­den, die über eine Gewin­de­stan­ge von einem Schritt­mo­tor ver­scho­ben wer­den kön­nen. Sie sol­len aus einem Alu­mi­ni­um­block gefräst wer­den und somit die Kon­tak­tie­rungs­pro­ble­me mini­mie­ren. Die Abmes­sun­gen und damit die Selbst­in­duk­ti­vi­tät kön­nen so im Rah­men gehal­ten wer­den. Die unten gezeig­ten 3D-Model­le sol­len die Idee verdeutlichen.

Die bei­den Blöcke wer­den nach alter Väter Sit­te als Männ­chen und Weib­chen bezeich­net. Wie im rich­ti­gen Leben bekom­men die Männ­chen Kon­do­me, aller­dings nicht aus Latex. PTFE-Schläu­che mit einem Innen­durch­mes­ser von 3 mm und einem Außen­durch­mes­ser von 4 mm sind leicht und preis­wert erhält­lich. Damit ist dann der Abstand der Kon­den­sa­tor­zy­lin­der auf 0,5 mm zuzüg­lich einer klei­nen Tole­ranz von etwa 0,2 mm festgelegt.

Wenn ein sol­cher Stift mit 3 mm Durch­mes­ser und PTFE-Über­zug 15 mm in sein Gegen­stück ein­ge­führt wird, hat die­ser Zylin­der­kon­den­sa­tor eine Kapa­zi­tät von etwa 4 pF. Fünf­zig par­al­lel­ge­schal­te­te Kon­den­sa­to­ren die­ser Art kom­men dann zusam­men auf 200 pF. Die para­si­tä­re Induk­ti­vi­tät der Kon­den­sa­to­ren ist auch par­al­lel­ge­schal­tet, was in Sum­me zu einer rela­tiv nied­ri­gen Induk­ti­vi­tät füh­ren soll­te. Bei 200 pF und 30 nH soll­te die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz bei über 60 MHz lie­gen, also außer­halb der klas­si­schen Kurzwellenbänder.

Ein aller­er­ster Prototyp

Einen aller­er­sten Pro­to­ty­pen, der gleich­zei­tig eine Ein­füh­rung in die Grund­la­gen des Alu­mi­ni­um­frä­sens war, zeigt das nach­fol­gen­de Foto. Es ist ein „Pro­of of Concept“.

Die Mes­sun­gen zei­gen eine Kapa­zi­tät von 15 pF bei ganz ein­ge­scho­be­nem Kon­den­sa­tor und gut 4 pF bei fast kom­plett aus­ge­zo­ge­nem Kondensator.

Die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz liegt bei 330 MHz, was eine para­si­tä­re Induk­ti­vi­tät von etwa 15 nH bedeutet.

Leh­ren zum Frä­sen von Aluminium

Es gibt vie­le ver­schie­de­ne Alu­mi­ni­um­le­gie­run­gen und etli­che davon sind schwie­rig zu Frä­sen. Das liegt im wesent­li­chen dar­an, daß sie einen nied­ri­gen Schmelz­punkt haben und ohne Küh­lung und Schmie­rung ganz schnell den Frä­ser ver­kle­ben. Ich habe mich für die rela­tiv preis­gün­stig erhält­li­che Legie­rung AW-5083 (AlMg4,5Mn) ent­schie­den. Davon habe ich zwei Plat­ten der Abmes­sung 200 mm x 300 mm besorgt, eine 15 mm dick, die ande­re 20 mm.

AW-5083 gilt als gut zer­span­bar. Das kann ich bestä­ti­gen, wenn man die Spä­ne gründ­lich absaugt und so auch durch den Luft­strom des Staub­saugers für Küh­lung sorgt. Wenn die Taschen aber tie­fer wer­den und die Spä­ne nicht schnell genug abge­saugt wer­den, geschieht das Unglück, der Frä­ser ver­klebt. Wenn man die Frä­se über den Not-Aus­schal­ter sofort stoppt, hat man eine Chan­ce den Frä­ser und das Werk­stück zu ret­ten. Das Her­aus­krat­zen des nun wie­der erstarr­ten Alu­mi­ni­ums ist aber kein Ver­gnü­gen und scha­det natür­lich auch den Schnitt­kan­ten des Frä­sers. Man­cher Frä­ser war danach schrottreif.

Küh­len hilft. Man­gels Min­der­men­gen­schmie­rung sit­ze ich dann mit einer Sprüh­fla­sche mit rei­nem oder mit Was­ser ver­dünn­tem Iso­pro­pa­nol dane­ben und sprü­he alle paar Sekun­den den Frä­ser ein. Der Nach­teil ist dabei, daß die Spä­ne nicht mehr ganz so leicht abzu­sau­gen sind, also auch nicht ide­al. Am besten wird wohl eine Min­der­men­gen­schmie­rung funk­tio­nie­ren, die mit viel Luft­druck die Spä­ne weg­bläst und durch Zuga­be gerin­ger Men­gen Schmier­stoffs den Frä­ser schmiert und kühlt. Das wird eine mei­ner näch­sten Anschaf­fun­gen sein, bedingt aller­dings eine Umhau­sung, wenn man nicht anschlie­ßend das gan­ze Zim­mer rei­ni­gen will.

Der zwei­te Prototyp

Die Idee beim zwei­ten Pro­to­typ war nun, zu Boh­ren statt zu Frä­sen. Die Hoff­nung war, daß dadurch die Spä­ne bes­ser weg­trans­por­tiert wer­den, beson­ders bei tie­fe­ren Boh­run­gen. Die Fräs­spin­del ist für einen nor­ma­len HSS-Boh­rer zu schnell, also habe ich die Bohr­ma­schi­ne ein­ge­spannt. Sie hat die­sel­be 43-mm-Euro­hals­auf­nah­me wie die Spin­del. Das kann man als tota­len Fehl­ver­such beur­tei­len. Die Bohr­ma­schi­ne ist deut­lich weni­ger sta­bil als die Fräs­spin­del und der HSS-Boh­rer ist zu lang und läuft weg. Die Bohr­lö­cher lie­gen damit zu weit außer­halb der Tole­ranz. Den­noch soll das Ergeb­nis hier gezeigt wer­den, auch aus Fehl­ver­su­chen lernt man.

Schiebekondensator 50x50mm
Schie­be­kon­den­sa­tor 50x50mm

Auf dem Foto nicht ganz deut­lich zu erken­nen ist, daß die Boh­run­gen um geschätzt bis zu einem hal­ben Mil­li­me­ter neben der gewünsch­ten Posi­ti­on lie­gen. Die Männ­chen sind deut­lich maß­hal­ti­ger, denn sie sind mit der Spin­del gefräst, nicht gebohrt. Aber an den Rie­fen sieht man, daß sich dann doch ein Stück Alu am Frä­ser fest­ge­setzt hat. Die Zustel­lung betrug 1 mm und so sieht man alle 1 mm eine Rie­fe, die auch beim Schlicht­durch­gang nicht mehr ent­fernt wer­den konn­te. Naja, kein Mei­ster­werk, noch lan­ge nicht.

Die Maß­hal­tig­keit ist so schlecht, daß nicht alle Stif­te mit einem Schlauch über­zo­gen wer­den kön­nen. Bei den gezeig­ten vier über­zo­ge­nen Stif­ten las­sen sich die Tei­le aber gut ein­stecken und wie­der aus­zie­hen, ohne daß es zu Kurz­schlüs­sen kommt. Damit kann auch die­ser Pro­to­typ aus­ge­mes­sen werden.

Bei kom­plett ein­ge­scho­be­nem Kon­den­sa­tor sind die Stif­te etwa 15 mm tief ein­ge­steckt. Bei der gezeig­ten Mes­sung sind nur vier Zylin­der mit PTFE über­zo­gen, die ande­ren haben Luft als Dielek­tri­kum. Es ergibt sich eine Kapa­zi­tät von etwa 160 pF und eine Selbst­re­so­nanz­fre­quenz von 76 MHz, ent­spre­chend einer para­si­tä­ren Induk­ti­vi­tät von knapp 30 nH. Mit PTFE auf allen Stif­ten soll­te die Kapa­zi­tät auf etwa 250 pF stei­gen und die Induk­ti­vi­tät müss­te annä­hernd gleich­blei­ben. Die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz sinkt damit unter knapp 60 MHz, was für den geplan­ten Ein­satz­zweck rei­chen soll­te. Die Ergeb­nis­se sind also ermutigend.

Ver­bes­se­run­gen für den näch­sten Durchgang

Für das Weib­chen scheint Boh­ren die ein­zi­ge mach­ba­re Metho­de zu sein. Ich habe VHM-Boh­rer mit pas­sen­dem Durch­mes­ser von 4,2 mm besorgt und wer­de es mit der Fräs­spin­del statt der Bohr­ma­schi­ne pro­bie­ren. Küh­lung und Schmie­rung sind sicher unbe­dingt nötig, sonst sind die Boh­rer schnell hin­über. Wenn not­wen­dig, kann man am Ende noch einen Schlicht­ar­beits­gang mit einem pas­sen­den Frä­ser anfü­gen. Da fal­len nicht mehr vie­le Spä­ne an.

Beim Männ­chen kann man prin­zi­pi­ell auch durch Boh­ren schon eine Men­ge Mate­ri­al abtra­gen, bevor man mit dem Frä­sen beginnt. Das dau­ert aller­dings, daher ist der oben gezeig­te Pro­to­typ kom­plett gefräst, ohne vor­her zu Boh­ren. Das ging mit einem Zwei­schnei­der von 3mm Durch­mes­ser und einer Schnei­den­län­ge von 20 mm auch ganz gut. Die Spä­ne müs­sen aller­dings sofort abge­saugt wer­den, was hier nicht ganz gelun­gen ist. Beim näch­sten Ver­such wer­de ich die Abstän­de etwas ver­grö­ßern, näm­lich auf 6,2 mm so daß eine Schlicht­zu­ga­be von 0,2 mm mög­lich ist.

Wird fort­ge­setzt…

Draht­an­ten­ne für alle Kurz­wel­len-Ama­teur­funk­bän­der (Teil 2)

In einem frü­he­ren Bei­trag habe ich die Pla­nun­gen für eine neue Kurz­wel­len­an­ten­ne beschrie­ben. Ihr Auf­bau und ihre Abmes­sun­gen sind durch die ört­li­chen Gege­ben­hei­ten bestimmt, nicht durch die Erwar­tung, eine neue Wun­der­an­ten­ne zu erfin­den. Da die Dimen­si­on des Grund­stücks nicht für einen Lang­draht-Dipol reicht, der auch die unte­ren Kurz­wel­len­bän­der 160 m und 80 m abdeckt, wur­den bei­de Anten­nen­dräh­te nach unten gefal­tet und im Abstand von 2 m wie­der zurück­ge­führt. Hier die von der ursprüng­li­chen Pla­nung etwas abwei­chen­de Dimensionierung:

Tatsächliche Dimensionierung der gefalteten Langdrahtantenne
Tat­säch­li­che Dimen­sio­nie­rung der gefal­te­ten Langdrahtantenne

Die gefal­te­ten Tei­le sind also zu lang, weil es deut­lich kosten­gün­sti­ger ist, sie nach der Erpro­bung zu kür­zen, als den gesam­ten Draht zu erset­zen. Damit han­delt es sich um einen asym­me­tri­schen Dipol, der deut­lich außer­halb des Zen­trums gespeist wird. Er wird also bei sei­nen Reso­nan­zen weit von dem gewünsch­ten reel­len Wider­stand von 50 Ω lie­gen. Eini­ge hun­dert Ohm bis über 1 kΩ sind zu erwar­ten, wie die ersten Simu­la­tio­nen zei­gen. Ein Tuner wird also nötig sein, denn das Steh­wel­len­ver­hält­nis liegt jen­seits des­sen, das der ein­ge­bau­te Tuner des IC7300 anpas­sen kann.

Der Spei­se­punkt der Anten­ne liegt in etwa 5 m Höhe und das Gelän­de hat ein Gefäl­le von etwa 15°. Das führt dazu, daß der süd­li­che Arm ver­meint­lich nur etwa 3 m über dem Gelän­de ist, tat­säch­lich aber in etwa 8 m Höhe auf­ge­hängt ist. Das mach­te die Bewer­tung mit Watt­wäch­ter unbrauch­bar, weil die vor­ge­schrie­be­nen Abstän­de nicht ein­zu­hal­ten waren. Daher habe ich nun für die Simu­la­ti­on bei­de Arme der Anten­ne um die Y‑Achse gedreht und zwar um die genann­ten 15° Gefäl­le. Es wird also so gerech­net, als wäre das Gelän­de hori­zon­tal und die Anten­ne wür­de um 15° nach oben geneigt zur Erd­ober­flä­che ste­hen. Damit sind die simu­lier­ten magne­ti­schen und elek­tri­schen Feld­stär­ken der Anten­ne auch mit Watt­wäch­ter zur Anmel­dung bei der Bun­des­netz­agen­tur ver­wend­bar. Auch Watt­wäch­ter hät­te die Anten­ne dre­hen kön­nen, das ist mir aber nicht gelungen.

4nec2 Simu­la­ti­on mit tat­säch­li­chen Maßen

Hier ist die Ein­ga­be­da­tei mit den tat­säch­li­chen Abmes­sun­gen der Anten­ne für die 4nec2-Simulation:

Breit­band­si­mu­la­ti­on

Hier zunächst die Simu­la­ti­ons­er­geb­nis­se der tat­säch­lich auf­ge­bau­ten Antenne:

Simulationsergebnis der Langdrahtantenne, SWR zwischen 1 und 30 MHz
Simu­la­ti­ons­er­geb­nis der Lang­draht­an­ten­ne, SWR zwi­schen 1 und 30 MHz

Simulationsergebnis der Langdrahtantenne, Impedanz zwischen 1 und 30 MHz
Simu­la­ti­ons­er­geb­nis der Lang­draht­an­ten­ne, Impe­danz zwi­schen 1 und 30 MHz

Simulationsergebnis der Langdrahtantenne, Smith Diagramm zwischen 1 und 30 MHz
Simu­la­ti­ons­er­geb­nis der Lang­draht­an­ten­ne, Smith Dia­gramm zwi­schen 1 und 30 MHz

Das Smith-Dia­gramm zeigt in schwarz den Kreis mit einem SWR=3.

Man erkennt sofort die Reso­nan­zen bei etwa 3,2 MHz, 6,1 MHz, 9,1 MHz und 15,3 MHz. Wei­te­re und weni­ger aus­ge­präg­te Reso­nan­zen gibt es bei 18,2 MHz, 21,7 MHz und 27,6 MHz. Die Reso­nan­zen lie­gen also unter­halb der Ama­teur­funk­bän­der, die Anten­ne ist zu lang und muß gekürzt wer­den. Das soll aber im Moment mal egal sein, die span­nen­de Fra­ge ist ja, was denn die Mes­sung mit dem „Ohmmeter für Hoch­fre­quenz“ ergibt. Hier die Meß­er­geb­nis­se der real auf­ge­bau­ten Anten­ne mit dem DG8SAQ VNWA:

Reale Impedanzmessung des Mehrband-Dipols von 1 bis 30 MHz
Rea­le Impe­danz­mes­sung des Mehr­band-Dipols von 1 bis 30 MHz

Die gemes­se­nen Reso­nan­zen lie­gen bei 2,8 MHz, 6,1 MHz, 9,2 MHz, 15,2 MHz, 18,5 MHz, 23,5 MHz und 27,9 MHz. Sie lie­gen also tat­säch­lich nicht weit neben den simu­lier­ten Werten.

Jetzt gilt es, die Anten­ne auf die Ama­teur­funk­bän­der zu trim­men. Durch Kür­zen des unte­ren gefal­te­ten Teils um 5,50 m, näm­lich von 14 m auf 8,50 m, ergibt die Simu­la­ti­on nun fol­gen­des Ergebnis:

Simulationsergebnis der gekürzten Langdrahtantenne, SWR zwischen 1 und 30 MHz
Simu­la­ti­ons­er­geb­nis der gekürz­ten Lang­draht­an­ten­ne, SWR zwi­schen 1 und 30 MHz

Simulationsergebnis der gekürzten Langdrahtantenne, Impedanz zwischen 1 und 30 MHz
Simu­la­ti­ons­er­geb­nis der gekürz­ten Lang­draht­an­ten­ne, Impe­danz zwi­schen 1 und 30 MHz

Simulationsergebnis der gekürzten Langdrahtantenne, Smith Diagramm zwischen 1 und 30 MHz
Simu­la­ti­ons­er­geb­nis der gekürz­ten Lang­draht­an­ten­ne, Smith Dia­gramm zwi­schen 1 und 30 MHz

Jetzt lie­gen die Reso­nan­zen bei 3,7 MHz, 7,1 MHz, 10,3 MHz, 13,8 MHz, 17,3 MHz, 21,0 MHz und 27,8 MHz. Die Steh­wel­len­ver­hält­nis­se sind dort jeweils unter 20, was ein Tuner dann eben anpas­sen kön­nen muß.

Damit ist das wei­te­re Vor­ge­hen klar, die Anten­ne muß gekürzt wer­den. Das erfor­dert aber bes­se­res Wet­ter und wird dann erst zu gege­be­ner Zeit stattfinden.

Die elek­tri­schen und magne­ti­schen Fel­der der hier simu­lier­ten Anten­ne wur­den mit Watt­wäch­ter aus­ge­wer­tet und bei der Bun­des­netz­agen­tur ange­mel­det. Das funk­tio­niert im Prin­zip ganz gut, aber es gibt eini­ge Stol­per­stei­ne und uner­klär­li­che kryp­ti­sche Feh­ler­mel­dun­gen. Das soll dann bei Gele­gen­heit in einem eige­nen Arti­kel beschrie­ben wer­den. Auch die Mes­sun­gen an der gekürz­ten Anten­ne wer­de ich nach­lie­fern, sobald sie durch­ge­führt sind.

Hier ist der erste Teil.

Neue CPU- und Relaistreiber-Boards

Nach­dem ich mich im ver­gan­ge­nen hal­ben oder drei­vier­tel Jahr mit dem Erwerb und Auf­bau einer neu­en CNC-Frä­se (eine Sor­otec BL1005) und der dazu­ge­hö­ri­gen Steue­rung beschäf­tigt habe, muss­te ich end­lich mal wie­der „etwas elek­tro­ni­sches“ machen. Die Frä­se läuft inzwi­schen, aber es fehlt noch drin­gend eine Umhau­sung und eine Min­der­men­gen­schmie­rung ins­be­son­de­re zum Frä­sen von Alu­mi­ni­um. Da steht noch eini­ges an Arbeit an. Aber das ist ein ganz ande­res The­ma, das ich gele­gent­lich auch noch beschrei­ben werde.

Für einen dem­nächst geplan­ten neu­en Anten­nen­tu­ner sol­len mehr als 16 bista­bi­le Relais ange­steu­ert wer­den. Das erfor­dert einen erwei­ter­ten Relais­trei­ber. Und wo wir schon dabei sind, kann auch das CPU-Board einen Update ver­tra­gen. Nötig gewe­sen wäre der aller­dings nicht.

Relais­trei­ber V1.2

Das alte Relais­trei­ber Board funk­tio­niert ein­wand­frei, hat aber nur vier high-side Trei­ber und acht low-side Trei­ber. Damit las­sen sich bei ent­spre­chen­dem Mul­ti­plex­ing bis zu 32 Relais­spu­len trei­ben. Beim Ein­satz bista­bi­ler Relais mit jeweils zwei Spu­len redu­ziert sich das dann aller­dings auf maxi­mal 16 Relais. Das reicht für einen Anten­nen­tu­ner mit acht geschal­te­ten Kon­den­sa­to­ren und acht geschal­te­ten Spu­len aus, aber sobald man auch nur die Kon­fi­gu­ra­ti­on zwi­schen L‑C und C‑L umschal­ten will, feht min­de­stens ein Relais. Daher habe ich ein neu­es Relais­trei­ber Board mit dop­pel­ter Anzahl an high-side Aus­gän­gen gebaut. Damit kön­nen nun bis zu 32 bista­bi­le Relais ange­steu­ert werden.

Durch die Aus­wahl einer vier­la­gi­gen Lei­ter­plat­te, den Ein­satz kleinst­mög­li­cher Gehäu­se­bau­for­men und Aus­nut­zung der Design-Regeln konn­ten fast alle Bau­tei­le auf einer Sei­te plat­ziert wer­den. Für Wider­stän­de und Kon­den­sa­to­ren wur­de fast durch­ge­hend die 0402 Packungs­grö­ße gewählt, ein ULN2803 low-side Trei­ber mit acht Kanä­len kommt im QFN-Gehäu­se zum Ein­satz. Kein Pro­blem bei auto­ma­ti­scher Bestückung. Wegen des Platz­ge­winns konn­te nun zusätz­lich noch ein 5 V‑Fest­span­nungs-Schalt­reg­ler ein­ge­baut wer­den. Es ist ein TI Simp­leS­wit­cher vom Typ LMR50410, der bis zu 36 V Ein­gangs­span­nung ver­trägt. Wegen der not­wen­di­gen Span­nungs­fe­stig­keit wur­den an des­sen Ein­gang etwas grö­ße­re Kon­den­sa­to­ren der Bau­form 0603 ein­ge­setzt. Die tat­säch­lich ver­wen­de­te Ein­gangs­span­nung wird 24 V nicht über­stei­gen. Daher wur­de eine SMBJ28A TVS-Schutz­di­ode ein­ge­baut, die zusam­men mit einer Siche­rung vor Span­nungs­spit­zen und Ver­po­lung schützt.

Durch den ULN2803 auf der auto­ma­tisch bestück­ten Sei­te bleibt nun auf der Gegen­sei­te genug Platz für zwei high-side Trei­ber vom Typ BTS724G, die dann aber hän­disch auf­ge­lö­tet wer­den müs­sen. Bei 50 mil Pin-pitch ist das kein Pro­blem. Außer­dem müs­sen die Prüf­pins und die Stift- und Sockel­lei­sten von Hand gelö­tet werden.

Hier nun die 3D-Ansich­ten von bei­den Sei­ten, der Schalt­plan im PDF-For­mat und die KiCad-Dateien.

Für die Spei­cher­dros­sel L33 und die Siche­rung F1 ist lei­der z.Zt. kein 3D-Modell vor­han­den, sie sind aber bestückt.

ATMEGA644PA CPU-Board V1.2

Auch das ATMEGA644PA-CPU Board V1.1 habe ich über­ar­bei­tet. Die­ses Board hat zwar auch zuver­läs­sig funk­tio­niert, aber die Bestückung von Hand ist doch müh­sam und feh­ler­an­fäl­lig. Außer­dem hat es den klei­nen Nach­teil, daß es mit einem Line­ar-Fest­span­nungs­reg­ler bestückt ist, der nur bis zu 18 V Ein­gangs­span­nung ver­trägt (abs max). Für die ursprüng­lich geplan­ten maxi­mal 12 V ist das völ­lig aus­rei­chend, aber inzwi­schen kam der Wunsch auf, auch 24 V Ein­gangs­span­nun­gen zu ver­wen­den und wenn mög­lich sogar mehr. Selbst die 12 V erzeu­gen eine unnö­ti­ge Ver­lust­lei­stung von 350 mW, wenn die CPU 50 mA Strom zieht. Das ist zwar kei­ne Lei­stung, die signi­fi­kant auf die Strom­rech­nung durch­schlägt, sich aber doch bei Dau­er­be­trieb doch auf immer­hin 3 kWh im Jahr auf­sum­miert. Das kostet bei den aktu­el­len Strom­prei­sen mehr als 1 € pro Jahr. Wer hät­te das gedacht?

Den­noch, das grö­ße­re Pro­blem ist die Erwär­mung des Boards und dadurch eine Ver­fäl­schung der Tem­pe­ra­tur­mes­sung. Es muss­te also wie beim Relais­trei­ber ein Schalt­reg­ler her. Hier fiel die Wahl auf einen ein­stell­ba­ren Schalt­reg­ler, den LMR16006YQ. Auch das ist ein Simp­leS­wit­cher von Texas Instru­ments, der im Bau­tei­le­ar­se­nal von JLCPCB als „Exten­ded Com­po­nent“ gegen einen ein­ma­li­gen Auf­preis zur Ver­fü­gung steht. Er ver­trägt sogar bis zu 60 V Ein­gangs­span­nung und kann durch exter­ne Beschal­tung mit pas­sen­den Wider­stän­den den gesam­ten Betriebs­span­nungs­be­reich des ATMEGA644PA von 1,8 V bis 5,0 V abdecken. Er lie­fert einen Aus­gangs­strom von bis zu 600 mA.

Hier die KiCad 3D-Ansicht des Boards:

der Schalt­plan als PDF-Datei:

und die KiCad Designfiles:

Das Wider­stands­netz­werk des Schalt­reg­lers ist so dimen­sio­niert, daß eine Aus­gangs­span­nung von 5 V erzeugt wird. Durch optio­na­le Bestückung eines wei­te­ren Wider­stands auf der Ober­sei­te der Pla­ti­ne, kann eine nied­ri­ge­re Aus­gangs­span­nung von bei­spiels­wei­se 3,3 V erzeugt wer­den. Es wur­de ein 18,432 MHz Quarz ein­ge­baut, der die Aus­wahl aller Stan­dard-Baud­ra­ten gestat­tet und auch eine exak­te 1ms- und 10ms-Inter­rupt-Peri­ode erzeugt. Das ist für den Erhalt von Datum und Uhr­zeit wichtig.

Betriebs­span­nun­gen und Einschränkungen

Alle ver­bau­ten Kom­po­nen­ten kön­nen mit Betriebs­span­nun­gen zwi­schen 3.0 V und 5.5 V betrie­ben wer­den. Bei Betriebs­span­nun­gen unter­halb von 3.0 V ist die Funk­ti­on des MAX14783 RS485-Trans­cei­vers nicht mehr gewähr­lei­stet. Unter­halb von 2.7 V sind auch der Tem­pe­ra­tur­sen­sor TMP275 und die Span­nungs­re­fe­renz REF5025 außer­halb ihrer Spe­zi­fi­ka­ti­on. Der Mikro­con­trol­ler kann zwi­schen 2.7 V und 5.5 V mit 10 MHz Takt­fre­quenz betrie­ben wer­den, ab 4.5 V mit bis zu 20 MHz. Sein full-swing Quarz­os­zil­la­tor arbei­tet von 2.7 V bis 5.5 V bis 20 MHz. Der ein­ge­bau­te 18,432 MHz Quarz funk­tio­niert also sowohl bei 3,3 V als auch 5.0 V nomi­na­ler Betriebs­span­nung. Unter­halb von 4,5 V muß dann aber die Takt­fre­quenz über die CLKDIV8 Fuse auf ein Ach­tel davon ein­ge­stellt wer­den. Die CPU läuft dann mit 2,304 MHz los und kann anschlie­ßend durch Schrei­ben des Clock Pre­s­ca­le Regi­sters CLKPR auf einen Tei­lungs­fak­tor von 2 ein­ge­stellt wer­den. Damit kann das Board bei 3.3 V mit 9,216 MHz betrie­ben werden.

Betriebs­span­nungATMEGA64418,432 MHz OszillatorMAX14783TMP275REF5025
1,8 V ~ 2,7 V
inter­nal osc, max 4 MHz
2,7 V ~ 3,0 V
Clk÷2
3,0 V ~ 4,5 V
Clk÷2
4,5 V ~ 5,5 V
Ein­schrän­kun­gen bei ver­schie­de­nen Betriebsspannungen

Der Con­trol­ler funk­tio­niert ab 1.8 V, dann aber nur mit maxi­mal 4 MHz Takt­fre­quenz und einer ande­ren Takt­quel­le als dem full-swing Oszil­la­tor. Das kann bei­spiels­wei­se einer der inter­nen Oszil­la­to­ren sein.

Ein­stel­len der Betriebsspannung

Die Aus­gangs­span­nung des Schalt­reg­lers wird durch das Wider­stands­netz­werk R6||R9 und R8 ein­ge­stellt. Auf dem Board ist R6 mit 56 kΩ bestückt, R8 mit 10 kΩ und R9 ist unbe­stückt. In der nach­fol­gen­den Glei­chung wer­den die par­al­lel­ge­schal­te­ten Wider­stän­de R6 und R9 als RA bezeich­net und UA ist die gewünsch­te Aus­gangs­span­nung. Dann ist RA fol­gen­der­ma­ßen zu wählen:

RA = ((UA * R8) / 0,765) – R8
oder
RA = ((UA * 10.000) / 0,765) – 10.000

Unter die­sen Bedin­gun­gen errech­net sich R9 zu:

R9 = R6 * RA / (R6 – RA)
oder
R9 = 56.000 * RA / (56.000 – RA)

Solan­ge R9 unbe­stückt bleibt, errech­net sich eine Betriebs­span­nung von 5.0 V. Für eine Betriebs­span­nung von 3.3 V muß R9 mit einem 82 kΩ Wider­stand bestückt werden.

Strom­auf­nah­me

Die Strom­auf­nah­me des gesam­ten CPU-Boards liegt bei höch­stens 50 mA. Der Schalt­reg­ler wur­de daher für etwa 100 mA aus­ge­legt, was auch noch die Ver­sor­gung eines spar­sa­men exter­nen Boards ermög­licht. Der Schalt­reg­ler kann bis zu 600 mA lie­fern. Falls deut­lich mehr Strom als 100 mA benö­tigt wird, soll­te eine wei­te­re Spei­cher­dros­sel auf L5 bestückt wer­den. Sie ist zur ein­ge­bau­ten Spei­cher­dros­sel par­al­lel­ge­schal­tet. Zur Berech­nung ihrer Induk­ti­vi­tät soll­te das Daten­blatt zu Rate gezo­gen wer­den. Eine Grö­ßen­ord­nung von 10 ~ 22 µH ist ein guter Anhalts­punkt. Der Schalt­reg­ler wird übri­gens mit 2,1 MHz getaktet.

Bat­te­rie­be­trieb

Das Board kann mit einer Stütz­bat­te­rie betrie­ben wer­den, die die Span­nungs­ver­sor­gung bei Netz­aus­fall über­nimmt. Für die­sen Fall muß R1 ent­fernt und die Dop­pel­schott­ky­di­ode D3 auf der Ober­sei­te bestückt wer­den. Die Bat­te­rie­span­nung darf nicht höher als die Ver­sor­gungs­span­nung sein. Es ist zu beach­ten, daß die Ver­sor­gungs­span­nung aller Kom­po­nen­ten in die­sem Fall um die Dioden­span­nung von 0,3 ~ 0,5 V sinkt.

Yoo­CNC Con­trol­ler mit ESTLCAM

Seit etwa zehn Jah­ren betrei­be ich eine klei­ne chi­ne­si­sche CNC-Frä­se mit Yoo­CNC Con­trol­ler. Schritt­ver­lu­ste beglei­ten mich dabei von Anfang an. Ich konn­te sie auf ein erträg­li­ches Maß redu­zie­ren, indem ich ein paar im CNC-Forum emp­foh­le­ne Modi­fi­ka­tio­nen durch­ge­führt habe. Inzwi­schen betrei­be ich die Frä­se nicht mehr mit Mach3, son­dern bin auf den ESTLCAM CNC-Con­trol­ler umge­stie­gen, die ESTLCAM CAM-Soft­ware benut­ze ich schon von Anfang an.

Zum Testen der Frä­se habe ich ein klei­nes CAM-File geschrie­ben, das ein­fach nur fünf­zig­mal alle Ach­sen nach­ein­an­der von ihrer Mini­mal­po­si­ti­on zur Maxi­mal­po­si­ti­on und zurück fährt. Das nut­ze ich übri­gens auch nach dem gele­gent­li­chen Ölen der Spin­deln und Füh­rungs­schie­nen zum Ver­tei­len und „Ein­mas­sie­ren“ des Öls. Vor und nach dem Test­lauf füh­re ich eine Refe­renz­fahrt aus und ESTLCAM zeigt nach der zwei­ten Refe­renz­fahrt die Schritt­ver­lu­ste in Schrit­ten und in Mil­li­me­ter an. Schritt­ver­lu­ste im ein­stel­li­gen Bereich sind dabei zu ver­nach­läs­si­gen, denn deren Ursa­che ist wohl die Unge­nau­ig­keit der End­schal­ter. Ver­lu­ste um Mil­li­me­ter­bruch­tei­le oder gar um meh­re­re Mil­li­me­ter sind nicht hinnehmbar.

Bei die­sem Test­lauf pas­siert es immer wie­der, daß der Y‑Schrittmotor unter lau­tem Rat­tern nahe­zu ste­hen bleibt. Er dreht sich zwar noch sehr lang­sam, aber nicht mehr mit der ange­leg­ten Schritt­fre­quenz. Er hat offen­sicht­lich aus irgend­ei­nem Grun­de abge­bremst oder ganz gestoppt und kann nun nicht mehr ohne Beschleu­ni­gung mit der Takt­fre­quenz mit­hal­ten. Da ich den Schritt­mo­tor im Leer­lauf von Hand durch­dre­hen kann, ohne daß irgend­wo ein erhöh­ter Wider­stand zu bemer­ken wäre, habe ich die Steue­rung in Ver­dacht. Dem wider­spricht aller­dings, daß der Feh­ler auf der­sel­ben Ach­se auf­tritt, wenn ich die Aus­gän­ge wech­se­le. Wahr­schein­lich hat das Pro­blem meh­re­re Ursachen.

Beim Frä­sen der Klam­mern für mei­nen neu­en Anten­nen­mast habe ich mich aber nun der­art geär­gert, daß ich mich ent­schlos­sen habe, einen neu­en Con­trol­ler mit pro­fes­sio­nel­len End­stu­fen auf­zu­bau­en. Das soll dann auch der Ein­stieg für eine neue Frä­se sein. Das wer­de ich dem­nächst in einem sepa­ra­ten Arti­kel beschreiben.

Der Ärger und die Pla­nung für den neu­en Con­trol­ler hat dazu geführt, daß ich mir den alten Yoo­CNC-NT65-3X-Con­trol­ler noch­mal genau­er ange­schaut habe. Mit Logik­ana­ly­sa­tor und Oszil­lo­skop bewaff­net, habe ich mir die Signa­le direkt an den Steu­er­pins des TB6560AHQ ange­schaut und auch den Feh­ler­fall beob­ach­tet. Ergeb­nis: alle Schritt­im­pul­se kom­men kor­rekt auf den Signal­pins an. Auch im Feh­ler­fall fehlt kein ein­zi­ger Impuls und auch die Impuls­län­ge ist immer kor­rekt. Die Schritt­ver­lu­ste pas­sie­ren also am Aus­gang der Trei­ber oder eben doch in der Mecha­nik des Step­pers oder der Spindel.

Wie im oben ver­link­ten Forum emp­foh­len, habe ich die 24V Span­nungs­ver­sor­gung noch­mal geglät­tet, indem ich in der Y‑Endstufe den 1000µF Elko ersetzt habe und zwei neue 1µF und 0,1µF Kera­mik­kon­den­sa­to­ren par­al­lel geschal­tet habe. Außer­dem habe ich die ESTLCAM Ein­stel­lun­gen ange­passt. Der TB6560AHQ ver­langt in der Stan­dard­kon­fi­gu­ra­ti­on eine mini­ma­le Impuls­brei­te von 30µs. Außer­dem soll der CLK-Ein­gang für die Schritt­im­pul­se im Ruhe­zu­stand auf high lie­gen, denn nach einer Mil­li­se­kun­de schal­tet die Yoo­CNC-Steue­rung dann die Strom­stär­ke auf 20% her­un­ter, womit die Lei­stungs­auf­nah­me auf 4% sinkt. Die Schritt­mo­to­ren erwär­men sich dadurch deut­lich weniger.

Nach allen genann­ten Maß­nah­men ist die Feh­ler­häu­fig­keit nun erheb­lich gesun­ken, lei­der nicht ganz auf null. Da der Feh­ler nur auf der Y‑Achse auf­tritt, habe ich den maxi­ma­len Vor­schub für die­se Ach­se nied­ri­ger ein­ge­stellt. Die fol­gen­den ESTLCAM Ein­stel­lun­gen funk­tio­nie­ren nun mit dem Yoo­CNC Con­trol­ler im wesent­li­chen fehlerfrei:

X-, Y- und Z-Achse:
Schritte je Umdrehung: 1600 Achtelschritte (1,8° pro Puls, 200 Vollschritte, je 8 Mikroschritte)
Weg je Umdrehung: 4 mm (die Spindeln haben 4 mm Steigung)
Maximalvorschub X: 2200mm/min
Maximalvorschub Y: 1500mm/min
Maximalvorschub Z: 2200mm/min
Trägheit: 85% (default, nicht geändert)

Richtung umkehren: X:nein, Y und Z: ja

Für alle Achsen:
Beschleunigungsweg: 4 mm
Startvorschub: 60 mm/min
Schrittimpulslänge: 32µs (min: 30µs)
Schrittpause: 1
Schrittsignal invertieren: nein (wird durch eingebauten 74HC14 invertiert)

Der Aus­druck „im wesent­li­chen“ soll andeu­ten, daß es alle Jubel­jah­re lei­der doch noch einen Feh­ler gibt, immer auf der Y‑Achse. Das ist aber so sel­ten, daß ich damit arbei­ten kann. Die höhe­re Vor­schub­ge­schwin­dig­keit auf den X- und Z‑Achsen ver­ur­sacht kei­ne Pro­ble­me. Ob die Pro­ble­me auf der Y‑Achse tat­säch­lich von der Vor­schub­ge­schwin­dig­keit abhän­gen, ist nicht gesichert.

Die hier ein­ge­stell­te maxi­ma­le Vor­schub­ge­schwin­dig­keit wird von ESTLCAM beim Ver­fah­ren der Frä­se im Leer­lauf ver­wen­det. Beim Frä­sen gel­ten die beim Erstel­len des CAM-Files ange­ge­be­nen Wer­te, die natür­lich die hier ein­ge­stell­ten Maxi­mal­wer­te nicht über­schrei­ten dürfen.

Draht­an­ten­ne für alle Kurz­wel­len-Ama­teur­funk­bän­der (Teil 1)

Bevor die Tage deut­lich kür­zer wer­den und das Wet­ter wie­der unan­ge­nehm kühl wird, will ich mei­ne pro­vi­so­ri­sche end­ge­spei­ste Draht­an­ten­ne durch eine sta­bi­le­re Kon­struk­ti­on erset­zen. Wie hier schon ange­deu­tet, soll der Strah­ler län­ger wer­den und ein defi­nier­tes Gegen­ge­wicht anstatt des jet­zi­gen am Bal­kon­ge­län­der geer­de­ten Pig­tails ange­schlos­sen wer­den. Die­ser erste Teil beschreibt die Pla­nung und die Simu­la­ti­on der Anten­ne. Im zwei­ten Teil soll der tat­säch­li­che Auf­bau und die Mes­sung mit einem VNWA beschrie­ben wer­den. Die dann tat­säch­lich imple­men­tier­ten Dimen­sio­nen wer­den in eine ange­pass­te 4nec2-Simu­la­ti­on ein­flie­ßen, aus der dann die elek­tri­schen und magne­ti­schen Feld­da­ten für den Watt­wäch­ter (ein kosten­frei­es Pro­gramm der Bun­des­netz­agen­tur zur Bewer­tung von Ama­teur­funk­stel­len) extra­hiert wer­den. Damit wird die Anten­ne dann bei der Bun­des­netz­agen­tur, dem dafür zustän­di­gen Amt, angemeldet.

Vor­über­le­gun­gen

Eine ein­fa­che Draht­an­ten­ne, die auf allen gewünsch­ten Bän­dern reso­nant ist, gibt es nicht. Daher soll auch bei der neu­en Anten­ne wie­der ein Tuner für die Abstim­mung sor­gen. Mein selbst­ge­bau­ter Tuner funk­tio­niert zwar hin­rei­chend gut, aber ich woll­te auch immer schon mal einen kom­mer­zi­el­len Tuner aus­pro­bie­ren. Daher habe ich den zu mei­nem IC-7300 pas­sen­den AH-730 von ICOM besorgt. Er soll fast jeden Draht ab 7 m Län­ge auf allen Kurz­wel­len­bän­dern inklu­si­ve 160 m und 6 m anpas­sen kön­nen. Viel­fa­che von λ/2 sol­len aber ver­mie­den wer­den, denn dann geht der Strah­lungs­wi­der­stand gegen unend­lich, was von kei­nem Tuner mehr mit ver­nünf­ti­gem Auf­wand ange­paßt wer­den kann. Die Span­nung müss­te dann zu hoch wer­den. Die Doku­men­ta­ti­on des AH-730 weist aus­drück­lich dar­auf hin, sol­che Län­gen zu vermeiden.

Die Pla­nung

Die Anten­ne soll vom Bal­kon aus gespeist wer­den, weil dort das Anten­nen­ka­bel vom Trans­cei­ver ankommt und dort auch der Anten­nen­um­schal­ter instal­liert ist. Die Aus­deh­nung des Grund­stücks lässt vom Bal­kon aus in Süd­rich­tung etwa 25 m Län­ge zu, in Nord­rich­tung etwa 8 m. Wegen der not­wen­di­gen Abspan­nung der Masten muß ich min­de­stens drei Meter Abstand zu der jewei­li­gen Grund­stücks­gren­ze hal­ten. Das ist nicht zuletzt auch für die Anmel­dung bei der Bun­des­netz­agen­tur not­wen­dig. Die Anten­ne soll mit mode­ra­ten 100 Watt betrie­ben wer­den. Kei­ne sehr hohe Lei­stung, aber eben deut­lich mehr als die nach BEMFV anmel­de­frei­en 10 W EIRP. Da hilft es immer, wenn der Abstand zum unkon­trol­lier­ten Bereich mög­lichst groß ist.

Im Moment habe ich als Pro­vi­so­ri­um einen 20 m lan­gen Draht instal­liert, der für 160 m und 80 m eigent­lich zu kurz ist. Um die Draht­län­ge zu erhö­hen, sol­len bei­de Schen­kel gefal­tet wer­den, so wie es bei dem 17‑m und 15-m-Falt­di­pol erfolg­reich aus­pro­biert wur­de. Wegen der geo­me­tri­schen Umstän­de wer­den die bei­den Schen­kel ungleich lang. Die Län­gen wur­den so gewählt, daß sie auf kei­nem der Kurz­wel­len­bän­der ein Viel­fa­ches von λ/2 lang sind. Hier ist ein ein­fa­ches Libre­Of­fice Spreadsheet, mit dem die „guten“ und „schlech­ten“ Draht­län­gen berech­net wer­den können:

Die fol­gen­de, nicht maß­stabs­ge­treue Skiz­ze zeigt die Dimen­sio­nie­rung der geplan­ten Antenne:

Dimensionierung der gefalteten Langdrahtantenne
Dimen­sio­nie­rung der gefal­te­ten Langdrahtantenne

Der süd­li­che Draht ist nun ins­ge­samt 32,20 m lang, der nörd­li­che 10,60 m. Bei­de Län­gen lie­gen in einem „guten“ Bereich, sie sind kein Viel­fa­ches von λ/2 auf einem der Ama­teur­funk­bän­der. Der tat­säch­li­che Auf­bau wird zei­gen, ob alles paßt. Zunächst aber mal zur Simulation.

Simu­la­ti­on mit 4nec2

Hier ist die Ein­ga­be­da­tei für die 4nec2-Simulation:

Breit­band­si­mu­la­ti­on

Die Breit­band­si­mu­la­ti­on von 1 MHz bis 30 MHz zeigt aus­ge­präg­te Reso­nan­zen am unte­ren Ende des 80-m-Ban­des und unter­halb des 40-m-Ban­des. Wei­te­re Reso­nan­zen bei höhe­ren Fre­quen­zen sind wei­ter von 50 Ω ent­fernt und wei­sen daher ein schlech­te­res Steh­wel­len­ver­hält­nis auf.

Simulationsergebnis der Langdrahtantenne, SWR zwischen 1 und 30 MHz
Simu­la­ti­ons­er­geb­nis der Lang­draht­an­ten­ne, SWR zwi­schen 1 und 30 MHz
Simulationsergebnis der Langdrahtantenne, Impedanz zwischen 1 und 30 MHz
Simu­la­ti­ons­er­geb­nis der Lang­draht­an­ten­ne, Impe­danz zwi­schen 1 und 30 MHz

Die Simu­la­ti­on von 3 MHz bis 8 MHz zeigt die Reso­nan­zen etwas genauer.

Simulationsergebnis der Langdrahtantenne, SWR zwischen 3 und 8 MHz
Simu­la­ti­ons­er­geb­nis der Lang­draht­an­ten­ne, SWR zwi­schen 3 und 8 MHz
Simulationsergebnis der Langdrahtantenne, Impedanz zwischen 3 und 8 MHz
Simu­la­ti­ons­er­geb­nis der Lang­draht­an­ten­ne, Impe­danz zwi­schen 3 und 8 MHz

Durch Kür­zen des süd­li­chen Anten­nen­drah­tes um etwa 2 m las­sen sich die­se Reso­nan­zen leicht in das 80-m- und 40-m-Band schie­ben, so daß dort das Steh­wel­len­ver­hält­nis auf unter 2 sinkt. Auf die­sen bei­den Bän­dern wäre die Anten­ne dann ohne Tuner betreib­bar. Das führt aber dazu, daß der Wirk­wider­stand im 20-m‑, 10-m- und 6‑m-Band auf über 1 kΩ steigt. Auch das Spreadsheet zeigt bei die­ser Draht­län­ge genau für die genann­ten Bän­der „rot“. Die Anpas­sung dürf­te dann schwie­rig wer­den. In der jet­zi­gen Kon­fi­gu­ra­ti­on sind nun aller­dings die 17-m- und 12-m-Bän­der grenz­wer­tig. Man kann wohl nicht alles haben, even­tu­ell muß ich den Draht spä­ter doch noch kürzen.

Schmal­band­si­mu­la­ti­on

Nach­fol­gend zur Doku­men­ta­ti­on die Schmal­band­si­mu­la­tio­nen für alle Ama­teur­funk­bän­der auf Kurzwelle:

Im 17-m-Band liegt der Wirk­wider­stand zwi­schen 1 und 2 kΩ, im 12-m-Band bei etwa 1 kΩ. Die Draht­län­ge von 32,20 m ist im 17-m-Band nahe bei 4×λ/2 und im 12-m-Band bei knapp 6×λ/2. Die Pra­xis muß zei­gen, ob das funk­tio­niert. Pro­ble­me wären nicht wei­ter ver­wun­der­lich. Man soll­te immer im Kopf behal­ten, daß 100 Watt Sen­de­lei­stung an einem 2 kΩ Wider­stand eine Span­nung von 450 V am Spei­se­punkt bedeu­ten (√(P×R)).

Das ande­re Extrem bil­det das 60-m-Band und das 160-m-Band ab. Auf die­sen Bän­dern liegt der Wirk­wider­stand bei 10 Ω bis 20 Ω. Bei­des soll­te gut mit einem Anten­nen­tu­ner abstimm­bar sein, daher erwar­te ich dort kei­ne Probleme.

Die Anten­nen­ma­sten

Als Anten­nen­ma­sten sol­len zwei 12-m-Glas­fa­ser­ma­sten zum Ein­satz kom­men. Einer davon steht bereits seit drei Jah­ren im Gar­ten und soll nun etwas ver­setzt und bes­ser abge­spannt wer­den. Der zwei­te ist ein Neu­kauf und besteht nur aus sie­ben Ele­men­ten. Wegen der Hang­la­ge wird der süd­li­che Mast mit sei­nen zwölf Ele­men­ten auf etwa 10 m über dem Boden aus­ge­zo­gen, der obe­re mit sie­ben Ele­men­ten auf 6 m. Ihre Spit­zen wer­den dann etwa die­sel­be Höhe haben und die Anten­nen­dräh­te sol­len hori­zon­tal verlaufen.

Der Her­stel­ler der Masten emp­fiehlt und ver­treibt sel­ber gewöhn­li­che Schlauch­schel­len aus Edel­stahl zum Fixie­ren der ein­zel­nen Roh­re. Sie wer­den mit Schrumpf­schlauch umman­telt und klem­men so die Roh­re gegen Ver­schie­ben fest. Das funk­tio­niert soweit, aber ich fin­de es sub­op­ti­mal und „geba­stelt“. Außer­dem brau­che ich Ele­men­te zum Abspan­nen des Mastes und zum Hal­ten der Rol­len, auf denen der Anten­nen­draht auf­ge­spannt wird. Das ist eine loh­nen­de Auf­ga­be für eine CNC-Fräse.

Daher habe ich die nach­fol­gend beschrie­be­nen Ele­men­te aus einer 20 mm dicken Hart-PVC-Plat­te her­aus­ge­fräst. Der Innen­durch­mes­ser ist für das jewei­li­ge Seg­ment ange­passt und zwar der­art, daß noch eine pas­send zurecht­ge­schnit­te­ne 2 mm dicke Gum­mi­un­ter­la­ge als Schutz dazwi­schen geklemmt wer­den kann. Die Klem­men wer­den mit einer 4‑mm-Schrau­be auf dem jewei­li­gen Seg­ment fest­ge­klemmt. Die Aus­frä­sun­gen sind not­wen­dig, damit die Klem­me hin­rei­chend bieg­bar wird.

Segmentklemme
Seg­ment­klem­me

Eine Seg­ment­klem­me dient zum Fest­klem­men eines Seg­ments des Anten­nen­masts. Sie ersetzt die Schlauchschelle.

Segmentklemme mit zwei Haltern für die Abspannung
Seg­ment­klem­me mit zwei Hal­tern für die Abspannung

Eine Seg­ment­klem­me mit Hal­tern klemmt einer­seits das Seg­ment fest und hat zusätz­lich noch im 120°-Winkel zwei Hal­ter für Abspannseile.

Segmentklemme mit Rollenhalter
Seg­ment­klem­me mit Rollenhalter

Eine Seg­ment­klem­me mit Rol­len­hal­ter hat zwei lan­ge Aus­le­ger, zwi­schen denen eine Rol­le befe­stigt wird.

Die seit­li­chen Boh­run­gen für die Klemm­schrau­be und die Hal­ter wer­den in einem zwei­ten Arbeits­schritt manu­ell seit­lich ausgeführt.

Rolle
Rol­le

Die bei­den Rol­len an jedem Mast bestehen aus einer inne­ren 3 mm dicken PVC-Schei­be mit 50 mm Durch­mes­ser und zwei äuße­ren Schei­ben mit 70 mm Durch­mes­ser. Sie sind ver­klebt und zusätz­lich ver­schraubt. Sie wer­den mit einem durch­ge­steck­ten 6‑mm-Mes­sing­rohr an dem oben gezeig­ten Rol­len­hal­ter befe­stigt. Die­ses Mes­sing­rohr hat einen Innen­durch­mes­ser von 4 mm und wird mit einer durch­ge­hen­den 4‑mm-Schrau­be mit Stopp­mut­ter gehal­ten. Das Mes­sing­rohr bil­det so ein Gleit­la­ger, auf dem sich die Rol­le frei dre­hen kann.

Die Rol­len sind im Abstand von 195 cm am Mast befe­stigt, so daß die Anten­nen­dräh­te den geplan­ten Abstand von 2 m von­ein­an­der haben.

Damit dürf­te die Pla­nung und die Vor­be­rei­tung hin­rei­chend beschrie­ben sein. In den näch­sten Tagen geht’s an den Auf­bau. Die Erfah­run­gen wer­de ich im zwei­ten Teil beschreiben.

Hier ist der zwei­te Teil

Falt­di­pol für das 15-m-Band

Den hier bereits beschrie­be­nen Falt­di­pol für das 17-m-Band habe ich nun gekürzt und für 15 m umge­baut. Er war auf 17 m sowie­so noch nicht ganz reso­nant und ich hat­te den Ehr­geiz, mit dem Fuß­punkt­wi­der­stand näher an 50 Ω zu kom­men. Das gelingt am ein­fach­sten durch das Ver­kür­zen der gefal­te­ten Tei­le des Dipols, wodurch sich dann der nicht gefal­te­te Teil ver­län­gert. Die Gesamt­län­ge der Strahl­erhälf­ten muß ja gleich blei­ben, denn sonst ver­schiebt man die Reso­nanz. Das hät­te beim 17-m-Band nicht mehr ganz auf die ver­füg­ba­re Län­ge des Bal­kons gepasst.

Durch ite­ra­ti­ves Aus­pro­bie­ren haben sich nun die hier doku­men­tier­ten Dimen­sio­nen ergeben:

Mechanische Abmessungen des 15-m-Faltdipols

Hier die s11 Mess­wer­te, gemes­sen mit dem DG8SAQ VNWA:

s11 Messwerte des fertig installierten 15-m-Faltdipols
s11 Mess­wer­te des fer­tig instal­lier­ten 15-m-Faltdipols

Die rote Kur­ve zeigt die Impe­danz im Smith-Dia­gramm und die grü­ne Kur­ve das Steh­wel­len­ver­hält­nis. Die blau­en Krei­se kenn­zeich­nen die SWR=2 und SWR=3 Gren­zen. Die Mar­ker sind auf Band­an­fang, Band­mit­te und Band­ende des 15-m-Ban­des gesetzt. Das Steh­wel­len­ver­hält­nis ist über das gan­ze Band deut­lich unter 2. Man erkennt auch, daß das Ziel erreicht wur­de, mög­lichst nahe an eine reel­le Impe­danz von 50 Ω zu kommen.

Abschlie­ßend noch ein paar Fotos, die die mecha­ni­sche Kon­struk­ti­on zeigen.

Aufhängung an der südöstlichen Seite.
Auf­hän­gung an der süd­öst­li­chen Seite.

An jeder Dop­pel­rol­le ist eine Augen­schrau­be zur Befe­sti­gung ange­bracht. Auf die­ser Sei­te ist ein Draht­span­ner mon­tiert, über den die Anten­ne stramm­ge­zo­gen wird. Der Abstand zur Dach­rin­ne beträgt nur eini­ge Zen­ti­me­ter, was mut­maß­lich nicht ohne Rück­wir­kung auf die oben gemes­se­ne Impe­danz bleibt.

Aufhängung an der nordwestlichen Seite.
Auf­hän­gung an der nord­west­li­chen Seite.

Auf der nord­west­li­chen Sei­te wur­de nun eine Feder ein­ge­baut. Sie soll schlag­ar­ti­ge Bela­stun­gen bei star­ken Stür­men etwas abfe­dern. Es ist nicht aus­zu­schlie­ßen, daß sich dadurch bei bestimm­ten Fre­quen­zen mecha­ni­sche Reso­nan­zen erge­ben, die kon­tra­pro­duk­tiv sind. Idea­ler­wei­se müss­te noch ein Dämp­fungs­glied ein­ge­baut wer­den, aber man kann’s auch über­trei­ben. Den­noch, ich wer­de das beobachten.

Zugseil zwischen den gefalteten Teilen des Dipols (oben).
Zug­seil zwi­schen den gefal­te­ten Tei­len des Dipols (oben).

Zug­seil und Dipol sind jeweils mit Kau­schen ver­se­hen und mit Seil­klem­men aus Edel­stahl befe­stigt. Zum ein­fa­chen Lösen der Ver­bin­dung sind han­dels­üb­li­che Kara­bi­ner­ha­ken ein­ge­setzt, natür­lich eben­falls aus Edel­stahl. Es macht Spaß, mit ordent­li­chem Werk­zeug und ordent­li­chen Bau­tei­len zu arbeiten.

Man­tel­wel­len als Fol­ge sym­me­tri­scher und asym­me­tri­scher Quel­len und Senken

Die­ser Bei­trag erklärt die Unter­schie­de sym­me­tri­scher und asym­me­tri­scher Strom- und Span­nungs­quel­len und Sen­ken. Er zeigt anhand von Spi­ce-Simu­la­tio­nen, was pas­siert, wenn die Sym­me­trie zwi­schen Quel­le und Sen­ke gebro­chen wird und wie man die Fol­gen davon mini­miert. Obwohl die Über­le­gun­gen glei­cher­ma­ßen für Gleich- und Wech­sel­span­nung bzw. Gleich- und Wech­sel­strom jeder Fre­quenz gel­ten, ist der Ein­fach­heit hal­ber nach­fol­gend immer von Wech­sel­span­nung die Rede. Da es um Funk­an­wen­dun­gen geht, soll­te man immer in der MHz-Kate­go­rie den­ken, eher nicht an 50 Hz.

Als Mas­se bezeich­net man übli­cher­wei­se das Refe­renz­po­ten­ti­al inner­halb einer elek­tro­ni­schen Ein­heit. Um ein gerä­te­über­grei­fen­des Refe­renz­po­ten­ti­al zu haben, wer­den die Mas­sen ein­zel­ner Gerä­te in der Regel zusam­men­ge­schlos­sen und geer­det, also mit der Gebäu­de­er­dung verbunden.

Defi­ni­ti­on

Der Begriff Sym­me­trie bezieht sich hier auf das Refe­renz­po­ten­ti­al, nor­ma­ler­wei­se also die Mas­se. Eine asym­me­tri­sche Quel­le oder Sen­ke hat die Mas­se als fixes Refe­renz­po­ten­ti­al. Das Signal am ande­ren Pol wird immer gegen die­se Mas­se gemes­sen und kann dem­ge­gen­über belie­bi­ge posi­ti­ve und nega­ti­ve Wer­te anneh­men. Das Mas­se­po­ten­ti­al bleibt dabei immer kon­stant und hat defi­ni­ti­ons­ge­mäß eine Span­nung von null Volt. Es ist also gegen­über dem Signal pri­vi­le­giert und nicht austauschbar.

Asymmetrische Spannungsquelle
Asym­me­tri­sche Spannungsquelle

Bei einer sym­me­tri­schen Quel­le sind bei­de Pole gleich­be­rech­tigt. Sie kön­nen einen Mas­se­be­zug haben, müs­sen das aber nicht. Span­nun­gen wer­den nur zwi­schen den bei­den Polen gemes­sen. Sie kön­nen gegen­ein­an­der getauscht wer­den, wodurch sich ledig­lich die Pha­se um 180° dreht.

Symmetrische Spannungsquelle
Sym­me­tri­sche Spannungsquelle

Falls ein Mas­se­be­zug der sym­me­tri­schen Quel­le vor­han­den ist, muß die­se Mas­se jeder­zeit auf dem mitt­le­ren Poten­ti­al die­ser bei­den Pole lie­gen, denn sonst ist die Quel­le nicht mehr sym­me­trisch. Den klas­si­schen Fall einer sym­me­tri­schen Span­nungs­quel­le stellt ein Trans­for­ma­tor mit zwei gleich­ar­ti­gen Sekun­där­wick­lun­gen dar, die in der Mit­te mit­ein­an­der und mit der Mas­se ver­bun­den sind.

Symmetrische Spannungsquelle mit Massebezug
Sym­me­tri­sche Span­nungs­quel­le mit Massebezug

Elek­tri­sches Verhalten

Poten­ti­al­freie Last

Der Anschluß einer sym­me­tri­schen Last an eine sym­me­tri­sche oder asym­me­tri­sche Span­nungs­quel­le zeigt kei­ne Überraschungen.

Simulation einer asymmetrischen Spannungsquelle
Simu­la­ti­on einer asym­me­tri­schen Spannungsquelle

Hier wird eine 1 MHz Sinus­span­nung von 10Veff an einen reel­len 50 Ω Wider­stand ange­legt. Die am Wider­stand R1 umge­setz­te Lei­stung beträgt 2 W. Dar­an ändert sich nichts, wenn man die Mas­se weg­lässt. Aller­dings will Spi­ce immer einen Mas­se­be­zug haben, die Simu­la­ti­on wür­de ohne die Mas­se­ver­bin­dung also scheitern.

In der Rea­li­tät sind die bei­den Zulei­tun­gen zu R1 aller­dings nicht ide­al. Sie haben einen ohm­schen Wider­stand, eine Induk­ti­vi­tät und eine Kapa­zi­tät. Simu­lie­ren wir mal nur den ohm­schen Wider­stand und ver­nach­läs­si­gen wir die Impedanzen.

Simulation einer asymmetrischen Spannungsquelle und des Zuleitungswiderstands
Simu­la­ti­on einer asym­me­tri­schen Span­nungs­quel­le und des Zuleitungswiderstands

Es wur­de will­kür­lich ein Lei­tungs­wi­der­stand von 1 Ω je Lei­tung ange­nom­men. Dadurch sinkt die in R1 umge­setz­te Lei­stung auf 1,85 W. Wich­ti­ger ist hier aber die Dif­fe­renz der Strö­me (rote Linie), die durch die Zulei­tun­gen R4 und R5 flie­ßen: die­se Dif­fe­renz ist null. Die Strö­me sind also jeder­zeit völ­lig gleich.

Ein sym­me­tri­scher Dipol als Last

Wie sieht das nun aus, wenn wir einen sym­me­tri­schen Dipol anschlie­ßen, des­sen Impe­danz bei Reso­nanz 50 Ω reell sein soll (was bekannt­lich nur annä­hernd stimmt), sich also von dem oben gezeig­ten Wider­stand nicht unter­schei­det. Dabei soll ein Dipol-Arm an UR11 ange­schlos­sen wer­den, der ande­re an UR12.

Der Dipol erfüllt nicht die Erwar­tung, daß UR12, wenn auch über 1 Ω, auf Mas­se­po­ten­ti­al bleibt. Der Dipol ist frei auf­ge­hängt und bei­de Pole sind gleich­wer­tig, er ist sym­me­trisch. Über die gal­va­ni­sche Kopp­lung an UR11 und UR12 hin­aus, ist der Dipol auch durch sein elek­tro­ma­gne­ti­sches Feld mit Erde und Mas­se ver­bun­den. Die Abstrah­lung die­ses elek­tro­ma­gne­ti­schen Fel­des ist ja letzt­lich sei­ne Auf­ga­be. Es darf nicht igno­riert wer­den. Der Dipol gene­riert sich damit sein eige­nes mit­ti­ges Bezugs­po­ten­ti­al und damit sieht die Rea­li­tät nun fol­gen­der­ma­ßen aus:

Simulation einer symmetrischen Last an einer asymmetrischen Spannungsquelle
Simu­la­ti­on einer sym­me­tri­schen Last an einer asym­me­tri­schen Spannungsquelle

Der Last­wi­der­stand von 50 Ω ist nun gleich­mä­ßig in R1 und R2 von jeweils 25 Ω auf­ge­teilt und deren mitt­le­re Ver­bin­dung ist über einen Wider­stand R3 an die Erde gelegt. Das soll ver­ein­facht die elek­tro­ma­gne­ti­sche Kopp­lung des Dipols zu Erde simu­lie­ren. Die tat­säch­li­che Grö­ße von R3 ist für das Ver­ständ­nis nicht rele­vant. Hier wur­den 100 Ω gewählt, damit der Effekt deut­lich sicht­bar wird: die Strö­me über R4 und R5 glei­chen sich jetzt nicht mehr aus. Wenn man R5 als den Außen­lei­ter eines Koax­ka­bels betrach­tet, die Abschir­mung, fließt nun ein Strom in die­sem Man­tel, ein Man­tel­strom. Damit liegt die Abschir­mung nicht mehr auf einem ein­heit­li­chen Poten­ti­al, was bei grö­ße­ren Sen­de­lei­stung zu aller­lei teils über­ra­schen­den, aber uner­wünsch­ten, Effek­ten führt. Der auf­fäl­lig­ste davon ist mei­stens die Ein­strah­lung in ande­re elek­tro­ni­sche Gerä­te, wie z.B. einen PC. Wenn der bei Druck auf die Sen­de­ta­ste ein­friert, wenn Maus oder Tasta­tur ver­rückt spie­len, dann sind mei­stens Man­tel­wel­len dafür verantwortlich.

Die Ret­tung: ein Symmetrierer

Um die­se Man­tel­strö­me zu ver­mei­den, muß das asym­me­tri­sche Signal aus dem Koax­ka­bel zum Spei­sen des Dipols an des­sen Ein­spei­se­punkt sym­me­triert wer­den. Die­se Funk­ti­on über­nimmt ein Balun (balanced-unbalan­ced), der übli­cher­wei­se als Trans­for­ma­tor auf­ge­baut ist.

Simulation einer symmetrischen Last an einer asymmetrischen Spannungsquelle mit Symmetrierer
Simu­la­ti­on einer sym­me­tri­schen Last an einer asym­me­tri­schen Span­nungs­quel­le mit Symmetrierer

In die­ser Simu­la­ti­on wird ein Strom­trans­for­ma­tor ver­wen­det. Bei­de Wick­lun­gen, L1 und L2, sol­len eine Induk­ti­vi­tät von jeweils 500 µH haben. Die Spi­ce-Anwei­sung „K1 L1 L2 1“ besagt, daß die Spu­len L1 und L2 maxi­mal gekop­pelt sind. Der letz­te Para­me­ter kann zwi­schen 0 und 1 lie­gen. Hier ist also eine idea­ler Tra­fo simu­liert, den es so in der Pra­xis nicht gibt.

Die Simu­la­ti­on zeigt, daß die Sum­me der Strö­me in R4 und R5 gegen null geht. Die Man­tel­wel­le wur­de also erheb­lich gedämpft, die Lei­stung an R1 und R2 ist gleich­ge­blie­ben. Mecha­nisch ist ein Strom­trans­for­ma­tor sehr ein­fach zu rea­li­sie­ren, zum Bei­spiel indem man eini­ge Win­dun­gen Koaxi­al­ka­bel auf einem Ring­kern auf­wickelt (Rei­sert Balun).

Statt eines Strom­trans­for­ma­tors kann aber auch ein „klas­si­scher“ Span­nungs­trans­for­ma­tor ein­ge­setzt werden:

Symmetrierung mit Spannungsübertrager
Sym­me­trie­rung mit Spannungsübertrager

Das führt letzt­lich zu dem­sel­ben Ergeb­nis, daß die Man­tel­wel­len erheb­lich redu­ziert wer­den. Die­se Bau­art hat den zusätz­li­chen Vor­teil einer Poten­ti­al­tren­nung, dafür aber gege­be­nen­falls den Nach­teil, bei nied­ri­gen Fre­quen­zen einen Kurz­schluß darzustellen.

Mes­sung von Mantelwellen

Man­tel­wel­len las­sen sich durch eine recht ein­fa­che Mes­sung nach­wei­sen und zumin­dest qua­li­ta­tiv ver­glei­chen: man baut einen Strom­meß­tra­fo um das Spei­se­ka­bel her­um. Dazu eig­net sich ein mit eini­gen Win­dun­gen bewickel­ter Ring­kern, der über das Koaxi­al­ka­bel gescho­ben wird. Innen- und Außen­lei­ter des Koax­ka­bels stel­len die Pri­mär­wick­lung eines Trans­for­ma­tors dar, der Ring­kern die Sekun­där­wick­lung. Wenn die Strö­me auf dem Innen­lei­ter und dem Außen­lei­ter des Koax­ka­bels ent­ge­gen­ge­setzt flie­ßen und gleich groß sind, wird in der Meß­spu­le kei­ne Span­nung indu­ziert. Ist einer die­ser Strö­me grö­ßer als der ande­re, dann ist die indu­zier­te Span­nung pro­por­tio­nal zu die­sem über­schüs­si­gen Strom. Man kann die­se Span­nung gleich­rich­ten und mit einem Volt­me­ter nach­wei­sen. Hier eine ein­fa­che Schal­tung zu die­sem Zweck:

Messung von Mantelwellen
Mes­sung von Mantelwellen

An J1 wird die Meß­spu­le ange­schlos­sen, an J2 und J3 das Volt­me­ter. Als Dioden wer­den wegen der nied­ri­ge­ren Durch­bruch­span­nung nor­ma­ler­wei­se Ger­ma­ni­um­di­oden ver­wen­det. Schott­ky­di­oden oder Sili­zi­um­di­oden funk­tio­nie­ren auch, man stellt ja nor­ma­ler­wei­se kei­ne hohen Ansprü­che an die Meßgenauigkeit.

Die­se Meß­schal­tung lässt sich nun auch mit Spi­ce simulieren.

Mantelwellenmessung
Man­tel­wel­len­mes­sung

Um die Rechen­zeit und die Anzahl der Daten­punk­te in Gren­zen zu hal­ten, wur­de nur bis zu 500 ms simu­liert und die zeit­li­che Auf­lö­sung auf 1µs gesetzt. Die bei­den Lei­ter des Koax­ka­bels wur­den will­kür­lich (aber nicht ganz unrea­li­stisch) mit jeweils 50nH ange­setzt (L4 und L5), die Meß­spu­le L3 mit 10µH. Alle Spu­len sind wie­der ide­al gekop­pelt (Spi­ce Direk­ti­ve K2). Da LTSpi­ce kei­ne Ger­ma­ni­um­di­ode im Bau­ka­sten hat, wur­de die­se Simu­la­ti­on mit Schott­ky­di­oden durchgeführt.

Falt­di­pol für das 17-m-Band

Som­mer­zeit ist Anten­nen­bau­zeit. Jetzt müs­sen die Außen­ar­bei­ten statt­fin­den, damit man im Win­ter mög­lichst nicht aus dem Haus muß. Pro­gram­mier­ar­bei­ten und der war­me Löt­kol­ben müs­sen war­ten, bis die Tage wie­der kür­zer wer­den und die Tem­pe­ra­tu­ren fallen.

Mei­ne end­ge­spei­ste Draht­an­ten­ne war von Anfang an ein Pro­vi­so­ri­um, das eigent­lich nur als Pro­of-of-Con­cept gedacht war. Sol­che Pro­vi­so­ri­en hal­ten bekannt­lich lan­ge, aber wenn der Mast dann durch Wit­te­rungs­ein­flüs­se irgend­wann wind­schief wird, ist es Zeit für Ver­bes­se­run­gen. Von einem 20 m lan­gen Draht kann man­cher Stadt­be­woh­ner im Miets­haus nur träu­men, den­noch ist er für die unte­ren Kurz­wel­len­bän­der zu kurz. 40 m Gesamt­län­ge, wie sie für das 80-m-Band benö­tigt wer­den, wären bei mir gera­de so mach­bar, wür­den aller­dings den Zorn der Ehe­frau wecken, denn der freie Blick auf den Don­ners­berg wür­de doch arg verschandelt.

Es muß daher im Prin­zip bei den 20 m blei­ben, ein paar Meter mehr wären wohl ein mög­li­cher Kom­pro­miß. Daher pla­ne ich, einen Falt­di­pol zu bau­en, also einen Draht vom Bal­kon zum Mast, dann eine gewis­se Strecke am Mast abwärts und wie­der zurück zum Bal­kon. Damit die bis­he­ri­ge end­ge­spei­ste Anten­ne einem mit­tig gespei­sten Dipol mit nied­ri­ge­rem Strah­lungs­wi­der­stand etwas näher kommt, soll auf der ent­ge­gen­ge­setz­ten Sei­te ein ähn­lich gestal­te­ter Strah­ler auf­ge­baut wer­den, aller­dings reicht es dort mal gera­de für fünf bis acht Meter. Das ist aber immer noch bes­ser, als der jet­zi­ge Pig­tail von etwa 2m Länge.

Ein klei­ner Anfang

Um zu sehen, ob das Pro­jekt über­haupt prin­zi­pi­ell funk­tio­nie­ren kann, soll ein ähn­li­cher Falt­di­pol mit klei­ne­ren Abmes­sun­gen gebaut wer­den. Die fol­gen­de Zeich­nung zeigt den prin­zi­pi­el­len Aufbau.

Der Dipol soll also sym­me­trisch sein und mit­tig gespeist wer­den. Die Gesamt­län­ge jedes Arms teilt sich in die Strecken Lu/2, Lv und Lo auf. Bei der Auf­tei­lung der Strecken gibt es in mei­nem Fall eini­ge Rand­be­din­gun­gen einzuhalten:

  • Die Län­gen Lu/2 + Lv + Lo defi­nie­ren, wie zu erwar­ten, die Resonanzfrequenz.
  • Da der Dipol kom­plett auf den Bal­kon pas­sen soll, darf die Län­ge Lu nicht grö­ßer als etwa 4,60 m sein.
  • Damit die gan­ze Kon­struk­ti­on hand­lich und sta­bil bleibt, soll Lv etwa 25 cm lang sein.
  • Durch Simu­la­tio­nen mit 4nec2 fin­det man empi­risch, daß das Ver­hält­nis Lo/Lu den Real­teil des Fuß­punkt­wi­der­stan­des defi­niert. Qua­li­ta­tiv: je klei­ner Lo/Lu wird, desto grö­ßer wird der reel­le Fuß­punkt­wi­der­stand. Bei prak­ti­ka­blen Län­gen vari­iert er zwi­schen etwa 35 und 60 Ω.

Der bei der bis­he­ri­gen Draht­an­ten­ne ver­wen­de­te Stahl­draht (eigent­lich ein Wei­de­zaun­draht) ist zwar preis­gün­stig, aber für Anten­nen natür­lich sub­op­ti­mal. Er ist rela­tiv dünn und sein ohm­scher Wider­stand ist zu hoch, um eine effi­zi­en­te Anten­ne zu bau­en. Daher habe ich nun ein paar Euro mehr inve­stiert und ins­ge­samt 100 m hoch­wer­ti­ge Anten­nen­lit­ze besorgt. Sie besteht aus ver­zinn­ten Kup­fer­adern und hat zur bes­se­ren Län­gen­sta­bi­li­tät einen Kev­lar Kern. Hier die tech­ni­schen Daten:

1 x 0,4 mm Kevlar Kern
24 x 0,25 mm verzinntes Kupfer
Kupferabschnitt: 1,2 mm2
Gewicht: 14 Gramm pro Meter
UV-beständige schwarze PE-Isolierung
Gesamtdurchmesser +/-2,5 mm
Zugkraft ca. 50kg

Expe­ri­men­tell wur­de ein Ver­kür­zungs­fak­tor von 0,89 bestimmt. Der ist lei­der nicht in der Spe­zi­fi­ka­ti­on zu fin­den. Mit die­sen Daten kann man nun ver­nünf­ti­ge 4nec2-Simu­la­tio­nen durchführen.

Wegen der oben genann­ten Rand­be­din­gun­gen bie­tet sich eine Kon­struk­ti­on für das 17-m-Band oder das 15-m-Band an. Zunächst war der tat­säch­li­che Ver­kür­zungs­fak­tor unbe­kannt und so wur­de der Dipol mit der bau­lich maxi­mal mög­li­chen Dimen­sio­nie­rung auf­ge­baut: Lu=4,60 m, Lv=0,25 m und Lo=2 m. Das soll­te bei einem maxi­mal mög­li­chen Ver­kür­zungs­fak­tor von 1,0 für das 15-m-Band rei­chen. Tat­säch­lich war der Dipol auf etwa 16,4 MHz reso­nant, wor­aus sich dann der genann­te Ver­kür­zungs­fak­tor von etwa 0,89 errech­ne­te. Durch Kür­zen der Lo-Schen­kel auf 1,59 m wur­de dann eine Reso­nanz knapp unter­halb des 17-m-Ban­des bei etwa 17,9 MHz erreicht. Das wäre durch wei­te­res Kür­zen leicht zu ver­bes­sern, aber letzt­lich ist das Ziel doch das 15-m-Band. Abge­zwackt ist schnell, daher hier zunächst mal die Gegen­über­stel­lung der Simu­la­ti­on mit der tat­säch­li­chen Messung:

17-m-Faltdipol, SWR (simuliert mit 4nec2)
17-m-Falt­di­pol, SWR (simu­liert mit 4nec2)

Der Dipol ist bei knapp 18 MHz reso­nant und das Steh­wel­len­ver­hält­nis liegt bei etwa 1,3.

17-m-Faltdipol, Smithdiagramm (simuliert mit 4nec2)
17-m-Falt­di­pol, Smit­h­dia­gramm (simu­liert mit 4nec2)

Das Smith-Dia­gramm zeigt bei Reso­nanz eine reel­le Impe­danz von etwa 38 Ω. Der schwar­ze Kreis zeigt die Punk­te mit einem Steh­wel­len­ver­hält­nis von 3. Alle Impe­dan­zen inner­halb die­ses Krei­ses kön­nen vom ein­ge­bau­ten Anten­nen­tu­ner des IC7300 ange­passt werden.

17-m-Faltdipol, Fernfeld (simuliert mit 4nec2)
17-m-Falt­di­pol, Fern­feld (simu­liert mit 4nec2)

Das Richt­dia­gramm zeigt die zu erwar­ten­de Cha­rak­te­ri­stik. Bei der Auf­hän­gung im kon­kre­ten Fall in Rich­tung Süd­ost-Nord­west dürf­te also eine bevor­zug­te Strah­lungs­rich­tung nach Süd­ame­ri­ka und Russland/Japan zu erwar­ten sein. Austra­li­en und Nord­ame­ri­ka dürf­ten eher schwie­rig werden.

17-m-Faltdipol, gemessen mit DG8SAQ VNWA
17-m-Falt­di­pol, gemes­sen mit DG8SAQ VNWA

Die tat­säch­li­che Mes­sung mit dem DG8SAQ Netz­werk­ana­ly­sa­tor liegt erstaun­lich nahe an der Simu­la­ti­on. Das liegt einer­seits natür­lich an dem Ver­kür­zungs­fak­tor, der aus der Mes­sung im Ver­gleich zur Simu­la­ti­on so errech­net wur­de, daß die simu­lier­te Reso­nanz­fre­quenz mit der tat­säch­li­chen über­ein­stimmt. Dar­über­hin­aus liegt aber auch der gemes­se­ne reel­le Fuß­punkt­wi­der­stand bei genau den simu­lier­ten 38 Ω. Die blau­en Krei­se sind die SWR=2 und SWR=3 Gren­zen. Zwi­schen 17,22 MHz und 18,35 MHz liegt das SWR also unter 3.

Hier ist die 4nec2-Datei, falls jemand selbst die Simu­la­tio­nen nach­voll­zie­hen will.

Der mecha­ni­sche Aufbau

Damit die Kon­struk­ti­on sta­bil, zuver­läs­sig und wet­ter­fest wird, habe ich zwei Dop­pel­rol­len aus Hart-PVC gefräst, die den Anten­nen­draht hal­ten und führen.

Gefräste Doppelrolle als Antennenhalter
Gefrä­ste Dop­pel­rol­le als Antennenhalter

Die Rol­len bestehen aus drei ver­kleb­ten und ver­schraub­ten Tei­len. Der inne­re Teil wur­de aus 3 mm dicken PVC Plat­ten gefräst, die bei­den äuße­ren wei­ßen Schei­ben sind 2 mm dick. Der Radi­us der inne­ren Schei­be bestimmt den Bie­ge­ra­di­us der Anten­nen­lit­ze. Dafür ist zwar kein Mini­mum spe­zi­fi­ziert, aber die gewähl­ten 50 mm (also 100 mm Durch­mes­ser) schei­nen hin­rei­chend groß zu sein. Die äuße­ren Schei­ben haben einen Durch­mes­ser von 120 mm, so daß rund­um 10 mm Platz sind, um den Anten­nen­draht auf der Rol­le zu hal­ten. Wenn man, wie in die­sem Fall auf dem Bal­kon, an alle Rol­len gut her­an­kommt, um einen Draht wie­der ein­zu­fä­deln, ist das völ­lig aus­rei­chend. Wenn der Draht erst ein­mal gespannt ist, bleibt er auch auf der Rol­le. Für die geplan­te Kon­struk­ti­on der län­ge­ren Anten­ne muß eine Lasche von oben das Her­aus­fal­len des Anten­nen­drah­tes verhindern.

Die Deich­sel ist aus zwei 3 mm dicken PVC-Plat­ten gefräst, die oben an der Öse und zwi­schen den bei­den Rol­len durch ein­ge­kleb­te 12 mm dicke Abstands­hal­ter auf das benö­tig­te Maß gebracht wer­den. Im Foto nicht zu sehen sind die bei­den Unter­leg­schei­ben aus 2 mm PVC auf bei­den Sei­ten jeder Rol­le. Rol­len und Unter­leg­schei­ben sind damit 11 mm dick (2x2mm Unter­leg­schei­ben + 2x2mm Rol­le außen + 1x3mm Rol­le innen) und pas­sen gut zwi­schen die 12-mm-Deich­sel. Als Nabe dient eine 18 mm lan­ge Hül­se, die aus einem 6 mm dicken Mes­sing­rohr abge­schnit­ten wur­de. Jeweils eine 22 mm lan­ge M4-Schrau­be mit Stopp­mut­ter fixiert die Rol­len an der Deich­sel. Die Naben haben einen Abstand von 150 mm, so daß die Dräh­te letzt­lich 250 mm Abstand von­ein­an­der haben.

Abschlie­ßend noch ein paar Fotos der fer­tig instal­lier­ten Antenne:

Aufhängung des Faltdipols am Dach in südöstlicher Richtung
Auf­hän­gung des Falt­di­pols am Dach in süd­öst­li­cher Richtung

Aufhängung des Faltdipols an der nordwestlichen Seite
Auf­hän­gung des Falt­di­pols an der nord­west­li­chen Seite

Mittige Einspeisung über eine Mantelwellensperre. Oben der Spanner für Zäune.
Mit­ti­ge Ein­spei­sung über eine Man­tel­wel­len­sper­re. Oben der Span­ner für Zäune.

Die Dop­pel­rol­len machen einen hin­rei­chend sta­bi­len Ein­druck, um meh­re­re Jah­re im Außen­be­reich dem Wet­ter und der UV-Strah­lung zu trot­zen. Der Span­ner wur­de soweit ange­zo­gen, daß die bis­he­ri­ge Abspan­nung des Anten­nen­ma­stes abge­baut wer­den konn­te und damit durch die­sen Falt­di­pol ersetzt wird. Mal schau­en, wie sich das beim näch­sten Sturm ent­wickelt. Damit bei ruck­ar­ti­ger Bela­stung nichts reißt, wer­de ich noch eine Spann­fe­der neben den Seil­span­ner einbauen.

Spek­trum­ana­ly­sa­tor, Teil 3

Nach­dem ich nun eini­ge Mona­te mit mei­nem neu­en Spek­trum­ana­ly­sa­tor her­um­ge­spielt habe, muß ich nun noch ein paar Ergän­zun­gen und Klar­stel­lun­gen zu den bei­den ersten Tei­len hier und hier hin­zu­fü­gen. In den ersten Mes­sun­gen habe ich z.T. ungün­sti­ge Meß­ein­stel­lun­gen gewählt und bei der Beur­tei­lung des dar­ge­stell­ten Sei­ten­band­rau­schen wahr­schein­lich zu stren­ge Kri­te­ri­en für ein Gerät die­ser Preis­klas­se angelegt.

Die Wahl der Meß­ein­stel­lun­gen ist kri­tisch, was nach­fol­gend am Bei­spiel eini­ger Mes­sun­gen an einem Clapp-Guri­ett Oszil­la­tor gezeigt wer­den soll. Er ist mit einem 18,432 MHz Quarz bestückt und schwingt auf der drit­ten Ober­wel­le bei nomi­nal 55,296 MHz. Alle Mes­sun­gen wur­den mit dem Sig­lent Spek­trum­ana­ly­sa­tor SSA3032X Plus durchgeführt.

Funk­ti­ons­wei­se des Spektrumanalysators

Zunächst muß man sich noch­mal über die Funk­ti­ons­wei­se eines Spek­trum­ana­ly­sa­tors klar wer­den. Es han­delt sich prin­zi­pi­ell um einen Über­la­ge­rungs­emp­fän­ger mit sehr breit­ban­di­gem, mög­lichst emp­find­li­chem, linea­rem und den­noch groß­si­gnal­fe­stem Ein­gang. Das sind Eigen­schaf­ten, die in Kom­bi­na­ti­on nicht leicht zu rea­li­sie­ren sind und Kom­pro­mis­se erfor­dern. Als Über­la­ge­rungs­emp­fän­ger benö­tigt der Spek­trum­ana­ly­sa­tor also einen VFO, der in einem Meß­zy­klus so gere­gelt wird, daß der Emp­fän­ger den gewähl­ten Emp­fangs­be­reich über­streicht. Das Meß­si­gnal am Ein­gang wird dann mit dem VFO-Signal gemischt, gefil­tert, gemes­sen und schließ­lich am Bild­schirm ange­zeigt. Neben dem Fre­quenz­be­reich kön­nen die Fil­ter­pa­ra­me­ter und der Meß­de­tek­tor ein­ge­stellt wer­den. Moder­ne Spek­trum­ana­ly­sa­to­ren wer­ten das ZF-Signal digi­tal mit einer FFT aus und errei­chen daher erheb­lich redu­zier­te Meß­zei­ten. Die prin­zi­pi­el­le Funk­ti­ons­wei­se unter­schei­det sich aber nicht von frü­he­ren rein ana­lo­gen Geräten.

Wahl der Band­brei­te und des Detektors

Es gibt zwei Band­brei­ten­ein­stel­lun­gen, die Reso­lu­ti­on Band­width (RBW) und die Video Band­width (VBW). Die wich­ti­ge­re davon ist die RBW, die die Durch­lass­band­brei­te des ZF-Fil­ters bestimmt. Die VBW mit­telt die detek­tier­ten Signa­le unmit­tel­bar vor der Dar­stel­lung, so daß das dar­ge­stell­te Rau­schen mini­miert wird. Das Video­fil­ter ist im auto­ma­ti­schen Modus an die Ein­stel­lung des ZF-Fil­ters gekop­pelt. In den hier gezeig­ten Mes­sun­gen wird die­ser auto­ma­ti­sche Modus ver­wen­det, VBW ist also immer gleich der RBW.

Der Spek­trum­ana­ly­sa­tor stellt die jeweils gemes­se­nen Signal­pe­gel auf sei­nem Bild­schirm auf der ver­ti­ka­len Ach­se über den auf der hori­zon­ta­len Ach­se ein­ge­stell­ten Fre­quenz­be­reich dar. Dabei ist die Anzahl der Punk­te in bei­den Rich­tun­gen begrenzt. Der SSA3032X Plus hat für die Fre­quenz­dar­stel­lung genau 751 Punk­te reser­viert. Der Rest des 1024 Pixel brei­ten Dis­plays wird zur Dar­stel­lung wei­te­rer Infor­ma­tio­nen benö­tigt. Damit reprä­sen­tiert also jeder ein­zel­ne Punkt einen Fre­quenz­be­reich der ein­ge­stell­ten Spann­brei­te divi­diert durch 751.

Pos Peak Messungen

Hier nun eine erste Bei­spiel­mes­sung des Clapp-Guri­ett Oszil­la­tors bei 55,28 MHz mit einer Spann­brei­te von 2,5 MHz und einer Auf­lö­sungs­band­brei­te von 30 kHz.

Clapp-Guriett Oszillator mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 30kHz, Detector: PosPeak
Clapp-Guri­ett Oszil­la­tor mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 30kHz, Detec­tor: PosPeak

Jeder dar­ge­stell­te Meß­wert ent­spricht hier also einem Inter­vall von 2,5 MHz / 751 = 3329 Hz (Span/Pixelanzahl). Der Detek­tor mißt den maxi­ma­len posi­ti­ven Pegel (Pos Peak) inner­halb die­ses Inter­valls und stellt ihn auf der y‑Achse log­arith­misch dar. Die ein­ge­stell­te Band­brei­te von 30 kHz ist deut­lich brei­ter, als das Inter­vall, so daß der Signal­pe­gel von ‑0,79 dBm zuver­läs­sig gemes­sen wird. Mar­ker 2 zeigt den Rausch­pe­gel im Abstand von 500 kHz zum Trä­ger. Rausch­pe­gel wer­den auto­ma­tisch mit der jeweils ein­ge­stell­ten Band­brei­te auf eine Band­brei­te von 1 Hz umge­rech­net. Hier wird ein Rausch­pe­gel von ‑112,14 dBm/Hz ermittelt.

Soll die Meß­kur­ve eine bes­se­re Auf­lö­sung bekom­men, z.B. weil man näher am Signal mes­sen will, dann muß die RBW ver­rin­gert wer­den. Wählt man eine RBW, die deut­lich klei­ner ist als die Brei­te des Inter­valls, dann ste­hen dem Spek­trum­ana­ly­sa­tor meh­re­re Meß­wer­te pro Inter­vall zur Ver­fü­gung, die aber letzt­lich nur durch einen Pixel auf dem Bild­schirm reprä­sen­tiert wer­den kön­nen. Da die Inter­vall­brei­te im vor­lie­gen­den Fall 3329 Hz beträgt, wäre eine RBW von 3 kHz ange­mes­sen. Damit wür­de mit einer Mes­sung prak­tisch das gesam­te dar­ge­stell­te Inter­vall erfasst. Zu Demo­zwecken soll die Band­brei­te aber jetzt auf 300 Hz ein­ge­stellt wer­den, wodurch also etwa elf Mes­sun­gen auf ein Inter­vall fal­len. Die Mes­sung lie­fert nun fol­gen­des Ergebnis:

Clapp-Guriett Oszillator mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 300Hz, Detector: PosPeak
Clapp-Guri­ett Oszil­la­tor mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 300Hz, Detec­tor: PosPeak

Der Pegel des Trä­gers ist mit ‑0,91 dBm gleich­ge­blie­ben (Unter­schie­de von ein oder zwei Zehn­tel dBm kann man getrost igno­rie­ren). Wegen der „Pos Peak“ Ein­stel­lung hat sich der Detek­tor von den elf im Inter­vall gemes­se­nen Wer­ten den Maxi­mal­wert aus­ge­sucht und die ande­ren zehn igno­riert. Die­ser Maxi­mal­wert unter­schei­det sich nicht von dem mit zehn­mal grö­ße­rer Band­brei­te gemes­se­nen Maxi­mal­wert aus der vori­gen Messung.

Aller­dings fällt auf, daß der Rausch­pe­gel mit ‑104,21 dBm/Hz nun um etwa 8 dBm gestie­gen ist. Wie kann das sein? Ganz ein­fach, aus den nun elf Meß­wer­ten pro Inter­vall sucht sich der Detek­tor wegen der „Pos Peak“ Ein­stel­lung nun wie­der den jeweils größ­ten aus, wäh­rend bei der vori­gen Mes­sung die­se elf Wer­te mit der einen ein­zi­gen Mes­sung grö­ße­rer Band­brei­te gemit­telt wur­den. Rau­schen ist ein sto­cha­sti­scher Pro­zess und der Pegel wird am besten durch sei­nen Mit­tel­wert reprä­sen­tiert, nicht durch den Maxi­mal­wert. Man kann hier also deut­lich erken­nen, daß eine Rausch­mes­sung mit „Pos Peak“ Ein­stel­lung bei einer Band­brei­te weit unter der Brei­te des Meß­in­ter­valls einen zu hohen Wert liefert.

Avera­ge Video Messungen

Wäh­rend die Mes­sung des Signal­pe­gels auch bei klei­ner RBW mit dem Pos Peak Detek­tor also ein plau­si­bles Ergeb­nis lie­fert, ist die Mes­sung eines Rausch­pe­gels also krass falsch. Daher wie­der­ho­len wir nun die Mes­sun­gen noch­mal mit einem ande­ren Detek­tor, näm­lich Avera­ge Video.

Clapp-Guriett Oszillator mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 30kHz, Detector: Average Video
Clapp-Guri­ett Oszil­la­tor mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 30kHz, Detec­tor: Avera­ge Video

Signal- und Rausch­pe­gel stim­men hier im Rah­men der Meß­ge­nau­ig­keit mit der Pos Peak Mes­sung bei glei­cher Auf­lö­sungs­band­brei­te über­ein. Das ist nicht ver­wun­der­lich, denn pro Inter­vall wird eine ein­zi­ge Mes­sung mit einer viel grö­ße­ren Band­brei­te durch­ge­führt. Ob man die­ses eine Ergeb­nis als Maxi­mal­wert oder als Durch­schnitts­wert bezeich­net, ist gleich.

Ein womög­lich uner­war­te­tes Ergeb­nis lie­fert die Mes­sung mit RBW = 300 Hz:

Clapp-Guriett Oszillator mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 300Hz, Detector: Average Video
Clapp-Guri­ett Oszil­la­tor mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 300Hz, Detec­tor: Avera­ge Video

Der dar­ge­stell­te Signal­pe­gel ist gera­de­zu abge­stürzt, um fast 60 dB. Das ist eine direk­te Fol­ge der Mit­te­lung über die elf Meß­wer­te. Nur einer die­ser Wer­te hat den tat­säch­li­chen Pegel von etwa ‑0.8 dBm wäh­rend die benach­bar­ten Wer­te zwi­schen ‑60 und ‑80 dBm lie­gen dürf­ten. Dar­aus errech­net der Spek­trum­ana­ly­sa­tor den kor­rek­ten Mit­tel­wert von ‑56,64 dBm, der aber mit dem tat­säch­li­chen Pegel nichts mehr zu tun hat. Die Rausch­mes­sung am Mar­ker 2 zeigt aber trotz der gerin­gen RBW wie­der den oben schon gemes­se­nen plau­si­blen Wert von ‑111 bis ‑112 dBm/Hz. Für Rausch­mes­sun­gen soll­te daher der „Avera­ge Video“ Detek­tor aus­ge­wählt werden.

Nor­mal, Sam­ple und Neg Peak Messungen

Der Voll­stän­dig­keit hal­ber sol­len hier noch die Mes­sun­gen mit ande­ren Detek­tor­ein­stel­lun­gen doku­men­tiert werden:

Der Detek­tor Sam­ple wählt genau einen Meß­wert in der Mit­te des jewei­li­gen Inter­valls aus. Da der Oszil­la­tor im Lau­fe der Mes­sun­gen aus der Mit­te des Dis­plays hin­aus­ge­wan­dert ist, wird hier der Signal­pe­gel bei 300 Hz RBW über­haupt nicht mehr ange­zeigt. Der Nor­mal Detek­tor zeigt abwech­selnd das Maxi­mum und das Mini­mum eines Inter­valls an. Damit lässt sich also schon optisch recht gut die Fluk­tua­ti­on der Meß­wer­te beur­tei­len. Neg Peak zeigt den jewei­li­gen Mini­mal­wert des Inter­valls an.

Emp­foh­le­ne Meßeinstellungen

Soll mit einer ein­zi­gen Mes­sung sowohl der Signal­pe­gel als auch der Rausch­pe­gel kor­rekt ange­zeigt wer­den, darf die ZF-Band­brei­te RBW nicht klei­ner sein, als das Meß­in­ter­vall. Signal- und Rausch­pe­gel wer­den dann weit­ge­hend unab­hän­gig von der Wahl des Detek­tors im Rah­men der Meß­ge­nau­ig­keit kor­rekt ange­zeigt. Beim Nor­mal Detek­tor ist aller­dings zu beach­ten, daß der Mar­ker mal auf dem Mini­mum, mal auf dem Maxi­mum ste­hen kann. Wenn RBW die Brei­te des Meß­in­ter­valls (deut­lich) unter­schrei­tet, dann muß der pas­sen­de Detek­tor aus­ge­wählt wer­den. Zum Mes­sen des Signal­pe­gels emp­fiehlt sich dann Pos Peak, zum Mes­sen des Rausch­pe­gels Avera­ge Video oder Sample.

Mes­sung des Seitenbandrauschens

Kann man denn nun mit einem Spek­trum­ana­ly­sa­tor das Sei­ten­band­rau­schen eines Oszil­la­tors direkt mes­sen oder ist das nicht mög­lich? Kann man wenig­stens eine qua­li­ta­ti­ve Aus­sa­ge tref­fen: schlecht, geht so bzw. gut. Das Sei­ten­band­rau­schen wird übli­cher­wei­se im Abstand von 10 kHz zum Trä­ger ange­ge­ben und auf den Pegel des Trä­gers bezo­gen. Nach dem Bei­trag „Pha­sen­rausch­mes­sun­gen mit dem Spek­trum­ana­ly­sa­tor“ von Wer­ner Schnor­ren­berg, DC4KU, hat ein guter Oszil­la­tor ein Sei­ten­band­rau­schen von ‑70 bis ‑110 dBc/Hz im Abstand von 10 kHz, sehr gute Oszil­la­to­ren auch klei­ner als ‑160 dBc/Hz. Dabei ist zu beach­ten, daß die­ser Bei­trag nun älter als 30 Jah­re ist und sich die Stan­dards inzwi­schen geän­dert haben dürf­ten. ‑100 dBc/Hz müss­te also heut­zu­ta­ge von einem guten Oszil­la­tor schon unter­schrit­ten werden.

Betrach­ten wir noch ein­mal die Mes­sung des oben schon ver­wen­de­ten Clapp-Guri­ett Oszil­la­tors, dies­mal mit RBW = 3 kHz und drei Rausch-Mar­kern im Abstand von 10 kHz, 100 kHz und 1 MHz.

Clapp-Guriett Oszillator mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 3kHz, Detector: Average Video
Clapp-Guri­ett Oszil­la­tor mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 3kHz, Detec­tor: Avera­ge Video

Woher kommt die­ser auf­fäl­li­ge Anstieg des Rau­schens in der Nähe des Trä­gers und der Abfall unmit­tel­bar dane­ben? Ist das das Sei­ten­band­rau­schen des gemes­se­nen Oszil­la­tors? Ganz klar nein, es ist das Sei­ten­band­rau­schen des VFOs im Spek­trum­ana­ly­sa­tor. Des­sen Rau­schen wird näm­lich mit dem Trä­ger des zu mes­sen­den Oszil­la­tors in den ZF-Band­paß gemischt. Die beid­sei­ti­gen Peaks wer­den (mut­maß­lich) von der PLL die­ses VFOs erzeugt. Die­ses Ver­hal­ten hat­te ich schon im ersten Teil doku­men­tiert, ohne mir genau über die Ursa­che bewußt zu sein.

Der Pegel des Trä­gers wird hier mit ‑1,8 dBm gemes­sen. Er ist wegen der RBW von 3 kHz bereits leicht redu­ziert. Gehen wir von einem tat­säch­li­chen Pegel von ‑0,8 dBm aus, wie oben gemes­sen, dann zeigt die­se Mes­sung Sei­ten­band­rausch­pe­gel von ‑99,7 dBc/Hz (@10 kHz), ‑95,46 dBc/Hz (@100 kHz) und ‑116,08 dBc/Hz (@1 MHz). Das Daten­blatt des SSA3032X Plus spe­zi­fi­ziert garan­tier­te (typi­sche) Wer­te von 95 (98) dBc/Hz (@10 kHz), 96 (97) dBc/Hz (@100 kHz) und 115 (117) dBc/Hz (@1 MHz). Die tat­säch­li­chen Wer­te sind frei­lich nicht bekannt, aber man kann anneh­men, daß sie nicht deut­lich bes­ser sind, denn sonst hät­te der Her­stel­ler die bes­se­ren Wer­te spe­zi­fi­ziert. Eher sind die spe­zi­fi­zier­ten Wer­te geschönt.

Nach den Standards von 1990, die DC4KU im oben erwähnten Beitrag dokumentiert, erreichen gute Spektrumanalysatoren ein Seitenbandrauschen von besser als -80 dBc/Hz im Abstand von 10 kHz, sehr gute Geräte besser als -110 dBc/Hz. Preist man den technischen Fortschritt der letzten 30 Jahre ein, ist der SSA3032X Plus mit seinen -95 dBc/Hz nach heutigen Standards wohl als "gut" einzuordnen, aber eher nicht als "sehr gut".

Die gemes­se­nen Wer­te lie­gen nahe an den spe­zi­fi­zier­ten typi­schen Wer­ten. Damit kann man den wesent­li­chen Teil des hier gemes­se­nen Sei­ten­band­rau­schens dem VFO des Spek­trum­ana­ly­sa­tors zuord­nen. Abwei­chun­gen von 1 dB wür­de ich als Meß­un­ge­nau­ig­keit defi­nie­ren. Das Sei­ten­band­rau­schen des gemes­se­nen Oszil­la­tors ist also sicher nied­ri­ger, als die hier gemes­se­nen Wer­te, wie nied­rig genau, weiß man nicht. Die oben genann­te Anfor­de­rung von höch­stens ‑100 dBc/Hz im 10 kHz Abstand für einen guten Oszil­la­tor ist also erfüllt. Damit ist man aber an der Meß­gren­ze des Spek­trum­ana­ly­sa­tors ange­kom­men. Für genaue­re Mes­sun­gen benö­tigt man ande­re Meßverfahren.

Die Pro­ble­ma­tik bei die­ser direk­ten Mes­sung ist der Dyna­mik­be­reich des Signals. Ein Spek­trum­ana­ly­sa­tor benö­tigt einen groß­si­gnal­fe­sten Ein­gang mit sehr nied­ri­gem Eigen­rau­schen. Er muß in dem gezeig­ten Fall ein ‑100 dBm/Hz Rausch­si­gnal von einem unmit­tel­bar benach­bar­ten 0 dBm Signal (1 mW) unter­schei­den kön­nen. Das sind zehn Grö­ßen­ord­nun­gen, also ein Fak­tor von zehn Milliarden.

Hier noch­mal die Links zu Teil 1 und Teil 2.