VSWR - Sudelbuch

Gamma-Messgerät, Teil 1 – Hardwarebeschreibung

Einleitung

Schon seit Jahresanfang 2026 ist die erste Version des Reflexionsfaktor-Messgerätes verfügbar, die über den Prototypenstatus hinausgeht. Inzwischen funktioniert diese Version zuverlässig und sehr zufriedenstellend. Auch der Antennenkoppler mit der Versionsnummer 1.7 funktioniert im gesamten Kurzwellenbereich, mit kleinen Abstrichen sogar im 2‑m-Band. Eine erste Kurzbeschreibung hatte ich schon im Februar veröffentlicht und den Koppler nochmal etwas detaillierter im März. Bei der Inbetriebnahme zeigten sich Ungereimtheiten des Kopplers, die ich in einem Nachtrag beschrieben habe. Sie sind glücklicherweise gelöst.

Status

Die Hardware funktioniert nun ohne erkennbare Probleme. Der RTL-Code für das FPGA und die Software für den synthetisierten RISC-V-Prozessor würde ich als Beta-Release bezeichnen. Es sind alle gewünschten Funktionen implementiert und keine Fehler bekannt. Sowohl der Verilog-RTL-Code wie auch der C‑Quellcode könnten sicherlich noch etwas glattgezogen und besser dokumentiert werden. Hier und da ist noch Testcode vorhanden, der nicht mehr benötigt wird.

Inzwischen ist auch die Host-Software gut benutzbar, wenngleich auch noch im Beta-Status. Sie ist für Qt geschrieben und damit prinzipiell auch für andere Betriebssysteme als Windows verwendbar. Eine eventuelle Portierung überlasse ich dem geneigten Anwender. Ich selbst habe mal eine frühere Version in einer virtuellen Ubuntu-Maschine erfolgreich übersetzt, es ist mir aber nicht gelungen ein Deployment zu erzeugen, das auch außerhalb dieser Maschine lief. Damit möchte ich erst mal keine weitere Zeit vertun.

Beispielmessungen

Hier ein Eindruck des aktuellen Software-Standes, exemplarisch mit einer reellen Last von 10 Ω und mit einer induktiven Last von 0,93 µH (Wert mit VNWA bei 21 MHz gemessen):

Reflexionsfaktor Gamma bei 10 Ω reeller Last

Reflexionsfaktor Gamma bei 0,93 µH induktiver Last — Reflexionsfaktor Gamma bei 10 Ω reeller Last

Oben ist jeweils der Reflexionsfaktor gezeigt (Schieberegler links), darunter das Smithdiagramm (Schieberegler rechts) und unten das Fenster mit den jeweiligen Messwerten und den daraus errechneten Ergebnissen. Als Signalquelle dient ein Signalgenerator mit 20 dBm Ausgangsleistung. Wenn das gemessene Stehwellenverhältnis kleiner als SWR3 ist (hier auf 20 eingestellt), wird eine Anpassung mit einem LC- oder CL-Netzwerk berechnet und eingezeichnet. Eine detaillierte Erklärung folgt bei der Beschreibung der Host-Software.

Projektbeschreibung

Das gesamte Projekt ist recht umfangreich und umfasst die Leiterplattenentwicklung mit KiCad, die FPGA-Entwicklung in Verilog, die Firmware des darauf synthetisierten Risc-V-Prozessors in C und natürlich die Host-Bedieneroberfläche in C++. Ich werde alle Quellcodes veröffentlichen und in groben Zügen beschreiben. Dabei will ich mich nicht in Details verlieren. Wer das Projekt nachbauen will, muß sich sowieso einarbeiten, falls er nicht ohnehin alles anders und besser machen will. Eventuelle Fragen beantworte ich natürlich gerne.

Dieser erste Teil soll sich um die Hardware, die FPGA-Entwicklung und die Firmware drehen. Die Host-Software inklusive einiger Beispielmessungen wird einen eigenen Beitrag erfordern.

Hardwarebeschreibung

Die Hardware ist bereits hier kurz beschrieben und soll hier nochmal kopiert werden, um nicht zwischen den Bildschirmen hin- und herschalten zu müssen.

Ansichten und Design-Dateien

Die 3D-Ansichten…

Gamma Messgerät, Oberseite mit aufgestecktem FPGA-Board

Gamma Messgerät, Oberseite ohne FPGA-Board — Gamma Messgerät, Oberseite mit aufgestecktem FPGA-Board

3D-Ansichten des ersten Releases

und hier der Schaltplan und das KiCad-Projekt:

KopplerAuswertung_V13 (PDF)Herunterladen

KopplerAuswertung_V13 (KiCad)Herunterladen

Kurzbeschreibung

Die Dämpfungsglieder am Eingang sind jetzt für eine maximale Eingangsleistung von 27 dBm (500 mW) ausgelegt. Bei einer Koppeldämpfung von 26 dB darf die maximale Eingangsleistung damit bei 53 dBm, also 200 Watt liegen.

Dem negativen Eingang der Komparatoren ist nun jeweils ein rauscharmer Präzisions-OpAmp vom Typ OPA376 als Spannungsfolger vorgeschaltet. Der kompensiert die Spannungsverschiebung durch den Eingangsleckstrom der Komparatoren. Für OpAmp und Komparatoren wären auch jeweils Varianten mit zwei Einheiten in einem Gehäuse verfügbar. Um eine bestmögliche Entkopplung der beiden Kanäle zu erreichen, wurde auf deren Einsatz aber verzichtet.

J7 dient der Spannungsversorgung und der seriellen Kommunikation mit der Außenwelt. Hier kann zu Testzwecken ein USB-Seriell-Konverter direkt angesteckt werden. Um einen gewissen Schutz gegen Verpolung zu erreichen, sind in die Datenleitungen serielle Widerstände von 330 Ω eingefügt. Die Spannungsversorgung ist mit einer Thermosicherung und einer TVS-Diode gesichert. J3 und J6 stellen ein paar Signale des FPGAs zur Verfügung. Wenn alles auf Anhieb funktioniert, sind sie unnötig.

Die Kanäle wurden jetzt mit Port1 und Port2 bezeichnet. Sie sind ja gleichartig aufgebaut und die Software entscheidet, welcher Port die vorlaufende und welcher die rücklaufende Spannung aufnimmt.

Ergänzung zur Kurzbeschreibung

Die Spannungsversorgung erfolgt über einen an J7 angesteckten USB-RS232-Konverter mit einem 5‑V-Ausgang. Sie wird über F1 und D2 gegen Überspannung und Verpolung abgesichert und mit C28, C29 und C30 gefiltert. Diese Spannung versorgt die OpAmps, die Komparatoren, die logarithmischen Verstärker und das Tang-Primer-Board. Das Tang-Board erzeugt die von ihm benötigten Spannungen selbst und gibt sie auch über seinen Steckverbinder nach außen.

Die Außenbeschaltung entscheidet, welche FPGA-Bänke mit welcher Betriebsspannung versorgt werden. In diesem Fall werden alle Bänke mit 3,3 V versorgt. Mit diesen 3,3 V wird außerdem auch der AD-Wandler U1 (ADS1118) betrieben. Er braucht typischerweise nur 0,3 mA. Es ist ein ADC mit vier Eingängen und zusätzlich einem Thermometer. Seine Konfiguration erhält er über eine SPI-Schnittstelle, die gleichzeitig auch die Messwerte überträgt.

Der ADC misst die beiden Ausgangsspannungen der logarithmischen Verstärker sowie die 5‑V-Eingansspannung von der USB-Schnittstelle und die 3,3 V vom Tang-Board. Er hat eine Auflösung von 16 Bit und kann je nach Konfiguration bis zu 860 Messwerte pro Sekunde liefern.

Das Tang-Board ist völlig eigenständig und hat alle benötigten Komponenten an Bord. Es benötigt nur die 5‑V-Betriebsspannung. Seine Konfiguration inklusive der Firmware eines optional synthetisierten Prozessors wird beim Einschalten aus einem serielle Flash-Speicher geladen. Um diesen Flash-Speicher zu programmieren, muss das Tang-Board abgezogen und auf ein Tang-Baseboard aufgesteckt werden. Das habe ich hier beschrieben, darüberhinaus sei auf weitere Quellen im Internet verwiesen.

Das erste Board hat leider noch zwei Fehler, die zum Glück nicht gravierend sind, aber bei einem neuen Design behoben werden sollen. Es sind SMA-Buchsen mit falschem Pinabstand eingebaut und die NFM18PS105R-Filter unter dem Tang-Board sind zu dick. Da muß entweder ein höherer Sockel verwendet werden oder die Filter müssen woanders hin verschoben werden. Beim jetzigen Board muß ein Streifen Isolierband unter dem Tang-Board aufgeklebt werden und es darf nicht zu fest eingedrückt werden, sonst gibt es Kurzschlüsse. Außerdem ist D1 zu hell und blendet, wenn das Board vor einem auf dem Tisch liegt.

FPGA-Design

Das Funktionsprinzip des FPGAs habe ich bereits in einem Beitrag Anfang 2026 für den ersten Prototypen beschrieben. Die Beschreibung ist nach wie vor gültig, außer daß ich den asynchronen Sender ATX weiterentwickelt und ihn in ART (asynchronous receiver/transmitter) umbenannt habe, auch wenn der Empfangsteil noch nicht implementiert ist.

Hier das leicht überarbeitete Blockdiagramm:

Der asynchrone Sender ART

Der Sendeteil ist nun besser konfigurierbar als vorher. Man kann zwischen einem und zwei Stopbits wählen und keine, gerade oder ungerade Parität auswählen. Die Bitrate ist nun nicht mehr ein ganzzahliger Bruchteil der Taktfrequenz sondern ein ganzzahliger Bruchteil von ¹⁄₈ der Taktfrequenz. Der Grund ist der noch nicht implementierte Empfänger, der jedes Bit mehrfach abtasten muss, beabsichtigt ist achtmal. Wegen dieser Änderung wurde die CPU- und ART-Taktfrequenz nun auf 25 MHz erhöht, weil mit den bisherigen 20 MHz die erwünschte Baudrate von 115.200 Bd nicht hinreichend genau erzeugt werden konnte.

Da die Interrupt-Ausführungszeit des PicoRV32 recht hoch ist und die Ressourcen im FPGA vorhanden sind, wurde ein 256-Byte Sende-FIFO implementiert. Es wird CPU-seitig in einem Rutsch mit den Sendedaten gefüllt und vom ART nach Bedarf geleert. Interrupts sind nicht mehr notwendig, solange nicht mehr Daten gesendet werden sollen, als in das FIFO passen.

Wahl der Messrate

Zunächst zur Abschätzung der Grenzen: Eine Messung pro Sekunde wäre das absolute Minimum. Langsamer darf es nicht sein, wenn man den Wert nur optisch anzeigen will. Zehn Messungen pro Sekunde wäre das Minimum, um einen Antennentuner anzusteuern. Hundert Messungen pro Sekunde wären in den meisten Fällen wohl schon ein Overkill.

Was kann denn die Hardware? Der AD-Wandler kann pro Sekunde 860 Messungen durchführen, die auf seine bis zu fünf Kanäle verteilt werden. Absolut notwendig sind die beiden Kanäle zur Messung der Vor- und Rücklaufspannung. Damit liegt also die maximale Messrate bei 430 Messungen pro Sekunde. Beschränkt man sich also auf die genannten 100 Messungen pro Sekunde, dann können in jedem Messzyklus problemlos alle vier AD-Kanäle und die Temperatur gemessen werden. Das vereinfacht die Software, Klimmzüge sind unnötig.

Der Phasenvergleicher akkumuliert im Messintervall die Eigenschaften der vor- und rücklaufenden Signale: die Anzahl und Sequenz ihrer Flanken und die Dauer der Überlappung. Das Messintervall muss hinreichend lang sein, damit genügend Flanken ausgewertet werden können. Bleiben wir bei dem Beispiel mit 100 Messungen pro Sekunde, dann dauert ein Messintervall 10 ms, was bei den 1,8 MHz des 160-m-Bandes also für 18.000 Flanken reicht. Das reicht für eine Statistik und bei den höheren Bändern wird es zunehmend mehr.

Ein weiterer Punkt ist zu beachten: die Messdaten müssen ja irgendwie übertragen werden. Dazu ist die serielle Schnittstelle implementiert, deren Datenrate begrenzt ist. Um bei den Standardraten zu bleiben, habe ich hier 115 kBd mit zwei Stopbits und geradzahliger Parität gewählt. Damit kann man also pro Sekunde maximal ¹¹⁵²⁰⁰⁄₁₁ ≅ 10kByte übertragen, was in 10 ms 100 Byte sind. In der Entwicklungsphase war das etwas zu knapp, denn hin und wieder wurden ausführliche Testdaten mit Zusatzinformation benötigt, die diesen Rahmen überschritten haben. Daher fiel die Wahl auf 25-ms-Intervalle, also 40 Messungen pro Sekunde. Das ist der jetzige Stand, der aber in den genannten Grenzen änderbar ist.

VCO und PLL

Als Takt für den Phasenvergleicher clk_s sollten die ursprünglich gewählten 200 MHz beibehalten werden. Damit lassen sich 26-Bit-Zähler zuverlässig synthetisieren, ohne die Frequenzgrenzen zu verletzen. Das reicht für Messintervalle bis länger als 300 ms. Mit den nun gewählten Intervall von 25 ms wären daher auch 23-bit-Zähler ausreichend, die eventuell etwas schneller getaktet werden können. Der Nutzen wäre gering, daher bleibt es momentan bei 26-bit-Zählern.

Der interne VCO wird mit 800 MHz betrieben und daraus werden durch Teilung die Abtastfrequenz von 200 MHz und die CPU-Taktfrequenz von 25 MHz generiert. Aus einem Achtel der CPU-Frequenz wird durch ganzzahlige Teilung die Baudrate der asynchronen Schnittstelle erzeugt. Daher ist man nicht ganz frei in der Wahl der Taktfrequenzen.

Vorschau auf Teil 2

Im nächsten Teil soll die Firmware, der FPGA-Verilog-Code und die Host-Software beschrieben werden. Wie oben angedeutet, ist momentan alles mindestens als funktionierende Beta-Version verfügbar. Hier ist der aktuelle Stand zusammengepackt:

20260910_Kopplerauswertung_Beta Herunterladen

Vor einem echten „Release“ und einer detaillierten Beschreibung will ich aber alles noch etwas glattziehen. Es fehlt auch noch eine Modbus-Variante, die dann zusammen mit anderen Modulen an einer RS-485-Schnittstelle betrieben werden kann. Bluetooth wäre auch nicht schlecht, denn beim Testbetrieb habe ich festgestellt, daß über die USB-Schnittstelle viele Störungen vom PC auf einen angeschlossenen Transceiver eingekoppelt werden. Das ist daran erkennbar, daß der Rauschpegel im Transceiver deutlich steigt, wenn man den USB-Stecker nur an die USB-Buchse am PC hält, so daß noch keine Spannungsversorgung erfolgt. Das hängt aber vermutlich auch von der Entstörung des jeweils verwendeten PCs ab.

Wie auch immer, ich werde mir die nötige Zeit lassen. Sollte trotzdem jemand vorab mit den Quellcodes herumspielen wollen, möge er das mit dem oben angebotenen Code machen. Wer nicht klarkommt, kann mich per Email kontaktieren.

Richtkoppler V1.7

Wie hier schon beschrieben habe ich eine weitere Variante eines Sontheimer-Frederick-Richtkopplers gebaut. Sie hat den passenden Abstand der SMA-Buchsen, um direkt an das Gamma-Messgerät angeschraubt zu werden. Beide Leiterplatten sind nun verfügbar und hier zunächst die Beschreibung und die Meßergebnisse zum Koppler.

Detailansicht

Hier nochmal die KiCad-3D-Ansicht und ein paar Detailfotos:

Antennenkoppler V1.7, Unterseite — Antennenkoppler V1.7, Oberseite

Diesmal wurden Ringkerne des Typs FT 50–43 mit einem A_L-Wert von 440nH/Wdg² verwendet. Sie haben jeweils 20 Windungen und damit eine Eigeninduktivität von 176 µH. Sie transformieren die Leistung auf ein vierhundertstel, was rechnerisch einen Kopplungsverlust von 10*log(400)=26 dB erwarten lässt.

Als innere „Wicklung mit einer Windung“ wurde ein kurzes Stück RG400 Koaxkabel eingesetzt, das gegenüber RG58 den Vorteil hat, nicht so hitzeempfindlich zu sein. Man kann recht sorglos mit dem Lötkolben hantieren. Außerdem ist die Schirmung deutlich dichter, was der Isolation zugute kommt.

Messergebnisse

Hier die Meßergebnisse, die direkt mit den vorherigen hier und hier zu vergleichen wären:

Die Richtschärfe ist der wichtigste Parameter eines Richtkopplers. Sie gibt das Verhältnis der bei idealer Anpassung gemessenen Rücklaufspannung im Verhältnis zur Vorlaufspannung an. Die rücklaufende Spannung sollte unter idealen Verhältnissen null sein, was in der Praxis aber nicht erreichbar ist. Die hier vorgestellte Version 1.7 erreicht für den gesamten Kurzwellenbereich eine Richtschärfe von besser als ‑43 dB und selbst im 4‑m-Band noch knapp ‑34 dB. Das sind für den hier beabsichtigten Zweck mehr als gute Werte. Selbst für das 2‑m-Band werden noch ‑20 dB erreicht.

Der Kopplungsverlust liegt bis in das 4‑m-Band bei den errechneten 26 dB. Darüber fällt er etwas stärker ab, als bei dem vorherigen Versuchsaufbau mit FT50-61 Ringkernen. Zwei Dekaden abzudecken ist ja auch nicht ganz selbstverständlich.

Die Durchgangsdämpfung liegt mit 0,02~0,04 dB hart an der Grenze der Meßgenauigkeit des verwendeten Netzwerkanalysators. Idealerweise wären hier 0,01 dB zu erwarten (10*log(1–1/400)).

Der innere blaue Kreis im Smith-Diagramm kennzeichnet ein SWR von 1,25. Im gesamten Bereich zwischen 1,8 MHz und 150 MHz liegt das SWR bei 1,02 bis maximal 1,07

Das KiCad-Projekt

20260225_Koppler_V17 Herunterladen

Zusammenfassung

Der hier vorgestellte Richtkoppler ist für den vorgesehenen Einsatzzweck bis hinauf zum 4‑m-Band sehr gut geeignet. Wer bis in das 2‑m-Band arbeiten will, sollte eher den FT 50–61 Ringkern nehmen, was auf Kosten des 160-m-Bandes gehen könnte. Eventuell sind dann 22 bis 24 Windungen als Kompromiss angemessen.

Vorschau

Auch der oben schon gezeigte Koppler funktioniert nun sehr gut. Die Eingangssignale werden bis etwa ‑40 dBm erkannt und bis sind bis etwa ‑30 dBm gut messbar. Ich werde noch einige Meßreihen durchziehen und dann hier berichten. Vorab schonmal die Messungen der Eingangsreflexion:

Gammamessgerät V1.3, Eingangsreflexion am Port 1

Gammamessgerät V1.3, Eingangsreflexion am Port 2 — Gammamessgerät V1.3, Eingangsreflexion am Port 1

Nachtrag (24.07.2026)

Bei genauer Betrachtung der bisherigen Messungen (hier, hier und hier) hätte auffallen können, dass bei der oben gezeigten Messung etwas nicht stimmen kann. Bei allen bisherigen Messungen wurde die Isolation (und die daraus errechnete Richtschärfe) bei niedrigen Frequenzen schlechter, d.h. die Kurve stieg an. Das war jeweils unterhalb der durch die Trafos vorgegebene Mindestfrequenz und daher nicht weiter störend. Bei der oben gezeigten Messung ist das aber nicht der Fall. Im Gegenteil, die Isolation wird mit sinkender Frequenz immer besser und scheint gegen unendlich zu laufen (also immer weiter nach unten). Das kleine Plateau ganz links ist ein Artefakt durch die Mittelung benachbarter Messwerte.

Das fiel mir erst bei der Inbetriebnahme des Richtkopplers auf. Bei den gezeigten Messungen schien er korrekt zu arbeiten, aber leider nicht mehr, wenn die zu messende Impedanz am ANT-Port von 50 Ω abwich. Bei offenem oder kurzgeschlossenem ANT-Port sollte ja an UR die rücklaufende Spannung anstehen. Das war aber nicht der Fall, sie ging gegen null. Genauere Untersuchung mit einer Lupe ergab, dass wohl ein Drähtchen des Abschirmgeflechts der Koaxkabel, die durch die Ringkerne gehen, einen Kurzschluss verursacht hat. Nach der Beseitigung dieses Kurzschlusses ergibt sich nun folgende Messung:

Die Messkurven zeigen nun den aus den früheren Messungen bekannten Anstieg bei niedrigen Frequenzen. Davon abgesehen weichen sie nicht wesentlich von der oben gezeigten Messung ab. Isolation und Richtschärfe sind 3~5 dB schlechter, was immer noch gut ist, bei 1,8 MHz allerdings 30 dB schlechter. Das liegt daran, dass die vorigen Messungen bei niedrigen Frequenzen zu gut waren und dass das 160-m-Band nahe an der Grenze des Betriebsbereichs des Kopplers liegt. Wenn man 30 dB als Zielwert für die Richtschärfe fordert, ist der Koppler aber gut im gesamten Kurzwellenbereich vom 160-m- bis hin zum 4‑m-Band verwendbar.

Wie arbeitet ein Koppler unterhalb seiner Betriebsfrequenz?

Damit ein Transformator mit einem vernünftigen Wirkungsgrad arbeitet, wird üblicherweise gefordert, dass seine Impedanz bei der Betriebsfrequenz ein vielfaches seines reellen Widerstands beträgt. Als vernünftiger Wert wird hier oft mindestens das fünffache gefordert. Wie oben beschrieben, haben die hier verwendeten Spulen eine Eigeninduktivität von 176 µH. Der reelle Widerstand ist 50 Ω und somit sollte der induktive Widerstand 250 Ω nicht unterschreiten, das wären in diesem Fall also 226 kHz. Also schauen wir uns das Verhalten doch mal zwischen 5 kHz und 1 MHz an:

Die Kurven sind dargestellt wie gemessen, ohne Mittelwertbildung zum Ausgleich lokaler Abweichungen.

Bei sehr niedrigen Frequenzen wird die Durchgangsdämpfung sehr groß. Das liegt schlichtweg daran, dass die Spulen dort praktisch einen Kurzschluss darstellen. Das fängt bei 200 kHz an, sich deutlich zu bessern, was sich mit dem oben genannten Wert von 226 kHz deckt. Ab 700 kHz wird eine Richtschärfe von 30 dB erreicht, was mit einer kleinen Sicherheitsmarge also einen Betrieb ab 1 MHz gewährleistet. Die Durchgangsdämpfung liegt bei weniger als 0,1 dB, was einen normalerweise tragbaren Verlust von etwa 2% bedeutet.

Der Kopplungsverlust ist schon weit unter 100 kHz in dem durch das Wicklungsverhältnis vorgegebenen Bereich. Auch wenn die Durchgangsdämpfung da noch sehr groß ist, funktionieren die Übertrager also. Bei 21 kHz liegt die Durchgangsdämpfung übrigens bei 3 dB (hier nicht gezeigt) und da wird dann die Hälfte der Eingangsleistung in den Spulen verbraten.

Grenzen der Isolationsmessung

Warum wird die Isolation überhaupt mit sinkender Frequenz schlechter (steigender dB-Wert)? Hier nochmal der Schaltplan:

Die Isolation ist das Verhältnis der an UR gemessenen Spannung zur Eingangsspannung TRX. UR ist die Summe der vom Stromübertrager T1 und der vom Spannungsübertrager T2 gelieferten Spannungen. Bei idealer Anpassung sollten sie sich kompensieren und UR sollte 0 V sein. In der Praxis funktioniert das aber nur in einem bestimmten Frequenzbereich. Mit steigender Frequenz erhöht sich die kapazitive Kopplung der Primär- und Sekundärwicklungen der jeweiligen Spule. T2 koppelt daher zunehmend mehr Spannung auf UR, die von T1 nicht mehr kompensiert werden kann. Bei niedrigen Frequenzen beginnt irgendwann T2 zu schwächeln und kann die von T1 gelieferte Spannung nicht mehr kompensieren. Dadurch wird die Isolation mit sinkender Frequenz ebenso schlechter.

SWV-Messbrücken

Mein nächster Antennentuner soll das Stehwellenverhältnis messen können, also musste ich mich mal etwas intensiver mit den üblichen Messverfahren auseinandersetzen. Ich gebe offen zu, daß ein Stehwellenmessgerät für mich immer etwas sehr mysteriöses war. Wie kann man stehende Wellen mit einem Gerät messen, das deutlich kleiner ist, als die Wellenlänge, die es misst? Und noch viel mysteriöser: wie unterscheidet man, in welche Richtung eine Welle läuft? Schließlich zeigt das Stehwellenmessgerät doch angeblich das Verhältnis der maximalen zur minimalen Spannung auf der Leitung an, das sich aus dem Reflexionsfaktor, dem Verhältnis aus rücklaufender zu vorlaufender Spannung ergibt. Oder doch nicht?

Ein Artikel Thomas, DC7GB im Funkamateur¹ kam zur richtigen Zeit. Hier wird das große Geheimnis gelüftet und ich hab’s ja schon immer geahnt: ein Stehwellenmessgerät misst weder stehende Wellen noch vorlaufende oder rücklaufende Spannung.

Kurzer Einschub: Der Autor legt großen Wert auf die Feststellung, daß entgegen der üblichen Legende keine Leistung hin- und herläuft, sondern Energie. Leistung wird durch Energie an einem Ort verrichtet, beispielsweise an der Last, indem dort Energie umgewandelt wird. Als Physiker gebe ich ihm völlig recht und danke für die Klarstellung.

Als Maß für die Leistung wird die Spannung verwendet, die bei gleichbleibender Impedanz proportional zur Energie ist. Sie hat den Vorteil, deutlich anschaulicher und leichter messbar zu sein. Daher wird nachfolgend von vor- und rücklaufender Spannung die Rede sein.

Der Sontheimer-Frederick Richtkoppler

Reinhard, DC5ZM, erklärt in einem weiteren Artikel im Funkamateur² die Funktionsweise eines Stehwellenmessgeräts am Beispiel eines Sontheimer-Frederick Richtkopplers.

Der Richtkoppler misst schlichtweg die Anpassung an die Last, genauer gesagt, die Spannung an der Last und die Stromstärke durch die Last. Wenn die Last den gewünschten reellen Abschlusswiderstand hat, dann heben sich beide Messwerte unabhängig von der eingespeisten Leistung auf und daraus folgt, daß der rücklaufende Anteil und damit der Reflexionsfaktor Γ null ist. Das Stehwellenverhältnis ist eins.

Schaltung des Richtkopplers

Für die Simulation soll die von DC5ZM gezeigte Schaltung verwendet werden:

Sie ist m.E. wegen der mittelangezapften Sekundärspule des Stromübertragers anschaulicher, als die weiter unten gezeigte Alternativlösung. Hier ist die LTSpice Datei.

Funktionsweise

Der Sontheimer-Frederick Richtkoppler besteht aus zwei Transformatoren, nämlich L13 (L1-L2-L3) und L45 (L4-L5). L13 ist ein Stromtransformator mit der Sekundärwicklung L23, die eine Mittelanzapfung hat. Hier wird ein Strom induziert, der proportional zu dem durch L1 und die Last R4 fließenden Strom ist. L45 transformiert die Spannung ULast im gleichen Verhältnis wie L13 auf seine Sekundärspule L4. Die Mitte von L23 wird um die transformierte Spannung an der Last angehoben, während durch R1 und R2 der transformierte Laststrom fließt. Da R1 und R2 denselben Widerstand haben, wie die Last, heben sich am Knoten UR beide Spannungen auf, während sie sich an UF verdoppeln. Weicht der Lastwiderstand von 50 Ω ab, dann wird entweder die gemessene Stromstärke oder die Spannung größer und UR wird ungleich null. DC5ZM zeigt in seinem Beitrag, daß das Verhältnis von UR zu UF tatsächlich dem Reflexionsfaktor entspricht, aus dem sich das Stehwellenverhältnis errechnen lässt (siehe Anhang).

Auch die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung ist prinzipiell messbar. Sie geht bei den üblichen Stehwellenmessgeräten allerdings durch die Gleichrichtung von UR und UF an einer Diode verloren.

Simulation mit LTspice

Der Richtkoppler soll nun mit der oben gezeigten Schaltung simuliert werden. Spice kennt bei der Simulation von Transformatoren keine Windungszahlen. Daher kann man das Übertragungsverhältnis nicht direkt angeben. Es ergibt sich aber aus der Quadratwurzel des Induktivitätsverhältnisses. Hier wurde für L45 1 mH zu 400 nH gewählt, also ein Faktor von 2.500, was einem Übertragungsverhältnis von 50:1 entspricht. L2 und L3 haben jeweils nur 250 µH, sind aber auf dem gleichen Kern gewickelt und haben daher zusammen auch 1 mH, also dasselbe Übertragungsverhältnis wie L45.

Die Koppelfaktoren sind mit „K1 L1 L2 L3 1“ und „K2 L4 L5 1“ als ideal angenommen, damit „Dreckeffekte“ nicht das Verständnis stören. Für einen praktisch aufgebauten Koppler wird man hier eher 0.9 statt 1 wählen.

L1 und L4 bestehen gewöhnlich nur aus einem Stück Draht, also einer einzigen Windung. L23 und L5 werden als Ringkernspule darüber geschoben. Sie hätten in der hier gezeigten Dimensionierung also 50 Windungen. Die Induktivität der Ringkernspule eines praktischen Aufbaus liegt wegen ihres Ferritkerns tatsächlich im Millihenry-Bereich.

Praktische Beispiele mit Fotos findet man beispielsweise bei DJ0ABR hier und hier oder auch in einem Artikel von DF1RN im CQ DL³.

Simulationsergebnisse für ausgewählte Lastwiderstände

Schauen wir uns zunächst den Fall der idealen Anpassung an, R4 hat 50 Ω.

V(uf) ist die vorlaufende Spannung am Messpunkt UF, V(ur) ist die rücklaufende Spannung an UR, jeweils gegen Masse gemessen. Der Reflexionsfaktor ist null und das Stehwellenverhältnis ist eins.

Bei Fehlanpassung ändern sich die Verhältnisse. Hier ist der Lastwiderstand auf 10 Ω reduziert:

Jetzt wird UR größer null und ist gegenphasig zu UF. Rechnen wir der Einfachheit halber mit den Spitzenspannungen, dann ist UF jetzt 200 mV und UR 133 mV. Der Reflexionsfaktor ist nun 0,667 und das Stehwellenverhältnis ist 5.

Bei einem Lastwiderstand von 150 Ω drehen sich die Phasenverhältnisse um:

Jetzt ist die rücklaufende Welle gleichphasig zur vorlaufenden Welle. Der Reflexionsfaktor ist mit UF=200 mV und UR=100 mV 0,5 und das Stehwellenverhältnis ist 3.

Da Spice nicht gut auf echte Kurzschlüssen und echte offene Lasten zu sprechen ist, nähern wir sie mit 0,1 Ω und 100 kΩ an.

Beim kurzgeschlossenen Ende wird die Spannung gegenphasig zu 100% reflektiert, der Reflexionsfaktor ist also 1. Damit wird das SWR unendlich.

Bei offenem Ende wird die vorlaufende Spannung ebenfalls zu 100% reflektiert, diesmal allerdings gleichphasig. Das führt zum gleichen Ergebnis, der Reflexionsfaktor ist 1 und das Stehwellenverhältnis wird wieder unendlich.

Alternative Schaltung

Hier das alternative Schaltbild des Sontheimer-Frederick Richtkopplers:

Die Funktionsweise ist etwas schwieriger zu durchschauen, aber dieselbe wie die der oben gezeigten und simulierten Version. Wegen der fehlenden Mittenanzapfung an der Spule L2 ist sie beim realen Aufbau etwas einfacher zu realisieren.

Anmerkung (20.03.2025)

Nachdem ich nun seit einigen Wochen an der Software meines Gamma-Meßgerätes arbeite, stelle ich nun doch einen signifikanten Unterschied der beiden gezeigten Varianten des Sontheimer-Frederick Richtkopplers fest: die letztgenannte tatsächlich aufgebaute aber bisher nicht simulierte Variante dreht die Phase der rücklaufenden Spannung um 180°. Das bedeutet, daß die reflektierte Spannung bei offenem Ausgang um 180° verschoben, bei kurzgeschlossenem Ausgang aber phasengleich ist. Das ist genau andersherum, als es sein sollte, aber in der Software so einfach zu beheben, daß ich es unbewusst schon gemacht habe. Weil das Meßergebnis nicht stimmte und ich einen Vorzeichenfehler vermutete, habe ich an geeigneter Stelle das Vorzeichen geändert ohne der Ursache auf den Grund zu gehen. Sowas sollte man natürlich niemals machen, irgenwann beißt einen das ganz schrecklich. Aber wenn man’s eilig hat…

Die Ursache für die Phasendrehung kann man sich leicht klarmachen. Bei einem Kurzschluß ist R4 = 0 Ω und an L4 liegt keine Spannung an. Auch L3 ist damit spannungslos und UF und UR haben die gleiche Spannung, die über L1 in L2 induziert wird, weil ja ein hoher Strom fließt. Im gegenteiligen Fall, wenn R4 = ∞ ist, fließt durch L1 kein Strom und L2 bleibt spannungslos. L4 induziert aber eine Spannung in L3, die dann gegenphasig an UF und UR anliegt. Das lässt sich durch Drehen der Spulen nicht heilen, die induzierte Spannung bleibt immer noch gegenphasig.

Anhang

Hier folgt eine kurze Zusammenfassung der in diesem Artikel verwendeten Grundlagen.

Eine Übertragungsleitung hat eine charakteristische Impedanz Z₀, im Amateurfunk in der Regel 50 Ω, in der Radio- und Fernsehtechnik 75 Ω. Wenn die Last Z_L am Ende der Leitung dieselbe Impedanz hat, wird die an der Quelle eingespeiste Spannung komplett in der Last umgewandelt bzw. abgestrahlt. Weicht die Impedanz der Last von der Impedanz der Leitung ab, wird ein Teil der Spannung reflektiert. Der Reflexionsfaktor r, oft auch mit dem griechischen Buchstaben Γ (Gamma) bezeichnet, ist das Maß dafür:

U_F (forward) ist die vorlaufende, U_R (reverse) die rücklaufende Spannung. Der Betrag der rücklaufenden Spannung ist immer kleiner oder gleich der vorlaufenden Spannung. Bei einem offenen Kabelende hat sie dasselbe Vorzeichen, wie die hinlaufende Spannung, bei einem kurzgeschlossenen Kabel aber ein negatives Vorzeichen. Der Reflexionsfaktor kann damit zwischen ‑1 und +1 liegen. Bei idealer Anpassung ist r = 0.

Der Reflexionsfaktor kann auch direkt aus den Impedanzen berechnet werden:

Hier erkennt man, daß der Reflexionsfaktor tatsächlich eine komplexe Größe ist.

Hin- und rücklaufende Spannungen überlagern sich auf der Übertragungsleitung, so daß Orte unterschiedlicher Spannungen entstehen, sogenannte stehende Wellen. Das Stehwellenverhältnis ist als das Verhältnis der maximalen Spannung zur minimales Spannung definiert:

Mit U_R = r * U_F kann man diese Gleichung umformen:

Referenzen

Thomas Schiller, DC7GB, Wie funktionieren Richtkoppler und SWV-Messbrücken?, Funkamateur 12|23, Seite 967ff ↩︎
Reinhard Weber, DC5ZM, AI6PK, Was misst ein Stehwellenmessgerät?, Funkamateur 6|20, Seite 513 ↩︎
Prof. Dr. Reinhard Noll, DF1RN, Kenngrößen eines Richtkopplers, CQ DL 10|2017, Seite 30ff ↩︎

Ein­lei­tung

Sta­tus

Bei­spiel­mes­sun­gen

Pro­jekt­be­schrei­bung

Hard­ware­be­schrei­bung

Ansich­ten und Design-Dateien

Kurz­be­schrei­bung

Ergän­zung zur Kurzbeschreibung

FPGA-Design

Der asyn­chro­ne Sen­der ART

Wahl der Messrate

VCO und PLL

Vor­schau auf Teil 2

Detail­an­sicht

Mess­ergeb­nis­se

Das KiCad-Pro­jekt

Zusam­men­fas­sung

Vor­schau

Nach­trag (24.07.2026)

Wie arbei­tet ein Kopp­ler unter­halb sei­ner Betriebsfrequenz?

Gren­zen der Isolationsmessung

Der Sont­hei­mer-Fre­de­rick Richtkoppler

Schal­tung des Richtkopplers

Funk­ti­ons­wei­se

Simu­la­ti­on mit LTspice

Simu­la­ti­ons­er­geb­nis­se für aus­ge­wähl­te Lastwiderstände

Alter­na­ti­ve Schaltung

Anmer­kung (20.03.2025)