Draht­an­ten­ne für alle Kurz­wel­len-Ama­teur­funk­bän­der (Teil 1)

Bevor die Tage deut­lich kür­zer wer­den und das Wet­ter wie­der unan­ge­nehm kühl wird, will ich mei­ne pro­vi­so­ri­sche end­ge­spei­ste Draht­an­ten­ne durch eine sta­bi­le­re Kon­struk­ti­on erset­zen. Wie hier schon ange­deu­tet, soll der Strah­ler län­ger wer­den und ein defi­nier­tes Gegen­ge­wicht anstatt des jet­zi­gen am Bal­kon­ge­län­der geer­de­ten Pig­tails ange­schlos­sen wer­den. Die­ser erste Teil beschreibt die Pla­nung und die Simu­la­ti­on der Anten­ne. Im zwei­ten Teil soll der tat­säch­li­che Auf­bau und die Mes­sung mit einem VNWA beschrie­ben wer­den. Die dann tat­säch­lich imple­men­tier­ten Dimen­sio­nen wer­den in eine ange­pass­te 4nec2-Simu­la­ti­on ein­flie­ßen, aus der dann die elek­tri­schen und magne­ti­schen Feld­da­ten für den Watt­wäch­ter (ein kosten­frei­es Pro­gramm der Bun­des­netz­agen­tur zur Bewer­tung von Ama­teur­funk­stel­len) extra­hiert wer­den. Damit wird die Anten­ne dann bei der Bun­des­netz­agen­tur, dem dafür zustän­di­gen Amt, angemeldet.

Vor­über­le­gun­gen

Eine ein­fa­che Draht­an­ten­ne, die auf allen gewünsch­ten Bän­dern reso­nant ist, gibt es nicht. Daher soll auch bei der neu­en Anten­ne wie­der ein Tuner für die Abstim­mung sor­gen. Mein selbst­ge­bau­ter Tuner funk­tio­niert zwar hin­rei­chend gut, aber ich woll­te auch immer schon mal einen kom­mer­zi­el­len Tuner aus­pro­bie­ren. Daher habe ich den zu mei­nem IC-7300 pas­sen­den AH-730 von ICOM besorgt. Er soll fast jeden Draht ab 7 m Län­ge auf allen Kurz­wel­len­bän­dern inklu­si­ve 160 m und 6 m anpas­sen kön­nen. Viel­fa­che von λ/2 sol­len aber ver­mie­den wer­den, denn dann geht der Strah­lungs­wi­der­stand gegen unend­lich, was von kei­nem Tuner mehr mit ver­nünf­ti­gem Auf­wand ange­paßt wer­den kann. Die Span­nung müss­te dann zu hoch wer­den. Die Doku­men­ta­ti­on des AH-730 weist aus­drück­lich dar­auf hin, sol­che Län­gen zu vermeiden.

Die Pla­nung

Die Anten­ne soll vom Bal­kon aus gespeist wer­den, weil dort das Anten­nen­ka­bel vom Trans­cei­ver ankommt und dort auch der Anten­nen­um­schal­ter instal­liert ist. Die Aus­deh­nung des Grund­stücks lässt vom Bal­kon aus in Süd­rich­tung etwa 25 m Län­ge zu, in Nord­rich­tung etwa 8 m. Wegen der not­wen­di­gen Abspan­nung der Masten muß ich min­de­stens drei Meter Abstand zu der jewei­li­gen Grund­stücks­gren­ze hal­ten. Das ist nicht zuletzt auch für die Anmel­dung bei der Bun­des­netz­agen­tur not­wen­dig. Die Anten­ne soll mit mode­ra­ten 100 Watt betrie­ben wer­den. Kei­ne sehr hohe Lei­stung, aber eben deut­lich mehr als die nach BEMFV anmel­de­frei­en 10 W EIRP. Da hilft es immer, wenn der Abstand zum unkon­trol­lier­ten Bereich mög­lichst groß ist.

Im Moment habe ich als Pro­vi­so­ri­um einen 20 m lan­gen Draht instal­liert, der für 160 m und 80 m eigent­lich zu kurz ist. Um die Draht­län­ge zu erhö­hen, sol­len bei­de Schen­kel gefal­tet wer­den, so wie es bei dem 17‑m und 15-m-Falt­di­pol erfolg­reich aus­pro­biert wur­de. Wegen der geo­me­tri­schen Umstän­de wer­den die bei­den Schen­kel ungleich lang. Die Län­gen wur­den so gewählt, daß sie auf kei­nem der Kurz­wel­len­bän­der ein Viel­fa­ches von λ/2 lang sind. Hier ist ein ein­fa­ches Libre­Of­fice Spreadsheet, mit dem die „guten“ und „schlech­ten“ Draht­län­gen berech­net wer­den können:

Die fol­gen­de, nicht maß­stabs­ge­treue Skiz­ze zeigt die Dimen­sio­nie­rung der geplan­ten Antenne:

Dimensionierung der gefalteten Langdrahtantenne
Dimen­sio­nie­rung der gefal­te­ten Langdrahtantenne

Der süd­li­che Draht ist nun ins­ge­samt 32,20 m lang, der nörd­li­che 10,60 m. Bei­de Län­gen lie­gen in einem „guten“ Bereich, sie sind kein Viel­fa­ches von λ/2 auf einem der Ama­teur­funk­bän­der. Der tat­säch­li­che Auf­bau wird zei­gen, ob alles paßt. Zunächst aber mal zur Simulation.

Simu­la­ti­on mit 4nec2

Hier ist die Ein­ga­be­da­tei für die 4nec2-Simulation:

Breit­band­si­mu­la­ti­on

Die Breit­band­si­mu­la­ti­on von 1 MHz bis 30 MHz zeigt aus­ge­präg­te Reso­nan­zen am unte­ren Ende des 80-m-Ban­des und unter­halb des 40-m-Ban­des. Wei­te­re Reso­nan­zen bei höhe­ren Fre­quen­zen sind wei­ter von 50 Ω ent­fernt und wei­sen daher ein schlech­te­res Steh­wel­len­ver­hält­nis auf.

Simulationsergebnis der Langdrahtantenne, SWR zwischen 1 und 30 MHz
Simu­la­ti­ons­er­geb­nis der Lang­draht­an­ten­ne, SWR zwi­schen 1 und 30 MHz
Simulationsergebnis der Langdrahtantenne, Impedanz zwischen 1 und 30 MHz
Simu­la­ti­ons­er­geb­nis der Lang­draht­an­ten­ne, Impe­danz zwi­schen 1 und 30 MHz

Die Simu­la­ti­on von 3 MHz bis 8 MHz zeigt die Reso­nan­zen etwas genauer.

Simulationsergebnis der Langdrahtantenne, SWR zwischen 3 und 8 MHz
Simu­la­ti­ons­er­geb­nis der Lang­draht­an­ten­ne, SWR zwi­schen 3 und 8 MHz
Simulationsergebnis der Langdrahtantenne, Impedanz zwischen 3 und 8 MHz
Simu­la­ti­ons­er­geb­nis der Lang­draht­an­ten­ne, Impe­danz zwi­schen 3 und 8 MHz

Durch Kür­zen des süd­li­chen Anten­nen­drah­tes um etwa 2 m las­sen sich die­se Reso­nan­zen leicht in das 80-m- und 40-m-Band schie­ben, so daß dort das Steh­wel­len­ver­hält­nis auf unter 2 sinkt. Auf die­sen bei­den Bän­dern wäre die Anten­ne dann ohne Tuner betreib­bar. Das führt aber dazu, daß der Wirk­wider­stand im 20-m‑, 10-m- und 6‑m-Band auf über 1 kΩ steigt. Auch das Spreadsheet zeigt bei die­ser Draht­län­ge genau für die genann­ten Bän­der „rot“. Die Anpas­sung dürf­te dann schwie­rig wer­den. In der jet­zi­gen Kon­fi­gu­ra­ti­on sind nun aller­dings die 17-m- und 12-m-Bän­der grenz­wer­tig. Man kann wohl nicht alles haben, even­tu­ell muß ich den Draht spä­ter doch noch kürzen.

Schmal­band­si­mu­la­ti­on

Nach­fol­gend zur Doku­men­ta­ti­on die Schmal­band­si­mu­la­tio­nen für alle Ama­teur­funk­bän­der auf Kurzwelle:

Im 17-m-Band liegt der Wirk­wider­stand zwi­schen 1 und 2 kΩ, im 12-m-Band bei etwa 1 kΩ. Die Draht­län­ge von 32,20 m ist im 17-m-Band nahe bei 4×λ/2 und im 12-m-Band bei knapp 6×λ/2. Die Pra­xis muß zei­gen, ob das funk­tio­niert. Pro­ble­me wären nicht wei­ter ver­wun­der­lich. Man soll­te immer im Kopf behal­ten, daß 100 Watt Sen­de­lei­stung an einem 2 kΩ Wider­stand eine Span­nung von 450 V am Spei­se­punkt bedeu­ten (√(P×R)).

Das ande­re Extrem bil­det das 60-m-Band und das 160-m-Band ab. Auf die­sen Bän­dern liegt der Wirk­wider­stand bei 10 Ω bis 20 Ω. Bei­des soll­te gut mit einem Anten­nen­tu­ner abstimm­bar sein, daher erwar­te ich dort kei­ne Probleme.

Die Anten­nen­ma­sten

Als Anten­nen­ma­sten sol­len zwei 12-m-Glas­fa­ser­ma­sten zum Ein­satz kom­men. Einer davon steht bereits seit drei Jah­ren im Gar­ten und soll nun etwas ver­setzt und bes­ser abge­spannt wer­den. Der zwei­te ist ein Neu­kauf und besteht nur aus sie­ben Ele­men­ten. Wegen der Hang­la­ge wird der süd­li­che Mast mit sei­nen zwölf Ele­men­ten auf etwa 10 m über dem Boden aus­ge­zo­gen, der obe­re mit sie­ben Ele­men­ten auf 6 m. Ihre Spit­zen wer­den dann etwa die­sel­be Höhe haben und die Anten­nen­dräh­te sol­len hori­zon­tal verlaufen.

Der Her­stel­ler der Masten emp­fiehlt und ver­treibt sel­ber gewöhn­li­che Schlauch­schel­len aus Edel­stahl zum Fixie­ren der ein­zel­nen Roh­re. Sie wer­den mit Schrumpf­schlauch umman­telt und klem­men so die Roh­re gegen Ver­schie­ben fest. Das funk­tio­niert soweit, aber ich fin­de es sub­op­ti­mal und „geba­stelt“. Außer­dem brau­che ich Ele­men­te zum Abspan­nen des Mastes und zum Hal­ten der Rol­len, auf denen der Anten­nen­draht auf­ge­spannt wird. Das ist eine loh­nen­de Auf­ga­be für eine CNC-Fräse.

Daher habe ich die nach­fol­gend beschrie­be­nen Ele­men­te aus einer 20 mm dicken Hart-PVC-Plat­te her­aus­ge­fräst. Der Innen­durch­mes­ser ist für das jewei­li­ge Seg­ment ange­passt und zwar der­art, daß noch eine pas­send zurecht­ge­schnit­te­ne 2 mm dicke Gum­mi­un­ter­la­ge als Schutz dazwi­schen geklemmt wer­den kann. Die Klem­men wer­den mit einer 4‑mm-Schrau­be auf dem jewei­li­gen Seg­ment fest­ge­klemmt. Die Aus­frä­sun­gen sind not­wen­dig, damit die Klem­me hin­rei­chend bieg­bar wird.

Segmentklemme
Seg­ment­klem­me

Eine Seg­ment­klem­me dient zum Fest­klem­men eines Seg­ments des Anten­nen­masts. Sie ersetzt die Schlauchschelle.

Segmentklemme mit zwei Haltern für die Abspannung
Seg­ment­klem­me mit zwei Hal­tern für die Abspannung

Eine Seg­ment­klem­me mit Hal­tern klemmt einer­seits das Seg­ment fest und hat zusätz­lich noch im 120°-Winkel zwei Hal­ter für Abspannseile.

Segmentklemme mit Rollenhalter
Seg­ment­klem­me mit Rollenhalter

Eine Seg­ment­klem­me mit Rol­len­hal­ter hat zwei lan­ge Aus­le­ger, zwi­schen denen eine Rol­le befe­stigt wird.

Die seit­li­chen Boh­run­gen für die Klemm­schrau­be und die Hal­ter wer­den in einem zwei­ten Arbeits­schritt manu­ell seit­lich ausgeführt.

Rolle
Rol­le

Die bei­den Rol­len an jedem Mast bestehen aus einer inne­ren 3 mm dicken PVC-Schei­be mit 50 mm Durch­mes­ser und zwei äuße­ren Schei­ben mit 70 mm Durch­mes­ser. Sie sind ver­klebt und zusätz­lich ver­schraubt. Sie wer­den mit einem durch­ge­steck­ten 6‑mm-Mes­sing­rohr an dem oben gezeig­ten Rol­len­hal­ter befe­stigt. Die­ses Mes­sing­rohr hat einen Innen­durch­mes­ser von 4 mm und wird mit einer durch­ge­hen­den 4‑mm-Schrau­be mit Stopp­mut­ter gehal­ten. Das Mes­sing­rohr bil­det so ein Gleit­la­ger, auf dem sich die Rol­le frei dre­hen kann.

Die Rol­len sind im Abstand von 195 cm am Mast befe­stigt, so daß die Anten­nen­dräh­te den geplan­ten Abstand von 2 m von­ein­an­der haben.

Damit dürf­te die Pla­nung und die Vor­be­rei­tung hin­rei­chend beschrie­ben sein. In den näch­sten Tagen geht’s an den Auf­bau. Die Erfah­run­gen wer­de ich im zwei­ten Teil beschreiben.

Falt­di­pol für das 15-m-Band

Den hier bereits beschrie­be­nen Falt­di­pol für das 17-m-Band habe ich nun gekürzt und für 15 m umge­baut. Er war auf 17 m sowie­so noch nicht ganz reso­nant und ich hat­te den Ehr­geiz, mit dem Fuß­punkt­wi­der­stand näher an 50 Ω zu kom­men. Das gelingt am ein­fach­sten durch das Ver­kür­zen der gefal­te­ten Tei­le des Dipols, wodurch sich dann der nicht gefal­te­te Teil ver­län­gert. Die Gesamt­län­ge der Strahl­erhälf­ten muß ja gleich blei­ben, denn sonst ver­schiebt man die Reso­nanz. Das hät­te beim 17-m-Band nicht mehr ganz auf die ver­füg­ba­re Län­ge des Bal­kons gepasst.

Durch ite­ra­ti­ves Aus­pro­bie­ren haben sich nun die hier doku­men­tier­ten Dimen­sio­nen ergeben:

Mechanische Abmessungen des 15-m-Faltdipols

Hier die s11 Mess­wer­te, gemes­sen mit dem DG8SAQ VNWA:

s11 Messwerte des fertig installierten 15-m-Faltdipols
s11 Mess­wer­te des fer­tig instal­lier­ten 15-m-Faltdipols

Die rote Kur­ve zeigt die Impe­danz im Smith-Dia­gramm und die grü­ne Kur­ve das Steh­wel­len­ver­hält­nis. Die blau­en Krei­se kenn­zeich­nen die SWR=2 und SWR=3 Gren­zen. Die Mar­ker sind auf Band­an­fang, Band­mit­te und Band­ende des 15-m-Ban­des gesetzt. Das Steh­wel­len­ver­hält­nis ist über das gan­ze Band deut­lich unter 2. Man erkennt auch, daß das Ziel erreicht wur­de, mög­lichst nahe an eine reel­le Impe­danz von 50 Ω zu kommen.

Abschlie­ßend noch ein paar Fotos, die die mecha­ni­sche Kon­struk­ti­on zeigen.

Aufhängung an der südöstlichen Seite.
Auf­hän­gung an der süd­öst­li­chen Seite.

An jeder Dop­pel­rol­le ist eine Augen­schrau­be zur Befe­sti­gung ange­bracht. Auf die­ser Sei­te ist ein Draht­span­ner mon­tiert, über den die Anten­ne stramm­ge­zo­gen wird. Der Abstand zur Dach­rin­ne beträgt nur eini­ge Zen­ti­me­ter, was mut­maß­lich nicht ohne Rück­wir­kung auf die oben gemes­se­ne Impe­danz bleibt.

Aufhängung an der nordwestlichen Seite.
Auf­hän­gung an der nord­west­li­chen Seite.

Auf der nord­west­li­chen Sei­te wur­de nun eine Feder ein­ge­baut. Sie soll schlag­ar­ti­ge Bela­stun­gen bei star­ken Stür­men etwas abfe­dern. Es ist nicht aus­zu­schlie­ßen, daß sich dadurch bei bestimm­ten Fre­quen­zen mecha­ni­sche Reso­nan­zen erge­ben, die kon­tra­pro­duk­tiv sind. Idea­ler­wei­se müss­te noch ein Dämp­fungs­glied ein­ge­baut wer­den, aber man kann’s auch über­trei­ben. Den­noch, ich wer­de das beobachten.

Zugseil zwischen den gefalteten Teilen des Dipols (oben).
Zug­seil zwi­schen den gefal­te­ten Tei­len des Dipols (oben).

Zug­seil und Dipol sind jeweils mit Kau­schen ver­se­hen und mit Seil­klem­men aus Edel­stahl befe­stigt. Zum ein­fa­chen Lösen der Ver­bin­dung sind han­dels­üb­li­che Kara­bi­ner­ha­ken ein­ge­setzt, natür­lich eben­falls aus Edel­stahl. Es macht Spaß, mit ordent­li­chem Werk­zeug und ordent­li­chen Bau­tei­len zu arbeiten.

Man­tel­wel­len als Fol­ge sym­me­tri­scher und asym­me­tri­scher Quel­len und Senken

Die­ser Bei­trag erklärt die Unter­schie­de sym­me­tri­scher und asym­me­tri­scher Strom- und Span­nungs­quel­len und Sen­ken. Er zeigt anhand von Spi­ce-Simu­la­tio­nen, was pas­siert, wenn die Sym­me­trie zwi­schen Quel­le und Sen­ke gebro­chen wird und wie man die Fol­gen davon mini­miert. Obwohl die Über­le­gun­gen glei­cher­ma­ßen für Gleich- und Wech­sel­span­nung bzw. Gleich- und Wech­sel­strom jeder Fre­quenz gel­ten, ist der Ein­fach­heit hal­ber nach­fol­gend immer von Wech­sel­span­nung die Rede. Da es um Funk­an­wen­dun­gen geht, soll­te man immer in der MHz-Kate­go­rie den­ken, eher nicht an 50 Hz.

Als Mas­se bezeich­net man übli­cher­wei­se das Refe­renz­po­ten­ti­al inner­halb einer elek­tro­ni­schen Ein­heit. Um ein gerä­te­über­grei­fen­des Refe­renz­po­ten­ti­al zu haben, wer­den die Mas­sen ein­zel­ner Gerä­te in der Regel zusam­men­ge­schlos­sen und geer­det, also mit der Gebäu­de­er­dung verbunden.

Defi­ni­ti­on

Der Begriff Sym­me­trie bezieht sich hier auf das Refe­renz­po­ten­ti­al, nor­ma­ler­wei­se also die Mas­se. Eine asym­me­tri­sche Quel­le oder Sen­ke hat die Mas­se als fixes Refe­renz­po­ten­ti­al. Das Signal am ande­ren Pol wird immer gegen die­se Mas­se gemes­sen und kann dem­ge­gen­über belie­bi­ge posi­ti­ve und nega­ti­ve Wer­te anneh­men. Das Mas­se­po­ten­ti­al bleibt dabei immer kon­stant und hat defi­ni­ti­ons­ge­mäß eine Span­nung von null Volt. Es ist also gegen­über dem Signal pri­vi­le­giert und nicht austauschbar.

Asymmetrische Spannungsquelle
Asym­me­tri­sche Spannungsquelle

Bei einer sym­me­tri­schen Quel­le sind bei­de Pole gleich­be­rech­tigt. Sie kön­nen einen Mas­se­be­zug haben, müs­sen das aber nicht. Span­nun­gen wer­den nur zwi­schen den bei­den Polen gemes­sen. Sie kön­nen gegen­ein­an­der getauscht wer­den, wodurch sich ledig­lich die Pha­se um 180° dreht.

Symmetrische Spannungsquelle
Sym­me­tri­sche Spannungsquelle

Falls ein Mas­se­be­zug der sym­me­tri­schen Quel­le vor­han­den ist, muß die­se Mas­se jeder­zeit auf dem mitt­le­ren Poten­ti­al die­ser bei­den Pole lie­gen, denn sonst ist die Quel­le nicht mehr sym­me­trisch. Den klas­si­schen Fall einer sym­me­tri­schen Span­nungs­quel­le stellt ein Trans­for­ma­tor mit zwei gleich­ar­ti­gen Sekun­där­wick­lun­gen dar, die in der Mit­te mit­ein­an­der und mit der Mas­se ver­bun­den sind.

Symmetrische Spannungsquelle mit Massebezug
Sym­me­tri­sche Span­nungs­quel­le mit Massebezug

Elek­tri­sches Verhalten

Poten­ti­al­freie Last

Der Anschluß einer sym­me­tri­schen Last an eine sym­me­tri­sche oder asym­me­tri­sche Span­nungs­quel­le zeigt kei­ne Überraschungen.

Simulation einer asymmetrischen Spannungsquelle
Simu­la­ti­on einer asym­me­tri­schen Spannungsquelle

Hier wird eine 1 MHz Sinus­span­nung von 10Veff an einen reel­len 50 Ω Wider­stand ange­legt. Die am Wider­stand R1 umge­setz­te Lei­stung beträgt 2 W. Dar­an ändert sich nichts, wenn man die Mas­se weg­lässt. Aller­dings will Spi­ce immer einen Mas­se­be­zug haben, die Simu­la­ti­on wür­de ohne die Mas­se­ver­bin­dung also scheitern.

In der Rea­li­tät sind die bei­den Zulei­tun­gen zu R1 aller­dings nicht ide­al. Sie haben einen ohm­schen Wider­stand, eine Induk­ti­vi­tät und eine Kapa­zi­tät. Simu­lie­ren wir mal nur den ohm­schen Wider­stand und ver­nach­läs­si­gen wir die Impedanzen.

Simulation einer asymmetrischen Spannungsquelle und des Zuleitungswiderstands
Simu­la­ti­on einer asym­me­tri­schen Span­nungs­quel­le und des Zuleitungswiderstands

Es wur­de will­kür­lich ein Lei­tungs­wi­der­stand von 1 Ω je Lei­tung ange­nom­men. Dadurch sinkt die in R1 umge­setz­te Lei­stung auf 1,85 W. Wich­ti­ger ist hier aber die Dif­fe­renz der Strö­me (rote Linie), die durch die Zulei­tun­gen R4 und R5 flie­ßen: die­se Dif­fe­renz ist null. Die Strö­me sind also jeder­zeit völ­lig gleich.

Ein sym­me­tri­scher Dipol als Last

Wie sieht das nun aus, wenn wir einen sym­me­tri­schen Dipol anschlie­ßen, des­sen Impe­danz bei Reso­nanz 50 Ω reell sein soll (was bekannt­lich nur annä­hernd stimmt), sich also von dem oben gezeig­ten Wider­stand nicht unter­schei­det. Dabei soll ein Dipol-Arm an UR11 ange­schlos­sen wer­den, der ande­re an UR12.

Der Dipol erfüllt nicht die Erwar­tung, daß UR12, wenn auch über 1 Ω, auf Mas­se­po­ten­ti­al bleibt. Der Dipol ist frei auf­ge­hängt und bei­de Pole sind gleich­wer­tig, er ist sym­me­trisch. Über die gal­va­ni­sche Kopp­lung an UR11 und UR12 hin­aus, ist der Dipol auch durch sein elek­tro­ma­gne­ti­sches Feld mit Erde und Mas­se ver­bun­den. Die Abstrah­lung die­ses elek­tro­ma­gne­ti­schen Fel­des ist ja letzt­lich sei­ne Auf­ga­be. Es darf nicht igno­riert wer­den. Der Dipol gene­riert sich damit sein eige­nes mit­ti­ges Bezugs­po­ten­ti­al und damit sieht die Rea­li­tät nun fol­gen­der­ma­ßen aus:

Simulation einer symmetrischen Last an einer asymmetrischen Spannungsquelle
Simu­la­ti­on einer sym­me­tri­schen Last an einer asym­me­tri­schen Spannungsquelle

Der Last­wi­der­stand von 50 Ω ist nun gleich­mä­ßig in R1 und R2 von jeweils 25 Ω auf­ge­teilt und deren mitt­le­re Ver­bin­dung ist über einen Wider­stand R3 an die Erde gelegt. Das soll ver­ein­facht die elek­tro­ma­gne­ti­sche Kopp­lung des Dipols zu Erde simu­lie­ren. Die tat­säch­li­che Grö­ße von R3 ist für das Ver­ständ­nis nicht rele­vant. Hier wur­den 100 Ω gewählt, damit der Effekt deut­lich sicht­bar wird: die Strö­me über R4 und R5 glei­chen sich jetzt nicht mehr aus. Wenn man R5 als den Außen­lei­ter eines Koax­ka­bels betrach­tet, die Abschir­mung, fließt nun ein Strom in die­sem Man­tel, ein Man­tel­strom. Damit liegt die Abschir­mung nicht mehr auf einem ein­heit­li­chen Poten­ti­al, was bei grö­ße­ren Sen­de­lei­stung zu aller­lei teils über­ra­schen­den, aber uner­wünsch­ten, Effek­ten führt. Der auf­fäl­lig­ste davon ist mei­stens die Ein­strah­lung in ande­re elek­tro­ni­sche Gerä­te, wie z.B. einen PC. Wenn der bei Druck auf die Sen­de­ta­ste ein­friert, wenn Maus oder Tasta­tur ver­rückt spie­len, dann sind mei­stens Man­tel­wel­len dafür verantwortlich.

Die Ret­tung: ein Symmetrierer

Um die­se Man­tel­strö­me zu ver­mei­den, muß das asym­me­tri­sche Signal aus dem Koax­ka­bel zum Spei­sen des Dipols an des­sen Ein­spei­se­punkt sym­me­triert wer­den. Die­se Funk­ti­on über­nimmt ein Balun (balanced-unbalan­ced), der übli­cher­wei­se als Trans­for­ma­tor auf­ge­baut ist.

Simulation einer symmetrischen Last an einer asymmetrischen Spannungsquelle mit Symmetrierer
Simu­la­ti­on einer sym­me­tri­schen Last an einer asym­me­tri­schen Span­nungs­quel­le mit Symmetrierer

In die­ser Simu­la­ti­on wird ein Strom­trans­for­ma­tor ver­wen­det. Bei­de Wick­lun­gen, L1 und L2, sol­len eine Induk­ti­vi­tät von jeweils 500 µH haben. Die Spi­ce-Anwei­sung „K1 L1 L2 1“ besagt, daß die Spu­len L1 und L2 maxi­mal gekop­pelt sind. Der letz­te Para­me­ter kann zwi­schen 0 und 1 lie­gen. Hier ist also eine idea­ler Tra­fo simu­liert, den es so in der Pra­xis nicht gibt.

Die Simu­la­ti­on zeigt, daß die Sum­me der Strö­me in R4 und R5 gegen null geht. Die Man­tel­wel­le wur­de also erheb­lich gedämpft, die Lei­stung an R1 und R2 ist gleich­ge­blie­ben. Mecha­nisch ist ein Strom­trans­for­ma­tor sehr ein­fach zu rea­li­sie­ren, zum Bei­spiel indem man eini­ge Win­dun­gen Koaxi­al­ka­bel auf einem Ring­kern auf­wickelt (Rei­sert Balun).

Statt eines Strom­trans­for­ma­tors kann aber auch ein „klas­si­scher“ Span­nungs­trans­for­ma­tor ein­ge­setzt werden:

Symmetrierung mit Spannungsübertrager
Sym­me­trie­rung mit Spannungsübertrager

Das führt letzt­lich zu dem­sel­ben Ergeb­nis, daß die Man­tel­wel­len erheb­lich redu­ziert wer­den. Die­se Bau­art hat den zusätz­li­chen Vor­teil einer Poten­ti­al­tren­nung, dafür aber gege­be­nen­falls den Nach­teil, bei nied­ri­gen Fre­quen­zen einen Kurz­schluß darzustellen.

Mes­sung von Mantelwellen

Man­tel­wel­len las­sen sich durch eine recht ein­fa­che Mes­sung nach­wei­sen und zumin­dest qua­li­ta­tiv ver­glei­chen: man baut einen Strom­meß­tra­fo um das Spei­se­ka­bel her­um. Dazu eig­net sich ein mit eini­gen Win­dun­gen bewickel­ter Ring­kern, der über das Koaxi­al­ka­bel gescho­ben wird. Innen- und Außen­lei­ter des Koax­ka­bels stel­len die Pri­mär­wick­lung eines Trans­for­ma­tors dar, der Ring­kern die Sekun­där­wick­lung. Wenn die Strö­me auf dem Innen­lei­ter und dem Außen­lei­ter des Koax­ka­bels ent­ge­gen­ge­setzt flie­ßen und gleich groß sind, wird in der Meß­spu­le kei­ne Span­nung indu­ziert. Ist einer die­ser Strö­me grö­ßer als der ande­re, dann ist die indu­zier­te Span­nung pro­por­tio­nal zu die­sem über­schüs­si­gen Strom. Man kann die­se Span­nung gleich­rich­ten und mit einem Volt­me­ter nach­wei­sen. Hier eine ein­fa­che Schal­tung zu die­sem Zweck:

Messung von Mantelwellen
Mes­sung von Mantelwellen

An J1 wird die Meß­spu­le ange­schlos­sen, an J2 und J3 das Volt­me­ter. Als Dioden wer­den wegen der nied­ri­ge­ren Durch­bruch­span­nung nor­ma­ler­wei­se Ger­ma­ni­um­di­oden ver­wen­det. Schott­ky­di­oden oder Sili­zi­um­di­oden funk­tio­nie­ren auch, man stellt ja nor­ma­ler­wei­se kei­ne hohen Ansprü­che an die Meßgenauigkeit.

Die­se Meß­schal­tung lässt sich nun auch mit Spi­ce simulieren.

Mantelwellenmessung
Man­tel­wel­len­mes­sung

Um die Rechen­zeit und die Anzahl der Daten­punk­te in Gren­zen zu hal­ten, wur­de nur bis zu 500 ms simu­liert und die zeit­li­che Auf­lö­sung auf 1µs gesetzt. Die bei­den Lei­ter des Koax­ka­bels wur­den will­kür­lich (aber nicht ganz unrea­li­stisch) mit jeweils 50nH ange­setzt (L4 und L5), die Meß­spu­le L3 mit 10µH. Alle Spu­len sind wie­der ide­al gekop­pelt (Spi­ce Direk­ti­ve K2). Da LTSpi­ce kei­ne Ger­ma­ni­um­di­ode im Bau­ka­sten hat, wur­de die­se Simu­la­ti­on mit Schott­ky­di­oden durchgeführt.

Falt­di­pol für das 17-m-Band

Som­mer­zeit ist Anten­nen­bau­zeit. Jetzt müs­sen die Außen­ar­bei­ten statt­fin­den, damit man im Win­ter mög­lichst nicht aus dem Haus muß. Pro­gram­mier­ar­bei­ten und der war­me Löt­kol­ben müs­sen war­ten, bis die Tage wie­der kür­zer wer­den und die Tem­pe­ra­tu­ren fallen.

Mei­ne end­ge­spei­ste Draht­an­ten­ne war von Anfang an ein Pro­vi­so­ri­um, das eigent­lich nur als Pro­of-of-Con­cept gedacht war. Sol­che Pro­vi­so­ri­en hal­ten bekannt­lich lan­ge, aber wenn der Mast dann durch Wit­te­rungs­ein­flüs­se irgend­wann wind­schief wird, ist es Zeit für Ver­bes­se­run­gen. Von einem 20 m lan­gen Draht kann man­cher Stadt­be­woh­ner im Miets­haus nur träu­men, den­noch ist er für die unte­ren Kurz­wel­len­bän­der zu kurz. 40 m Gesamt­län­ge, wie sie für das 80-m-Band benö­tigt wer­den, wären bei mir gera­de so mach­bar, wür­den aller­dings den Zorn der Ehe­frau wecken, denn der freie Blick auf den Don­ners­berg wür­de doch arg verschandelt.

Es muß daher im Prin­zip bei den 20 m blei­ben, ein paar Meter mehr wären wohl ein mög­li­cher Kom­pro­miß. Daher pla­ne ich, einen Falt­di­pol zu bau­en, also einen Draht vom Bal­kon zum Mast, dann eine gewis­se Strecke am Mast abwärts und wie­der zurück zum Bal­kon. Damit die bis­he­ri­ge end­ge­spei­ste Anten­ne einem mit­tig gespei­sten Dipol mit nied­ri­ge­rem Strah­lungs­wi­der­stand etwas näher kommt, soll auf der ent­ge­gen­ge­setz­ten Sei­te ein ähn­lich gestal­te­ter Strah­ler auf­ge­baut wer­den, aller­dings reicht es dort mal gera­de für fünf bis acht Meter. Das ist aber immer noch bes­ser, als der jet­zi­ge Pig­tail von etwa 2m Länge.

Ein klei­ner Anfang

Um zu sehen, ob das Pro­jekt über­haupt prin­zi­pi­ell funk­tio­nie­ren kann, soll ein ähn­li­cher Falt­di­pol mit klei­ne­ren Abmes­sun­gen gebaut wer­den. Die fol­gen­de Zeich­nung zeigt den prin­zi­pi­el­len Aufbau.

Der Dipol soll also sym­me­trisch sein und mit­tig gespeist wer­den. Die Gesamt­län­ge jedes Arms teilt sich in die Strecken Lu/2, Lv und Lo auf. Bei der Auf­tei­lung der Strecken gibt es in mei­nem Fall eini­ge Rand­be­din­gun­gen einzuhalten:

  • Die Län­gen Lu/2 + Lv + Lo defi­nie­ren, wie zu erwar­ten, die Resonanzfrequenz.
  • Da der Dipol kom­plett auf den Bal­kon pas­sen soll, darf die Län­ge Lu nicht grö­ßer als etwa 4,60 m sein.
  • Damit die gan­ze Kon­struk­ti­on hand­lich und sta­bil bleibt, soll Lv etwa 25 cm lang sein.
  • Durch Simu­la­tio­nen mit 4nec2 fin­det man empi­risch, daß das Ver­hält­nis Lo/Lu den Real­teil des Fuß­punkt­wi­der­stan­des defi­niert. Qua­li­ta­tiv: je klei­ner Lo/Lu wird, desto grö­ßer wird der reel­le Fuß­punkt­wi­der­stand. Bei prak­ti­ka­blen Län­gen vari­iert er zwi­schen etwa 35 und 60 Ω.

Der bei der bis­he­ri­gen Draht­an­ten­ne ver­wen­de­te Stahl­draht (eigent­lich ein Wei­de­zaun­draht) ist zwar preis­gün­stig, aber für Anten­nen natür­lich sub­op­ti­mal. Er ist rela­tiv dünn und sein ohm­scher Wider­stand ist zu hoch, um eine effi­zi­en­te Anten­ne zu bau­en. Daher habe ich nun ein paar Euro mehr inve­stiert und ins­ge­samt 100 m hoch­wer­ti­ge Anten­nen­lit­ze besorgt. Sie besteht aus ver­zinn­ten Kup­fer­adern und hat zur bes­se­ren Län­gen­sta­bi­li­tät einen Kev­lar Kern. Hier die tech­ni­schen Daten:

1 x 0,4 mm Kevlar Kern
24 x 0,25 mm verzinntes Kupfer
Kupferabschnitt: 1,2 mm2
Gewicht: 14 Gramm pro Meter
UV-beständige schwarze PE-Isolierung
Gesamtdurchmesser +/-2,5 mm
Zugkraft ca. 50kg

Expe­ri­men­tell wur­de ein Ver­kür­zungs­fak­tor von 0,89 bestimmt. Der ist lei­der nicht in der Spe­zi­fi­ka­ti­on zu fin­den. Mit die­sen Daten kann man nun ver­nünf­ti­ge 4nec2-Simu­la­tio­nen durchführen.

Wegen der oben genann­ten Rand­be­din­gun­gen bie­tet sich eine Kon­struk­ti­on für das 17-m-Band oder das 15-m-Band an. Zunächst war der tat­säch­li­che Ver­kür­zungs­fak­tor unbe­kannt und so wur­de der Dipol mit der bau­lich maxi­mal mög­li­chen Dimen­sio­nie­rung auf­ge­baut: Lu=4,60 m, Lv=0,25 m und Lo=2 m. Das soll­te bei einem maxi­mal mög­li­chen Ver­kür­zungs­fak­tor von 1,0 für das 15-m-Band rei­chen. Tat­säch­lich war der Dipol auf etwa 16,4 MHz reso­nant, wor­aus sich dann der genann­te Ver­kür­zungs­fak­tor von etwa 0,89 errech­ne­te. Durch Kür­zen der Lo-Schen­kel auf 1,59 m wur­de dann eine Reso­nanz knapp unter­halb des 17-m-Ban­des bei etwa 17,9 MHz erreicht. Das wäre durch wei­te­res Kür­zen leicht zu ver­bes­sern, aber letzt­lich ist das Ziel doch das 15-m-Band. Abge­zwackt ist schnell, daher hier zunächst mal die Gegen­über­stel­lung der Simu­la­ti­on mit der tat­säch­li­chen Messung:

17-m-Faltdipol, SWR (simuliert mit 4nec2)
17-m-Falt­di­pol, SWR (simu­liert mit 4nec2)

Der Dipol ist bei knapp 18 MHz reso­nant und das Steh­wel­len­ver­hält­nis liegt bei etwa 1,3.

17-m-Faltdipol, Smithdiagramm (simuliert mit 4nec2)
17-m-Falt­di­pol, Smit­h­dia­gramm (simu­liert mit 4nec2)

Das Smith-Dia­gramm zeigt bei Reso­nanz eine reel­le Impe­danz von etwa 38 Ω. Der schwar­ze Kreis zeigt die Punk­te mit einem Steh­wel­len­ver­hält­nis von 3. Alle Impe­dan­zen inner­halb die­ses Krei­ses kön­nen vom ein­ge­bau­ten Anten­nen­tu­ner des IC7300 ange­passt werden.

17-m-Faltdipol, Fernfeld (simuliert mit 4nec2)
17-m-Falt­di­pol, Fern­feld (simu­liert mit 4nec2)

Das Richt­dia­gramm zeigt die zu erwar­ten­de Cha­rak­te­ri­stik. Bei der Auf­hän­gung im kon­kre­ten Fall in Rich­tung Süd­ost-Nord­west dürf­te also eine bevor­zug­te Strah­lungs­rich­tung nach Süd­ame­ri­ka und Russland/Japan zu erwar­ten sein. Austra­li­en und Nord­ame­ri­ka dürf­ten eher schwie­rig werden.

17-m-Faltdipol, gemessen mit DG8SAQ VNWA
17-m-Falt­di­pol, gemes­sen mit DG8SAQ VNWA

Die tat­säch­li­che Mes­sung mit dem DG8SAQ Netz­werk­ana­ly­sa­tor liegt erstaun­lich nahe an der Simu­la­ti­on. Das liegt einer­seits natür­lich an dem Ver­kür­zungs­fak­tor, der aus der Mes­sung im Ver­gleich zur Simu­la­ti­on so errech­net wur­de, daß die simu­lier­te Reso­nanz­fre­quenz mit der tat­säch­li­chen über­ein­stimmt. Dar­über­hin­aus liegt aber auch der gemes­se­ne reel­le Fuß­punkt­wi­der­stand bei genau den simu­lier­ten 38 Ω. Die blau­en Krei­se sind die SWR=2 und SWR=3 Gren­zen. Zwi­schen 17,22 MHz und 18,35 MHz liegt das SWR also unter 3.

Hier ist die 4nec2-Datei, falls jemand selbst die Simu­la­tio­nen nach­voll­zie­hen will.

Der mecha­ni­sche Aufbau

Damit die Kon­struk­ti­on sta­bil, zuver­läs­sig und wet­ter­fest wird, habe ich zwei Dop­pel­rol­len aus Hart-PVC gefräst, die den Anten­nen­draht hal­ten und führen.

Gefräste Doppelrolle als Antennenhalter
Gefrä­ste Dop­pel­rol­le als Antennenhalter

Die Rol­len bestehen aus drei ver­kleb­ten und ver­schraub­ten Tei­len. Der inne­re Teil wur­de aus 3 mm dicken PVC Plat­ten gefräst, die bei­den äuße­ren wei­ßen Schei­ben sind 2 mm dick. Der Radi­us der inne­ren Schei­be bestimmt den Bie­ge­ra­di­us der Anten­nen­lit­ze. Dafür ist zwar kein Mini­mum spe­zi­fi­ziert, aber die gewähl­ten 50 mm (also 100 mm Durch­mes­ser) schei­nen hin­rei­chend groß zu sein. Die äuße­ren Schei­ben haben einen Durch­mes­ser von 120 mm, so daß rund­um 10 mm Platz sind, um den Anten­nen­draht auf der Rol­le zu hal­ten. Wenn man, wie in die­sem Fall auf dem Bal­kon, an alle Rol­len gut her­an­kommt, um einen Draht wie­der ein­zu­fä­deln, ist das völ­lig aus­rei­chend. Wenn der Draht erst ein­mal gespannt ist, bleibt er auch auf der Rol­le. Für die geplan­te Kon­struk­ti­on der län­ge­ren Anten­ne muß eine Lasche von oben das Her­aus­fal­len des Anten­nen­drah­tes verhindern.

Die Deich­sel ist aus zwei 3 mm dicken PVC-Plat­ten gefräst, die oben an der Öse und zwi­schen den bei­den Rol­len durch ein­ge­kleb­te 12 mm dicke Abstands­hal­ter auf das benö­tig­te Maß gebracht wer­den. Im Foto nicht zu sehen sind die bei­den Unter­leg­schei­ben aus 2 mm PVC auf bei­den Sei­ten jeder Rol­le. Rol­len und Unter­leg­schei­ben sind damit 11 mm dick (2x2mm Unter­leg­schei­ben + 2x2mm Rol­le außen + 1x3mm Rol­le innen) und pas­sen gut zwi­schen die 12-mm-Deich­sel. Als Nabe dient eine 18 mm lan­ge Hül­se, die aus einem 6 mm dicken Mes­sing­rohr abge­schnit­ten wur­de. Jeweils eine 22 mm lan­ge M4-Schrau­be mit Stopp­mut­ter fixiert die Rol­len an der Deich­sel. Die Naben haben einen Abstand von 150 mm, so daß die Dräh­te letzt­lich 250 mm Abstand von­ein­an­der haben.

Abschlie­ßend noch ein paar Fotos der fer­tig instal­lier­ten Antenne:

Aufhängung des Faltdipols am Dach in südöstlicher Richtung
Auf­hän­gung des Falt­di­pols am Dach in süd­öst­li­cher Richtung

Aufhängung des Faltdipols an der nordwestlichen Seite
Auf­hän­gung des Falt­di­pols an der nord­west­li­chen Seite

Mittige Einspeisung über eine Mantelwellensperre. Oben der Spanner für Zäune.
Mit­ti­ge Ein­spei­sung über eine Man­tel­wel­len­sper­re. Oben der Span­ner für Zäune.

Die Dop­pel­rol­len machen einen hin­rei­chend sta­bi­len Ein­druck, um meh­re­re Jah­re im Außen­be­reich dem Wet­ter und der UV-Strah­lung zu trot­zen. Der Span­ner wur­de soweit ange­zo­gen, daß die bis­he­ri­ge Abspan­nung des Anten­nen­ma­stes abge­baut wer­den konn­te und damit durch die­sen Falt­di­pol ersetzt wird. Mal schau­en, wie sich das beim näch­sten Sturm ent­wickelt. Damit bei ruck­ar­ti­ger Bela­stung nichts reißt, wer­de ich noch eine Spann­fe­der neben den Seil­span­ner einbauen.

Spek­trum­ana­ly­sa­tor, Teil 3

Nach­dem ich nun eini­ge Mona­te mit mei­nem neu­en Spek­trum­ana­ly­sa­tor her­um­ge­spielt habe, muß ich nun noch ein paar Ergän­zun­gen und Klar­stel­lun­gen zu den bei­den ersten Tei­len hier und hier hin­zu­fü­gen. In den ersten Mes­sun­gen habe ich z.T. ungün­sti­ge Meß­ein­stel­lun­gen gewählt und bei der Beur­tei­lung des dar­ge­stell­ten Sei­ten­band­rau­schen wahr­schein­lich zu stren­ge Kri­te­ri­en für ein Gerät die­ser Preis­klas­se angelegt.

Die Wahl der Meß­ein­stel­lun­gen ist kri­tisch, was nach­fol­gend am Bei­spiel eini­ger Mes­sun­gen an einem Clapp-Guri­ett Oszil­la­tor gezeigt wer­den soll. Er ist mit einem 18,432 MHz Quarz bestückt und schwingt auf der drit­ten Ober­wel­le bei nomi­nal 55,296 MHz. Alle Mes­sun­gen wur­den mit dem Sig­lent Spek­trum­ana­ly­sa­tor SSA3032X Plus durchgeführt.

Funk­ti­ons­wei­se des Spektrumanalysators

Zunächst muß man sich noch­mal über die Funk­ti­ons­wei­se eines Spek­trum­ana­ly­sa­tors klar wer­den. Es han­delt sich prin­zi­pi­ell um einen Über­la­ge­rungs­emp­fän­ger mit sehr breit­ban­di­gem, mög­lichst emp­find­li­chem, linea­rem und den­noch groß­si­gnal­fe­stem Ein­gang. Das sind Eigen­schaf­ten, die in Kom­bi­na­ti­on nicht leicht zu rea­li­sie­ren sind und Kom­pro­mis­se erfor­dern. Als Über­la­ge­rungs­emp­fän­ger benö­tigt der Spek­trum­ana­ly­sa­tor also einen VFO, der in einem Meß­zy­klus so gere­gelt wird, daß der Emp­fän­ger den gewähl­ten Emp­fangs­be­reich über­streicht. Das Meß­si­gnal am Ein­gang wird dann mit dem VFO-Signal gemischt, gefil­tert, gemes­sen und schließ­lich am Bild­schirm ange­zeigt. Neben dem Fre­quenz­be­reich kön­nen die Fil­ter­pa­ra­me­ter und der Meß­de­tek­tor ein­ge­stellt wer­den. Moder­ne Spek­trum­ana­ly­sa­to­ren wer­ten das ZF-Signal digi­tal mit einer FFT aus und errei­chen daher erheb­lich redu­zier­te Meß­zei­ten. Die prin­zi­pi­el­le Funk­ti­ons­wei­se unter­schei­det sich aber nicht von frü­he­ren rein ana­lo­gen Geräten.

Wahl der Band­brei­te und des Detektors

Es gibt zwei Band­brei­ten­ein­stel­lun­gen, die Reso­lu­ti­on Band­width (RBW) und die Video Band­width (VBW). Die wich­ti­ge­re davon ist die RBW, die die Durch­lass­band­brei­te des ZF-Fil­ters bestimmt. Die VBW mit­telt die detek­tier­ten Signa­le unmit­tel­bar vor der Dar­stel­lung, so daß das dar­ge­stell­te Rau­schen mini­miert wird. Das Video­fil­ter ist im auto­ma­ti­schen Modus an die Ein­stel­lung des ZF-Fil­ters gekop­pelt. In den hier gezeig­ten Mes­sun­gen wird die­ser auto­ma­ti­sche Modus ver­wen­det, VBW ist also immer gleich der RBW.

Der Spek­trum­ana­ly­sa­tor stellt die jeweils gemes­se­nen Signal­pe­gel auf sei­nem Bild­schirm auf der ver­ti­ka­len Ach­se über den auf der hori­zon­ta­len Ach­se ein­ge­stell­ten Fre­quenz­be­reich dar. Dabei ist die Anzahl der Punk­te in bei­den Rich­tun­gen begrenzt. Der SSA3032X Plus hat für die Fre­quenz­dar­stel­lung genau 751 Punk­te reser­viert. Der Rest des 1024 Pixel brei­ten Dis­plays wird zur Dar­stel­lung wei­te­rer Infor­ma­tio­nen benö­tigt. Damit reprä­sen­tiert also jeder ein­zel­ne Punkt einen Fre­quenz­be­reich der ein­ge­stell­ten Spann­brei­te divi­diert durch 751.

Pos Peak Messungen

Hier nun eine erste Bei­spiel­mes­sung des Clapp-Guri­ett Oszil­la­tors bei 55,28 MHz mit einer Spann­brei­te von 2,5 MHz und einer Auf­lö­sungs­band­brei­te von 30 kHz.

Clapp-Guriett Oszillator mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 30kHz, Detector: PosPeak
Clapp-Guri­ett Oszil­la­tor mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 30kHz, Detec­tor: PosPeak

Jeder dar­ge­stell­te Meß­wert ent­spricht hier also einem Inter­vall von 2,5 MHz / 751 = 3329 Hz (Span/Pixelanzahl). Der Detek­tor mißt den maxi­ma­len posi­ti­ven Pegel (Pos Peak) inner­halb die­ses Inter­valls und stellt ihn auf der y‑Achse log­arith­misch dar. Die ein­ge­stell­te Band­brei­te von 30 kHz ist deut­lich brei­ter, als das Inter­vall, so daß der Signal­pe­gel von ‑0,79 dBm zuver­läs­sig gemes­sen wird. Mar­ker 2 zeigt den Rausch­pe­gel im Abstand von 500 kHz zum Trä­ger. Rausch­pe­gel wer­den auto­ma­tisch mit der jeweils ein­ge­stell­ten Band­brei­te auf eine Band­brei­te von 1 Hz umge­rech­net. Hier wird ein Rausch­pe­gel von ‑112,14 dBm/Hz ermittelt.

Soll die Meß­kur­ve eine bes­se­re Auf­lö­sung bekom­men, z.B. weil man näher am Signal mes­sen will, dann muß die RBW ver­rin­gert wer­den. Wählt man eine RBW, die deut­lich klei­ner ist als die Brei­te des Inter­valls, dann ste­hen dem Spek­trum­ana­ly­sa­tor meh­re­re Meß­wer­te pro Inter­vall zur Ver­fü­gung, die aber letzt­lich nur durch einen Pixel auf dem Bild­schirm reprä­sen­tiert wer­den kön­nen. Da die Inter­vall­brei­te im vor­lie­gen­den Fall 3329 Hz beträgt, wäre eine RBW von 3 kHz ange­mes­sen. Damit wür­de mit einer Mes­sung prak­tisch das gesam­te dar­ge­stell­te Inter­vall erfasst. Zu Demo­zwecken soll die Band­brei­te aber jetzt auf 300 Hz ein­ge­stellt wer­den, wodurch also etwa elf Mes­sun­gen auf ein Inter­vall fal­len. Die Mes­sung lie­fert nun fol­gen­des Ergebnis:

Clapp-Guriett Oszillator mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 300Hz, Detector: PosPeak
Clapp-Guri­ett Oszil­la­tor mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 300Hz, Detec­tor: PosPeak

Der Pegel des Trä­gers ist mit ‑0,91 dBm gleich­ge­blie­ben (Unter­schie­de von ein oder zwei Zehn­tel dBm kann man getrost igno­rie­ren). Wegen der „Pos Peak“ Ein­stel­lung hat sich der Detek­tor von den elf im Inter­vall gemes­se­nen Wer­ten den Maxi­mal­wert aus­ge­sucht und die ande­ren zehn igno­riert. Die­ser Maxi­mal­wert unter­schei­det sich nicht von dem mit zehn­mal grö­ße­rer Band­brei­te gemes­se­nen Maxi­mal­wert aus der vori­gen Messung.

Aller­dings fällt auf, daß der Rausch­pe­gel mit ‑104,21 dBm/Hz nun um etwa 8 dBm gestie­gen ist. Wie kann das sein? Ganz ein­fach, aus den nun elf Meß­wer­ten pro Inter­vall sucht sich der Detek­tor wegen der „Pos Peak“ Ein­stel­lung nun wie­der den jeweils größ­ten aus, wäh­rend bei der vori­gen Mes­sung die­se elf Wer­te mit der einen ein­zi­gen Mes­sung grö­ße­rer Band­brei­te gemit­telt wur­den. Rau­schen ist ein sto­cha­sti­scher Pro­zess und der Pegel wird am besten durch sei­nen Mit­tel­wert reprä­sen­tiert, nicht durch den Maxi­mal­wert. Man kann hier also deut­lich erken­nen, daß eine Rausch­mes­sung mit „Pos Peak“ Ein­stel­lung bei einer Band­brei­te weit unter der Brei­te des Meß­in­ter­valls einen zu hohen Wert liefert.

Avera­ge Video Messungen

Wäh­rend die Mes­sung des Signal­pe­gels auch bei klei­ner RBW mit dem Pos Peak Detek­tor also ein plau­si­bles Ergeb­nis lie­fert, ist die Mes­sung eines Rausch­pe­gels also krass falsch. Daher wie­der­ho­len wir nun die Mes­sun­gen noch­mal mit einem ande­ren Detek­tor, näm­lich Avera­ge Video.

Clapp-Guriett Oszillator mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 30kHz, Detector: Average Video
Clapp-Guri­ett Oszil­la­tor mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 30kHz, Detec­tor: Avera­ge Video

Signal- und Rausch­pe­gel stim­men hier im Rah­men der Meß­ge­nau­ig­keit mit der Pos Peak Mes­sung bei glei­cher Auf­lö­sungs­band­brei­te über­ein. Das ist nicht ver­wun­der­lich, denn pro Inter­vall wird eine ein­zi­ge Mes­sung mit einer viel grö­ße­ren Band­brei­te durch­ge­führt. Ob man die­ses eine Ergeb­nis als Maxi­mal­wert oder als Durch­schnitts­wert bezeich­net, ist gleich.

Ein womög­lich uner­war­te­tes Ergeb­nis lie­fert die Mes­sung mit RBW = 300 Hz:

Clapp-Guriett Oszillator mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 300Hz, Detector: Average Video
Clapp-Guri­ett Oszil­la­tor mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 300Hz, Detec­tor: Avera­ge Video

Der dar­ge­stell­te Signal­pe­gel ist gera­de­zu abge­stürzt, um fast 60 dB. Das ist eine direk­te Fol­ge der Mit­te­lung über die elf Meß­wer­te. Nur einer die­ser Wer­te hat den tat­säch­li­chen Pegel von etwa ‑0.8 dBm wäh­rend die benach­bar­ten Wer­te zwi­schen ‑60 und ‑80 dBm lie­gen dürf­ten. Dar­aus errech­net der Spek­trum­ana­ly­sa­tor den kor­rek­ten Mit­tel­wert von ‑56,64 dBm, der aber mit dem tat­säch­li­chen Pegel nichts mehr zu tun hat. Die Rausch­mes­sung am Mar­ker 2 zeigt aber trotz der gerin­gen RBW wie­der den oben schon gemes­se­nen plau­si­blen Wert von ‑111 bis ‑112 dBm/Hz. Für Rausch­mes­sun­gen soll­te daher der „Avera­ge Video“ Detek­tor aus­ge­wählt werden.

Nor­mal, Sam­ple und Neg Peak Messungen

Der Voll­stän­dig­keit hal­ber sol­len hier noch die Mes­sun­gen mit ande­ren Detek­tor­ein­stel­lun­gen doku­men­tiert werden:

Der Detek­tor Sam­ple wählt genau einen Meß­wert in der Mit­te des jewei­li­gen Inter­valls aus. Da der Oszil­la­tor im Lau­fe der Mes­sun­gen aus der Mit­te des Dis­plays hin­aus­ge­wan­dert ist, wird hier der Signal­pe­gel bei 300 Hz RBW über­haupt nicht mehr ange­zeigt. Der Nor­mal Detek­tor zeigt abwech­selnd das Maxi­mum und das Mini­mum eines Inter­valls an. Damit lässt sich also schon optisch recht gut die Fluk­tua­ti­on der Meß­wer­te beur­tei­len. Neg Peak zeigt den jewei­li­gen Mini­mal­wert des Inter­valls an.

Emp­foh­le­ne Meßeinstellungen

Soll mit einer ein­zi­gen Mes­sung sowohl der Signal­pe­gel als auch der Rausch­pe­gel kor­rekt ange­zeigt wer­den, darf die ZF-Band­brei­te RBW nicht klei­ner sein, als das Meß­in­ter­vall. Signal- und Rausch­pe­gel wer­den dann weit­ge­hend unab­hän­gig von der Wahl des Detek­tors im Rah­men der Meß­ge­nau­ig­keit kor­rekt ange­zeigt. Beim Nor­mal Detek­tor ist aller­dings zu beach­ten, daß der Mar­ker mal auf dem Mini­mum, mal auf dem Maxi­mum ste­hen kann. Wenn RBW die Brei­te des Meß­in­ter­valls (deut­lich) unter­schrei­tet, dann muß der pas­sen­de Detek­tor aus­ge­wählt wer­den. Zum Mes­sen des Signal­pe­gels emp­fiehlt sich dann Pos Peak, zum Mes­sen des Rausch­pe­gels Avera­ge Video oder Sample.

Mes­sung des Seitenbandrauschens

Kann man denn nun mit einem Spek­trum­ana­ly­sa­tor das Sei­ten­band­rau­schen eines Oszil­la­tors direkt mes­sen oder ist das nicht mög­lich? Kann man wenig­stens eine qua­li­ta­ti­ve Aus­sa­ge tref­fen: schlecht, geht so bzw. gut. Das Sei­ten­band­rau­schen wird übli­cher­wei­se im Abstand von 10 kHz zum Trä­ger ange­ge­ben und auf den Pegel des Trä­gers bezo­gen. Nach dem Bei­trag „Pha­sen­rausch­mes­sun­gen mit dem Spek­trum­ana­ly­sa­tor“ von Wer­ner Schnor­ren­berg, DC4KU, hat ein guter Oszil­la­tor ein Sei­ten­band­rau­schen von ‑70 bis ‑110 dBc/Hz im Abstand von 10 kHz, sehr gute Oszil­la­to­ren auch klei­ner als ‑160 dBc/Hz. Dabei ist zu beach­ten, daß die­ser Bei­trag nun älter als 30 Jah­re ist und sich die Stan­dards inzwi­schen geän­dert haben dürf­ten. ‑100 dBc/Hz müss­te also heut­zu­ta­ge von einem guten Oszil­la­tor schon unter­schrit­ten werden.

Betrach­ten wir noch ein­mal die Mes­sung des oben schon ver­wen­de­ten Clapp-Guri­ett Oszil­la­tors, dies­mal mit RBW = 3 kHz und drei Rausch-Mar­kern im Abstand von 10 kHz, 100 kHz und 1 MHz.

Clapp-Guriett Oszillator mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 3kHz, Detector: Average Video
Clapp-Guri­ett Oszil­la­tor mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 3kHz, Detec­tor: Avera­ge Video

Woher kommt die­ser auf­fäl­li­ge Anstieg des Rau­schens in der Nähe des Trä­gers und der Abfall unmit­tel­bar dane­ben? Ist das das Sei­ten­band­rau­schen des gemes­se­nen Oszil­la­tors? Ganz klar nein, es ist das Sei­ten­band­rau­schen des VFOs im Spek­trum­ana­ly­sa­tor. Des­sen Rau­schen wird näm­lich mit dem Trä­ger des zu mes­sen­den Oszil­la­tors in den ZF-Band­paß gemischt. Die beid­sei­ti­gen Peaks wer­den (mut­maß­lich) von der PLL die­ses VFOs erzeugt. Die­ses Ver­hal­ten hat­te ich schon im ersten Teil doku­men­tiert, ohne mir genau über die Ursa­che bewußt zu sein.

Der Pegel des Trä­gers wird hier mit ‑1,8 dBm gemes­sen. Er ist wegen der RBW von 3 kHz bereits leicht redu­ziert. Gehen wir von einem tat­säch­li­chen Pegel von ‑0,8 dBm aus, wie oben gemes­sen, dann zeigt die­se Mes­sung Sei­ten­band­rausch­pe­gel von ‑99,7 dBc/Hz (@10 kHz), ‑95,46 dBc/Hz (@100 kHz) und ‑116,08 dBc/Hz (@1 MHz). Das Daten­blatt des SSA3032X Plus spe­zi­fi­ziert garan­tier­te (typi­sche) Wer­te von 95 (98) dBc/Hz (@10 kHz), 96 (97) dBc/Hz (@100 kHz) und 115 (117) dBc/Hz (@1 MHz). Die tat­säch­li­chen Wer­te sind frei­lich nicht bekannt, aber man kann anneh­men, daß sie nicht deut­lich bes­ser sind, denn sonst hät­te der Her­stel­ler die bes­se­ren Wer­te spe­zi­fi­ziert. Eher sind die spe­zi­fi­zier­ten Wer­te geschönt.

Nach den Standards von 1990, die DC4KU im oben erwähnten Beitrag dokumentiert, erreichen gute Spektrumanalysatoren ein Seitenbandrauschen von besser als -80 dBc/Hz im Abstand von 10 kHz, sehr gute Geräte besser als -110 dBc/Hz. Preist man den technischen Fortschritt der letzten 30 Jahre ein, ist der SSA3032X Plus mit seinen -95 dBc/Hz nach heutigen Standards wohl als "gut" einzuordnen, aber eher nicht als "sehr gut".

Die gemes­se­nen Wer­te lie­gen nahe an den spe­zi­fi­zier­ten typi­schen Wer­ten. Damit kann man den wesent­li­chen Teil des hier gemes­se­nen Sei­ten­band­rau­schens dem VFO des Spek­trum­ana­ly­sa­tors zuord­nen. Abwei­chun­gen von 1 dB wür­de ich als Meß­un­ge­nau­ig­keit defi­nie­ren. Das Sei­ten­band­rau­schen des gemes­se­nen Oszil­la­tors ist also sicher nied­ri­ger, als die hier gemes­se­nen Wer­te, wie nied­rig genau, weiß man nicht. Die oben genann­te Anfor­de­rung von höch­stens ‑100 dBc/Hz im 10 kHz Abstand für einen guten Oszil­la­tor ist also erfüllt. Damit ist man aber an der Meß­gren­ze des Spek­trum­ana­ly­sa­tors ange­kom­men. Für genaue­re Mes­sun­gen benö­tigt man ande­re Meßverfahren.

Die Pro­ble­ma­tik bei die­ser direk­ten Mes­sung ist der Dyna­mik­be­reich des Signals. Ein Spek­trum­ana­ly­sa­tor benö­tigt einen groß­si­gnal­fe­sten Ein­gang mit sehr nied­ri­gem Eigen­rau­schen. Er muß in dem gezeig­ten Fall ein ‑100 dBm/Hz Rausch­si­gnal von einem unmit­tel­bar benach­bar­ten 0 dBm Signal (1 mW) unter­schei­den kön­nen. Das sind zehn Grö­ßen­ord­nun­gen, also ein Fak­tor von zehn Milliarden.

Hier noch­mal die Links zu Teil 1 und Teil 2.

Spek­trum­ana­ly­sa­tor, Teil 2

Nach­dem im ersten Teil eini­ge spek­tra­le Mes­sun­gen des Sig­lent SSA3032X Plus im Ver­gleich zum Rigol DSA815-TG gezeigt wur­den, sol­len in die­sem Teil nun Ver­gleichs­mes­sun­gen mit den ein­ge­bau­ten Track­ing­ge­ne­ra­to­ren (TG) durch­ge­führt werden.

Die Funk­ti­on eines Track­ing­ge­ne­ra­tors ist schnell erklärt: er gene­riert ein Signal mit genau der Fre­quenz, die der Spek­trum­ana­ly­sa­tor (SA) zu die­sem Zeit­punkt gera­de mißt. Damit ist sei­ne Funk­ti­on die eines klas­si­schen Wob­bel­sen­ders, nur daß eben der Detek­tor in Form des SA bereits ein­ge­baut ist. Ein SA mit TG gestat­tet damit ohne wei­te­re Hard­ware Trans­mis­si­ons­mes­sun­gen (s21), mit einem exter­nen Richt­kopp­ler aber auch Refle­xi­ons­mes­sun­gen (s11). Anders als mit einem vek­to­ri­el­len Netz­werk­ana­ly­sa­tor (VNA) geht bei­des aber nur ska­lar, nicht vek­to­ri­ell. Pha­sen­ver­schie­bun­gen kann ein SA mit TG also nicht erkennen.

Trans­mis­si­ons­mes­sun­gen

Bei allen Durch­gangs­mes­sun­gen wird zunächst eine Refe­renz­mes­sung durch­ge­führt, indem der TG-Aus­gang and den SA-Ein­gang mit einem mög­lichst kur­zen und hoch­wer­ti­gen Kabel kurz­ge­schlos­sen wird. Die­ses Meß­er­geb­nis wird als Refe­renz gespei­chert und alle wei­te­ren Mes­sun­gen dar­auf bezogen.

Iso­la­ti­ons­mes­sung

Zunächst muß man fest­stel­len, wel­che Dyna­mik man im Meß­be­reich über­haupt erwar­ten kann. Es ist unver­meid­lich, daß ein gerin­ger Teil des TG-Aus­gangs­si­gnals bereits intern in den hoch­emp­find­li­chen Ein­gang des SA leckt. Egal was man anschlie­ßend außen anschließt, die­ses Leck kann man nicht mehr besei­ti­gen. Es bestimmt also den mini­ma­len Pegel, den man mes­sen kann.

Für die Iso­la­ti­ons­mes­sun­gen wer­den bei­de Buch­sen offen gelassen.

Bes­se­re Iso­la­ti­ons­wer­te als die hier gemes­se­nen grob ‑35 bis ‑45 dB beim DSA815 und ‑45 bis ‑55 dB beim SSA3032X Plus wird man also beim Anschluß eines Test­ob­jekts nicht erwar­ten können.

Mes­sung von Kabeldämpfungen

Rea­le Kabel sind bekannt­lich nicht ver­lust­frei, Koaxi­al­ka­bel schon gar­nicht. Daher soll jetzt als ein­fach­ste Übung die Dämp­fung eines 20 m lan­gen RG-58 und eines 25 m lan­gen RG-174 Kabels über der Fre­quenz gemes­sen wer­den. Hier die ver­wen­de­ten Testobjekte:

…und hier die Meß­er­geb­nis­se der Durchgangsmessungen:

Die Mes­sun­gen zei­gen fre­quenz­ab­hän­gi­ge Wel­lig­kei­ten, die auf Feh­ler in der Anpas­sung zurück­zu­füh­ren sind. Sie sind ver­mut­lich auf Abwei­chun­gen des Wel­len­wi­der­stands des Kabels zu den 50 Ohm der Quel­le und des Meß­ein­gangs zurückzuführen.

Die gemes­se­nen Dämp­fun­gen sind im wesent­li­chen kon­si­stent. Klei­ne­re Abwei­chun­gen erge­ben sich, wenn der Mar­ker gera­de auf einem Berg oder Tal der Wel­lig­keit steht. Beim RG-174 Kabel kom­men bei­de Meß­in­stru­men­te bei den hohen Fre­quen­zen an ihre ein­gangs gemes­se­ne Iso­la­ti­ons­gren­ze. Die hier gefun­de­nen Dämp­fungs­wer­te stim­men im Rah­men der Meß­ge­nau­ig­keit mit den publi­zier­ten Daten überein.

Mes­sun­gen pas­si­ver Filter

In der Bastel­ki­ste fan­den sich eini­ge pas­si­ve Fil­ter, die vor vie­len Jah­ren mit dem Ansoft Desi­gner SV ent­wor­fen und auf FR‑4 Lei­ter­plat­ten­ma­te­ri­al gefräst wur­den. Als Bei­spie­le wur­de ein 435 MHz und ein 850 MHz Band­pass-Fil­ter aus­ge­wählt. Das 435 MHz Fil­ter ist ein Strei­fen­lei­tungs­fil­ter und das 850 MHz Fil­ter ist ein LC-Fil­ter, bei dem jedoch die Induk­ti­vi­tä­ten und ein Teil der Kapa­zi­tä­ten als Lei­ter­bahn­ele­men­te aus­ge­führt sind. Hier sind Fotos der ver­wen­de­ten Filter:

Eine Sei­te der Fil­ter ist jeweils eine durch­ge­hen­de Mas­se­flä­che und die ande­re Sei­te stellt die Fil­ter­struk­tur dar. Das Inter­di­gi­tal-Fil­ter besteht nur aus vier Micro­strip-Lei­tun­gen, deren Dimen­sio­nen und Abstand vom Fil­ter-Design­pro­gramm errech­net werden.

Das LC-Fil­ter besteht aus drei kapa­zi­tiv gekop­pel­ten Par­al­lel­schwing­krei­sen. Die run­den Kup­fer­flä­chen sind Kon­den­sa­to­ren mit etwa 7 pF zur gegen­über­lie­gen­den Mas­se­flä­che und die klei­nen etwa 10 mm lan­gen Lei­ter­bah­nen sind dazu par­al­lel­ge­schal­te­te Induk­ti­vi­tä­ten von jeweils etwa 5 nH. Sie sind am ande­ren Ende zur Mas­se­flä­che durch­kon­tak­tiert. Als Kop­pel­kon­den­sa­to­ren sind 0.75 pF Kera­mik­kon­den­sa­to­ren der Grö­ße 0805 ein­ge­setzt. War­um die gan­ze Fil­ter­struk­tur nicht um 180° gedreht ist, damit die Lei­tungs­län­gen kür­zer wer­den, ist mir übri­gens heu­te auch nicht mehr klar.

Die Ansoft Simu­la­ti­on ergibt fol­gen­de Durchgangscharakteristiken:

Bei dem 435 MHz Micro­strip-Fil­ter erkennt man deut­lich deren prin­zi­pi­el­le Eigen­schaf­ten: sie las­sen nicht nur die Grund­wel­le durch, son­dern auch deren Ober­wel­len. Die Schmal­band­mes­sun­gen zei­gen den 10 dB Durch­gangs­be­reich des Fil­ters, der bei etwa 50 MHz Band­brei­te liegt. Es gibt klei­ne Unter­schie­de in den Mes­sun­gen, die man nicht über­be­wer­ten soll­te. Eine erneu­te Mes­sung wird bei jedem der Gerä­te wie­der Abwei­chun­gen zei­gen. Bei­de Schmal­band­mes­sun­gen zei­gen eine gute Über­ein­stim­mung der Durch­lass­kur­ve mit der Simu­la­ti­on. Auch die Mit­ten­fre­quenz stimmt recht gut. Die Dämp­fung des rea­len Fil­ters ist gering­fü­gig höher als simuliert.

Das 850 MHz LC-Fil­ter hat dage­gen nur einen ein­zi­gen aus­ge­präg­ten Durch­lass­be­reich, näm­lich um 800 MHz her­um. Er liegt damit also etwa 50 MHz unter dem simu­lier­ten Durch­lass­be­reich. Das ist sicher­lich auf Unge­nau­ig­kei­ten beim Frä­sen der Lei­ter­plat­te oder Abwei­chun­gen von der tat­säch­li­chen Dielek­tri­zi­täts­kon­stan­te zurück­zu­füh­ren und spielt hier beim Ver­gleich der bei­den Spek­trum­ana­ly­sa­to­ren kei­ne Rol­le. Bei­de Gerä­te sehen die Dämp­fung im Durch­lass­be­reich über­ein­stim­mend bei etwas über 7 dB und die 3 dB Band­brei­te bei etwa 60 MHz.

23 cm LNA mit MMIC

Zum Abschluß der Trans­mis­si­ons­mes­sun­gen soll noch ein akti­ver Vor­ver­stär­ker gezeigt wer­den, ein LNA mit einem „Mono­li­thic Micro­wa­ve IC“, MMIC. Der hier ein­ge­setz­te Typ ist ein MGA-62563 von Ava­go. Er soll laut Daten­blatt 17 dB Gewinn im 23 cm Band erzie­len. Auch hier ist wie­der ein Micro­strip-Fil­ter vor­ge­schal­tet, das eini­ge dB Ver­lust erzeugt, so daß am Ende ein Gewinn von etwa 10 dB zu erwar­ten ist. Hier zwei Fotos des Prototypen:

Die Ansoft Simu­la­ti­on lässt fol­gen­de Durch­gangs­cha­rak­te­ri­stik erwarten:

23 cm LNA mit MGA-62563, simulierte Durchgangscharakteristik
23 cm LNA mit MGA-62563, simu­lier­te Durchgangscharakteristik

Tat­säch­lich gemes­sen wur­de fol­gen­de Charakteristik:

Bei­de Instru­men­te zei­gen eine Ver­stär­kung von knapp 11 dB im 23 cm Band. Unter Berück­sich­ti­gung der Ver­lu­ste des Ein­gangs­fil­ters deckt sich das mit der laut Daten­blatt zu erwar­ten­den Ver­stär­kung von 17 dB. Die 10 dB Band­brei­te beträgt über­ein­stim­mend etwa 270 MHz. Wegen des erwei­ter­ten Fre­quenz­be­reichs sieht der Sig­lent SSA3032X-Plus auch den Durch­lass­be­reich der ersten Ober­wel­le bei 2.6 GHz. Auch für die­sen Bereich wur­de eine Schmal­band­mes­sung durch­ge­führt, die immer­hin noch eine Dämp­fung um 10 dB zeigt. Auch hier deu­tet die Wel­lig­keit im Durch­lass­be­reich wie­der auf Abwei­chun­gen der Anpas­sung hin.

Refle­xi­ons­mes­sun­gen

Mit Hil­fe eines exter­nen Refle­xi­ons­meß­kop­fes kann man mit einem Track­ing­ge­ne­ra­tor auch Ein­port-Mes­sun­gen, z.B. an Anten­nen durch­füh­ren. Der Track­ing­ge­ne­ra­tor speist dabei den Ein­gang des Meß­kop­fes und das Meß­ob­jekt wird an den Aus­gang ange­schlos­sen. Der Spek­trum­ana­ly­sa­tor mißt die reflek­tier­te Lei­stung. Das ent­spricht einer s11-Mes­sung, auch hier aller­dings wie­der nur skalar.

Vor der eigent­li­chen Mes­sung muß eine Refe­renz­mes­sung mit offe­nem oder kurz­ge­schlos­se­nem Aus­gang durch­ge­führt wer­den. Die Meß­kur­ve wird als Refe­renz­si­gnal gespei­chert und alle wei­te­ren Mes­sun­gen bezie­hen sich dann auf die­se Referenz.

Hier zunächst Fotos des Meß­kop­fes und des Meßobjekts:

Baofeng Wen­del­an­ten­ne

Die Spe­zi­fi­ka­ti­on der Meß­kop­fes ist auf 0,1 .. 500 MHz begrenzt, daher bie­tet sich die Mes­sung einer Wen­del­an­ten­ne an. Sie wird im Zim­mer mit einem klei­nen Schraub­stock fixiert, damit die Mes­sun­gen halb­wegs repro­du­zier­bar sind. Das funk­tio­nier lei­der nur annä­hernd, denn die Bewe­gung einer Per­son im Raum oder schon eine Hand­be­we­gung führt zu Ände­run­gen am Meß­er­geb­nis. Daher soll­ten die fol­gen­den Mes­sun­gen mit der berühm­ten Pri­se Salz betrach­tet werden.

Die Meß­er­geb­nis­se:

Die Mes­sun­gen zei­gen jeweils die fre­quenz­ab­hän­gig reflek­tier­te Ener­gie an. Bei den Fre­quen­zen, an denen die Anten­ne Ener­gie abstrahlt, erreicht die reflek­tier­te Ener­gie ein Mini­mum. Ist die reflek­tier­te Ener­gie hoch, kann sie nicht abge­strahlt wor­den sein. Bei die­sen Fre­quen­zen ist die Anten­ne also ziem­lich wirkungslos.

Auf den Breit­band­mes­sun­gen erkennt man Reso­nan­zen bei etwa 150 MHz, 380 MHz und 420 MHz. Bei den wei­te­ren Mes­sun­gen sind jeweils noch­mal die Berei­che um 150 MHz und um 400 MHz her­aus­ge­zoomt. Bei 150 MHz ist eine Rück­fluß­dämp­fung zwi­schen 8 und 11 dB zu sehen. Die Unter­schie­de sol­len aus den oben genann­ten Grün­den nicht bewer­tet wer­den. Eine Rück­fluß­dämp­fung von 10 dB bedeu­tet, daß von der ein­ge­spei­sten Lei­stung 10% zurück­flie­ßen, also 90% abge­strahlt wur­den. Das ist nicht ganz schlecht. Bei 380 und 420 MHz mes­sen bei­de Gerä­te eine Rück­fluß­dämp­fung von mehr als 30 dB, es wird also 99,9% der ein­ge­spei­sten Lei­stung abge­strahlt. Das ist gut.

Bei Refle­xi­ons­mes­sun­gen ist es ganz prak­tisch, wenn der SA nicht nur posi­ti­ve, son­dern auch nega­ti­ve Peaks fin­den und in der Tabel­le dar­stel­len kann. Im Gegen­satz zum DSA815-TG kann der SSA3032X-Plus das.

Zusam­men­fas­sung

Bei­de Spek­trum­ana­ly­sa­to­ren haben einen ein­ge­bau­ten Track­ing­ge­ne­ra­tor, der jeweils in der Stan­dard­aus­füh­rung bereits ohne sepa­ra­te Lizenz frei­ge­schal­tet ist. Er ist ein sehr nütz­li­ches Werk­zeug, das bis zu einem gewis­sen Gra­de einen vek­to­ri­el­len Netz­werk­ana­ly­sa­tor erset­zen kann.

Die Iso­la­ti­on des Track­ing­ge­ne­ra­tors ist beim SSA3032X-Plus etwa 10 dB bes­ser als beim DSA815-TG. Das gestat­tet genaue­re Mes­sun­gen im Sperr­be­reich von Fil­tern. Der grö­ße­re Bild­schirm des Sig­lent erlaubt es, mehr Infor­ma­ti­on dar­zu­stel­len, ohne zu gro­ße Abstri­che bei der Anzei­ge der Meß­kur­ve zu machen.

Der SSA3032X-Plus ist bei den Mes­sun­gen gene­rell deut­lich schnel­ler, als der DSA815 und die Bedie­nung vom PC über das Web-Inter­face ist ein­fach Stand der Tech­nik. Mit einem Klick wird ein Screen­shot direkt auf die Fest­plat­te gespei­chert, wo man beim DSA815 erst umständ­lich mit einem USB-Stick han­tie­ren muß. Dabei dau­ert das Abspei­chern eines klei­nen PNG-Files dann auch noch eine gefühl­te Ewig­keit. An der Bedie­nung merkt man die zehn Jah­re Entwicklungsfortschritt.

Daß der SSA3032X-Plus im Gegen­satz zum DSA815-TG einen deut­lich erwei­ter­ten Fre­quenz­be­reich hat, soll hier nicht bewer­tet wer­den. Es gibt zu höhe­ren Kosten auch von Rigol eine 3.2 GHz Vari­an­te, den DSA832E-TG, und von Sig­lent eine preis­gün­sti­ge­re 1,5 GHz Vari­an­te, den SSA3015X Plus. Die gerin­ge­re RBW und das nied­ri­ge­re Pha­sen­rau­schen des SSA3032X-Plus kön­nen die hier gezeig­ten Mes­sun­gen mit dem Track­ing­ge­ne­ra­tor nicht aus­nut­zen. Dazu wären wei­te­re Schmal­band­mes­sun­gen, z.B. von Quar­zen, viel­leicht ganz hilf­reich. Für sol­che Mes­sun­gen ver­wen­de ich aller­dings den VNA und pla­ne auch nicht, das zukünf­tig mit dem Spek­trum­ana­ly­sa­tor zu machen.

Hier die Links zu Teil 1 und Teil 3.

Ein neu­er Spek­trum­ana­ly­sa­tor muß her!

Vor­über­le­gun­gen

Die Histo­rie

Vor knapp zehn Jah­ren habe ich mir mei­nen ersten Spek­trum­ana­ly­sa­tor (SA) gekauft, einen DSA815-TG der Fir­ma Rigol. Es ist ein für Ama­teur­zwecke recht brauch­ba­res Gerät, das damals knapp 1500 Euro geko­stet hat und heu­te immer noch für gut 1000 Euro ver­füg­bar ist. Er hat aller­dings sei­ne Schwä­chen. Die klein­ste Auf­lö­sungs­band­brei­te (RBW) war sei­ner­zeit 100 Hz, konn­te durch einen Soft­ware­up­date aber auf 10 Hz redu­ziert wer­den. Das ist gar­nicht so schlecht, damit kann man arbei­ten. Als stö­rend erweist sich aber das rela­tiv hohe Pha­sen­rau­schen ins­be­son­de­re beim Mes­sen von Oszil­la­to­ren. Das Daten­blatt gibt für einen Abstand von 10 kHz einen Wert <-80dBc/Hz an. Es wird schlech­ter, je näher man an den Trä­ger kommt. Das ist, wenn über­haupt, nicht viel bes­ser als das Pha­sen­rau­schen eines selbst­ge­bau­ten Oszil­la­tors. Den kann man daher nicht qua­li­fi­ziert mes­sen, denn man kann das Pha­sen­rau­schen des Oszil­la­tors nicht von dem des SA unterscheiden.

Ein wei­te­rer klei­ner Nach­teil ist die Maxi­mal­fre­quenz von 1,5 GHz. Das ist natür­lich für alle Kurz­wel­len­bän­der inklu­si­ve 2 m und 70 cm völ­lig aus­rei­chend. Auf den ersten Blick reicht es auch für 23 cm, aber es kann ein Nach­teil sein, daß man da nicht ein­mal die zwei­te Ober­wel­le geschwei­ge denn die oft wich­ti­ge­re drit­te Ober­wel­le beob­ach­ten kann. Der Track­ing­ge­ne­ra­tor ist ein hilf­rei­ches Werk­zeug, um s21-Para­me­ter und mit einem exter­nen Richt­kopp­ler auch s11-Para­me­ter zu mes­sen, wenn auch bei­de nur ska­lar und nicht vek­to­ri­ell. Will man bei­spiels­wei­se ein Band­pass­fil­ter für das 23 cm Band mes­sen, dann ist es sehr hilf­reich, deut­lich über die Band­gren­zen hin­aus­zu­ge­hen und nicht gleich am Band­ende schon blind zu sein.

Der heu­ti­ge Stand der Technik

Kurz und gut, ich brau­che einen neu­en Spek­trum­ana­ly­sa­tor! Für Ama­teur­zwecke und Ama­teur­bud­gets kom­men nur Gerä­te chi­ne­si­scher Pro­ve­ni­enz in Fra­ge, dar­un­ter beson­ders die von Rigol und Sig­lent. Bei bei­den Her­stel­lern kann man aus einem brei­ten Preis- und Lei­stungs­spek­trum aus­wäh­len. Die erste Fra­ge, die jeder für sich sel­ber klä­ren muß, ist die, ob ein vek­to­ri­el­ler Netz­werk­ana­ly­sa­tor (VNA) ein­ge­baut sein soll. Einen Track­ing­ge­ne­ra­tor haben die mei­sten Gerä­te sowie­so ein­ge­baut und auch frei­ge­schal­tet. Da ist es zum VNA nicht mehr weit, aber ob der Auf­preis gerecht­fer­tigt ist, muß jeder sel­ber entscheiden.

Da ich bereits einen bis 1,3 GHz gut funk­tio­nie­ren­den VNA (von DG8SAQ) habe und mich die tech­ni­schen Daten der SA mit VNA nicht wirk­lich über­zeugt haben, habe ich mich auch wegen des Auf­prei­ses von etwa 600 Euro gegen den eige­bau­ten VNA ent­schie­den. Für etwa 660 Euro gibt es den LibreV­NA, der immer­hin bis 6 GHz nutz­bar ist. Letzt­lich habe ich mich daher für den Sig­lent SSA3032X Plus ohne ein­ge­bau­ten VNA ent­schie­den, der gera­de so in das ver­füg­ba­re Bud­get gepasst und mei­ne Anfor­de­run­gen erfüllt hat.

Daves Vor­ar­beit

EEV­blog-Dave hat in einem sei­ner sehens­wer­ten und unnach­ahm­li­chen Vide­os den Sig­lent SSA3021X mit dem Rigol DSA815 (Video #891) ver­gli­chen und in einem wei­te­ren Video (#892) auch den SSA3021X auf­ge­schraubt. Der Sig­lent SSA3021X ist funk­tio­nal weit­ge­hend iden­tisch mit dem SSA3032X Plus. Er ist aller­dings auf 2.1 GHz limi­tiert, hat kein Web­in­ter­face und kei­nen Touchscreen.

Ver­gleichs­mes­sun­gen des SSA3032X Plus gegen­über dem DSA815-TG

In die­sem Bei­trag wer­de ich eini­ge Ver­gleichs­mes­sun­gen der bei­den genann­ten Gerä­te durch­füh­ren und die jewei­li­gen Meß­er­geb­nis­se per Screen­shot dar­stel­len. Als Meß­ob­jek­te wur­de der Ama­teur­funk­trans­cei­ver IC-7300 und ver­schie­de­ne Test­schal­tun­gen ver­wen­det, die sich noch in der Bastel­ki­ste fan­den. Letz­te­re erhe­ben kei­ner­lei Anspruch auf tech­ni­sche Mei­ster­lei­stun­gen. Ganz im Gegen­teil, es sind zum Teil gefrä­ste Pro­to­ty­pen mit unter­durch­schnitt­li­cher Per­for­mance. Gera­de des­halb eig­nen sie sich aber gut, um als Ver­gleichs­ob­jek­te zu dienen.

Damit die­ser Arti­kel nicht über­la­den wird, ver­schie­be ich die ursprüng­lich geplan­ten Refle­xi­ons- und Trans­mis­si­ons­mes­sun­gen mit dem jeweils ein­ge­bau­ten Track­ing­ge­ne­ra­tor auf einen zwei­ten Teil. Hier wer­den also nur Spek­tren gemessen.

Rausch­pe­gel bei offe­nem Eingang

Genau wie Dave in sei­nem Video, schlie­ße ich erst mal gar­nichts an. Hier ist also das dar­ge­stell­te Rau­schen bei offe­nem Ein­gang, jeweils für RBW=VBW=1MHz (gelb), 100 kHz (rot) und 10 kHz (blau).

DS815-TG, Quelle: keine, Center: 750 MHz, Span: 1500 MHz, RBW=VBW: 1000/100/10 kHz, Attn: 0dB, PA ausgeschaltet
DS815-TG, Quel­le: kei­ne, Cen­ter: 750 MHz, Span: 1500 MHz, RBW=VBW: 1000÷100÷10 kHz, Attn: 0dB, PA ausgeschaltet
SSA3032X-Plus, Quelle: keine, Center: 750 MHz, Span: 1500 MHz, RBW=VBW: 1000/100/10 kHz, Attn: 0dB, PA ausgeschaltet
SSA3032X-Plus, Quel­le: kei­ne, Cen­ter: 750 MHz, Span: 1500 MHz, RBW=VBW: 1000÷100÷10 kHz, Attn: 0dB, PA ausgeschaltet

Dave spricht beim Rigol von ‑65 dBm, ‑75 dBm und ‑85 dBm und beim Sig­lent von ‑85 dBm, ‑90 dBm und ‑100 dBm (@ RBW=1 MHz, 100 kHz und 10 kHz), zumin­dest am Anfang des jewei­li­gen Fre­quenz­be­rei­ches. Das kann ich für den Rigol bestä­ti­gen, aber nicht ganz für den Sig­lent. Da mes­se ich jeweils etwa 2 bis 5 dB schlech­te­re Wer­te. Wie auch Dave schon fest­stellt, ist der Fre­quenz­gang beim Sig­lent glat­ter als beim Rigol.

Die näch­sten bei­den Screen­shots zei­gen die­sel­ben Mes­sun­gen mit ein­ge­schal­te­tem Vor­ver­stär­ker (pre­am­pli­fier, PA).

DS815-TG, Quelle: keine, Center: 750 MHz, Span: 1500 MHz, RBW=VBW: 1000/100/10 kHz, Attn: 0dB, PA eingeschaltet
DS815-TG, Quel­le: kei­ne, Cen­ter: 750 MHz, Span: 1500 MHz, RBW=VBW: 1000÷100÷10 kHz, Attn: 0dB, PA eingeschaltet
SSA3032X-Plus, Quelle: keine, Center: 750 MHz, Span: 1500 MHz, RBW=VBW: 1000/100/10 kHz, Attn: 0dB, PA eingeschaltet
SSA3032X-Plus, Quel­le: kei­ne, Cen­ter: 750 MHz, Span: 1500 MHz, RBW=VBW: 1000÷100÷10 kHz, Attn: 0dB, PA eingeschaltet

Hier bestä­ti­gen sich die von Dave gemes­se­nen Wer­te zumin­dest annä­hernd: ‑90 dBm, ‑100 dBm und ‑110 dBm beim Rigol und ‑102 dBm, ‑108 dBm und ‑120 dBm beim Sig­lent. Bei den ‑120 dBm muß ich aber schon bei­de Augen zudrücken.

Den­noch ist der Sig­lent sowohl mit als auch ohne PA 10 bis 15 dB bes­ser. Und nicht ver­ges­sen, Dave hat den SSA3021X gemes­sen und nicht den SSA3032X-Plus.

Spek­trum einer DDS mit AD9834

Ein klei­ner Ver­suchs­auf­bau mit einer AD9834 DDS Schal­tung (10-bit DAC) wird mit einem 75 MHz Quarz­os­zil­la­tor außer­halb sei­ner Spe­zi­fi­ka­ti­on betrie­ben, die für die gewähl­te Vari­an­te AD9834BRU eigent­lich nur 50 MHz zulässt. Die Aus­gangs­fre­quenz ist auf 10,7 MHz ein­ge­stellt. Das Tief­pass­fil­ter am Aus­gang ist nicht opti­miert, wie die Breit­band Spek­tral­ana­ly­se zeigt. Bei­de Gerä­te kön­nen eine Tabel­le der gemes­se­nen Peaks anzeigen:

DS815-TG, Quelle: AD9834, Center: 50 MHz, Span: 100 MHz, RBW: 10 kHz, VBW: 10 kHz mit Peak Tabelle
DS815-TG, Quel­le: AD9834, Cen­ter: 50 MHz, Span: 100 MHz, RBW: 10 kHz, VBW: 10 kHz mit Peak Tabelle

SSA3032X-Plus, Quelle: AD9834, Center: 50 MHz, Span: 100 MHz, RBW: 10 kHz, VBW: 10 kHz mit Peak Tabelle
SSA3032X-Plus, Quel­le: AD9834, Cen­ter: 50 MHz, Span: 100 MHz, RBW: 10 kHz, VBW: 10 kHz mit Peak Tabelle

Man erkennt die DDS-Takt­fre­quenz von 75 MHz, die ein­ge­stell­te Aus­gangs­fre­quenz von 10,7 MHz, die jewei­li­gen Spie­gel­fre­quen­zen bei 75 MHz +/- 10,7 MHz.

Nach­fol­gend soll nur das Spek­trum um 10,7 MHz mit ver­schie­de­nen Band- und Spann­brei­ten unter­sucht wer­den. Begin­nen wir bei einer Spann­brei­te von 1 MHz und einer RBW=VBW von 30 Hz:

DS815-TG, Quelle: AD9834, Center: 10.7 MHz, Span: 1 MHz, RBW: 30 Hz, VBW: 30 Hz
DS815-TG, Quel­le: AD9834, Cen­ter: 10.7 MHz, Span: 1 MHz, RBW: 30 Hz, VBW: 30 Hz

SSA3032X-Plus, Quelle: AD9834, Center: 10.7 MHz, Span: 1 MHz, RBW: 30 Hz, VBW: 30 Hz
SSA3032X-Plus, Quel­le: AD9834, Cen­ter: 10.7 MHz, Span: 1 MHz, RBW: 30 Hz, VBW: 30 Hz

Bei­de Gerä­te sehen den Trä­ger bei 10,7 MHz und etwa ‑9,5 dBm. Die gerin­gen Abwei­chun­gen sind irrele­vant und sie ändern sich bei jedem der Gerä­te mit jedem Durch­gang. Bei­de Gerä­te sehen auch die Spu­ren bei +/- 400 kHz bei knapp ‑90 dBm.

Eine wei­te­re Spur bei 10,6 MHz sieht aber nur der Rigol deut­lich, beim Sig­lent ver­schwin­det sie im Rau­schen. Außer­dem steigt das Rau­schen beim Sig­lent stär­ker an, als beim Rigol, je näher man dem Trä­ger kommt. Bei ‑80 dBm erreicht es ein Maxi­mum und sinkt in unmit­tel­ba­rer Nähe zum Trä­ger wie­der auf etwa ‑90 dBm ab. Die­ses Ver­hal­ten wur­de vom Her­stel­ler Sig­lent auf Nach­fra­ge bestä­tigt. Es ist auch nicht auf die­se Ein­stel­lun­gen beschränkt, son­dern es tritt tech­no­lo­gie­be­dingt auch bei ande­ren Fre­quen­zen auf. Das ist ein ech­ter Wehr­muts­trop­fen und ich war kurz davor, das Gerät zurück­zu­ge­ben. Daß ich es nicht getan habe, liegt im wesent­li­chen dar­an, daß ich für ein ähn­lich aus­ge­stat­te­tes Gerät von Rigol noch­mal 1k€ hät­te drauf­le­gen müs­sen. Man wird also wohl oder übel in die­ser Preis­klas­se doch ein paar Abstri­che machen müssen.

Der Rigol zeigt das Ver­hal­ten, das man erwar­tet: das Pha­sen­rau­schen steigt mit der Nähe zum Träger.

Hier noch die Sig­lent-Mes­sung mit einer Peak-Tabelle:

SSA3032X-Plus, Quelle: AD9834, Center: 10.7 MHz, Span: 1 MHz, RBW: 30 Hz, VBW: 30 Hz mit Peak Tabelle
SSA3032X-Plus, Quel­le: AD9834, Cen­ter: 10.7 MHz, Span: 1 MHz, RBW: 30 Hz, VBW: 30 Hz mit Peak Tabelle

Hier die Mes­sun­gen mit 100 kHz Spann­brei­te und RBW=100 Hz:

DS815-TG, Quelle: AD9834, Center: 10.7 MHz, Span: 100 kHz, RBW: 100 Hz, VBW: 100 Hz
DS815-TG, Quel­le: AD9834, Cen­ter: 10.7 MHz, Span: 100 kHz, RBW: 100 Hz, VBW: 100 Hz

SSA3032X-Plus, Quelle: AD9834, Center: 10.7 MHz, Span: 100 kHz, RBW: 100 Hz, VBW: 100 Hz
SSA3032X-Plus, Quel­le: AD9834, Cen­ter: 10.7 MHz, Span: 100 kHz, RBW: 100 Hz, VBW: 100 Hz

Es ist auch jeweils der Rausch­pe­gel im 10 kHz Abstand dar­ge­stellt. Er ist in bei­den Fäl­len kon­si­stent zur Breit­band­mes­sung, unter­schei­det sich aber um mehr als 12 dB. Der Unter­schied ist mit dem deut­lich schlech­te­ren Pha­sen­rau­schen des Rigol zu erklä­ren. Er ist mit <-80 dBm/Hz im 10 kHz Abstand spe­zi­fi­ziert, was bei der ein­ge­stell­ten RBW von 100 Hz 20 dB mehr, also ‑60 dBm erwar­ten lässt. Anders aus­ge­drückt: ein guter Teil des beim Rigol gezeig­ten Rau­schens kommt von sei­nem ein­ge­bau­ten Oszil­la­tor. Hier wür­de ich also dem Sig­lent mehr ver­trau­en, wenn­gleich der Abfall der Rau­schens in Trä­ger­nä­he auch in die­ser Auf­lö­sung noch deut­lich zu sehen ist.

Nach­fol­gend noch ohne Kom­men­ta­re wei­te­re Schmal­band­mes­sun­gen mit Spann­brei­ten von 10 kHz:

DS815-TG, Quelle: AD9834, Center: 10.7 MHz, Span: 10 kHz, RBW: 10 Hz, VBW: 10 Hz
DS815-TG, Quel­le: AD9834, Cen­ter: 10.7 MHz, Span: 10 kHz, RBW: 10 Hz, VBW: 10 Hz

SSA3032X-Plus, Quelle: AD9834, Center: 10.7 MHz, Span: 10 kHz, RBW: 10 Hz, VBW: 10 Hz
SSA3032X-Plus, Quel­le: AD9834, Cen­ter: 10.7 MHz, Span: 10 kHz, RBW: 10 Hz, VBW: 10 Hz

…und 1 kHz:

DS815-TG, Quelle: AD9834, Center: 10.7 MHz, Span: 1 kHz, RBW: 10 Hz, VBW: 1 Hz
DS815-TG, Quel­le: AD9834, Cen­ter: 10.7 MHz, Span: 1 kHz, RBW: 10 Hz, VBW: 1 Hz

SSA3032X-Plus, Quelle: AD9834, Center: 10.7 MHz, Span: 1 kHz, RBW: 10 Hz, VBW: 1 Hz
SSA3032X-Plus, Quel­le: AD9834, Cen­ter: 10.7 MHz, Span: 1 kHz, RBW: 10 Hz, VBW: 1 Hz

Bei die­sen sehr schmal­ban­di­gen Mes­sun­gen kommt das gerin­ge Pha­sen­rau­schen des Sig­lent voll zur Gel­tung. Statt ‑61 dBc beim Rigol sehen wir hier knapp ‑84 dBc im Abstand von 100 Hz zum Trä­ger. Außer­dem ist zu beach­ten, daß der Rigol bei die­sen Ein­stel­lun­gen 100 Sekun­den pro Sweep benö­tigt, der Sig­lent auf­grund der FFT aber nur 0,338 Sekun­den. Da macht das Mes­sen Spaß! Auch aus die­sem Grund woll­te ich das Gerät dann doch nicht wie­der hergeben.

Dar­über­hin­aus gestat­tet der Sig­lent Mes­sun­gen mit RBW=VBW=1Hz und mit einer Spann­brei­te von 100 Hz erhält man dann fol­gen­des hoch­auf­ge­lö­ste Meßergebnis:

SSA3032X-Plus, Quelle: AD9834, Center: 10.7 MHz, Span: 100 Hz, RBW: 1 Hz, VBW: 1 Hz, Average
SSA3032X-Plus, Quel­le: AD9834, Cen­ter: 10.7 MHz, Span: 100 Hz, RBW: 1 Hz, VBW: 1 Hz, Average

Nach die­ser Mes­sung ist das Pha­sen­rau­schen im Abstand von 10 Hz also ‑84 dBc. 

Mes­sun­gen des Sen­de­si­gnals eines ICOM IC-7300 Transceivers

Um auch die Meß­er­geb­nis­se eines hoch­wer­ti­gen Signals zu zei­gen, habe ich das Aus­gangs­si­gnal eines IC-7300 Trans­cei­vers von ICOM gemes­sen. Er wur­de bei 10,125 MHz auf nied­rig­ste Sen­de­lei­stung 1% ein­ge­stellt, was etwa 1 Watt, also 30 dBm ent­spre­chen soll­te. Der Spek­trum­ana­ly­sa­tor wur­de über einen 30 dB Abschwä­cher und einen wei­te­ren 10 dB Abschwä­cher ange­schlos­sen, so daß am Ein­gang etwa ‑10 dBm anlie­gen. Alle Mes­sun­gen sind in der Betriebs­art AM durch­ge­führt wor­den, wobei optio­nal ein 2 kHz Sinu­ssi­gnal an den Audio­ein­gang ange­legt wur­de. Es wird vom PC gespeist, des­sen Audio­pe­gel auf 15% oder 71% ein­ge­stellt wur­de. Das sind will­kür­li­che und rela­ti­ve Pegel, die kei­ne Rück­schlüs­se auf den tat­säch­li­chen abso­lu­ten Signal­pe­gel zulassen.

Der unmo­du­lier­te Trä­ger wird mit etwa ‑8 dBm ange­zeigt, was also +32 dBm Ein­gangs­pe­gel vor den Abschwä­chern ent­spricht. Das wären 1,6 Watt, was in der Betriebs­art AM aber nur 50% der Aus­gangs­lei­stung sind. Tat­säch­lich ent­spricht damit die ein­ge­stell­te Aus­gangs­lei­stung von 1% also tat­säch­lich 3 Watt. Das ist in Ord­nung, gera­de im unte­ren Bereich ist die Ein­stel­lung der Aus­gangs­lei­stung sicher nicht sehr genau.

Der Über­sicht­lich­keit hal­ber sind die Meß­er­geb­nis­se nach­fol­gend als Gale­rie ein­ge­fügt. Klicken auf eine Mes­sung öff­net das jewei­li­ge Bild in vol­ler Auf­lö­sung in einem neu­en Tab.

Der SSA3032X-Plus kann Spek­tren auch als Was­ser­fall­dia­gramm dar­stel­len. Das ist beson­ders hilf­reich bei Signa­len mit klei­nen Pegeln. Man erkennt optisch sehr schnell, wo noch „Schmutz“ im Spek­trum ist.

SSA3032X-Plus, Quelle: IC7300, Center: 10.125 MHz, Modulation: 2kHz@15%, Span: 5 kHz, RBW: 3 Hz, Spectrum display
SSA3032X-Plus, Quel­le: IC7300, Cen­ter: 10.125 MHz, Modu­la­ti­on: 2kHz@15%, Span: 5 kHz, RBW: 3 Hz, Spec­trum display

Die­se Mes­sung zeigt das mit 2 kHz sehr schwach AM-modu­lier­te Signal. Man erkennt deut­lich die Sei­ten­bän­der im Abstand von 2 kHz, aber auch win­zi­ge Sei­ten­band­si­gna­le um den Trä­ger her­um. In der Dar­stel­lung des Spek­trums wür­de man sie wahr­schein­lich als unkor­re­lier­tes Pha­sen­rau­schen übersehen.

Abschlie­ßend noch das Breit­band­spek­trum zwi­schen 1 MHz und 40 MHz:

Bei­de Gerä­te erken­nen neben dem Trä­ger auch die zwei­te und drit­te Ober­wel­le. Es gibt eine Dis­kre­panz über die jewei­li­gen Pegel, was mut­maß­lich der rela­tiv hohen Auf­lö­sungs­band­brei­te von 1 kHz geschul­det ist. Beson­ders beim Rigol füh­ren gerin­ge Auf­lö­sungs­band­brei­ten aber zu sehr lan­gen Meß­zei­ten, was ich hier ver­mei­den wollte.

Außer­dem fällt auf, daß der Rausch­pe­gel unter­halb von etwa 18 MHz um 10 bis 15 dB erhöht ist. Das ist mut­maß­lich auf ein Aus­gangs­fil­ter im IC-7300 zurückzuführen.

Zusam­men­fas­sung

Im Ver­gleich zur vor­he­ri­gen Gene­ra­ti­on, zu der ich den Rigol DSA815-TG zäh­le, haben die Sig­lent SSA3000X Spek­trum­ana­ly­sa­to­ren erheb­li­che Fort­schrit­te gemacht. Die Bild­schirm­auf­lö­sung ist von 800×460 Pixeln und 8″ Dis­play auf 1024×600 Pixel und ein 10.1″ Touch-Dis­play gestie­gen, die Meß­ge­schwin­dig­keit wur­de durch die ein­ge­bau­te FFT enorm erhöht und die Auf­lö­sungs­band­brei­te wur­de auf 1 Hz redu­ziert. Gleich­zei­tig wur­de das Pha­sen­rau­schen um min­de­stens 15 dB redu­ziert, beim Rigol waren es ‑80 dBc/Hz, beim Sig­lent ‑95 dBc/Hz, jeweils im 10 kHz Abstand.

Ein nicht leicht zu ver­dau­en­der Wehr­muts­trop­fen ist die oben gezeig­te min­de­stens 10 dB Rau­sch­über­hö­hung im Abstand von +/- 50 kHz zum Trä­ger. Das mag für die eine oder ande­re Anwen­dung ein K.O.-Kriterium sein. Ich den­ke aber, daß sich in der Preis­klas­se zur Zeit nichts bes­se­res fin­den lässt. Wenn man das Ver­hal­ten kennt, wird man damit leben kön­nen, zumal der Effekt gerin­ger wird, wenn der Trä­ger aus dem Sicht­feld bewegt wird.

Trotz der oben beschrie­be­nen Schwä­che wür­de ich den SSA3032X Plus, bzw. einen sei­ner Geschwi­ster, den SSA3015X Plus, SSA3021X Plus oder gar den SSA3075X Plus empfehlen.

Vor­schau auf Teil 2

Im näch­sten Teil wer­de ich eini­ge Mes­sun­gen mit den ein­ge­bau­ten Track­ing­ge­ne­ra­to­ren zei­gen. In der Bastel­ki­ste fin­den sich ein paar gefrä­ste Fil­ter­schal­tun­gen, z.B. ein 1,4 GHz Strei­fen­lei­tungs­fil­ter und ein 800 MHz Band­paß­fil­ter. Bei­de Fil­ter wur­den mit dem Ansoft Desi­gner SV2 ent­wor­fen und auf FR‑4 Basis­ma­te­ri­al gefräst. Auch ein Fil­ter mit ein­ge­bau­tem MMIC Ver­stär­ker soll­te für Bei­spiel­mes­sun­gen ver­wend­bar sein.

Mit einer eben­falls auf FR‑4 gefrä­sten 23 cm Patch-Anten­ne und einem exter­nen Richt­kopp­ler wer­de ich Refle­xi­ons­mes­sun­gen durchführen.

Hier die Links zu Teil 2 und Teil 3.

Touch­stone Datei­en mit Lib­re Office auswerten

Touch­stone Datei­en, übli­cher­wei­se mit der Endung .s1p oder .s2p sind les­ba­re Text­da­tei­en, die Netz­werk-Para­me­ter ent­hal­ten. Die­se Datei­en sind zu einem Stan­dard gewor­den. Sie kön­nen von vie­len Pro­gram­men der HF-Meß- und Simu­la­ti­ons­tech­nik gele­sen und geschrie­ben wer­den. Mit­un­ter ist es prak­tisch, sie auch mit einem Spreadsheet­pro­gramm zu bear­bei­ten. Hier soll an einem ein­fa­chen Bei­spiel, den mit einem VNWA gemes­se­nen s11 Para­me­tern, die prin­zi­pi­el­le Vor­ge­hens­wei­se beschrie­ben werden.

Ein rea­les Beispiel

Hier ist das Ergeb­nis der s11-Mes­sung einer kern­lo­sen Zylin­der­spu­le. Die VNWA Betriebs­soft­ware zeigt fol­gen­des an:

s11-Messung an einer kernlosen Zylinderspule
s11-Mes­sung an einer kern­lo­sen Zylinderspule

Die Meß­er­geb­nis­se kön­nen als Touch­stone-Datei expor­tiert werden: 

Hier wur­de als For­mat Real und Ima­gi­när­teil gewählt. Ande­re For­ma­te (Magnitu­de und Win­kel bzw. dB und Pha­se) sind auch wähl­bar und kön­nen genau­so gut wei­ter­ver­ar­bei­tet wer­den. Die ersten Zei­len sehen fol­gen­der­ma­ßen aus:

! ListType=Lin
# MHz S RI R 50
  5.0000000   0.0273505   0.9908113
  5.0237559   0.0325082   0.9905086

Die erste Zei­le star­tet mit einem „!“ und ist ein belie­bi­ger Kom­men­tar. Das „#“ in der zwei­ten Zei­le kenn­zeich­net die Opti­ons-Zei­le. In die­sem Fall besagt sie, daß Fre­quen­zen (erste Spal­te) in MHz ange­ge­ben sind. Das „S“ bedeu­tet, daß s‑Parameter fol­gen und zwar im For­mat RI, also Real­teil (zwei­te Spal­te) und Ima­gi­när­teil (drit­te Spal­te). R kenn­zeich­net den Refe­renz­wi­der­stand in Ohm, in die­sem und den mei­sten ande­ren Fäl­len 50 Ohm. Dann fol­gen belie­big vie­le Zei­len mit s‑Parametern im beschrie­be­nen For­mat. Ande­re For­ma­te sol­len hier nicht bespro­chen wer­den. Sie kön­nen der oben genann­ten Spe­zi­fi­ka­ti­on ent­nom­men werden.

Bevor man die­se Datei nun mit einem Spreadsheet-Pro­gramm, wie z.B. Libre­Of­fice, wei­ter­ver­ar­bei­ten kann, muß man sie in ein import­fä­hi­ges For­mat umwan­deln. Das geht am ein­fach­sten, indem man sie mit einem belie­bi­gen Text-Edi­tor in ein CSV-For­mat umwan­delt. CSV erwar­tet im ein­fach­sten Fall eine Beschrei­bung der nach­fol­gen­den Spal­ten in der ersten Zei­le, gefolgt von den Daten. Spal­ten­ele­men­te wer­den am besten durch „;“ getrennt, ande­re Trenn­zei­chen sind aber auch mög­lich. Dann müs­sen noch auf den mei­sten euro­päi­schen PCs die Dezi­mal­trenn­zei­chen von Punkt auf Kom­ma geän­dert wer­den. Die impor­tier­ba­re CSV-Datei sieht dann so aus:

MHz; Real; Imag;
  5,0000000;   0,0273505;   0,9908113;
  5,0237559;   0,0325082;   0,9905086;

In Libre­Of­fice impor­tiert sieht das dann fol­gen­der­ma­ßen aus:

s1p-File in LibreOffice importiert
s1p-File in Libre­Of­fice importiert

Damit kann man arbei­ten! Da Libre­Of­fice mit eini­gen ein­ge­bau­ten Funk­tio­nen auch kom­ple­xe Zah­len bear­bei­ten kann, ist es hilf­reich, die s11-Para­me­ter zunächst in eine kom­ple­xe Zahl umzu­wan­deln. Das geht mit der Funk­ti­on Komplexe(real;imag;„j“) in Spal­te D, wie hier für die erste Zei­le gezeigt:

=KOMPLEXE(B2;C2;"j")

„real“ ist der Real­teil und „imag“ der Ima­gi­när­teil der zu gene­rie­ren­den kom­ple­xen Zahl. Der drit­te Para­me­ter gibt an, wie die ima­gi­nä­re Ein­heit genannt wer­den soll. In der Elek­tro­tech­nik wird nor­ma­ler­wei­se ein „j“ gewählt.

Da alle wei­te­ren Berech­nun­gen auf der kom­ple­xen Impe­danz Z beru­hen, soll­te die­se als näch­stes berech­net wer­den. Das geht über fol­gen­de Formel:

          1 + s11
Z = Z0 * ---------
          1 - s11

In Lib­re Office wird die For­mel dann fol­gen­der­ma­ßen in Spal­te E codiert:

=IMPRODUKT(50;IMDIV(IMSUMME(1;D2);IMSUB(1;D2)))

Die Bezeich­nun­gen der Funk­tio­nen sind eigent­lich selbst­er­klä­rend: IMSUMME() und IMSUB() berech­nen die Sum­me bzw. die Dif­fe­renz zwei­er kom­ple­xer Zah­len, IMDIV() den Quo­ti­en­ten und IMPRODUKT() das Pro­dukt. Die Arbeit mit kom­ple­xen Zah­len wir damit zum Kin­der­spiel. Das Spreadsheet sieht nun fol­gen­der­ma­ßen aus:

s1p-File mit s11 und Z als komplexen Zahlen
s1p-File mit s11 und Z als kom­ple­xen Zahlen

Aus der Impe­danz und deren Kom­po­nen­ten X und R las­sen sich nun wie in die­sem Bei­trag zusam­men­ge­fasst wei­te­re Para­me­ter berech­nen, z.B. die Induk­ti­vi­tät L = X/ω und die Güte Q = X/R. Die dazu ver­wen­de­ten Libre­Of­fice-Funk­tio­nen sind:

Induktivität L [µH]: =IMAGINÄRTEIL(E2)/(2*PI()*A2)

Der Term „2∗PI()∗A2“ im Nen­ner ent­spricht dabei „2∗PI()∗f“, also ω. Da die Fre­quenz im MHz ange­ge­ben ist, wird die Induk­ti­vi­tät ohne wei­te­re Umrech­nung in µH ausgegeben.

Güte Q: =ABS(IMAGINÄRTEIL(E2)/IMREALTEIL(E2))

Damit die Güte auch im kapa­zi­ti­ven Bereich posi­tiv bleibt, wur­de hier noch die ABS() Funk­ti­on verwendet.

Die Berech­nung wei­te­rer Para­me­ter und die Wei­ter­ver­ar­bei­tung bei­spiels­wei­se zum Glät­ten der Kur­ven und zur gra­phi­schen Dar­stel­lung sei dem geneig­ten Leser über­las­sen. Hier ist das Lib­re Office File zum Experimentieren:

Spu­len­wickeln und ‑mes­sen in der Praxis

Über das Wickeln von Spu­len ist bereits viel nütz­li­ches geschrie­ben wor­den. Eini­ge Links auf hilf­rei­che Arti­kel und Werk­zeu­ge habe ich bereits bei der Beschrei­bung des Anten­nen­tu­n­ers ange­ge­ben. Die­se Werk­zeu­ge wer­den auch hier wie­der verwendet.

Begriffs­be­stim­mung

Frei­tra­gen­de zylin­dri­sche Spu­len wer­den oft als Luft­spu­len bezeich­net. Zu recht wei­ßen man­che dar­auf hin, daß das falsch sei, denn die Spu­le ist nicht aus Luft gewickelt, son­dern aus einem Lei­ter, mei­stens aus Kup­fer. Daher wird auch ger­ne der Begriff Luft­kern­spu­le als Gegen­satz zur Fer­rit­kern­spu­le ver­wen­det. Das hal­te ich, auch wenn es tech­nisch und gram­ma­ti­ka­lisch kor­rekt ist, für unglück­lich, dann die Luft im Kern der Spu­le hat kei­nen meß­ba­ren Ein­fluß auf ihre elek­tri­schen Eigen­schaf­ten. Ein Vaku­um wäre im Rah­men unse­rer Ama­teur­meß­mit­tel völ­lig iden­tisch. Ich bevor­zu­ge und ver­wen­de daher den Begriff kern­lo­se Spu­le.

Mei­ne Quel­le für Kupferdraht

Die nach­fol­gend exem­pla­risch beschrie­be­nen kern­lo­sen Spu­len sind aus blan­kem Kup­fer­draht gewickelt, der aus 3 x 1,5 mm² Man­tel­lei­tung gewon­nen wur­de (knapp 1,4 mm Durch­mes­ser). Rest­stücke die­ser Man­tel­lei­tung fal­len bei der Haus­in­stal­la­ti­on an. Selbst wenn man sol­che Kabel nicht hat, ist es wohl preis­wer­ter einen 25‑, 50- oder 100-m-Ring im Bau­markt zu kau­fen, als Kup­fer­lack­draht im Elek­tronik­han­del. Oxi­da­ti­on der blan­ken Spu­le läßt sich z.B. mit Löt­lack vor­beu­gen. Soll der Draht etwas dün­ner oder dicker sein, kann man auch Instal­la­ti­ons­lei­tun­gen mit 1 mm², 2,5 mm² oder noch grö­ße­rem Quer­schnitt bekom­men. Wem es auf das letz­te Quänt­chen Güte ankommt, der wird frei­lich zu ver­sil­ber­tem Kup­fer­draht (CuAg) greifen.

Zum Abman­teln der Kabel gibt es prak­ti­sche preis­wer­te Werk­zeu­ge im Bau­markt, soweit man sie nicht sowie­so im Werk­zeug­kof­fer hat. Als Bei­spiel die­ses Exem­plar, das knapp 40 Jah­re alt ist und mut­maß­lich dut­zen­de Stun­den im Ein­satz war:

Abisolierer aus dem Baumarkt
Abiso­lie­rer aus dem Baumarkt

Das Abman­teln einer ein­zel­nen Ader auf meh­re­re Meter ist nicht ganz so tri­vi­al. Eine Abiso­lier­zan­ge ist nur für weni­ge Zen­ti­me­ter geeig­net. Ich habe mir daher ein klei­nes Werk­zeug aus 8 mm dickem PVC gefräst. Es hat ein Loch mit 3 mm Durch­mes­ser, durch den eine Ader mit Iso­lie­rung passt und in einer pas­send gefrä­sten Nut ist die Klin­ge eines Cut­ters mit Heiß­kle­ber ein­ge­klebt. Die­se Klin­ge ist so justiert, daß sie die Iso­lie­rung des Drah­tes hin­rei­chend weit ein­schnei­det, so daß sie nach dem Durch­zie­hen fast von sel­ber abfällt. Hier zwei Fotos davon:

Abisolierer für einzelne Adern mit eingeklebter Cutterklinge
Abiso­lie­rer für ein­zel­ne Adern mit ein­ge­kleb­ter Cutterklinge

Abisolierer für einzelne Adern (mit isolierter Ader)
Abiso­lie­rer für ein­zel­ne Adern (mit iso­lier­ter Ader)

Fer­rit­kern oder kern­lo­se Spulen?

Es gibt doch so schö­ne und preis­wer­te Eisen­pul­ver- und Ferritring­ker­ne, die mit viel weni­ger Win­dun­gen und klei­ne­rer Bau­art die­sel­be Induk­ti­vi­tät errei­chen, wie eine kern­lo­se Zylin­der­spu­le. Da man mit einem kür­ze­ren Draht aus­kommt, soll­te auch die Güte bes­ser sein. War­um soll man da eine kern­lo­se Spu­le verwenden?

Alle Spu­len­ker­ne haben die prin­zi­pi­ell nach­tei­li­ge Eigen­schaft, bei zu gro­ßer magne­ti­scher Feld­stär­ke in die Sät­ti­gung zu gera­ten. Bei kern­lo­sen Spu­len steigt die magne­ti­sche Fluß­dich­te B pro­por­tio­nal mit der magne­ti­schen Feld­stär­ke H, die wie­der­um von der Strom­stär­ke in der Spu­le bestimmt wird. Bei Spu­len mit Ker­nen ist das nicht mehr der Fall, in der Sät­ti­gung steigt die Fluß­dich­te nur noch gering an (Weich­ma­gne­ti­sche Werk­stof­fe). Die Induk­ti­vi­tät der Spu­le wird daher bei hohen Lei­stun­gen nicht­li­ne­ar. Die bei gerin­ger Lei­stung mit einem VNWA gemes­se­nen Daten sind also nicht ohne wei­te­res auf den Betrieb mit höhe­rer Lei­stung über­trag­bar. Außer­dem gibt es wegen der Hyste­re­se­kur­ve Umma­gne­ti­sie­rungs­ver­lu­ste, die die Güte der Kern­spu­le nega­tiv beeinflussen.

Daher müs­sen Kern­spu­len für die Betriebs­lei­stung hin­rei­chend dimen­sio­niert sein. Aus eige­ner Erfah­rung kön­nen Ker­ne schon bei 100 Watt Sen­de­lei­stung sehr heiß wer­den. Wenn sie dann die Curie-Tem­pe­ra­tur über­schrei­ten, ver­lie­ren sie völ­lig ihre magne­ti­schen Eigen­schaf­ten. Zudem sind man­che Ker­ne elek­trisch lei­tend, was ins­be­son­de­re bei hohen HF-Span­nun­gen eine hin­rei­chen­de Iso­lie­rung der Wick­lung erfordert.

Aus die­sen Grün­den bevor­zu­ge ich, wenn mög­lich, kern­lo­se Spu­len, zumin­dest wenn Lei­stung im Spiel ist oder eine mög­lichst hohe Güte benö­tigt wird.

Spu­len­mes­sung mit dem VNWA

Hat man nun nach einer der vor­lie­gen­den Anlei­tun­gen eine schö­ne Spu­le gewickelt, dann muß sie auch qua­li­fi­ziert nach­ge­mes­sen wer­den. Man will im wesent­li­chen wis­sen, ob sie die ange­streb­te Induk­ti­vi­tät und Güte hat und natür­lich auch, bei wel­cher Fre­quenz sie ihre Par­al­lel­re­so­nanz auf­weist. Nur unter­halb die­ser Selbst­re­so­nanz­fre­quenz (SRF) ist sie als Induk­ti­vi­tät zu gebrauchen.

Ein­la­gi­ge kern­lo­se Zylinderspule

Zum Ein­stieg zei­ge ich mal den Bau und die Mes­sung einer ein­la­gi­gen kern­lo­sen Zylin­der­spu­le aus 1,4 mm Kup­fer­draht mit 9 Win­dun­gen, 30,5 mm Durch­mes­ser und 3 mm Win­dungs­ab­stand, also 27 mm Gesamtlänge.

kernlose Zylinderspule mit 9 Windungen
kern­lo­se Zylin­der­spu­le mit 9 Windungen

Die Spu­le wur­de zunächst auf einem Wickel­kör­per von etwa 28 mm Durch­mes­ser, einem lee­ren Mul­ti­vit­amin-Brau­se­ta­blet­ten-Röhr­chen, gewickelt. Nach dem Wickeln dehnt sie sich wegen der ver­blei­ben­den Span­nung auf gut 30 mm auf und kann dann leicht in einen vor­be­rei­te­ten gefrä­sten Hal­ter aus unbe­schich­te­tem GFK-Mate­ri­al ein­ge­schraubt wer­den. Er zwingt die Spu­le auf einen Durch­mes­ser von 30,5 mm und einen Win­dungs­ab­stand von 1,5 mm. Die zwei­te Rei­he von Boh­run­gen ist zum Ein­schrau­ben einer äuße­ren, etwas grö­ße­ren, Spu­le vor­ge­se­hen. Damit sind also zwei- oder mehr­la­gi­ge kern­lo­se Spu­len mög­lich, die spä­ter noch unter­sucht werden.

Nach dem Spreadsheet von HB9DFZ soll­te die­se Spu­le eine Induk­ti­vi­tät von 1,729 µH und bei 5 MHz eine Güte von 306,8 haben. Zu beach­ten ist, daß das Spreadsheet kei­ne para­si­tä­ren Kapa­zi­tä­ten, also auch kei­ne Selbst­re­so­nanz­fre­quenz berück­sich­tigt. Daher wächst die errech­ne­te Güte gren­zen­los mit der Fre­quenz. Das Spreadsheet ist daher zur Abschät­zung der Güte nur deut­lich unter­halb der SRF zu gebrauchen.

Der Meß­auf­bau sieht fol­gen­der­ma­ßen aus:

Der Testaufbau mit einem VNWA
Der Test­auf­bau mit einem VNWA

Die Spu­le wird nur an den Meß­aus­gang des VNWA ange­schlos­sen, es wer­den also nur die s11-Para­me­ter gemes­sen. Letzt­lich funk­tio­niert die Mes­sung genau­so, wie die LTSpi­ce-Simu­la­ti­on im vor­he­ri­gen Bei­trag: es wird eine defi­nier­te Meß­span­nung auf die Spu­le gege­ben und der dar­aus resul­tie­ren­de Strom gemes­sen. Span­nung und Strom wer­den jeweils in Betrag und Pha­se gemes­sen. Dar­aus wer­den dann wie bei LTSpi­ce alle unten dar­ge­stell­ten Para­me­ter errechnet.

Messung einer kernlosen Zylinderspule mit dem DG8SAQ VNWA
Mes­sung einer kern­lo­sen Zylin­der­spu­le mit dem DG8SAQ VNWA

Zur Ver­gleich­bar­keit mit den Simu­la­tio­nen sind auch hier wie­der der Schein­wi­der­stand |Z|, die Induk­ti­vi­tät L und die Güte QL dar­ge­stellt. Zur Ver­deut­li­chung sind fünf Mar­ker an unter­schied­li­chen Fre­quen­zen eingefügt.

Bei nied­ri­gen Fre­quen­zen wird eine Induk­ti­vi­tät von 1,75 µH gemes­sen, was erstaun­lich genau der vor­her­ge­sag­ten Induk­ti­vi­tät von 1,73 µH entspricht.

Die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz der Spu­le liegt bei 98,4 MHz, am rech­ten Rand des Dia­gramms. Aus der SRF und der Induk­ti­vi­tät von 1,75 µH kann man nach der Thom­son­schen Schwin­gungs­glei­chung auf eine para­si­tä­re Kapa­zi­tät von etwa 1,5 pF schließen.

Die Güte bei 5 MHz liegt bei gemes­se­nen 375, was den vor­her­ge­sag­ten 307 auch recht nahe kommt. Güte­mes­sun­gen sind aller­dings noto­risch unge­nau und wer­den wei­ter unten noch etwas detail­lier­ter diskutiert.

Ein­la­gi­ge kern­lo­se Zylin­der­spu­le höhe­rer Induktivität

Mit­un­ter braucht man für die unte­ren Kurz­wel­len­bän­der Spu­len höhe­rer Induk­ti­vi­tät. Ab dem obe­ren ein­stel­li­gen µH-Bereich kön­nen sol­che Spu­len mecha­ni­sche Dimen­sio­nen anneh­men, die in den übli­chen Gehäu­sen kaum mehr hand­hab­bar sind. Das ändert aber nichts an ihrer Mach­bar­keit. Als Bei­spiel soll jetzt eine Spu­le von etwa 12 µH unter­sucht werden.

Durch Aus­pro­bie­ren prak­ti­ka­bler Wer­te erhält man mit dem Spreadsheet von HB9DFZ für eine Spu­le mit 80 mm Durch­mes­ser und einer Län­ge von 33,6 mm bei 12 Win­dun­gen eine Induk­ti­vi­tät von knapp 13 µH. Bei 10 MHz wird eine Güte von 930 prognostiziert.

Die Stei­gung von 2,8 mm wur­de übri­gens nach der Dau­men­re­gel aus­ge­wählt, wonach der Win­dungs­ab­stand für opti­ma­le Güte genau­so groß sein soll, wie der Draht­durch­mes­ser, näm­lich bei dem ver­wen­de­ten Draht jeweils 1,4 mm.

Wegen des gro­ßen Durch­mes­sers der Spu­le sind wei­te­re Abstands­hal­ter vor­ge­se­hen, die den kor­rek­ten Abstand der ein­zel­nen Win­dun­gen sicherstellen.

Einlagige kernlose Zylinderspule, 12 Windungen, 80 mm Durchmesser
Ein­la­gi­ge kern­lo­se Zylin­der­spu­le, 12 Win­dun­gen, 80 mm Durchmesser

Die nach­fol­gen­de Gra­fik zeigt die Meßergebnisse:

Meßergebnisse der einlagigen kernlosen Zylinderspule
Meß­er­geb­nis­se der ein­la­gi­gen kern­lo­sen Zylinderspule

Man beach­te, daß die ver­ti­ka­le Ska­lie­rung der Induk­ti­vi­tät und der Güte gegen­über der vori­gen Mes­sung geän­dert wur­de. Die Induk­ti­vi­tät ist mit 14,2 µH etwas höher als berech­net. Bei der Güte soll­te man sich nicht auf die Mar­ker ver­las­sen, die zufäl­lig auf einem Aus­rei­ßer der Meß­wer­te ste­hen kön­nen. „Mit dem Auge gemit­telt“ dürf­te die 10 MHz-Güte bei etwa 400 lie­gen. Eine schmal­ban­di­ge­re Mes­sung von 8 bis 12 MHz ergibt eine Güte von unge­fähr 500, also etwa halb soviel, wie vor­her­ge­sagt. Die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz liegt bei unge­fähr 20 MHz.

Da eine Spu­le von 80 mm Durch­mes­ser nur schlecht hand­hab­bar ist, soll nun eine zwei­la­gi­ge kern­lo­se Spu­le ähn­li­cher Induk­ti­vi­tät unter­sucht werden.

Zwei­la­gi­ge kern­lo­se Zylinderspule

Kern­lo­se Zylin­der­spu­len las­sen sich mit einem gefrä­sten Wickel­kör­per auch leicht als zwei- oder mehr­la­gi­ge Spu­len fer­ti­gen. Das soll­te die Induk­ti­vi­tät bei nied­ri­gem Bau­vo­lu­men deut­lich erhö­hen. Gleich­zei­tig wird man aber erwar­ten, daß die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz sinkt, weil die para­si­tä­re Kapa­zi­tät grö­ßer wird, als bei einer ein­la­gi­gen Spule.

Der nach­fol­gend unter­such­te Pro­to­typ der zwei­la­gi­gen Zylin­der­spu­le besteht aus zwei zunächst unab­hän­gi­gen Spu­len. Sie sind ein­zeln gewickelt, wur­den nach­ein­an­der in den Spu­len­trä­ger ein­ge­dreht (am besten fängt man mit der inne­ren Spu­le an) und dann die Dräh­te am einen Ende anein­an­der­ge­lö­tet, am ande­ren Ende wur­de eine Meß­buch­se angelötet.

Zu Beach­ten ist, daß der Wickel­sinn bei­der Spu­len gleich sein muß. Da die eine Spu­le nach oben und die ande­re nach unten steigt, muß die eine links­her­um und die ande­re rechts­her­um gewickelt wer­den. Zur Wah­rung der Form­sta­bi­li­tät und des Abstan­des bei­der Spu­len sind hier noch klei­ne Abstands­hal­ter ein­ge­klemmt. Beim Frä­sen die­ser Hal­ter ist zu beach­ten, daß die Win­dun­gen der bei­den Spu­len nicht par­al­lel ver­lau­fen, son­dern sich wegen der ent­ge­gen­ge­setz­ten Wickel­rich­tung bei 90° und 270° schnei­den. Die Ein­ker­bun­gen auf bei­den Sei­ten soll­ten sich also gegen­über lie­gen. Anders als hier gezeigt rei­chen zwei die­ser Hal­ter auch völ­lig aus.

Die inne­re Spu­le hat einen Durch­mes­ser von 28 mm, die äuße­re von 36 mm. Sowohl auf der inne­ren wie auch auf der äuße­ren Spu­le sind 13,5 Win­dun­gen auf­ge­bracht, was ins­ge­samt 27 Win­dun­gen ergibt. Die Stei­gung beträgt jeweils 2,8 mm, was zu knapp 38 mm Spu­len­län­ge führt (2,8 mm ∗ 13,5 Windungen).

Zur über­schlä­gi­gen Bestim­mung der Induk­ti­vi­tät neh­me ich einen mitt­le­ren Durch­mes­ser von 32 mm und kom­me mit dem oben schon genann­ten Spreadsheet von HB9DFZ auf 12,88 µH und bei 10 MHz auf eine Güte von 213.

Meß­er­geb­nis­se der zwei­la­gi­gen Spule

Meßergebnisse der zweilagigen kernlosen Zylinderspule
Meß­er­geb­nis­se der zwei­la­gi­gen kern­lo­sen Zylinderspule

Die gemes­se­ne Induk­ti­vi­tät liegt bei etwa 11,4 µH, also etwas unter­halb, aber den­noch recht nahe bei den oben errech­ne­ten 12,88 µH. Die vor­her­ge­sag­te Güte bei 10 MHz von 213 wird mit etwa 400 (wie­der „mit dem Auge gemit­telt“) deut­lich über­bo­ten. Es fällt auf, daß die Güte auch bei Fre­quen­zen über 10 MHz, anders als bei der ein­la­gi­gen Spu­le, rela­tiv hoch bleibt. Eine etwas breit­ban­di­ge­re Mes­sung zeigt, daß die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz bei etwa 19 MHz liegt.

Ein kur­zer Ver­gleich mit der ein­la­gi­gen Spu­le zeigt also, daß SRF und Güte nur wenig gesun­ken sind. Nicht ver­ges­sen darf man aller­dings, daß die Induk­ti­vi­tät der ein­la­gi­gen Spu­le doch etwa 25% höher ist. Ein fai­rer Ver­gleich wirk­lich glei­cher Induk­ti­vi­tä­ten, wird daher noch deut­li­cher zugun­sten der ein­la­gi­gen Spu­le aus­fal­len (aber „Wel­ten“ lie­gen nicht dazwischen).

Ver­gleichs­mes­sung einer Ringkernspule

Zum Ver­gleich mit den ein- und zwei­la­gi­gen kern­lo­sen Spu­len soll eine Ring­kern­spu­le ähn­li­cher Induk­ti­vi­tät unter­sucht wer­den. Weil vor­han­den, fällt die Wahl auf einen FT114-61 Ring­kern. Der mini-Ring­kern­rech­ner errech­net für 12 Win­dun­gen eine Induk­ti­vi­tät von 11,4 µH.

Ringkernspule. 12 Windungen auf FT114-61
Ring­kern­spu­le. 12 Win­dun­gen auf FT114-61

Meß­er­geb­nis­se der Ringkernspule

Meßergebnisse der Ringkernspule
Meß­er­geb­nis­se der Ringkernspule

Die Induk­ti­vi­tät liegt mit 10,9 µH auch hier leicht unter der pro­gno­sti­zier­ten von 11,4 µH. Die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz ist hier nicht gezeigt, sie liegt bei knapp 30 MHz. Bei nied­ri­gen Fre­quen­zen von 1 und 2 MHz ist die Güte sehr hoch, sie sinkt aber schon bei 5 MHz unter die der kern­lo­sen Spu­le und sie wird schon bei 10 und 14 MHz kaum mehr als ein fünf­tel der zwei­la­gi­gen kern­lo­sen Spu­le. Auch wenn man Güte­mes­sun­gen immer etwas kri­tisch betrach­ten soll­te, ist der Trend eindeutig.

Zusam­men­fas­sung der Meßergebnisse

Es wur­den exem­pla­risch drei Spu­len mit unge­fähr glei­cher Induk­ti­vi­tät mit einem VNWA von DG8SAQ durch­ge­mes­sen. Das nach­fol­gen­de Foto zeigt einen Grö­ßen­ver­gleich der Spulen.

Größenvergleich der hier gemessenen Spulen
Grö­ßen­ver­gleich der hier gemes­se­nen Spulen

Die größ­te Spu­le is eine ein­la­gi­ge kern­lo­se Spu­le mit 80 mm Durch­mes­ser und 34 mm Höhe. Bei 10 MHz hat sie die beste Güte die­ser Spu­len und ihre Selbst­re­so­nanz­fre­quenz liegt bei 20 MHz. Die zwei­la­gi­ge kern­lo­se Spu­le steht ihr in den elek­tri­schen Eigen­schaf­ten kaum nach, hat aber weni­ger als den hal­ben Durch­mes­ser, belegt damit also weni­ger als ein vier­tel der Flä­che und ist nur 4 mm höher.

Die Grö­ße der Ring­kern­spu­le ist unschlag­bar. Ihr Durch­mes­ser ist dem der zwei­la­gi­gen Zylin­der­spu­le ähn­lich (33 mm vs. 36 mm), aber die Höhe beträgt mit 10 mm nur ein gutes vier­tel der Zylin­der­spu­le. Dafür ist die Zylin­der­spu­le wesent­lich höher belast­bar. Ihre Güte von etwa 400 bedeu­tet, daß sie ein vier­hun­dert­stel der beauf­schlag­ten Lei­stung in Wär­me umwan­delt, also 1 Watt bei 400 Watt Lei­stung. Da sie „luft­ge­kühlt“ ist, wür­de ich ihr ohne wei­te­res 2,5 W Ver­lust zumu­ten, sie also mit 1 kW betrei­ben. In der Ring­kern­spu­le wird bei einer Güte von 80 bereits bei 80 W Bela­stung ein Watt ver­bra­ten. Da sie wegen der kom­pak­ten Bau­wei­se viel schlech­ter gekühlt wird, ist die­se Bela­stung schon bedenklich.

Quint­essenz, wenn’s passt: kern­lo­se Spu­len verwenden!

Güte­mes­sun­gen an Spulen

Güte­mes­sun­gen sind noto­risch unge­nau und rausch­be­haf­tet. Das liegt dar­an, daß Güte­mes­sun­gen an die Meß­gren­zen sto­ßen. Der Blind­wi­der­stand liegt in der Grö­ßen­ord­nung hun­der­te Ohm bis weni­ge kΩ, wäh­rend der Wirk­wider­stand in der Grö­ßen­ord­nung eini­ger 100 mΩ bis weni­gen Ohm liegt. Außer­dem kann die Spu­le Stö­run­gen aus der Umge­bung ein­fan­gen. Die oben gezeig­te Meß­kur­ve ver­wen­det schon einen Trick, um die Kur­ve zu glät­ten: die Kur­ve der Güte wird über die jeweils benach­bar­ten 40 Meß­punk­te geglät­tet (smoot­hing). Die unge­glät­te­te Kur­ve sieht so aus:

Messung einer kernlosen Zylinderspule mit dem DG8SAQ VNWA
Mes­sung einer kern­lo­sen Zylin­der­spu­le mit dem DG8SAQ VNWA, ohne Smoot­hing der Güte

Und das ist noch harm­los, denn man kann schon optisch nur mit dem Auge die Güte abschät­zen. Das ist nicht immer so. Die bei­den ande­ren Kur­ven in die­sem Bei­spiel sind übri­gens nicht geglättet.

Die­sel­be Spu­le ist hier noch­mal etwas schmal­ban­di­ger gemes­sen und neben der Güte wird auch noch ihr Blind­wi­der­stand und ihr Wirk­wider­stand dargestellt.

Güte, Wirk- und Blindwiderstand einer Spule
Güte, Wirk- und Blind­wi­der­stand einer Spule

Güte und Wirk­wider­stand sind über jeweils 40 Meß­wer­te geglät­tet, der Blind­wi­der­stand ist nicht geglät­tet. Die Güte wird aus Q=X/R berech­net und man sieht and den Meß­wer­ten deut­lich, daß der Wirk­wider­stand R für das Rau­schen und die nicht-Mono­to­nie der Güte ver­ant­wort­lich ist. Die Güte folgt spie­gel­bild­lich dem Wirk­wider­stand, die Kur­ve des Blind­wi­der­stands ist im Rah­men der Meß­ge­nau­ig­keit rausch­frei und monoton.

Trotz Glät­tung ver­blei­ben Unre­gel­mä­ßig­kei­ten (nicht-Mono­to­ni­en) in den Meß­kur­ven, die nicht mehr auf Rau­schen zurück­zu­füh­ren sind. Man sieht hier z.B. eine Erhö­hung des Wirk­wider­stan­des und ent­spre­chen­de Ver­min­de­rung der Güte zwi­schen etwa 15 und 30 MHz. Sie blei­ben bei Wie­der­ho­lun­gen der Mes­sung im wesent­li­chen gleich. Die Ursa­che ist unbe­kannt und gele­gent­lich wer­de ich da noch­mal wei­ter forschen.

Man kann die Meß­kur­ve noch wei­ter glät­ten und auch eine Aus­gleichs­kur­ve oder einen Spli­ne dafür berech­nen. Das soll­te natür­lich mit gro­ßer Vor­sicht gemacht wer­den, weil es zwar die Kur­ven ver­schö­nert, aber die wah­ren Ursa­chen verdeckt.

Ver­bes­se­rung von Gütemessungen

Zur Ver­bes­se­rung der Güte­mes­sun­gen schlägt Kurt, OZ7OU, zwei unter­schied­li­che Maß­nah­men vor. Zum einen hilft es, die Spu­le von äuße­ren Stö­run­gen abzu­schir­men und sie z.B. in einen lee­ren Farb­ei­mer zu mon­tie­ren. Zum ande­ren kann man die Güte auch bei Seri­en­re­so­nanz mes­sen, wo die Impe­dan­zen ein Mini­mum errei­chen, bei dem sie mit guter Auf­lö­sung meß­bar sind. Eine Seri­en­re­so­nanz erreicht man durch Ein­schlei­fen eines pas­sen­den Kon­den­sa­tors hoher Güte.

Die Güte Q eines Schwing­krei­ses im Reso­nanz­fall errech­net sich aus der Güte QC des Kon­den­sa­tors und der Güte QL der Spu­le nach fol­gen­der Formel:


Schwing­kreis­gü­te:

     QL * QC 
Q = ────────
     QL + QC

Wenn man einen Kon­den­sa­tor aus­wählt, des­sen Güte weit­aus höher als die der Spu­le ist, dann nähert sich die gemes­se­ne Güte Q der Güte der Spu­le QL an. Zumin­dest erhält man eine gute unte­re Abschät­zung: auch bei einem Kon­den­sa­tor gerin­ger Güte, ist die tat­säch­li­che Güte der Spu­le also immer noch bes­ser, als die damit gemes­se­ne Güte.

Der klei­ne Nach­teil die­ser Metho­de ist, daß man mit einem festen Kon­den­sa­tor immer nur die Güte bei einer ein­zi­gen Fre­quenz mes­sen kann. Kurt schlägt daher vor, einen Dreh­kon­den­sa­tor zu ver­wen­den, um die Güte leicht bei meh­re­ren unter­schied­li­chen Fre­quen­zen zu messen.

Da hier kei­ne hohen Anfor­de­run­gen an die Prä­zi­si­on der Güte­mes­sung gestellt wer­den sol­len, gebe ich mich für die hier gezeig­ten Spu­len mit der gemes­se­nen (und geglät­te­ten) Güte des VNWA zufrie­den. Sie lie­gen, wie ein­gangs gezeigt, nicht um Grö­ßen­ord­nun­gen dane­ben und soll­ten zumin­dest für ver­glei­chen­de Mes­sun­gen hin­rei­chend genau sein.

Wei­te­re geplan­te Ver­su­che: Sonderbauformen

Bei Gele­gen­heit wer­de ich noch eini­ge leicht zu fer­ti­gen­de Son­der­bau­for­men kern­lo­ser Spu­len untersuchen.

n‑eckige kern­lo­se Spulen

Spu­len müs­sen nicht zylin­der­för­mig sein, son­dern sie kön­nen auch einen n‑eckigen Quer­schnitt haben. Mit n gegen unend­lich wird dar­aus dann wie­der eine Zylin­der­spu­le. Da die Induk­ti­vi­tät bei sonst glei­chen Eigen­schaf­ten line­ar mit dem Quer­schnitt A wächst, hat eine qua­dra­tisch gewickel­te Spu­le gegen­über einer gleich­gro­ßen Zylin­der­spu­le eine knapp 30% höhe­re Induk­ti­vi­tät (Zylin­der­spu­le: AZ=π/4∗d²; Qua­drat­spu­le: AQ=d²; AQ/AZ=4/π=1,27). Die Län­ge L des Wickel­drah­tes steigt um den­sel­ben Pro­zent­satz (LZ=π∗d vs. LQ=4∗d; LQ/LZ=4/π=1,27), wodurch die Güte in erster Nähe­rung für glei­che Induk­ti­vi­tä­ten gleich­blei­ben soll­te. Kern­lo­se Spu­len mit qua­dra­ti­schem oder recht­ecki­gem Quer­schnitt könn­ten eine kom­pak­te­re Bau­wei­se der damit aus­ge­stat­te­ten Gerä­te erge­ben, weil sie den bei einer Zylin­der­spu­le unge­nutz­ten Raum mit­be­nut­zen. Das kann aber auch zu einem Null­sum­men­spiel wer­den, wenn grö­ße­re Abstän­de ein­ge­hal­ten wer­den müs­sen, um Kopp­lun­gen zu benach­bar­ten Bau­ele­men­ten zu verringern.

Ver­setz­te Wick­lun­gen n‑eckiger Spulen

Bei n‑eckigen Spu­len kann man auf einem geeig­ne­ten Wickel­kör­per ein­zel­ne Win­dun­gen gegen­ein­an­der ver­dre­hen. Das Prin­zip wird bei Kreuzwickel­spu­len schon lan­ge ange­wen­det. Das soll­te zu einer Ver­rin­ge­rung der para­si­tä­ren Kapa­zi­tät und einer ent­spre­chen­den Erhö­hung der Selbst­re­so­nanz­fre­quenz führen.

Koni­sche Spulen

Seit eini­ger Zeit wer­den für den UHF-Fre­quenz­be­reich koni­sche Spu­len ange­bo­ten, die zwar zylin­drisch sind, deren Durch­mes­ser sich aber über die Län­ge ändert. Das soll die Güte der Spu­le erhö­hen. Mal sehen, ob da was (meß­ba­res) dran ist.

Simu­lie­ren, Wickeln und Mes­sen von elek­tri­schen Spulen

Eine Spu­le zu bau­en ist ein­fach: ein paar Win­dun­gen Draht auf einen pas­sen­den Wickel­kern auf­wickeln, ein­lö­ten, fer­tig. Deut­lich schwie­ri­ger wird es, wenn die Spu­le bestimm­te mecha­ni­sche und elek­tri­sche Eigen­schaf­ten haben soll: Abmes­sun­gen, Induk­ti­vi­tät, Güte, Selbst­re­so­nanz­fre­quenz (SRF) oder mini­ma­le elek­tri­sche Belast­bar­keit für Sen­de­rend­stu­fen und zur Anten­nen­an­pas­sung. Die­se Bei­trags­rei­he zeigt Bei­spie­le zur Simu­la­ti­on idea­ler und rea­ler Spu­len mit LTSpi­ce, zum Wickeln sol­cher Spu­len und zur Mes­sung der Para­me­ter mit dem VNWA von DG8SAQ.

Wir star­ten mit einer kur­zen Wie­der­ho­lung der Grund­la­gen und der Simu­la­ti­on. Den übli­chen Kon­ven­tio­nen fol­gend wer­den hier kom­ple­xe Zah­len mit einem Unter­strich und die ima­gi­nä­re Ein­heit, wie in der Elek­tro­tech­nik üblich, mit j gekennzeichnet.

Grund­la­gen

Eine Spu­le hat die Induk­ti­vi­tät L, die von ihren mecha­ni­schen Abmes­sun­gen bestimmt wird. Wird sie von einem elek­tri­schen Strom durch­flos­sen, erzeugt sie ein Magnet­feld, das Ener­gie spei­chert. Jede Spu­le hat einen kom­ple­xen Wech­sel­strom­wi­der­stand, die Impe­danz Z:


Impe­danz:


Z = R + jω ∗ L


(1)

Der Real­teil der Impe­danz ist der Wirk­wider­stand R:


Wirk­wider­stand:


R = Re(Z)


(2)

Der Ima­gi­när­teil der Impe­danz ist der Blind­wi­der­stand X:


Blind­wi­der­stand:


X = Im(Z) = 2πf ∗ L = ω ∗ L


(3)

Der Schein­wi­der­stand Z (nicht kom­plex, daher ohne Unter­strich) ist die pytha­go­räi­sche Sum­me von Wirk- und Blindwiderstand:


Schein­wi­der­stand:


Z = |Z| = Mag(Z)


(4)

Die Spu­len­gü­te Q ist das Ver­hält­nis des Blind­wi­der­stan­des X zum Wirk­wider­stand R einer Spule:


Spu­len­gü­te:


Q = X / R


(5)

Re(), Im() und Mag() sind Funk­tio­nen, die LTSpi­ce für kom­ple­xe Zah­len unterstützt.

Der Wirk­wider­stand einer idea­len Spu­le ist R = 0 Ω und ihr Blind­wi­der­stand X steigt nach (3) pro­por­tio­nal mit der Fre­quenz f. Das schau­en wir uns nun ein­mal in einer LTSpi­ce-Simu­la­ti­on an.

Simu­la­ti­on einer (fast) idea­len Spule

Da die Simu­la­ti­on einer idea­len Spu­le L1 mit R = 0 Ω nach (5) zu einer unend­li­chen Güte führt, begin­nen wir mit der Simu­la­ti­on einer fast idea­len Spu­le. Sie soll eine Induk­ti­vi­tät von 10 µH, einen reel­len Wider­stand von R1 = 1 mΩ und kei­ne para­si­tä­re Par­al­lel­ka­pa­zi­tät haben (C1 = 0 pF):

fast ideale Spule
Ersatz­schalt­bild der fast idea­len Spule

Die unte­re Zei­le bedeu­tet, daß eine linea­re AC-Simu­la­ti­on von 1 Hz bis 5 MHz und 500 Punk­ten durch­ge­führt wird. Hier die gra­fi­schen Ergebnisse:

AC Simulation der fast idealen Spule
AC Simu­la­ti­on der fast idea­len Spule

Die Simu­la­ti­on zeigt oben den Schein­wi­der­stand Z (sie­he (4)), in der mitt­le­ren Gra­fik die Induk­ti­vi­tät der Spu­le (nach Glei­chung (3)) und unten ihre Güte (nach (5)). Alle drei Para­me­ter wer­den aus der kom­ple­xen Impe­danz Z errech­net, die der Quo­ti­ent der ange­leg­ten kom­ple­xen Span­nung und dem dar­aus resul­tie­ren­den kom­ple­xen Strom ist. LTSpi­ce errech­net die Impe­danz über die For­mel Z = V(V1)/-I(V1). Das nega­ti­ve Vor­zei­chen beim Strom ergibt sich aus der Stromrichtung.

Durch Vek­tor­ad­di­ti­on des Real- und Ima­gi­när­teils die­ser Impe­danz ergibt sich ein Sum­men­vek­tor, des­sen Län­ge der Schein­wi­der­stand Z = |Z| ist. LTSpi­ce errech­net die Län­ge eines Vek­tors mit der Funk­ti­on mag():

Z = |Z| = mag(V(v1)/-I(V1))

Die For­mel für den Blind­wi­der­stand der Spu­le (3) wird nach der Induk­ti­vi­tät auf­ge­löst also gilt L = X / ω:

L = 10∗∗6∗im(V(v1)/-I(v1))/w

Net­ter­wei­se kennt LTSpi­ce auch die Kreis­fre­quenz ω (= 2πf), die mit dem latei­ni­schen Buch­sta­ben „w“ in die For­mel ein­ge­ge­ben wird. Die­ser Aus­druck wird noch mit 106 mul­ti­pli­ziert, damit das Ergeb­nis in µH ange­zeigt wird. Die dar­ge­stell­te Ein­heit für die y‑Achse möge man hier igno­rie­ren, es soll­te tat­säch­lich µH sein, der Zah­len­wert ist kor­rekt. Die Induk­ti­vi­tät ist über die Fre­quenz kon­stant, so wie man es von einer idea­len Spu­le erwartet.

Im unte­ren Dia­gramm ist die Spu­len­gü­te Q dar­ge­stellt, die nach (5) errech­net wird:

im(V(v1)/-I(V1))/Re(V(v1)/-I(V1))

Da der Blind­wi­der­stand bei der idea­len Spu­le line­ar mit der Fre­quenz steigt und der Wirk­wider­stand kon­stant bleibt, steigt die Güte der Spu­le line­ar mit der Fre­quenz. Hier sieht man, war­um eine „fast“ idea­le Spu­le mit einem sehr gerin­gen Wirk­wider­stand grö­ßer als null gewählt wur­de: die Güte wür­de sonst unend­lich hoch (LTSpi­ce fängt den Feh­ler der Divi­si­on durch null ab, stellt aber kei­ne Kur­ve dar). Bei einer rea­len (nicht supra­lei­ten­den) Spu­le sind die hier errech­ne­ten Güten von eini­gen 100k natür­lich nicht erreich­bar. Rea­le Spu­len haben Güten zwi­schen 100 und 1000, mit Abwei­chun­gen nach oben und unten. Die Güte wird hier noch mit der Funk­ti­on abs() auf posi­ti­ve Wer­te umge­rech­net. Wie sich spä­ter zei­gen wird, wür­de sie sonst jen­seits der Selbst­re­so­nanz­fre­quenz nega­tiv, weil die Spu­le dann zu einem Kon­den­sa­tor mutiert.

Simu­la­ti­on rea­ler Spulen

Eine rea­le Spu­le ist lei­der nie­mals ide­al. Neben ihrer Induk­ti­vi­tät L hat sie eine signi­fi­kan­te par­al­le­le Kapa­zi­tät C und einen Wirk­wider­stand R grö­ßer null:

Einfaches Ersatzschaltbild einer realen Spule
Ein­fa­ches Ersatz­schalt­bild einer rea­len Spule

Den Wirk­wider­stand bil­det im wesent­li­chen der fre­quenz­ab­hän­gi­ge Wider­stand des Wickel­drah­tes. Er steigt wegen des Skin-Effekts und des Pro­xi­mi­ty-Effekts mit der Fre­quenz. Die Par­al­lel­ka­pa­zi­tät C kommt durch die Nähe der ein­zel­nen Win­dun­gen und der Anschluß­dräh­te zustan­de. R und C sind also kon­struk­ti­ons­ab­hän­gig und kön­nen daher in wei­ten Berei­chen vari­ie­ren. Nur um ein Gefühl zu bekom­men: bei den für Ama­teur­funk­zwecke im Kurz­wel­len­be­reich benö­tig­ten Spu­len von etwa 50 nH ~ 25 µH, die mit Kup­fer­draht von ein bis zwei Mil­li­me­ter Durch­mes­ser gewickelt wer­den, liegt R in der Grö­ßen­ord­nung von weni­gen Ohm und C in der Grö­ßen­ord­nung von weni­gen Pikofarad.

L und C bil­den einen Par­al­lel­schwing­kreis, der die Nutz­bar­keit der Spu­le schon deut­lich unter­halb sei­ner Selbst­re­so­nanz­fre­quenz ein­schränkt. Bei Fre­quen­zen ober­halb der SRF ist die Spu­le als sol­che völ­lig unbrauch­bar, denn sie ist kei­ne Spu­le mehr, son­dern sie wirkt wie ein Kon­den­sa­tor. Wegen der Par­al­lel­ka­pa­zi­tät C steigt der Blind­wi­der­stand der Spu­le schon unter­halb der SRF nicht mehr pro­por­tio­nal mit der Fre­quenz an, so wie es bei der idea­len Spu­le der Fall wäre. Der Kon­den­sa­tor bewirkt einen über­pro­por­tio­na­len Anstieg des Blind­wi­der­stan­des, der dann bei der Selbst­re­so­nanz­fre­quenz unend­lich groß wird.

R aus dem obi­gen Ersatz­schalt­bild bestimmt damit also umge­kehrt pro­por­tio­nal die Güte der Spu­le: je klei­ner R ist, umso höher ist die Güte. Da XL mit der Fre­quenz steigt, steigt also auch die Spu­len­gü­te mit der Fre­quenz. Das schau­en wir uns jetzt mal in der Simu­la­ti­on an.

Simu­la­ti­on einer fast rea­len Spule

Schau­en wir zunächst ein­mal, was pas­siert, wenn der Wirk­wider­stand auf etwas über­trie­be­ne 10 Ω erhöht wird und die Par­al­lel­ka­pa­zi­tät wei­ter­hin entfällt:

Ersatzschaltbild der fast realen Spule
Ersatz­schalt­bild der fast rea­len Spule

AC Simulation der fast realen Spule
AC Simu­la­ti­on der fast rea­len Spule

Der Schein­wi­der­stand kann nicht nied­ri­ger als der Wirk­wider­stand sein. Er ist daher auch bei nied­ri­gen Fre­quen­zen nicht nahe null, son­dern er star­tet bei den vor­ge­ge­be­nen 10 Ohm. Bei stei­gen­den Fre­quen­zen wird der Wirk­wider­stand gegen­über dem Blind­wi­der­stand immer weni­ger signi­fi­kant, so daß sich der Schein­wi­der­stand zu höhe­ren Fre­quen­zen hin nicht sicht­bar von der vori­gen fast idea­len Simu­la­ti­on unterscheidet.

Die Induk­ti­vi­tät bleibt auch hier kon­stant über der Fre­quenz. Auch die Güte bleibt line­ar fre­quenz­ab­hän­gig, fällt aber signi­fi­kant ab. Das ist natür­lich kein Wun­der, denn der Wirk­wider­stand steht im Nen­ner und geht umge­kehrt pro­por­tio­nal in die Güte ein.

Simu­la­ti­on einer rea­len Spule

Soweit war das zu erwar­ten. Jetzt schal­ten wir noch einen Kon­den­sa­tor von (rela­tiv rea­len) 10 pF par­al­lel und schau­en uns das Ergeb­nis an:

Ersatzschaltbild der realen Spule
Ersatz­schalt­bild der rea­len Spule

Zu Beach­ten ist, daß dies­mal die Simu­la­ti­on bis 12 MHz und damit nahe an die SRF der Spu­le von knapp 16 MHz geht.

AC Simulation der realen Spule
AC Simu­la­ti­on der rea­len Spule

Schein­wi­der­stand, errech­ne­te Induk­ti­vi­tät und Güte ändern sich nun signi­fi­kant und nicht mehr line­ar mit der Fre­quenz. Bei nied­ri­gen Fre­quen­zen bleibt die Induk­ti­vi­tät bei 10 µH und steigt dann mit der Fre­quenz stark an. Bei 12 MHz hat sie schon eine errech­ne­te Induk­ti­vi­tät von 23 µH. Die Güte der rea­len Spu­le steigt zunächst mit der Fre­quenz an, erreicht (hier bei etwa 9 MHz) ein Maxi­mum und fällt dann wie­der ab.

Bei die­sen Simu­la­ti­ons­er­geb­nis­sen stellt sich sofort die Fra­ge, ob die Simu­la­ti­on kor­rekt ist. Es sei hier vor­weg­ge­nom­men, daß die Mes­sun­gen an rea­len Spu­len mit dem VNWA die­sel­ben Ergeb­nis­se lie­fern, die Induk­ti­vi­tät der Spu­le steigt mit der Meß­fre­quenz an. Hat die Spu­le also bei 12 MHz tat­säch­lich mehr als die dop­pel­te Induk­ti­vi­tät als bei 6 MHz? Wel­cher Wert gilt denn nun?

Bau­en wir ein­fach mal einen Par­al­lel­schwing­kreis für 12 MHz. Aus der bekann­ten Thom­son­schen Schwin­gungs­glei­chung berech­nen wir die not­wen­di­ge Parallelkapazität.




Reso­nanz­fre­quenz:

           1     
f0 = ───────────────
               _____
     2 ⋅ π ⋅ ╲╱L ⋅ C


(6)

Für L = 10 µH errech­net man für 12 MHz eine Par­al­lel­ka­pa­zi­tät von 17,6 pF. Zu den bereits para­si­tär vor­han­de­nen 10 pF müs­sen wir also 7,6 pF für die Reso­nanz hin­zu­fü­gen. Rech­nen wir mit der simu­lier­ten bzw. gemes­se­nen Induk­ti­vi­tät von 23 µH bei 12 MHz, die schon die 10 pF ent­hält, dann kom­men wir eben­falls auf 7,6 pF. Für einen Par­al­lel­schwing­kreis sind also bei­de Induk­ti­vi­tä­ten kor­rekt und füh­ren zum sel­ben Ergeb­nis. Glei­ches gilt für den Serienresonanzkreis.

Zusam­men­ge­fasst: nimmt man zur Schwing­kreis­be­rech­nung die bei nied­ri­ger Fre­quenz gemes­se­ne Induk­ti­vi­tät, so muß man für den Kon­den­sa­tor immer noch die tat­säch­li­che para­si­tä­re Kapa­zi­tät berück­sich­ti­gen, also von der errech­ne­ten Kapa­zi­tät abzie­hen. Nimmt man die bei der Soll­fre­quenz gemes­se­ne Induk­ti­vi­tät für die Berech­nung, dann ist die para­si­tä­re Kapa­zi­tät bereits „ein­ge­preist“ und man berech­net nur noch die zusätz­lich benö­tig­te Kapazität.

Die Güte steigt zunächst recht line­ar mit der Fre­quenz an, so wie bei der idea­len Spu­le. Sie erreicht aber ein Maxi­mum und wird bei der SRF zu null, weil dann der Wirk­wider­stand sehr groß wird.

Simu­la­ti­on einer rea­len Spu­le bis ober­halb der Selbstresonanzfrequenz

Nach­fol­gend noch eine Simu­la­ti­on der rea­len Spu­le bis 20 MHz, also über die SRF hinaus.

Ersatzschaltbild der realen Spule bis über die Selbstresonanzfrequenz hinaus
Ersatz­schalt­bild der rea­len Spu­le bis über die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz hinaus

AC Simulation der realen Spule bis über die Selbstresonanzfrequenz hinaus
AC Simu­la­ti­on der rea­len Spu­le bis über die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz hinaus

Hier sieht man das Ver­hal­ten bei der Selbst­re­so­nanz­fre­quenz von knapp 16 MHz. Der Schein­wi­der­stand wird sehr hoch, so wie man das von einem Par­al­lel­schwing­kreis erwar­tet. Bei der SRF wer­den Induk­ti­vi­tät und Güte rech­ne­risch zu null, dar­über haben wir es mit einem Kon­den­sa­tor zu tun. Die Impe­danz wird nega­tiv und die Güte wird von der deut­lich höhe­ren Güte des Kon­den­sa­tors bestimmt.

Die­se Simu­la­ti­on erlaubt mit der nach C umge­form­ten Thom­son­schen Schwin­gungs­glei­chung (6) die Berech­nung der para­si­tä­ren Kapa­zi­tät: C = 1/(L∗ω2). Mit der bei nied­ri­gen Fre­quen­zen gemes­se­nen Induk­ti­vi­tät von 10 µH und der SRF bei 15,9 MHz ergibt sich dann die para­si­tä­re Kapa­zi­tät von 10 pF.

Soweit zur Spi­ce-Simu­la­ti­on elek­tri­scher Spu­len. Im näch­sten Teil die­ser Serie sol­len real gewickel­te Spu­len mit dem VNWA gemes­sen und bewer­tet werden.

Stay tun­ed…