Wie hier schon beschrieben habe ich eine weitere Variante eines Sontheimer-Frederick-Richtkopplers gebaut. Sie hat den passenden Abstand der SMA-Buchsen, um direkt an das Gamma-Messgerät angeschraubt zu werden. Beide Leiterplatten sind nun verfügbar und hier zunächst die Beschreibung und die Meßergebnisse zum Koppler.
Detailansicht
Hier nochmal die KiCad-3D-Ansicht und ein paar Detailfotos:
Antennenkoppler V1.7, OberseiteAntennenkoppler V1.7, UnterseiteAntennenkoppler V1.7 mit FT 50–43 Ringkernen und jeweils 20 Wdg 0,5mm CuL-DrahtAntennenkoppler V1.7, UnterseiteReflexionsmessgerät, Auswertung V1.3Antennen-/Richtkoppler V1.7 mit Auswertung V1.3
Diesmal wurden Ringkerne des Typs FT 50–43 mit einem AL-Wert von 440nH/Wdg² verwendet. Sie haben jeweils 20 Windungen und damit eine Eigeninduktivität von 176 µH. Sie transformieren die Leistung auf ein vierhundertstel, was rechnerisch einen Kopplungsverlust von 10*log(400)=26 dB erwarten lässt.
Als innere „Wicklung mit einer Windung“ wurde ein kurzes Stück RG400 Koaxkabel eingesetzt, das gegenüber RG58 den Vorteil hat, nicht so hitzeempfindlich zu sein. Man kann recht sorglos mit dem Lötkolben hantieren. Außerdem ist die Schirmung deutlich dichter, was der Isolation zugute kommt.
Messergebnisse
Hier die Meßergebnisse, die direkt mit den vorherigen hier und hier zu vergleichen wären:
Richtkoppler V1.7 mit jeweils 20 Windungen auf FT 50–43
Die Richtschärfe ist der wichtigste Parameter eines Richtkopplers. Sie gibt das Verhältnis der bei idealer Anpassung gemessenen Rücklaufspannung im Verhältnis zur Vorlaufspannung an. Die rücklaufende Spannung sollte unter idealen Verhältnissen null sein, was in der Praxis aber nicht erreichbar ist. Die hier vorgestellte Version 1.7 erreicht für den gesamten Kurzwellenbereich eine Richtschärfe von besser als ‑43 dB und selbst im 4‑m-Band noch knapp ‑34 dB. Das sind für den hier beabsichtigten Zweck mehr als gute Werte. Selbst für das 2‑m-Band werden noch ‑20 dB erreicht.
Der Kopplungsverlust liegt bis in das 4‑m-Band bei den errechneten 26 dB. Darüber fällt er etwas stärker ab, als bei dem vorherigen Versuchsaufbau mit FT50-61 Ringkernen. Zwei Dekaden abzudecken ist ja auch nicht ganz selbstverständlich.
Die Durchgangsdämpfung liegt mit 0,02~0,04 dB hart an der Grenze der Meßgenauigkeit des verwendeten Netzwerkanalysators. Idealerweise wären hier 0,01 dB zu erwarten (10*log(1–1/400)).
Der innere blaue Kreis im Smith-Diagramm kennzeichnet ein SWR von 1,25. Im gesamten Bereich zwischen 1,8 MHz und 150 MHz liegt das SWR bei 1,02 bis maximal 1,07
Der hier vorgestellte Richtkoppler ist für den vorgesehenen Einsatzzweck bis hinauf zum 4‑m-Band sehr gut geeignet. Wer bis in das 2‑m-Band arbeiten will, sollte eher den FT 50–61 Ringkern nehmen, was auf Kosten des 160-m-Bandes gehen könnte. Eventuell sind dann 22 bis 24 Windungen als Kompromiss angemessen.
Vorschau
Auch der oben schon gezeigte Koppler funktioniert nun sehr gut. Die Eingangssignale werden bis etwa ‑40 dBm erkannt und bis sind bis etwa ‑30 dBm gut messbar. Ich werde noch einige Meßreihen durchziehen und dann hier berichten. Vorab schonmal die Messungen der Eingangsreflexion:
Gammamessgerät V1.3, Eingangsreflexion am Port 1Gammamessgerät V1.3, Eingangsreflexion am Port 2
Mein nächster Antennentuner soll das Stehwellenverhältnis messen können, also musste ich mich mal etwas intensiver mit den üblichen Messverfahren auseinandersetzen. Ich gebe offen zu, daß ein Stehwellenmessgerät für mich immer etwas sehr mysteriöses war. Wie kann man stehende Wellen mit einem Gerät messen, das deutlich kleiner ist, als die Wellenlänge, die es misst? Und noch viel mysteriöser: wie unterscheidet man, in welche Richtung eine Welle läuft? Schließlich zeigt das Stehwellenmessgerät doch angeblich das Verhältnis der maximalen zur minimalen Spannung auf der Leitung an, das sich aus dem Reflexionsfaktor, dem Verhältnis aus rücklaufender zu vorlaufender Spannung ergibt. Oder doch nicht?
Ein Artikel Thomas, DC7GB im Funkamateur1 kam zur richtigen Zeit. Hier wird das große Geheimnis gelüftet und ich hab’s ja schon immer geahnt: ein Stehwellenmessgerät misst weder stehende Wellen noch vorlaufende oder rücklaufende Spannung.
Kurzer Einschub: Der Autor legt großen Wert auf die Feststellung, daß entgegen der üblichen Legende keine Leistung hin- und herläuft, sondern Energie. Leistung wird durch Energie an einem Ort verrichtet, beispielsweise an der Last, indem dort Energie umgewandelt wird. Als Physiker gebe ich ihm völlig recht und danke für die Klarstellung.
Als Maß für die Leistung wird die Spannung verwendet, die bei gleichbleibender Impedanz proportional zur Energie ist. Sie hat den Vorteil, deutlich anschaulicher und leichter messbar zu sein. Daher wird nachfolgend von vor- und rücklaufender Spannung die Rede sein.
Der Sontheimer-Frederick Richtkoppler
Reinhard, DC5ZM, erklärt in einem weiteren Artikel im Funkamateur2 die Funktionsweise eines Stehwellenmessgeräts am Beispiel eines Sontheimer-Frederick Richtkopplers.
Der Richtkoppler misst schlichtweg die Anpassung an die Last, genauer gesagt, die Spannung an der Last und die Stromstärke durch die Last. Wenn die Last den gewünschten reellen Abschlusswiderstand hat, dann heben sich beide Messwerte unabhängig von der eingespeisten Leistung auf und daraus folgt, daß der rücklaufende Anteil und damit der Reflexionsfaktor Γ null ist. Das Stehwellenverhältnis ist eins.
Schaltung des Richtkopplers
Für die Simulation soll die von DC5ZM gezeigte Schaltung verwendet werden:
Sontheimer-Frederick Richtkoppler mit symmetrischer Strommessung
Sie ist m.E. wegen der mittelangezapften Sekundärspule des Stromübertragers anschaulicher, als die weiter unten gezeigte Alternativlösung. Hier ist die LTSpice Datei.
Funktionsweise
Der Sontheimer-Frederick Richtkoppler besteht aus zwei Transformatoren, nämlich L13 (L1-L2-L3) und L45 (L4-L5). L13 ist ein Stromtransformator mit der Sekundärwicklung L23, die eine Mittelanzapfung hat. Hier wird ein Strom induziert, der proportional zu dem durch L1 und die Last R4 fließenden Strom ist. L45 transformiert die Spannung ULast im gleichen Verhältnis wie L13 auf seine Sekundärspule L4. Die Mitte von L23 wird um die transformierte Spannung an der Last angehoben, während durch R1 und R2 der transformierte Laststrom fließt. Da R1 und R2 denselben Widerstand haben, wie die Last, heben sich am Knoten UR beide Spannungen auf, während sie sich an UF verdoppeln. Weicht der Lastwiderstand von 50 Ω ab, dann wird entweder die gemessene Stromstärke oder die Spannung größer und UR wird ungleich null. DC5ZM zeigt in seinem Beitrag, daß das Verhältnis von UR zu UF tatsächlich dem Reflexionsfaktor entspricht, aus dem sich das Stehwellenverhältnis errechnen lässt (siehe Anhang).
Auch die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung ist prinzipiell messbar. Sie geht bei den üblichen Stehwellenmessgeräten allerdings durch die Gleichrichtung von UR und UF an einer Diode verloren.
Simulation mit LTspice
Der Richtkoppler soll nun mit der oben gezeigten Schaltung simuliert werden. Spice kennt bei der Simulation von Transformatoren keine Windungszahlen. Daher kann man das Übertragungsverhältnis nicht direkt angeben. Es ergibt sich aber aus der Quadratwurzel des Induktivitätsverhältnisses. Hier wurde für L45 1 mH zu 400 nH gewählt, also ein Faktor von 2.500, was einem Übertragungsverhältnis von 50:1 entspricht. L2 und L3 haben jeweils nur 250 µH, sind aber auf dem gleichen Kern gewickelt und haben daher zusammen auch 1 mH, also dasselbe Übertragungsverhältnis wie L45.
Die Koppelfaktoren sind mit „K1 L1 L2 L3 1“ und „K2 L4 L5 1“ als ideal angenommen, damit „Dreckeffekte“ nicht das Verständnis stören. Für einen praktisch aufgebauten Koppler wird man hier eher 0.9 statt 1 wählen.
L1 und L4 bestehen gewöhnlich nur aus einem Stück Draht, also einer einzigen Windung. L23 und L5 werden als Ringkernspule darüber geschoben. Sie hätten in der hier gezeigten Dimensionierung also 50 Windungen. Die Induktivität der Ringkernspule eines praktischen Aufbaus liegt wegen ihres Ferritkerns tatsächlich im Millihenry-Bereich.
Praktische Beispiele mit Fotos findet man beispielsweise bei DJ0ABR hier und hier oder auch in einem Artikel von DF1RN im CQ DL3.
Simulationsergebnisse für ausgewählte Lastwiderstände
Schauen wir uns zunächst den Fall der idealen Anpassung an, R4 hat 50 Ω.
Vor- und rücklaufende Spannung bei idealer Anpassung.
V(uf) ist die vorlaufende Spannung am Messpunkt UF, V(ur) ist die rücklaufende Spannung an UR, jeweils gegen Masse gemessen. Der Reflexionsfaktor ist null und das Stehwellenverhältnis ist eins.
Bei Fehlanpassung ändern sich die Verhältnisse. Hier ist der Lastwiderstand auf 10 Ω reduziert:
Vor- und rücklaufende Spannung bei einem Lastwiderstand von 10 Ω
Jetzt wird UR größer null und ist gegenphasig zu UF. Rechnen wir der Einfachheit halber mit den Spitzenspannungen, dann ist UF jetzt 200 mV und UR 133 mV. Der Reflexionsfaktor ist nun 0,667 und das Stehwellenverhältnis ist 5.
Bei einem Lastwiderstand von 150 Ω drehen sich die Phasenverhältnisse um:
Vor- und rücklaufende Spannung bei einem Lastwiderstand von 150 Ω
Jetzt ist die rücklaufende Welle gleichphasig zur vorlaufenden Welle. Der Reflexionsfaktor ist mit UF=200 mV und UR=100 mV 0,5 und das Stehwellenverhältnis ist 3.
Da Spice nicht gut auf echte Kurzschlüssen und echte offene Lasten zu sprechen ist, nähern wir sie mit 0,1 Ω und 100 kΩ an.
Vor- und rücklaufende Spannung bei einem Lastwiderstand von 0.1 Ω
Beim kurzgeschlossenen Ende wird die Spannung gegenphasig zu 100% reflektiert, der Reflexionsfaktor ist also 1. Damit wird das SWR unendlich.
Vor- und rücklaufende Spannung bei einem Lastwiderstand von 100 kΩ
Bei offenem Ende wird die vorlaufende Spannung ebenfalls zu 100% reflektiert, diesmal allerdings gleichphasig. Das führt zum gleichen Ergebnis, der Reflexionsfaktor ist 1 und das Stehwellenverhältnis wird wieder unendlich.
Alternative Schaltung
Hier das alternative Schaltbild des Sontheimer-Frederick Richtkopplers:
Sontheimer-Frederick Richtkoppler
Die Funktionsweise ist etwas schwieriger zu durchschauen, aber dieselbe wie die der oben gezeigten und simulierten Version. Wegen der fehlenden Mittenanzapfung an der Spule L2 ist sie beim realen Aufbau etwas einfacher zu realisieren.
Anmerkung (20.03.2025)
Nachdem ich nun seit einigen Wochen an der Software meines Gamma-Meßgerätes arbeite, stelle ich nun doch einen signifikanten Unterschied der beiden gezeigten Varianten des Sontheimer-Frederick Richtkopplers fest: die letztgenannte tatsächlich aufgebaute aber bisher nicht simulierte Variante dreht die Phase der rücklaufenden Spannung um 180°. Das bedeutet, daß die reflektierte Spannung bei offenem Ausgang um 180° verschoben, bei kurzgeschlossenem Ausgang aber phasengleich ist. Das ist genau andersherum, als es sein sollte, aber in der Software so einfach zu beheben, daß ich es unbewusst schon gemacht habe. Weil das Meßergebnis nicht stimmte und ich einen Vorzeichenfehler vermutete, habe ich an geeigneter Stelle das Vorzeichen geändert ohne der Ursache auf den Grund zu gehen. Sowas sollte man natürlich niemals machen, irgenwann beißt einen das ganz schrecklich. Aber wenn man’s eilig hat…
Die Ursache für die Phasendrehung kann man sich leicht klarmachen. Bei einem Kurzschluß ist R4 = 0 Ω und an L4 liegt keine Spannung an. Auch L3 ist damit spannungslos und UF und UR haben die gleiche Spannung, die über L1 in L2 induziert wird, weil ja ein hoher Strom fließt. Im gegenteiligen Fall, wenn R4 = ∞ ist, fließt durch L1 kein Strom und L2 bleibt spannungslos. L4 induziert aber eine Spannung in L3, die dann gegenphasig an UF und UR anliegt. Das lässt sich durch Drehen der Spulen nicht heilen, die induzierte Spannung bleibt immer noch gegenphasig.
Anhang
Hier folgt eine kurze Zusammenfassung der in diesem Artikel verwendeten Grundlagen.
Eine Übertragungsleitung hat eine charakteristische Impedanz Z0, im Amateurfunk in der Regel 50 Ω, in der Radio- und Fernsehtechnik 75 Ω. Wenn die Last ZL am Ende der Leitung dieselbe Impedanz hat, wird die an der Quelle eingespeiste Spannung komplett in der Last umgewandelt bzw. abgestrahlt. Weicht die Impedanz der Last von der Impedanz der Leitung ab, wird ein Teil der Spannung reflektiert. Der Reflexionsfaktor r, oft auch mit dem griechischen Buchstaben Γ (Gamma) bezeichnet, ist das Maß dafür:
UF (forward) ist die vorlaufende, UR (reverse) die rücklaufende Spannung. Der Betrag der rücklaufenden Spannung ist immer kleiner oder gleich der vorlaufenden Spannung. Bei einem offenen Kabelende hat sie dasselbe Vorzeichen, wie die hinlaufende Spannung, bei einem kurzgeschlossenen Kabel aber ein negatives Vorzeichen. Der Reflexionsfaktor kann damit zwischen ‑1 und +1 liegen. Bei idealer Anpassung ist r = 0.
Der Reflexionsfaktor kann auch direkt aus den Impedanzen berechnet werden:
Hier erkennt man, daß der Reflexionsfaktor tatsächlich eine komplexe Größe ist.
Hin- und rücklaufende Spannungen überlagern sich auf der Übertragungsleitung, so daß Orte unterschiedlicher Spannungen entstehen, sogenannte stehende Wellen. Das Stehwellenverhältnis ist als das Verhältnis der maximalen Spannung zur minimales Spannung definiert:
Mit UR = r * UF kann man diese Gleichung umformen:
Referenzen
Thomas Schiller, DC7GB, Wie funktionieren Richtkoppler und SWV-Messbrücken?, Funkamateur 12|23, Seite 967ff ↩︎
Reinhard Weber, DC5ZM, AI6PK, Was misst ein Stehwellenmessgerät?, Funkamateur 6|20, Seite 513 ↩︎
Prof. Dr. Reinhard Noll, DF1RN, Kenngrößen eines Richtkopplers, CQ DL 10|2017, Seite 30ff ↩︎
