Draht­an­ten­ne für alle Kurz­wel­len-Ama­teur­funk­bän­der (Teil 1)

Bevor die Tage deut­lich kür­zer wer­den und das Wet­ter wie­der unan­ge­nehm kühl wird, will ich mei­ne pro­vi­so­ri­sche end­ge­spei­ste Draht­an­ten­ne durch eine sta­bi­le­re Kon­struk­ti­on erset­zen. Wie hier schon ange­deu­tet, soll der Strah­ler län­ger wer­den und ein defi­nier­tes Gegen­ge­wicht anstatt des jet­zi­gen am Bal­kon­ge­län­der geer­de­ten Pig­tails ange­schlos­sen wer­den. Die­ser erste Teil beschreibt die Pla­nung und die Simu­la­ti­on der Anten­ne. Im zwei­ten Teil soll der tat­säch­li­che Auf­bau und die Mes­sung mit einem VNWA beschrie­ben wer­den. Die dann tat­säch­lich imple­men­tier­ten Dimen­sio­nen wer­den in eine ange­pass­te 4nec2-Simu­la­ti­on ein­flie­ßen, aus der dann die elek­tri­schen und magne­ti­schen Feld­da­ten für den Watt­wäch­ter (ein kosten­frei­es Pro­gramm der Bun­des­netz­agen­tur zur Bewer­tung von Ama­teur­funk­stel­len) extra­hiert wer­den. Damit wird die Anten­ne dann bei der Bun­des­netz­agen­tur, dem dafür zustän­di­gen Amt, angemeldet.

Vor­über­le­gun­gen

Eine ein­fa­che Draht­an­ten­ne, die auf allen gewünsch­ten Bän­dern reso­nant ist, gibt es nicht. Daher soll auch bei der neu­en Anten­ne wie­der ein Tuner für die Abstim­mung sor­gen. Mein selbst­ge­bau­ter Tuner funk­tio­niert zwar hin­rei­chend gut, aber ich woll­te auch immer schon mal einen kom­mer­zi­el­len Tuner aus­pro­bie­ren. Daher habe ich den zu mei­nem IC-7300 pas­sen­den AH-730 von ICOM besorgt. Er soll fast jeden Draht ab 7 m Län­ge auf allen Kurz­wel­len­bän­dern inklu­si­ve 160 m und 6 m anpas­sen kön­nen. Viel­fa­che von λ/2 sol­len aber ver­mie­den wer­den, denn dann geht der Strah­lungs­wi­der­stand gegen unend­lich, was von kei­nem Tuner mehr mit ver­nünf­ti­gem Auf­wand ange­paßt wer­den kann. Die Span­nung müss­te dann zu hoch wer­den. Die Doku­men­ta­ti­on des AH-730 weist aus­drück­lich dar­auf hin, sol­che Län­gen zu vermeiden.

Die Pla­nung

Die Anten­ne soll vom Bal­kon aus gespeist wer­den, weil dort das Anten­nen­ka­bel vom Trans­cei­ver ankommt und dort auch der Anten­nen­um­schal­ter instal­liert ist. Die Aus­deh­nung des Grund­stücks lässt vom Bal­kon aus in Süd­rich­tung etwa 25 m Län­ge zu, in Nord­rich­tung etwa 8 m. Wegen der not­wen­di­gen Abspan­nung der Masten muß ich min­de­stens drei Meter Abstand zu der jewei­li­gen Grund­stücks­gren­ze hal­ten. Das ist nicht zuletzt auch für die Anmel­dung bei der Bun­des­netz­agen­tur not­wen­dig. Die Anten­ne soll mit mode­ra­ten 100 Watt betrie­ben wer­den. Kei­ne sehr hohe Lei­stung, aber eben deut­lich mehr als die nach BEMFV anmel­de­frei­en 10 W EIRP. Da hilft es immer, wenn der Abstand zum unkon­trol­lier­ten Bereich mög­lichst groß ist.

Im Moment habe ich als Pro­vi­so­ri­um einen 20 m lan­gen Draht instal­liert, der für 160 m und 80 m eigent­lich zu kurz ist. Um die Draht­län­ge zu erhö­hen, sol­len bei­de Schen­kel gefal­tet wer­den, so wie es bei dem 17‑m und 15-m-Falt­di­pol erfolg­reich aus­pro­biert wur­de. Wegen der geo­me­tri­schen Umstän­de wer­den die bei­den Schen­kel ungleich lang. Die Län­gen wur­den so gewählt, daß sie auf kei­nem der Kurz­wel­len­bän­der ein Viel­fa­ches von λ/2 lang sind. Hier ist ein ein­fa­ches Libre­Of­fice Spreadsheet, mit dem die „guten“ und „schlech­ten“ Draht­län­gen berech­net wer­den können:

Die fol­gen­de, nicht maß­stabs­ge­treue Skiz­ze zeigt die Dimen­sio­nie­rung der geplan­ten Antenne:

Dimensionierung der gefalteten Langdrahtantenne
Dimen­sio­nie­rung der gefal­te­ten Langdrahtantenne

Der süd­li­che Draht ist nun ins­ge­samt 32,20 m lang, der nörd­li­che 10,60 m. Bei­de Län­gen lie­gen in einem „guten“ Bereich, sie sind kein Viel­fa­ches von λ/2 auf einem der Ama­teur­funk­bän­der. Der tat­säch­li­che Auf­bau wird zei­gen, ob alles paßt. Zunächst aber mal zur Simulation.

Simu­la­ti­on mit 4nec2

Hier ist die Ein­ga­be­da­tei für die 4nec2-Simulation:

Breit­band­si­mu­la­ti­on

Die Breit­band­si­mu­la­ti­on von 1 MHz bis 30 MHz zeigt aus­ge­präg­te Reso­nan­zen am unte­ren Ende des 80-m-Ban­des und unter­halb des 40-m-Ban­des. Wei­te­re Reso­nan­zen bei höhe­ren Fre­quen­zen sind wei­ter von 50 Ω ent­fernt und wei­sen daher ein schlech­te­res Steh­wel­len­ver­hält­nis auf.

Simulationsergebnis der Langdrahtantenne, SWR zwischen 1 und 30 MHz
Simu­la­ti­ons­er­geb­nis der Lang­draht­an­ten­ne, SWR zwi­schen 1 und 30 MHz
Simulationsergebnis der Langdrahtantenne, Impedanz zwischen 1 und 30 MHz
Simu­la­ti­ons­er­geb­nis der Lang­draht­an­ten­ne, Impe­danz zwi­schen 1 und 30 MHz

Die Simu­la­ti­on von 3 MHz bis 8 MHz zeigt die Reso­nan­zen etwas genauer.

Simulationsergebnis der Langdrahtantenne, SWR zwischen 3 und 8 MHz
Simu­la­ti­ons­er­geb­nis der Lang­draht­an­ten­ne, SWR zwi­schen 3 und 8 MHz
Simulationsergebnis der Langdrahtantenne, Impedanz zwischen 3 und 8 MHz
Simu­la­ti­ons­er­geb­nis der Lang­draht­an­ten­ne, Impe­danz zwi­schen 3 und 8 MHz

Durch Kür­zen des süd­li­chen Anten­nen­drah­tes um etwa 2 m las­sen sich die­se Reso­nan­zen leicht in das 80-m- und 40-m-Band schie­ben, so daß dort das Steh­wel­len­ver­hält­nis auf unter 2 sinkt. Auf die­sen bei­den Bän­dern wäre die Anten­ne dann ohne Tuner betreib­bar. Das führt aber dazu, daß der Wirk­wider­stand im 20-m‑, 10-m- und 6‑m-Band auf über 1 kΩ steigt. Auch das Spreadsheet zeigt bei die­ser Draht­län­ge genau für die genann­ten Bän­der „rot“. Die Anpas­sung dürf­te dann schwie­rig wer­den. In der jet­zi­gen Kon­fi­gu­ra­ti­on sind nun aller­dings die 17-m- und 12-m-Bän­der grenz­wer­tig. Man kann wohl nicht alles haben, even­tu­ell muß ich den Draht spä­ter doch noch kürzen.

Schmal­band­si­mu­la­ti­on

Nach­fol­gend zur Doku­men­ta­ti­on die Schmal­band­si­mu­la­tio­nen für alle Ama­teur­funk­bän­der auf Kurzwelle:

Im 17-m-Band liegt der Wirk­wider­stand zwi­schen 1 und 2 kΩ, im 12-m-Band bei etwa 1 kΩ. Die Draht­län­ge von 32,20 m ist im 17-m-Band nahe bei 4×λ/2 und im 12-m-Band bei knapp 6×λ/2. Die Pra­xis muß zei­gen, ob das funk­tio­niert. Pro­ble­me wären nicht wei­ter ver­wun­der­lich. Man soll­te immer im Kopf behal­ten, daß 100 Watt Sen­de­lei­stung an einem 2 kΩ Wider­stand eine Span­nung von 450 V am Spei­se­punkt bedeu­ten (√(P×R)).

Das ande­re Extrem bil­det das 60-m-Band und das 160-m-Band ab. Auf die­sen Bän­dern liegt der Wirk­wider­stand bei 10 Ω bis 20 Ω. Bei­des soll­te gut mit einem Anten­nen­tu­ner abstimm­bar sein, daher erwar­te ich dort kei­ne Probleme.

Die Anten­nen­ma­sten

Als Anten­nen­ma­sten sol­len zwei 12-m-Glas­fa­ser­ma­sten zum Ein­satz kom­men. Einer davon steht bereits seit drei Jah­ren im Gar­ten und soll nun etwas ver­setzt und bes­ser abge­spannt wer­den. Der zwei­te ist ein Neu­kauf und besteht nur aus sie­ben Ele­men­ten. Wegen der Hang­la­ge wird der süd­li­che Mast mit sei­nen zwölf Ele­men­ten auf etwa 10 m über dem Boden aus­ge­zo­gen, der obe­re mit sie­ben Ele­men­ten auf 6 m. Ihre Spit­zen wer­den dann etwa die­sel­be Höhe haben und die Anten­nen­dräh­te sol­len hori­zon­tal verlaufen.

Der Her­stel­ler der Masten emp­fiehlt und ver­treibt sel­ber gewöhn­li­che Schlauch­schel­len aus Edel­stahl zum Fixie­ren der ein­zel­nen Roh­re. Sie wer­den mit Schrumpf­schlauch umman­telt und klem­men so die Roh­re gegen Ver­schie­ben fest. Das funk­tio­niert soweit, aber ich fin­de es sub­op­ti­mal und „geba­stelt“. Außer­dem brau­che ich Ele­men­te zum Abspan­nen des Mastes und zum Hal­ten der Rol­len, auf denen der Anten­nen­draht auf­ge­spannt wird. Das ist eine loh­nen­de Auf­ga­be für eine CNC-Fräse.

Daher habe ich die nach­fol­gend beschrie­be­nen Ele­men­te aus einer 20 mm dicken Hart-PVC-Plat­te her­aus­ge­fräst. Der Innen­durch­mes­ser ist für das jewei­li­ge Seg­ment ange­passt und zwar der­art, daß noch eine pas­send zurecht­ge­schnit­te­ne 2 mm dicke Gum­mi­un­ter­la­ge als Schutz dazwi­schen geklemmt wer­den kann. Die Klem­men wer­den mit einer 4‑mm-Schrau­be auf dem jewei­li­gen Seg­ment fest­ge­klemmt. Die Aus­frä­sun­gen sind not­wen­dig, damit die Klem­me hin­rei­chend bieg­bar wird.

Segmentklemme
Seg­ment­klem­me

Eine Seg­ment­klem­me dient zum Fest­klem­men eines Seg­ments des Anten­nen­masts. Sie ersetzt die Schlauchschelle.

Segmentklemme mit zwei Haltern für die Abspannung
Seg­ment­klem­me mit zwei Hal­tern für die Abspannung

Eine Seg­ment­klem­me mit Hal­tern klemmt einer­seits das Seg­ment fest und hat zusätz­lich noch im 120°-Winkel zwei Hal­ter für Abspannseile.

Segmentklemme mit Rollenhalter
Seg­ment­klem­me mit Rollenhalter

Eine Seg­ment­klem­me mit Rol­len­hal­ter hat zwei lan­ge Aus­le­ger, zwi­schen denen eine Rol­le befe­stigt wird.

Die seit­li­chen Boh­run­gen für die Klemm­schrau­be und die Hal­ter wer­den in einem zwei­ten Arbeits­schritt manu­ell seit­lich ausgeführt.

Rolle
Rol­le

Die bei­den Rol­len an jedem Mast bestehen aus einer inne­ren 3 mm dicken PVC-Schei­be mit 50 mm Durch­mes­ser und zwei äuße­ren Schei­ben mit 70 mm Durch­mes­ser. Sie sind ver­klebt und zusätz­lich ver­schraubt. Sie wer­den mit einem durch­ge­steck­ten 6‑mm-Mes­sing­rohr an dem oben gezeig­ten Rol­len­hal­ter befe­stigt. Die­ses Mes­sing­rohr hat einen Innen­durch­mes­ser von 4 mm und wird mit einer durch­ge­hen­den 4‑mm-Schrau­be mit Stopp­mut­ter gehal­ten. Das Mes­sing­rohr bil­det so ein Gleit­la­ger, auf dem sich die Rol­le frei dre­hen kann.

Die Rol­len sind im Abstand von 195 cm am Mast befe­stigt, so daß die Anten­nen­dräh­te den geplan­ten Abstand von 2 m von­ein­an­der haben.

Damit dürf­te die Pla­nung und die Vor­be­rei­tung hin­rei­chend beschrie­ben sein. In den näch­sten Tagen geht’s an den Auf­bau. Die Erfah­run­gen wer­de ich im zwei­ten Teil beschreiben.

Hier ist der zwei­te Teil

Simu­lie­ren, Wickeln und Mes­sen von elek­tri­schen Spulen

Eine Spu­le zu bau­en ist ein­fach: ein paar Win­dun­gen Draht auf einen pas­sen­den Wickel­kern auf­wickeln, ein­lö­ten, fer­tig. Deut­lich schwie­ri­ger wird es, wenn die Spu­le bestimm­te mecha­ni­sche und elek­tri­sche Eigen­schaf­ten haben soll: Abmes­sun­gen, Induk­ti­vi­tät, Güte, Selbst­re­so­nanz­fre­quenz (SRF) oder mini­ma­le elek­tri­sche Belast­bar­keit für Sen­de­rend­stu­fen und zur Anten­nen­an­pas­sung. Die­se Bei­trags­rei­he zeigt Bei­spie­le zur Simu­la­ti­on idea­ler und rea­ler Spu­len mit LTSpi­ce, zum Wickeln sol­cher Spu­len und zur Mes­sung der Para­me­ter mit dem VNWA von DG8SAQ.

Wir star­ten mit einer kur­zen Wie­der­ho­lung der Grund­la­gen und der Simu­la­ti­on. Den übli­chen Kon­ven­tio­nen fol­gend wer­den hier kom­ple­xe Zah­len mit einem Unter­strich und die ima­gi­nä­re Ein­heit, wie in der Elek­tro­tech­nik üblich, mit j gekennzeichnet.

Grund­la­gen

Eine Spu­le hat die Induk­ti­vi­tät L, die von ihren mecha­ni­schen Abmes­sun­gen bestimmt wird. Wird sie von einem elek­tri­schen Strom durch­flos­sen, erzeugt sie ein Magnet­feld, das Ener­gie spei­chert. Jede Spu­le hat einen kom­ple­xen Wech­sel­strom­wi­der­stand, die Impe­danz Z:


Impe­danz:


Z = R + jω ∗ L


(1)

Der Real­teil der Impe­danz ist der Wirk­wider­stand R:


Wirk­wider­stand:


R = Re(Z)


(2)

Der Ima­gi­när­teil der Impe­danz ist der Blind­wi­der­stand X:


Blind­wi­der­stand:


X = Im(Z) = 2πf ∗ L = ω ∗ L


(3)

Der Schein­wi­der­stand Z (nicht kom­plex, daher ohne Unter­strich) ist die pytha­go­räi­sche Sum­me von Wirk- und Blindwiderstand:


Schein­wi­der­stand:


Z = |Z| = Mag(Z)


(4)

Die Spu­len­gü­te Q ist das Ver­hält­nis des Blind­wi­der­stan­des X zum Wirk­wider­stand R einer Spule:


Spu­len­gü­te:


Q = X / R


(5)

Re(), Im() und Mag() sind Funk­tio­nen, die LTSpi­ce für kom­ple­xe Zah­len unterstützt.

Der Wirk­wider­stand einer idea­len Spu­le ist R = 0 Ω und ihr Blind­wi­der­stand X steigt nach (3) pro­por­tio­nal mit der Fre­quenz f. Das schau­en wir uns nun ein­mal in einer LTSpi­ce-Simu­la­ti­on an.

Simu­la­ti­on einer (fast) idea­len Spule

Da die Simu­la­ti­on einer idea­len Spu­le L1 mit R = 0 Ω nach (5) zu einer unend­li­chen Güte führt, begin­nen wir mit der Simu­la­ti­on einer fast idea­len Spu­le. Sie soll eine Induk­ti­vi­tät von 10 µH, einen reel­len Wider­stand von R1 = 1 mΩ und kei­ne para­si­tä­re Par­al­lel­ka­pa­zi­tät haben (C1 = 0 pF):

fast ideale Spule
Ersatz­schalt­bild der fast idea­len Spule

Die unte­re Zei­le bedeu­tet, daß eine linea­re AC-Simu­la­ti­on von 1 Hz bis 5 MHz und 500 Punk­ten durch­ge­führt wird. Hier die gra­fi­schen Ergebnisse:

AC Simulation der fast idealen Spule
AC Simu­la­ti­on der fast idea­len Spule

Die Simu­la­ti­on zeigt oben den Schein­wi­der­stand Z (sie­he (4)), in der mitt­le­ren Gra­fik die Induk­ti­vi­tät der Spu­le (nach Glei­chung (3)) und unten ihre Güte (nach (5)). Alle drei Para­me­ter wer­den aus der kom­ple­xen Impe­danz Z errech­net, die der Quo­ti­ent der ange­leg­ten kom­ple­xen Span­nung und dem dar­aus resul­tie­ren­den kom­ple­xen Strom ist. LTSpi­ce errech­net die Impe­danz über die For­mel Z = V(V1)/-I(V1). Das nega­ti­ve Vor­zei­chen beim Strom ergibt sich aus der Stromrichtung.

Durch Vek­tor­ad­di­ti­on des Real- und Ima­gi­när­teils die­ser Impe­danz ergibt sich ein Sum­men­vek­tor, des­sen Län­ge der Schein­wi­der­stand Z = |Z| ist. LTSpi­ce errech­net die Län­ge eines Vek­tors mit der Funk­ti­on mag():

Z = |Z| = mag(V(v1)/-I(V1))

Die For­mel für den Blind­wi­der­stand der Spu­le (3) wird nach der Induk­ti­vi­tät auf­ge­löst also gilt L = X / ω:

L = 10∗∗6∗im(V(v1)/-I(v1))/w

Net­ter­wei­se kennt LTSpi­ce auch die Kreis­fre­quenz ω (= 2πf), die mit dem latei­ni­schen Buch­sta­ben „w“ in die For­mel ein­ge­ge­ben wird. Die­ser Aus­druck wird noch mit 106 mul­ti­pli­ziert, damit das Ergeb­nis in µH ange­zeigt wird. Die dar­ge­stell­te Ein­heit für die y‑Achse möge man hier igno­rie­ren, es soll­te tat­säch­lich µH sein, der Zah­len­wert ist kor­rekt. Die Induk­ti­vi­tät ist über die Fre­quenz kon­stant, so wie man es von einer idea­len Spu­le erwartet.

Im unte­ren Dia­gramm ist die Spu­len­gü­te Q dar­ge­stellt, die nach (5) errech­net wird:

im(V(v1)/-I(V1))/Re(V(v1)/-I(V1))

Da der Blind­wi­der­stand bei der idea­len Spu­le line­ar mit der Fre­quenz steigt und der Wirk­wider­stand kon­stant bleibt, steigt die Güte der Spu­le line­ar mit der Fre­quenz. Hier sieht man, war­um eine „fast“ idea­le Spu­le mit einem sehr gerin­gen Wirk­wider­stand grö­ßer als null gewählt wur­de: die Güte wür­de sonst unend­lich hoch (LTSpi­ce fängt den Feh­ler der Divi­si­on durch null ab, stellt aber kei­ne Kur­ve dar). Bei einer rea­len (nicht supra­lei­ten­den) Spu­le sind die hier errech­ne­ten Güten von eini­gen 100k natür­lich nicht erreich­bar. Rea­le Spu­len haben Güten zwi­schen 100 und 1000, mit Abwei­chun­gen nach oben und unten. Die Güte wird hier noch mit der Funk­ti­on abs() auf posi­ti­ve Wer­te umge­rech­net. Wie sich spä­ter zei­gen wird, wür­de sie sonst jen­seits der Selbst­re­so­nanz­fre­quenz nega­tiv, weil die Spu­le dann zu einem Kon­den­sa­tor mutiert.

Simu­la­ti­on rea­ler Spulen

Eine rea­le Spu­le ist lei­der nie­mals ide­al. Neben ihrer Induk­ti­vi­tät L hat sie eine signi­fi­kan­te par­al­le­le Kapa­zi­tät C und einen Wirk­wider­stand R grö­ßer null:

Einfaches Ersatzschaltbild einer realen Spule
Ein­fa­ches Ersatz­schalt­bild einer rea­len Spule

Den Wirk­wider­stand bil­det im wesent­li­chen der fre­quenz­ab­hän­gi­ge Wider­stand des Wickel­drah­tes. Er steigt wegen des Skin-Effekts und des Pro­xi­mi­ty-Effekts mit der Fre­quenz. Die Par­al­lel­ka­pa­zi­tät C kommt durch die Nähe der ein­zel­nen Win­dun­gen und der Anschluß­dräh­te zustan­de. R und C sind also kon­struk­ti­ons­ab­hän­gig und kön­nen daher in wei­ten Berei­chen vari­ie­ren. Nur um ein Gefühl zu bekom­men: bei den für Ama­teur­funk­zwecke im Kurz­wel­len­be­reich benö­tig­ten Spu­len von etwa 50 nH ~ 25 µH, die mit Kup­fer­draht von ein bis zwei Mil­li­me­ter Durch­mes­ser gewickelt wer­den, liegt R in der Grö­ßen­ord­nung von weni­gen Ohm und C in der Grö­ßen­ord­nung von weni­gen Pikofarad.

L und C bil­den einen Par­al­lel­schwing­kreis, der die Nutz­bar­keit der Spu­le schon deut­lich unter­halb sei­ner Selbst­re­so­nanz­fre­quenz ein­schränkt. Bei Fre­quen­zen ober­halb der SRF ist die Spu­le als sol­che völ­lig unbrauch­bar, denn sie ist kei­ne Spu­le mehr, son­dern sie wirkt wie ein Kon­den­sa­tor. Wegen der Par­al­lel­ka­pa­zi­tät C steigt der Blind­wi­der­stand der Spu­le schon unter­halb der SRF nicht mehr pro­por­tio­nal mit der Fre­quenz an, so wie es bei der idea­len Spu­le der Fall wäre. Der Kon­den­sa­tor bewirkt einen über­pro­por­tio­na­len Anstieg des Blind­wi­der­stan­des, der dann bei der Selbst­re­so­nanz­fre­quenz unend­lich groß wird.

R aus dem obi­gen Ersatz­schalt­bild bestimmt damit also umge­kehrt pro­por­tio­nal die Güte der Spu­le: je klei­ner R ist, umso höher ist die Güte. Da XL mit der Fre­quenz steigt, steigt also auch die Spu­len­gü­te mit der Fre­quenz. Das schau­en wir uns jetzt mal in der Simu­la­ti­on an.

Simu­la­ti­on einer fast rea­len Spule

Schau­en wir zunächst ein­mal, was pas­siert, wenn der Wirk­wider­stand auf etwas über­trie­be­ne 10 Ω erhöht wird und die Par­al­lel­ka­pa­zi­tät wei­ter­hin entfällt:

Ersatzschaltbild der fast realen Spule
Ersatz­schalt­bild der fast rea­len Spule

AC Simulation der fast realen Spule
AC Simu­la­ti­on der fast rea­len Spule

Der Schein­wi­der­stand kann nicht nied­ri­ger als der Wirk­wider­stand sein. Er ist daher auch bei nied­ri­gen Fre­quen­zen nicht nahe null, son­dern er star­tet bei den vor­ge­ge­be­nen 10 Ohm. Bei stei­gen­den Fre­quen­zen wird der Wirk­wider­stand gegen­über dem Blind­wi­der­stand immer weni­ger signi­fi­kant, so daß sich der Schein­wi­der­stand zu höhe­ren Fre­quen­zen hin nicht sicht­bar von der vori­gen fast idea­len Simu­la­ti­on unterscheidet.

Die Induk­ti­vi­tät bleibt auch hier kon­stant über der Fre­quenz. Auch die Güte bleibt line­ar fre­quenz­ab­hän­gig, fällt aber signi­fi­kant ab. Das ist natür­lich kein Wun­der, denn der Wirk­wider­stand steht im Nen­ner und geht umge­kehrt pro­por­tio­nal in die Güte ein.

Simu­la­ti­on einer rea­len Spule

Soweit war das zu erwar­ten. Jetzt schal­ten wir noch einen Kon­den­sa­tor von (rela­tiv rea­len) 10 pF par­al­lel und schau­en uns das Ergeb­nis an:

Ersatzschaltbild der realen Spule
Ersatz­schalt­bild der rea­len Spule

Zu Beach­ten ist, daß dies­mal die Simu­la­ti­on bis 12 MHz und damit nahe an die SRF der Spu­le von knapp 16 MHz geht.

AC Simulation der realen Spule
AC Simu­la­ti­on der rea­len Spule

Schein­wi­der­stand, errech­ne­te Induk­ti­vi­tät und Güte ändern sich nun signi­fi­kant und nicht mehr line­ar mit der Fre­quenz. Bei nied­ri­gen Fre­quen­zen bleibt die Induk­ti­vi­tät bei 10 µH und steigt dann mit der Fre­quenz stark an. Bei 12 MHz hat sie schon eine errech­ne­te Induk­ti­vi­tät von 23 µH. Die Güte der rea­len Spu­le steigt zunächst mit der Fre­quenz an, erreicht (hier bei etwa 9 MHz) ein Maxi­mum und fällt dann wie­der ab.

Bei die­sen Simu­la­ti­ons­er­geb­nis­sen stellt sich sofort die Fra­ge, ob die Simu­la­ti­on kor­rekt ist. Es sei hier vor­weg­ge­nom­men, daß die Mes­sun­gen an rea­len Spu­len mit dem VNWA die­sel­ben Ergeb­nis­se lie­fern, die Induk­ti­vi­tät der Spu­le steigt mit der Meß­fre­quenz an. Hat die Spu­le also bei 12 MHz tat­säch­lich mehr als die dop­pel­te Induk­ti­vi­tät als bei 6 MHz? Wel­cher Wert gilt denn nun?

Bau­en wir ein­fach mal einen Par­al­lel­schwing­kreis für 12 MHz. Aus der bekann­ten Thom­son­schen Schwin­gungs­glei­chung berech­nen wir die not­wen­di­ge Parallelkapazität.




Reso­nanz­fre­quenz:

           1     
f0 = ───────────────
               _____
     2 ⋅ π ⋅ ╲╱L ⋅ C


(6)

Für L = 10 µH errech­net man für 12 MHz eine Par­al­lel­ka­pa­zi­tät von 17,6 pF. Zu den bereits para­si­tär vor­han­de­nen 10 pF müs­sen wir also 7,6 pF für die Reso­nanz hin­zu­fü­gen. Rech­nen wir mit der simu­lier­ten bzw. gemes­se­nen Induk­ti­vi­tät von 23 µH bei 12 MHz, die schon die 10 pF ent­hält, dann kom­men wir eben­falls auf 7,6 pF. Für einen Par­al­lel­schwing­kreis sind also bei­de Induk­ti­vi­tä­ten kor­rekt und füh­ren zum sel­ben Ergeb­nis. Glei­ches gilt für den Serienresonanzkreis.

Zusam­men­ge­fasst: nimmt man zur Schwing­kreis­be­rech­nung die bei nied­ri­ger Fre­quenz gemes­se­ne Induk­ti­vi­tät, so muß man für den Kon­den­sa­tor immer noch die tat­säch­li­che para­si­tä­re Kapa­zi­tät berück­sich­ti­gen, also von der errech­ne­ten Kapa­zi­tät abzie­hen. Nimmt man die bei der Soll­fre­quenz gemes­se­ne Induk­ti­vi­tät für die Berech­nung, dann ist die para­si­tä­re Kapa­zi­tät bereits „ein­ge­preist“ und man berech­net nur noch die zusätz­lich benö­tig­te Kapazität.

Die Güte steigt zunächst recht line­ar mit der Fre­quenz an, so wie bei der idea­len Spu­le. Sie erreicht aber ein Maxi­mum und wird bei der SRF zu null, weil dann der Wirk­wider­stand sehr groß wird.

Simu­la­ti­on einer rea­len Spu­le bis ober­halb der Selbstresonanzfrequenz

Nach­fol­gend noch eine Simu­la­ti­on der rea­len Spu­le bis 20 MHz, also über die SRF hinaus.

Ersatzschaltbild der realen Spule bis über die Selbstresonanzfrequenz hinaus
Ersatz­schalt­bild der rea­len Spu­le bis über die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz hinaus

AC Simulation der realen Spule bis über die Selbstresonanzfrequenz hinaus
AC Simu­la­ti­on der rea­len Spu­le bis über die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz hinaus

Hier sieht man das Ver­hal­ten bei der Selbst­re­so­nanz­fre­quenz von knapp 16 MHz. Der Schein­wi­der­stand wird sehr hoch, so wie man das von einem Par­al­lel­schwing­kreis erwar­tet. Bei der SRF wer­den Induk­ti­vi­tät und Güte rech­ne­risch zu null, dar­über haben wir es mit einem Kon­den­sa­tor zu tun. Die Impe­danz wird nega­tiv und die Güte wird von der deut­lich höhe­ren Güte des Kon­den­sa­tors bestimmt.

Die­se Simu­la­ti­on erlaubt mit der nach C umge­form­ten Thom­son­schen Schwin­gungs­glei­chung (6) die Berech­nung der para­si­tä­ren Kapa­zi­tät: C = 1/(L∗ω2). Mit der bei nied­ri­gen Fre­quen­zen gemes­se­nen Induk­ti­vi­tät von 10 µH und der SRF bei 15,9 MHz ergibt sich dann die para­si­tä­re Kapa­zi­tät von 10 pF.

Soweit zur Spi­ce-Simu­la­ti­on elek­tri­scher Spu­len. Im näch­sten Teil die­ser Serie sol­len real gewickel­te Spu­len mit dem VNWA gemes­sen und bewer­tet werden.

Stay tun­ed…

Draht­an­ten­ne für Kurzwelle

Nach­dem ich nun seit ein paar Mona­ten über einen IC-7300 als Kurz­wel­len­trans­cei­ver ver­fü­ge, soll­te end­lich eine für meh­re­re Bän­der brauch­ba­re Kurz­wel­len­an­ten­ne her. Ein paar Mona­te konn­te ich mit auf dem obe­ren Bal­kon pro­vi­so­risch auf­ge­häng­ten Dräh­ten auf jeweils einem Band arbei­ten, die bei einem Band­wech­sel dann manu­ell gegen einen ande­ren Draht getauscht wer­den muss­ten. Das war unbe­quem und sub­op­ti­mal. Inzwi­schen habe ich auch auch ein Edel­stahl­ge­län­der auf dem Bal­kon mon­tiert, was die HF-Eigen­schaf­ten der Dräh­te deut­lich ver­schlech­tert hat. Das Gelän­der ist geer­det und schirmt HF ab.

Die bau­li­chen Gege­ben­hei­ten las­sen es pro­blem­los zu, einen 20 m lan­gen Anten­nen­draht zu span­nen. Dabei kann ein Ende gut an dem neu­en Edel­stahl­ge­län­der mon­tiert wer­den, wäh­rend das ande­re Ende auf einem Fiber­glas­mast befe­stigt wird. Aus mecha­ni­schen Grün­den soll­te die Anten­ne end­ge­speist sein, denn dann muß die Kon­struk­ti­on nicht auch noch den Anpaß­topf und das Koax­ka­bel tra­gen. Ein knapp 20 m lan­ger Draht soll­te dann auf dem 40 m Band (1 * λ/2), dem 20 m Band (2 * λ/2), dem 15 m Band (3 * λ/2) und dem 10 m Band (4 * λ/2) reso­nant sein.

Angeb­lich sol­len end­ge­spei­ste Anten­nen ohne elek­tri­sches Gegen­ge­wicht aus­kom­men, d.h. der Außen­lei­ter des Koax­ka­bels hängt sozu­sa­gen in der Luft. Das kann so nicht wirk­lich funk­tio­nie­ren, denn ein elek­tri­sches Poten­ti­al braucht immer etwas, woge­gen es gemes­sen wird. Das ist, wenn sonst nichts da ist, der Außen­lei­ter, also die Abschir­mung des Koax­ka­bels. Daß das gan­ze nicht so dra­ma­tisch ist, wie bei einem Vier­tel­wel­len­di­pol, liegt ein­fach dar­an, daß auf­grund der hohen Impe­danz eines end­ge­spei­sten Halb­wel­len­di­pols die Strom­stär­ke deut­lich gerin­ger ist. Ein Vier­tel­wel­len­di­pol hat eine Impe­danz von etwa 50 Ω, ein Halb­wel­len­di­pol aber zwi­schen 1 kΩ und 3 kΩ. Das bedeu­tet, daß bei glei­cher Lei­stung in einen end­ge­spei­sten Halb­wel­len­di­pol auch nur unge­fähr ein ach­tel bis ein vier­tel des Stro­mes fließt. Um sicher zu gehen, daß der Außen­lei­ter des Koax­ka­bels kein signi­fi­kan­tes Gegen­feld zum strah­len­den Draht auf­baut, schlie­ße ich ihn elek­trisch an das geer­de­te Bal­kon­ge­län­der an. Das soll­te gleich­zei­tig auch Man­tel­wel­len verhindern.

Aus­wahl des Antennendrahtes

Auf Emp­feh­lung von Mar­tin, DK7ZB, habe ich mich beim Wei­de­zaun-Lie­fe­ran­ten nach Anten­nen­draht umge­schaut. Mar­tin emp­fiehlt Stahl­draht-Lit­ze mit 1,6 mm Durch­mes­ser. Sie ist preis­gün­stig, reiß­fest und leicht. Ich habe mich aber dann für Alu­mi­ni­um­draht mit 2,0 mm Durch­mes­ser ent­schie­den. Der ist zwar etwas teu­rer und stör­ri­scher, aber sein elek­tri­scher Wider­stand bei 20 m beträgt nur 170 mΩ und sein Gewicht nur 170 g. Dage­gen hat die Stahl­lit­ze 1,5 Ω und sie wiegt knapp das dop­pel­te. In der Pra­xis mag bei­des aller­dings völ­lig irrele­vant sein. Alu­mi­ni­um­draht ist rela­tiv weich und läßt sich leicht bie­gen. Von der Rol­le abge­wickelt ist der Draht den­noch geneigt, sei­ne Bie­gung zu behal­ten. Er schnurrt also wie­der zusam­men. Dem kann man leicht ent­ge­gen­wir­ken, indem man ihn an einem Ende befe­stigt und dann mit einem Leder­hand­schuh oder einem Tuch an dem Draht ent­lang zieht, so daß er sich zwi­schen den Fin­gern leicht ver­biegt, aber von der Span­nung wie­der gera­de­ge­zo­gen wird. Wenn man das zwei- oder drei­mal gemacht hat, bleibt der Draht im wesent­li­chen gerade.

Abstim­mung des Drahtes

Nach dem pro­vi­so­ri­schen Auf­span­nen muß der Draht zunächst auf Reso­nanz gekürzt wer­den. Das geht heut­zu­ta­ge am prak­tisch­sten und zuver­läs­sig­sten mit einem vek­to­ri­el­len Netz­werk­ana­ly­sa­tor (VNA) und suk­zes­si­vem Kür­zen das Drah­tes mit einem Sei­ten­schnei­der. Das nach­fol­gen­de Bild zeigt das Smith Chart des mit dem DG8SAQ-VNWA gemes­se­nen und mit SimS­mith dar­ge­stell­ten Impe­danz­ver­lauf des letzt­lich 18,55 m lan­gen Aluminiumdrahtes:

Impedanz des nackten Antennendrahts (18,55 m lang)
Impe­danz des nack­ten Anten­nen­drahts (18,55 m lang)

Die Refle­xi­ons­mes­sung habe ich bei der Instal­la­ti­on nur auf dem 40m-Band bei 7.1 MHz durch­ge­führt. Wie man oben sieht, ist die Impe­danz schon leicht im induk­ti­ven Bereich. Ich habe ein paar Zen­ti­me­ter zuviel abge­schnit­ten. Für die höhe­ren Fre­quen­zen wäre es gün­sti­ger gewe­sen, noch ein paar wei­te­re Zen­ti­me­ter dazu­zu­ge­ben. Dann wäre die Impe­danz bei 40m und 20m zwar leicht in den kapa­zi­ti­ven Bereich ver­scho­ben, dafür wäre der Blind­an­teil bei 15m und 10m nicht ganz so hoch gewor­den. Viel­leicht span­ne ich gele­gent­lich einen neu­en Anten­nen­draht auf, der etwas län­ger ist.

Jetzt braucht man natür­lich noch eine Anpas­sung, damit die Impe­danz zumin­dest in die Nähe von 50 Ω kommt. Da der IC-7300, so wie die mei­sten moder­nen Trans­cei­ver, einen ein­ge­bau­ten Anten­ntu­ner hat, muß der Ziel­wert nicht son­der­lich genau getrof­fen wer­den. Der Tuner gleicht Steh­wel­len­ver­hält­nis­se bis 3,0 aus. Das bedeu­tet, daß die Impe­danz der Anten­ne inner­halb des gestri­chel­ten Krei­ses zu lie­gen kom­men muß. Zu beach­ten ist, daß es sich um die Impe­danz an der Anten­ne han­delt und daß das Anten­nen­ka­bel eine wei­te­re Trans­for­ma­ti­on bewirkt. Des­sen Trans­for­ma­ti­on ver­läuft aller­dings auch wie­der auf einem Kreis um den Mit­tel­punkt. Wenn man inner­halb des Krei­ses star­tet, endet man auch wie­der inner­halb des Krei­ses. Aller­dings muß man den Tuner neu abstim­men, wenn ein Kabel ande­rer Län­ge ange­schlos­sen wird.

Für eine breit­ban­di­ge Trans­for­ma­ti­on, hier also von 7 bis 30 MHz, kommt nur ein HF-Trans­for­ma­tor in Fra­ge. Alle ande­ren Trans­for­ma­tio­nen mit Spu­le, Kon­den­sa­tor oder Lei­tun­gen funk­tio­nie­ren nur auf einer ein­zi­gen Fre­quenz. Trans­for­ma­to­ren im Kurz­wel­len­be­reich kön­nen ver­lust­arm mit Ring­ker­nen auf­ge­baut wer­den. Das wur­de häu­fig beschrie­ben, auch im oben schon erwähn­ten Bei­trag von DK7ZB.

Da ich zunächst nur die Impe­danz bei 7,1 MHz gemes­sen hat­te, die im Reso­nanz­fall bei etwa 2,4 kΩ lag, war die nicht unlo­gi­sche Schluß­fol­ge­rung, daß der Tra­fo ein Wick­lungs­ver­hält­nis von 7:1 haben müs­se, um auf 50 Ohm zu trans­for­mie­ren. Der erste Ver­such mit einem selbst­ge­wickel­ten Über­tra­ger mit 21 Win­dun­gen und einer Anzap­fung bei drei Win­dun­gen (als Spar­tra­fo) schlug fehl. Meß­wer­te habe ich lei­der nicht archi­viert, aber offen­sicht­lich machen sich Kopp­lungs­ver­lu­ste und Win­dungs­ka­pa­zi­tä­ten so stark bemerk­bar, daß die Ergeb­nis­se weit weg vom erwar­te­ten Wert lie­gen. Außer­dem ist das Anlö­ten einer Anzap­fung eine Fummelei. 

Im zwei­ten Ver­such habe ich mich mit einem Wick­lungs­ver­hält­nis von 4:1 begnügt, drei Win­dun­gen pri­mär und zwölf Win­dun­gen sekun­där. Damit kön­nen die 2,4 kΩ immer­hin auf 150 Ω her­un­ter­trans­for­miert wer­den, was gera­de noch einem Steh­wel­len­ver­hält­nis von 3 ent­spricht und vom Trans­cei­ver auf die nöti­gen 50 Ω ange­paßt wer­den kann. Das hat funk­tio­niert und zwar auch hin­rei­chend gut auf den höher­fre­quen­ten Bän­dern. Hier die Meß­wer­te mit dem 4:1 Trafo:

Impedanz des Antennedrahts mit Trafo
Impe­danz des Anten­ne­drahts mit 4:1 Trafo

Hier die dazu­ge­hö­ri­ge S11 Datei:

Wie man sieht, ist die Impe­danz in wei­ten Tei­len noch in den induk­ti­ven Bereich ver­scho­ben und außer­dem in den höher­fre­quen­ten Bän­dern noch außer­halb des zuläs­si­gen Steh­wel­len­ver­hält­nis­ses. Das lässt sich mit einem pas­sen­den Kon­den­sa­tor kom­pen­sie­ren. Ein 68 pF Kon­den­sa­tor par­al­lel zum Ein­gang bewirkt die nach­fol­gend gezeig­te Verschiebung:

Impedanz des Antennedrahts mit Trafo und 68pF Anpassung
Impe­danz des Anten­ne­drahts mit 4:1 Tra­fo und 68pF Anpassung

Und wie­der die dazu­ge­hö­ri­ge S11 Datei:

Mit die­ser Kom­pen­sa­ti­on lie­gen nun die mei­sten KW-Ama­teur­funk­bän­der inner­halb des magi­schen SWR=3 Krei­ses und kön­nen so vom ein­ge­bau­ten Anten­nen­tu­ner auf die nöti­gen 50 Ω ange­passt wer­den. Das 17-m-Band liegt knapp außer­halb, aber der Tuner des IC-7300 schafft das gera­de noch im Nor­mal­be­trieb. Das 30-m-Band liegt deut­lich außer­halb, kann aber noch im Not­be­trieb (IC-7300 Emer­gen­cy Mode) mit maxi­mal 50W Aus­gangs­lei­stung ver­wen­det wer­den. In die­sem Not­be­trieb kann der Anten­nen­tu­ner sogar auf den 80- und 160-m-Bän­dern noch eine brauch­ba­re Anpas­sung finden.

Hier ein paar Fotos des fer­ti­gen Aufbaus:

Der Antennenhalter
Der Anten­nen­hal­ter mit mon­tier­ter AP-Dose und Anpasstrafo

Der Anpass­tra­fo ist in eine Elek­tro­in­stal­la­ti­ons-Auf­putz­do­se mon­tiert. Nach unten ist eine SO239-Buch­se zum Anschluß des Anten­nen­ka­bels was­ser­dicht ein­ge­schraubt. Außer­dem ist nach rechts die Mas­se abge­führt und nach links die hoch­trans­for­mier­te HF.

Befestigung der Antenne am Balkongeländer
Befe­sti­gung der Anten­ne am Balkongeländer

Der Anpass­ein­heit ist über eine kur­ze Stahl­draht­lit­ze an einem Pfo­sten des Bal­kon­ge­län­ders auf­ge­hängt. Eine pas­sen­de Gelenk­bol­zen­schel­le wur­de mit einer län­ge­ren Schrau­be ver­se­hen, auf die eine Ring­schrau­be auf­ge­schraubt ist. Die Stahl­draht­lit­ze ist mit Draht­seil­klem­men ver­schraubt und soweit mög­lich wur­den auch pas­sen­de Kau­schen ein­ge­setzt. Alle Stahl­tei­le sind aus V2A oder V4A Edel­stahl. Das Bal­kon­ge­län­der ist geer­det und dient als Gegen­ge­wicht für die Antenne.

Die Unterseite der Antennenhalters
Die Unter­sei­te der Anten­nen­hal­ters ist aus PVC gefräst

Der Hal­ter für die Anten­ne und die Anpas­sung ist aus 8 mm Hart-PVC gefräst, auf des­sen Ober­sei­te eine kup­fer­ka­schier­te Epo­xy-Pla­ti­ne ver­schraubt ist.

Der 4:1 Übertrager
Der 4:1 Über­tra­ger in einer hof­fent­lich was­ser­dich­ten Aufputzdose

Die Epo­xy-Pla­ti­ne ist 2,4 mm dick und beid­sei­tig mit 175µ Kup­fer beschich­tet. Nicht benö­tig­tes Kup­fer wur­de weggefräst.

In die­sem Foto sieht man auch den bewickel­ten Ring­kern vom Typ Ami­don FT140-77. Da Ring­ker­ne ja nach ver­wen­de­tem Mate­ri­al einen nied­ri­gen ohm­schen Wider­stand haben, wur­de er hier mit Tef­lon­band umwickelt. Das gibt es für wenig Geld in der Was­ser­in­stal­la­ti­ons­ab­tei­lung im Bau­markt. Es sind pri­mär drei und sekun­där zwölf Win­dun­gen auf­ge­bracht. Unter­halb des Ring­kerns, hier nicht zu sehen, ist der 68-pF-Kon­den­sa­tor angelötet.

Obwohl die Anten­ne nun fest mon­tiert und seit eini­gen Mona­ten im Ein­satz ist, sehe ich sie nicht als Dau­er­lö­sung an. Das blan­ke Kup­fer wird schon in Kür­ze kor­ro­die­ren und die Draht­auf­hän­gung wird trotz der Kau­schen irgend­wann das PVC ver­schlei­ßen. Dann baue ich halt was neues…