Spek­trum­ana­ly­sa­tor, Teil 3

Nach­dem ich nun eini­ge Mona­te mit mei­nem neu­en Spek­trum­ana­ly­sa­tor her­um­ge­spielt habe, muß ich nun noch ein paar Ergän­zun­gen und Klar­stel­lun­gen zu den bei­den ersten Tei­len hier und hier hin­zu­fü­gen. In den ersten Mes­sun­gen habe ich z.T. ungün­sti­ge Meß­ein­stel­lun­gen gewählt und bei der Beur­tei­lung des dar­ge­stell­ten Sei­ten­band­rau­schen wahr­schein­lich zu stren­ge Kri­te­ri­en für ein Gerät die­ser Preis­klas­se angelegt.

Die Wahl der Meß­ein­stel­lun­gen ist kri­tisch, was nach­fol­gend am Bei­spiel eini­ger Mes­sun­gen an einem Clapp-Guri­ett Oszil­la­tor gezeigt wer­den soll. Er ist mit einem 18,432 MHz Quarz bestückt und schwingt auf der drit­ten Ober­wel­le bei nomi­nal 55,296 MHz. Alle Mes­sun­gen wur­den mit dem Sig­lent Spek­trum­ana­ly­sa­tor SSA3032X Plus durchgeführt.

Funk­ti­ons­wei­se des Spektrumanalysators

Zunächst muß man sich noch­mal über die Funk­ti­ons­wei­se eines Spek­trum­ana­ly­sa­tors klar wer­den. Es han­delt sich prin­zi­pi­ell um einen Über­la­ge­rungs­emp­fän­ger mit sehr breit­ban­di­gem, mög­lichst emp­find­li­chem, linea­rem und den­noch groß­si­gnal­fe­stem Ein­gang. Das sind Eigen­schaf­ten, die in Kom­bi­na­ti­on nicht leicht zu rea­li­sie­ren sind und Kom­pro­mis­se erfor­dern. Als Über­la­ge­rungs­emp­fän­ger benö­tigt der Spek­trum­ana­ly­sa­tor also einen VFO, der in einem Meß­zy­klus so gere­gelt wird, daß der Emp­fän­ger den gewähl­ten Emp­fangs­be­reich über­streicht. Das Meß­si­gnal am Ein­gang wird dann mit dem VFO-Signal gemischt, gefil­tert, gemes­sen und schließ­lich am Bild­schirm ange­zeigt. Neben dem Fre­quenz­be­reich kön­nen die Fil­ter­pa­ra­me­ter und der Meß­de­tek­tor ein­ge­stellt wer­den. Moder­ne Spek­trum­ana­ly­sa­to­ren wer­ten das ZF-Signal digi­tal mit einer FFT aus und errei­chen daher erheb­lich redu­zier­te Meß­zei­ten. Die prin­zi­pi­el­le Funk­ti­ons­wei­se unter­schei­det sich aber nicht von frü­he­ren rein ana­lo­gen Geräten.

Wahl der Band­brei­te und des Detektors

Es gibt zwei Band­brei­ten­ein­stel­lun­gen, die Reso­lu­ti­on Band­width (RBW) und die Video Band­width (VBW). Die wich­ti­ge­re davon ist die RBW, die die Durch­lass­band­brei­te des ZF-Fil­ters bestimmt. Die VBW mit­telt die detek­tier­ten Signa­le unmit­tel­bar vor der Dar­stel­lung, so daß das dar­ge­stell­te Rau­schen mini­miert wird. Das Video­fil­ter ist im auto­ma­ti­schen Modus an die Ein­stel­lung des ZF-Fil­ters gekop­pelt. In den hier gezeig­ten Mes­sun­gen wird die­ser auto­ma­ti­sche Modus ver­wen­det, VBW ist also immer gleich der RBW.

Der Spek­trum­ana­ly­sa­tor stellt die jeweils gemes­se­nen Signal­pe­gel auf sei­nem Bild­schirm auf der ver­ti­ka­len Ach­se über den auf der hori­zon­ta­len Ach­se ein­ge­stell­ten Fre­quenz­be­reich dar. Dabei ist die Anzahl der Punk­te in bei­den Rich­tun­gen begrenzt. Der SSA3032X Plus hat für die Fre­quenz­dar­stel­lung genau 751 Punk­te reser­viert. Der Rest des 1024 Pixel brei­ten Dis­plays wird zur Dar­stel­lung wei­te­rer Infor­ma­tio­nen benö­tigt. Damit reprä­sen­tiert also jeder ein­zel­ne Punkt einen Fre­quenz­be­reich der ein­ge­stell­ten Spann­brei­te divi­diert durch 751.

Pos Peak Messungen

Hier nun eine erste Bei­spiel­mes­sung des Clapp-Guri­ett Oszil­la­tors bei 55,28 MHz mit einer Spann­brei­te von 2,5 MHz und einer Auf­lö­sungs­band­brei­te von 30 kHz.

Clapp-Guriett Oszillator mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 30kHz, Detector: PosPeak
Clapp-Guri­ett Oszil­la­tor mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 30kHz, Detec­tor: PosPeak

Jeder dar­ge­stell­te Meß­wert ent­spricht hier also einem Inter­vall von 2,5 MHz / 751 = 3329 Hz (Span/Pixelanzahl). Der Detek­tor mißt den maxi­ma­len posi­ti­ven Pegel (Pos Peak) inner­halb die­ses Inter­valls und stellt ihn auf der y‑Achse log­arith­misch dar. Die ein­ge­stell­te Band­brei­te von 30 kHz ist deut­lich brei­ter, als das Inter­vall, so daß der Signal­pe­gel von ‑0,79 dBm zuver­läs­sig gemes­sen wird. Mar­ker 2 zeigt den Rausch­pe­gel im Abstand von 500 kHz zum Trä­ger. Rausch­pe­gel wer­den auto­ma­tisch mit der jeweils ein­ge­stell­ten Band­brei­te auf eine Band­brei­te von 1 Hz umge­rech­net. Hier wird ein Rausch­pe­gel von ‑112,14 dBm/Hz ermittelt.

Soll die Meß­kur­ve eine bes­se­re Auf­lö­sung bekom­men, z.B. weil man näher am Signal mes­sen will, dann muß die RBW ver­rin­gert wer­den. Wählt man eine RBW, die deut­lich klei­ner ist als die Brei­te des Inter­valls, dann ste­hen dem Spek­trum­ana­ly­sa­tor meh­re­re Meß­wer­te pro Inter­vall zur Ver­fü­gung, die aber letzt­lich nur durch einen Pixel auf dem Bild­schirm reprä­sen­tiert wer­den kön­nen. Da die Inter­vall­brei­te im vor­lie­gen­den Fall 3329 Hz beträgt, wäre eine RBW von 3 kHz ange­mes­sen. Damit wür­de mit einer Mes­sung prak­tisch das gesam­te dar­ge­stell­te Inter­vall erfasst. Zu Demo­zwecken soll die Band­brei­te aber jetzt auf 300 Hz ein­ge­stellt wer­den, wodurch also etwa elf Mes­sun­gen auf ein Inter­vall fal­len. Die Mes­sung lie­fert nun fol­gen­des Ergebnis:

Clapp-Guriett Oszillator mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 300Hz, Detector: PosPeak
Clapp-Guri­ett Oszil­la­tor mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 300Hz, Detec­tor: PosPeak

Der Pegel des Trä­gers ist mit ‑0,91 dBm gleich­ge­blie­ben (Unter­schie­de von ein oder zwei Zehn­tel dBm kann man getrost igno­rie­ren). Wegen der „Pos Peak“ Ein­stel­lung hat sich der Detek­tor von den elf im Inter­vall gemes­se­nen Wer­ten den Maxi­mal­wert aus­ge­sucht und die ande­ren zehn igno­riert. Die­ser Maxi­mal­wert unter­schei­det sich nicht von dem mit zehn­mal grö­ße­rer Band­brei­te gemes­se­nen Maxi­mal­wert aus der vori­gen Messung.

Aller­dings fällt auf, daß der Rausch­pe­gel mit ‑104,21 dBm/Hz nun um etwa 8 dBm gestie­gen ist. Wie kann das sein? Ganz ein­fach, aus den nun elf Meß­wer­ten pro Inter­vall sucht sich der Detek­tor wegen der „Pos Peak“ Ein­stel­lung nun wie­der den jeweils größ­ten aus, wäh­rend bei der vori­gen Mes­sung die­se elf Wer­te mit der einen ein­zi­gen Mes­sung grö­ße­rer Band­brei­te gemit­telt wur­den. Rau­schen ist ein sto­cha­sti­scher Pro­zess und der Pegel wird am besten durch sei­nen Mit­tel­wert reprä­sen­tiert, nicht durch den Maxi­mal­wert. Man kann hier also deut­lich erken­nen, daß eine Rausch­mes­sung mit „Pos Peak“ Ein­stel­lung bei einer Band­brei­te weit unter der Brei­te des Meß­in­ter­valls einen zu hohen Wert liefert.

Avera­ge Video Messungen

Wäh­rend die Mes­sung des Signal­pe­gels auch bei klei­ner RBW mit dem Pos Peak Detek­tor also ein plau­si­bles Ergeb­nis lie­fert, ist die Mes­sung eines Rausch­pe­gels also krass falsch. Daher wie­der­ho­len wir nun die Mes­sun­gen noch­mal mit einem ande­ren Detek­tor, näm­lich Avera­ge Video.

Clapp-Guriett Oszillator mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 30kHz, Detector: Average Video
Clapp-Guri­ett Oszil­la­tor mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 30kHz, Detec­tor: Avera­ge Video

Signal- und Rausch­pe­gel stim­men hier im Rah­men der Meß­ge­nau­ig­keit mit der Pos Peak Mes­sung bei glei­cher Auf­lö­sungs­band­brei­te über­ein. Das ist nicht ver­wun­der­lich, denn pro Inter­vall wird eine ein­zi­ge Mes­sung mit einer viel grö­ße­ren Band­brei­te durch­ge­führt. Ob man die­ses eine Ergeb­nis als Maxi­mal­wert oder als Durch­schnitts­wert bezeich­net, ist gleich.

Ein womög­lich uner­war­te­tes Ergeb­nis lie­fert die Mes­sung mit RBW = 300 Hz:

Clapp-Guriett Oszillator mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 300Hz, Detector: Average Video
Clapp-Guri­ett Oszil­la­tor mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 300Hz, Detec­tor: Avera­ge Video

Der dar­ge­stell­te Signal­pe­gel ist gera­de­zu abge­stürzt, um fast 60 dB. Das ist eine direk­te Fol­ge der Mit­te­lung über die elf Meß­wer­te. Nur einer die­ser Wer­te hat den tat­säch­li­chen Pegel von etwa ‑0.8 dBm wäh­rend die benach­bar­ten Wer­te zwi­schen ‑60 und ‑80 dBm lie­gen dürf­ten. Dar­aus errech­net der Spek­trum­ana­ly­sa­tor den kor­rek­ten Mit­tel­wert von ‑56,64 dBm, der aber mit dem tat­säch­li­chen Pegel nichts mehr zu tun hat. Die Rausch­mes­sung am Mar­ker 2 zeigt aber trotz der gerin­gen RBW wie­der den oben schon gemes­se­nen plau­si­blen Wert von ‑111 bis ‑112 dBm/Hz. Für Rausch­mes­sun­gen soll­te daher der „Avera­ge Video“ Detek­tor aus­ge­wählt werden.

Nor­mal, Sam­ple und Neg Peak Messungen

Der Voll­stän­dig­keit hal­ber sol­len hier noch die Mes­sun­gen mit ande­ren Detek­tor­ein­stel­lun­gen doku­men­tiert werden:

Der Detek­tor Sam­ple wählt genau einen Meß­wert in der Mit­te des jewei­li­gen Inter­valls aus. Da der Oszil­la­tor im Lau­fe der Mes­sun­gen aus der Mit­te des Dis­plays hin­aus­ge­wan­dert ist, wird hier der Signal­pe­gel bei 300 Hz RBW über­haupt nicht mehr ange­zeigt. Der Nor­mal Detek­tor zeigt abwech­selnd das Maxi­mum und das Mini­mum eines Inter­valls an. Damit lässt sich also schon optisch recht gut die Fluk­tua­ti­on der Meß­wer­te beur­tei­len. Neg Peak zeigt den jewei­li­gen Mini­mal­wert des Inter­valls an.

Emp­foh­le­ne Meßeinstellungen

Soll mit einer ein­zi­gen Mes­sung sowohl der Signal­pe­gel als auch der Rausch­pe­gel kor­rekt ange­zeigt wer­den, darf die ZF-Band­brei­te RBW nicht klei­ner sein, als das Meß­in­ter­vall. Signal- und Rausch­pe­gel wer­den dann weit­ge­hend unab­hän­gig von der Wahl des Detek­tors im Rah­men der Meß­ge­nau­ig­keit kor­rekt ange­zeigt. Beim Nor­mal Detek­tor ist aller­dings zu beach­ten, daß der Mar­ker mal auf dem Mini­mum, mal auf dem Maxi­mum ste­hen kann. Wenn RBW die Brei­te des Meß­in­ter­valls (deut­lich) unter­schrei­tet, dann muß der pas­sen­de Detek­tor aus­ge­wählt wer­den. Zum Mes­sen des Signal­pe­gels emp­fiehlt sich dann Pos Peak, zum Mes­sen des Rausch­pe­gels Avera­ge Video oder Sample.

Mes­sung des Seitenbandrauschens

Kann man denn nun mit einem Spek­trum­ana­ly­sa­tor das Sei­ten­band­rau­schen eines Oszil­la­tors direkt mes­sen oder ist das nicht mög­lich? Kann man wenig­stens eine qua­li­ta­ti­ve Aus­sa­ge tref­fen: schlecht, geht so bzw. gut. Das Sei­ten­band­rau­schen wird übli­cher­wei­se im Abstand von 10 kHz zum Trä­ger ange­ge­ben und auf den Pegel des Trä­gers bezo­gen. Nach dem Bei­trag „Pha­sen­rausch­mes­sun­gen mit dem Spek­trum­ana­ly­sa­tor“ von Wer­ner Schnor­ren­berg, DC4KU, hat ein guter Oszil­la­tor ein Sei­ten­band­rau­schen von ‑70 bis ‑110 dBc/Hz im Abstand von 10 kHz, sehr gute Oszil­la­to­ren auch klei­ner als ‑160 dBc/Hz. Dabei ist zu beach­ten, daß die­ser Bei­trag nun älter als 30 Jah­re ist und sich die Stan­dards inzwi­schen geän­dert haben dürf­ten. ‑100 dBc/Hz müss­te also heut­zu­ta­ge von einem guten Oszil­la­tor schon unter­schrit­ten werden.

Betrach­ten wir noch ein­mal die Mes­sung des oben schon ver­wen­de­ten Clapp-Guri­ett Oszil­la­tors, dies­mal mit RBW = 3 kHz und drei Rausch-Mar­kern im Abstand von 10 kHz, 100 kHz und 1 MHz.

Clapp-Guriett Oszillator mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 3kHz, Detector: Average Video
Clapp-Guri­ett Oszil­la­tor mit 18.432MHz Quarz, Span: 2.5MHz, RBW=VBW: 3kHz, Detec­tor: Avera­ge Video

Woher kommt die­ser auf­fäl­li­ge Anstieg des Rau­schens in der Nähe des Trä­gers und der Abfall unmit­tel­bar dane­ben? Ist das das Sei­ten­band­rau­schen des gemes­se­nen Oszil­la­tors? Ganz klar nein, es ist das Sei­ten­band­rau­schen des VFOs im Spek­trum­ana­ly­sa­tor. Des­sen Rau­schen wird näm­lich mit dem Trä­ger des zu mes­sen­den Oszil­la­tors in den ZF-Band­paß gemischt. Die beid­sei­ti­gen Peaks wer­den (mut­maß­lich) von der PLL die­ses VFOs erzeugt. Die­ses Ver­hal­ten hat­te ich schon im ersten Teil doku­men­tiert, ohne mir genau über die Ursa­che bewußt zu sein.

Der Pegel des Trä­gers wird hier mit ‑1,8 dBm gemes­sen. Er ist wegen der RBW von 3 kHz bereits leicht redu­ziert. Gehen wir von einem tat­säch­li­chen Pegel von ‑0,8 dBm aus, wie oben gemes­sen, dann zeigt die­se Mes­sung Sei­ten­band­rausch­pe­gel von ‑99,7 dBc/Hz (@10 kHz), ‑95,46 dBc/Hz (@100 kHz) und ‑116,08 dBc/Hz (@1 MHz). Das Daten­blatt des SSA3032X Plus spe­zi­fi­ziert garan­tier­te (typi­sche) Wer­te von 95 (98) dBc/Hz (@10 kHz), 96 (97) dBc/Hz (@100 kHz) und 115 (117) dBc/Hz (@1 MHz). Die tat­säch­li­chen Wer­te sind frei­lich nicht bekannt, aber man kann anneh­men, daß sie nicht deut­lich bes­ser sind, denn sonst hät­te der Her­stel­ler die bes­se­ren Wer­te spe­zi­fi­ziert. Eher sind die spe­zi­fi­zier­ten Wer­te geschönt.

Nach den Standards von 1990, die DC4KU im oben erwähnten Beitrag dokumentiert, erreichen gute Spektrumanalysatoren ein Seitenbandrauschen von besser als -80 dBc/Hz im Abstand von 10 kHz, sehr gute Geräte besser als -110 dBc/Hz. Preist man den technischen Fortschritt der letzten 30 Jahre ein, ist der SSA3032X Plus mit seinen -95 dBc/Hz nach heutigen Standards wohl als "gut" einzuordnen, aber eher nicht als "sehr gut".

Die gemes­se­nen Wer­te lie­gen nahe an den spe­zi­fi­zier­ten typi­schen Wer­ten. Damit kann man den wesent­li­chen Teil des hier gemes­se­nen Sei­ten­band­rau­schens dem VFO des Spek­trum­ana­ly­sa­tors zuord­nen. Abwei­chun­gen von 1 dB wür­de ich als Meß­un­ge­nau­ig­keit defi­nie­ren. Das Sei­ten­band­rau­schen des gemes­se­nen Oszil­la­tors ist also sicher nied­ri­ger, als die hier gemes­se­nen Wer­te, wie nied­rig genau, weiß man nicht. Die oben genann­te Anfor­de­rung von höch­stens ‑100 dBc/Hz im 10 kHz Abstand für einen guten Oszil­la­tor ist also erfüllt. Damit ist man aber an der Meß­gren­ze des Spek­trum­ana­ly­sa­tors ange­kom­men. Für genaue­re Mes­sun­gen benö­tigt man ande­re Meßverfahren.

Die Pro­ble­ma­tik bei die­ser direk­ten Mes­sung ist der Dyna­mik­be­reich des Signals. Ein Spek­trum­ana­ly­sa­tor benö­tigt einen groß­si­gnal­fe­sten Ein­gang mit sehr nied­ri­gem Eigen­rau­schen. Er muß in dem gezeig­ten Fall ein ‑100 dBm/Hz Rausch­si­gnal von einem unmit­tel­bar benach­bar­ten 0 dBm Signal (1 mW) unter­schei­den kön­nen. Das sind zehn Grö­ßen­ord­nun­gen, also ein Fak­tor von zehn Milliarden.

Hier noch­mal die Links zu Teil 1 und Teil 2.