Dimen­sio­nie­rung der Bau­tei­le für einen Antennentuner

Vor dem Bau eines Anten­nen­tu­n­ers muß man sich zumin­dest über die fol­gen­den Zie­le klarwerden:

  • Wel­cher Fre­quenz­be­reich soll abge­deckt werden?
  • In wel­chem Bereich lie­gen die Lastwiderstände?
  • Wel­che maxi­ma­le Lei­stung soll über­tra­gen werden?
  • Wo sind gege­be­nen­falls Kom­pro­mis­se möglich?

Da stellt sich dann sofort die Gegen­fra­ge: was ist denn über­haupt mit rea­li­sti­schem Auf­wand mög­lich und wo lie­gen die Gren­zen? Gäbe es kei­ne, wür­de man natür­lich alles wollen.

Ein wei­te­res Calc Spreadsheet

Nach einer Idee von Jeff, K6JCA, habe ich das hier vor­ge­stell­te Libre­Of­fice Calc Spreadsheet so erwei­tert, daß es die Anpaß­glie­der für meh­re­re Punk­te auf dem Kreis glei­cher Steh­wel­len­ver­hält­nis­se berech­net. Das neue Spreadsheet kann hier her­un­ter­ge­la­den werden:

In der hier gezeig­ten Ver­si­on wer­den 72 Last­im­pe­dan­zen im Abstand von 5° berech­net. Das erscheint mehr als aus­rei­chend. Dabei ist zu beden­ken, daß nicht alle die­se errech­ne­ten Punk­te prak­tisch rele­vant sind. Die von mir geplan­ten ein­fa­chen end­ge­spei­sten Draht­an­ten­nen haben hoch­oh­mi­ge Impe­dan­zen, die alle zwi­schen etwa 310° und 30° lie­gen, wie die nach­fol­gen­de Mes­sung von 1 bis 30 MHz zeigt.

Die gestri­chel­ten Krei­se stel­len die Steh­wel­len­ver­hält­nis­se von 3, 10, 20 und 30 dar. In gewis­sen Gren­zen kann man sich ent­schei­den, ob der Tuner alle Steh­wel­len­ver­hält­nis­se inner­halb eines vor­ge­ge­be­nen Krei­ses abdecken soll oder ob man bei­spiels­wei­se auf Kosten der lin­ken Hälf­te zwi­schen 90° und 270° das Steh­wel­len­ver­hält­nis auf der ande­ren Sei­te erweitert.

Benut­zung des Spreadsheets

Para­me­ter

Auf der ersten Sei­te mit dem Namen „Para­me­ter“ wer­den in den gelb hin­ter­leg­ten Zel­len die Para­me­ter für die aktu­el­le Berech­nung ein­ge­ge­ben. Alle ande­ren Zel­len und Sei­ten sind (natür­lich ohne Pass­wort) geschützt, um Fehl­ein­ga­ben zu ver­mei­den. Mit einem rech­ten Maus­klick auf den Tab und dem Befehl „Tabel­le schüt­zen…“ wir der Schutz ent­fernt oder wie­der hergestellt.

In der Zel­le RGen wird der Gene­ra­tor­wi­der­stand ein­ge­ge­ben. Das sind nor­ma­ler­wei­se 50 Ω und es ist ein reel­ler Wert.

In der Zel­le SWR gibt man das maxi­ma­le Steh­wel­len­ver­hält­nis an, das der Tuner noch anpas­sen kön­nen soll. Hier kann man expe­ri­men­tie­ren. Je höher die­ses SWR ist, umso grö­ße­re Bau­tei­le wird man benö­ti­gen. Irgend­wann über­schrei­tet man den prak­tisch mach­ba­ren Bereich. Wie oben beschrie­ben, kann man hier etwas wei­ter gehen, wenn man Ein­schrän­kun­gen im Polar­dia­gramm akzep­tie­ren kann.

Fre­quenz legt die Fre­quenz fest, für die die Anpas­sung aktu­ell berech­net wird.

P bestimmt die ver­wen­de­te Aus­gangs­lei­stung. Dar­aus wird die Spit­zen­span­nung am Anpaß­kon­den­sa­tor bestimmt, der ent­spre­chend dimen­sio­niert sein muß.

L(C) gibt die para­si­tä­re Induk­ti­vi­tät des Kon­den­sa­tors an. Das ist sicher­lich ein Schätz­wert, solan­ge man den Tuner nicht wirk­lich auf­ge­baut hat. Aus die­ser para­si­tä­ren Induk­ti­vi­tät errech­net sich die kapa­zi­täts­ab­hän­gi­ge Selbst­re­so­nanz­fre­quenz (SRF). Ab und ober­halb die­ser Fre­quenz wird der Kon­den­sa­tor zu einem induk­ti­ven Bau­ele­ment und er ist nicht mehr zur Anpas­sung zu gebrau­chen. Die SRF ist die natür­li­che Gren­ze für die Brauch­bar­keit des Tuners.

Die Zel­len ω und |Γ| (bzw. |Gam­ma|) sind geschützt. Sie wer­den aus dem SWR und der Fre­quenz berech­net. Die­se Wer­te wer­den in den For­meln auf den ande­ren Sei­ten verwendet.

Tuner

Die Berech­nung der Last­im­pe­dan­zen und die Anzei­ge der Anpaß­glie­der erfolgt auf der Sei­te „Tuner“. Jede Zei­le steht für einen Wert im Abstand von 5° auf dem gewähl­ten SWR-Kreis. RL und XL sind die jewei­li­gen Wirk- und Blind­wi­der­stän­de und die Spal­te Netz­werk zeigt die gewähl­te Kon­fi­gu­ra­ti­on, ent­we­der „LC“ oder „CL“. Die zur Anpas­sung nöti­gen Kapa­zi­tä­ten und Induk­ti­vi­tä­ten ste­hen in den Spal­ten C und L.

In der Spal­te Uma­xC wird die Spit­zen­span­nung am Kon­den­sa­tor errech­net, die bei der vor­her gewähl­ten Lei­stung anliegt. Die Spal­te SRF zeigt den Abstand zur Selbst­re­so­nanz­fre­quenz bei der errech­ne­ten Kapa­zi­tät. 100% bedeu­tet, daß die SRF erreicht ist und ein Wert unter 100%, daß die SRF über­schrit­ten ist. Der Tuner ist in die­ser Kon­fi­gu­ra­ti­on nicht mehr benutz­bar. Der Wert soll­te also deut­lich über 100% liegen.

Oben rechts in die­ser Tabel­le wer­den noch die Maxi­mal­wer­te für die Kapa­zi­tät, die Induk­ti­vi­tät und die Span­nung ange­zeigt. Der Mini­mal­wert für die SRF zeigt an, ob zumin­dest eini­ge der Last­im­pe­dan­zen nicht mehr anpass­bar sind.

LC und CL

Die eigent­li­che Berech­nung erfolgt auf den Sei­ten „LC“ und „CL“. Auf die­sen Sei­ten kann man den Rechen­weg nach­ver­fol­gen, anson­sten muß man sich nicht dar­um küm­mern. Der Rechen­weg ist in dem vori­gen Bei­trag zu die­sem The­ma beschrie­ben. Die Sei­ten über­neh­men die anzu­pas­sen­de Last­im­pe­danz von der Sei­te „Tuner“ und lie­fern die Ergeb­nis­se auch wie­der dort­hin zurück.

Es soll nicht uner­wähnt blei­ben, daß auf die­sen Sei­ten ein wenig getrickst wur­de, um Feh­ler abzu­fan­gen. Wenn ein Nen­ner null wird, kommt es zu einem Divi­si­ons­feh­ler. Das wird abge­fan­gen, indem statt des Quo­ti­en­ten eine gro­ße Zahl ver­wen­det wird. Das wie­der­um führt zu Ergeb­nis­sen wie 0,01 pF statt 0 pF. In einem Pro­gramm wür­de man das anders lösen, aber im Spreadsheet scheint das der ein­fach­ste Weg zu sein.

Anten­nen­an­pas­sung mit LibreOffice

Anten­nen­an­pass­glie­der sind in der Regel ein­fa­che LC- oder CL-Tief­päs­se, mit denen der in der Regel reel­le Aus­gangs­wi­der­stand eines Gene­ra­tors an eine in Gren­zen belie­bi­ge kom­ple­xe Last­im­pe­danz ange­passt wird. Die­se Anpas­sung ist schmal­ban­dig, sie gilt genau­ge­nom­men nur für eine ein­zi­ge Frequenz.

CL-Tiefpass
CL-Tief­pass

Der CL-Tief­pass hat einen Kon­den­sa­tor par­al­lel zum Gene­ra­tor und eine Spu­le in Serie zur Last.

LC-Tiefpass
LC-Tief­pass

Der LC-Tief­pass hat eine Spu­le in Serie zum Gene­ra­tor und einen Kon­den­sa­tor par­al­lel zur Last. Anpass­glie­der las­sen sich auch als Hoch­pass kon­fi­gu­rie­ren, Tief­päs­se wer­den aber wegen der Unter­drückung har­mo­ni­scher Fre­quen­zen bevorzugt.

Die benö­tig­ten Kapa­zi­tä­ten und Induk­ti­vi­tä­ten für Anpass­glie­der die­ser Art wer­den seit Jahr­zehn­ten mit Hil­fe des Smith-Dia­gramms gra­phisch bestimmt. Anfangs geschah das auf Papier, aber inzwi­schen gibt es ele­gan­te Lösun­gen für einen PC. „Smith“ von Fritz Dell­sper­ger sei hier genannt, das aller­dings in der kosten­lo­sen Demo­ver­si­on eini­ge Limi­tie­run­gen auf­weist. Für vie­le ein­fa­che Berech­nun­gen ist es den­noch gut ver­wend­bar. Ich ver­wen­de aber seit eini­gen Jah­ren lie­ber das eben­falls kosten­lo­se und funk­tio­nal unbe­schränk­te SimS­mith. Es hat zudem eine deut­lich erwei­ter­te Funk­tio­na­li­tät, was frei­lich die Bedie­nung etwas schwie­ri­ger macht. Die­ser Bei­trag zeigt, wie man zumin­dest die gezeig­ten ein­fa­chen Anpass­glie­der auch mit Libre­Of­fice Calc berech­nen kann.

Kom­ple­xe Zah­len in Calc

Calc unter­stützt das Rech­nen mit kom­ple­xen Zah­len, wie es für die Berech­nung von Impe­dan­zen not­wen­dig ist. Das geht lei­der nicht direkt mit den mathe­ma­ti­schen Ope­ra­to­ren +, -, * und /, son­dern ist über Funk­tio­nen imple­men­tiert. Hier nun eine kur­ze Auf­li­stung der nach­fol­gend benö­tig­ten Funk­tio­nen. Wie üblich wer­den kom­ple­xe Zah­len durch einen Unter­strich gekennzeichnet.

KOMPLEXE(Realteil;Imaginärteil;"j")
Erzeugt eine komplexe Zahl mit dem angegebenen Realteil und Imaginärteil. Als imaginäre Einheit wird "j" gewählt, auch "i" wäre möglich.

IMREALTEIL(I)
Gibt den Realteil der komplexen Zahl I zurück.

IMAGINÄRTEIL(I)
Gibt den Imaginärteil der komplexen Zahl I zurück.

IMSUMME(I1;I2), IMSUB(I1;I2), IMDIV(I1;I2), IMPRODUKT(I1;I2)
Bildet die Summe, die Differenz, den Quotienten oder das Produkt zweier komplexer Zahlen.

Vie­le wei­te­re Funk­tio­nen für kom­ple­xe Zah­len wer­den unter­stützt. Im Menü­punkt Ein­fü­gen, Funk­ti­on (Ctrl-F2) wer­den sie ange­bo­ten. Für Details kon­sul­tie­re man die Libre­Of­fice-Hil­fe oder das Internet.

Kon­ven­tio­nen bei der kom­ple­xen Wechselstromrechnung

Hier eine kur­ze Auf­li­stung der nach­fol­gend ein­ge­hal­te­nen Kon­ven­tio­nen bei den Bezeichnungen.

j = Wurzel(-1)
ist die imaginäre Einheit. Um Verwechslungen mit der Stromstärke zu vermeiden, wird die imaginäre Einheit in der Elektrotechnik üblicherweise mit "j" statt mit "i" gekennzeichnet.

R
ist der reelle Wirkwiderstand.

X
ist der Blindwiderstand. Auch X ist eine reelle Zahl.

Z = R + jX
ist die komplexe Impedanz.

G
ist der reelle Wirkleitwert, auch Konduktanz genannt.

B
ist der Blindleitwert, auch Suszeptanz genannt. So wie X ist auch B eine reelle Zahl.

Y = G + jB = 1 / Z
ist der komplexe Leitwert, der auch Admittanz genannt wird.

Nachfolgend werden die Impedanzen und Admittanzen des Generators mit Gen und die der Last mit Last gekennzeichnet, also beispielsweise ZGen und YLast. Damit sollen Verwechslungen mit den Induktivitäten und Kapazitäten vermieden werden, die beispielsweise mit ZL und YC1 gekennzeichnet werden. Reihen- und Parallelschaltungen werden mit verketteten Indizes gekennzeichnet, also beispielsweise ZGen-L oder ZC||Last.

Genau­so wie bei Wider­stands­netz­wer­ken unter Gleich­span­nung addie­ren sich auch bei Wech­sel­span­nung die Impe­dan­zen, wenn kom­plex­wer­ti­ge Wider­stän­de in Serie geschal­tet wer­den. Bei par­al­lel­ge­schal­te­ten Wider­stän­den addie­ren sich ihre Admittanzen.

Nach­rech­nen eines Beispiels

Ver­su­chen wir zur Ein­füh­rung ein klei­nes Bei­spiel. Eine kom­ple­xe Last ZLast = 20 + 50j soll bei 1,8 MHz an einen Gene­ra­tor mit einem Aus­gangs­wi­der­stand von 50 Ω ange­passt wer­den. Hier die Lösung mit SimSmith:

Zunächst bestimmt man die Kapa­zi­tät des Kon­den­sa­tors (rot) unter Ver­nach­läs­si­gung des Blind­wi­der­stands so, daß der Real­teil der Impe­danz ZLast||C=50 Ω wird. Das ist der Fall bei 2,363 nF. Die Induk­ti­vi­tät der Spu­le wird dann so gewählt, daß der ver­blei­ben­de Blind­wi­der­stand kom­pen­siert wird. Das Bei­spiel kann man nun auch mit Calc nachrechnen:

In den Zel­len C2..C7 wer­den die Para­me­ter ange­ge­ben, so wie sie auch bei SimS­mith ange­ge­ben bzw. errech­net wur­den. In den Zei­len dar­un­ter wer­den zunächst die Impe­dan­zen und Admit­tan­zen der ein­zel­nen Kom­po­nen­ten berechnet.

In C18 und C19 wer­den die Admit­tanz und dar­aus die Impe­danz der Par­al­lel­scha­lung des Kon­den­sa­tors mit der Last berech­net. In C20 wird dann noch die Impe­danz der Spu­le dazu­ge­fügt. Im Rah­men der gra­phi­schen Genau­ig­keit von SimS­mith ergibt sich die reel­le Impe­danz von 50 Ω. Die Berech­nung mit Calc stimmt also mit SimS­mith überein.

In C22..C25 wird die Impe­danz in umge­kehr­ter Rich­tung bestimmt. Sie ist kon­ju­giert kom­plex zu der Impe­danz der Last. Auch das ist kor­rekt. Man kann Anpass­glie­der also mit Libre­Of­fice Calc berech­nen. Hier die Anzei­ge der ver­wen­de­ten Formeln:

Kann man denn auch die Wer­te von C1 und L1 mit Calc bestim­men? Ja, aber es ist etwas komplizierter.

Berech­nen von Anpassgliedern

Ver­su­chen wir im ersten Ansatz die Wer­te für ein LC-Glied zu bestim­men, bei dem also die Spu­le seri­ell zum Gene­ra­tor geschal­tet ist und der Kon­den­sa­tor par­al­lel zur Last. Das ist die bereits im Bei­spiel gezeig­te Kon­fi­gu­ra­ti­on. Bei der Berech­nung geht man vor wie bei SimS­mith: zunächst die Kapa­zi­tät so bestim­men, daß der Real­teil von ZLast||C1 = 50 Ω wird, dann den ver­blei­ben­den Blind­wi­der­stand mit der Spu­le kom­pen­sie­ren. Zur Erläu­te­rung der nach­fol­gen­den Umfor­mun­gen sei auf die Regeln zur Divi­si­on kom­ple­xer Zah­len verwiesen.

Bei der Divi­si­on ergibt sich eine qua­dra­ti­sche Glei­chung mit einem Real­teil und einem Ima­gi­när­teil. Der Ima­gi­när­teil wird nun ver­wor­fen, denn wir suchen den Real­teil, der gleich dem Gene­ra­tor­wi­der­stand wird. Durch Umfor­mung erhält man eine Glei­chung zur Berech­nung des Blind­leit­werts B aus dem Wirk­leit­wert G:

Damit lässt sich nun die Admit­tanz YLoad||C1 bestim­men. Der Kon­den­sa­tor C1 soll hier als ide­al ange­nom­men wer­den. Sein Wirk­wider­stand sei 0 Ω und sei­ne Güte damit unend­lich. Der ein­zi­ge Bei­trag zum Wirk­leit­wert G kommt damit von der Last, wir set­zen als G = GLoad:

Es gibt also zwei Lösun­gen, eine mit der posi­ti­ven und eine mit der nega­ti­ven Wur­zel. Die­se Zwei­deu­tig­keit sieht man auch in SimS­mith: es gibt zwei Punk­te, bei denen der Wirk­wider­stand 50 Ω wird. Sie sind hier mit roten Krei­sen gekennzeichnet:

Die Admit­tanz der Last ist vor­ge­ge­ben und dar­aus lässt sich nun der benö­tig­te Blind­leit­wert und der Blind­wi­der­stand des Kon­den­sa­tors berechnen:

Für eine vor­ge­ge­be­ne Kreis­fre­quenz ω bestimmt man aus dem so errech­ne­ten Blind­wi­der­stand die Kapa­zi­tät des Kon­den­sa­tors nach der alt­be­kann­ten Formel:

Wel­cher Wert ist nun der rich­ti­ge? Zunächst ein­mal muß er posi­tiv sein, denn nega­ti­ve Wer­te bedeu­ten eine Dre­hung ent­ge­gen dem Uhr­zei­ger­sinn, was einem induk­ti­ven Wert ent­sprä­che. Sind bei­de Wer­te posi­tiv, dann muß man den grö­ße­ren von bei­den neh­men, denn sonst kommt man nicht auf den unte­ren Punkt der Kur­ve, son­dern bleibt am obe­ren hän­gen. Anders aus­ge­drückt neh­me man den grö­ße­ren der bei­den Wer­te. Ist kei­ner davon posi­tiv, dann gibt es kei­ne Lösung für die­ses LC-Glied.

Zum Abschluss bestimmt man die Induk­ti­vi­tät der Spu­le. Sie kom­pen­siert den ver­blei­ben­den kapa­zi­ti­ven Anteil und damit ist ihr Blind­wi­der­stand der­sel­be wie von ZLoad||C1, nur mit umge­kehr­tem Vorzeichen.

Hier nun ein Screen­shot des Calc-Sheets zur Berech­nung des LC-Anpassungsglieds:

und hier mit der Anzei­ge der Formeln:

Hier ist die Calc-Datei mit den hier gezeig­ten Beispielen:

Sie ent­hält auch die Berech­nung eines CL-Anpass­glie­des, das hier nicht bespro­chen wer­den soll. Es funk­tio­niert ana­log zum LC-Glied.

Es sei dar­auf hin­ge­wie­sen, daß nicht alle mög­li­chen Feh­ler abge­fan­gen wur­den. Bei­spiels­wei­se gibt es eine Divi­si­on durch Null, wenn die Last bereits mit R = 50 Ω ange­passt ist. Es soll­te hier nur dar­um gehen, das Prin­zip zu zeigen.

Anhang: Divi­si­on kom­ple­xer Zahlen

Nach­fol­gend noch ein kur­zer Exkurs in das Rech­nen mit kom­ple­xen Zah­len. Die Divi­si­on durch eine kom­ple­xe Zahl erreicht man durch Erwei­tern des Bruchs mit ihrem kon­ju­giert kom­ple­xen Wert. Damit ver­schwin­det die ima­gi­nä­re Ein­heit im Nen­ner. Hier ein Bei­spiel zur Berech­nung der Impe­danz Z aus der Admit­tanz Y:

Das Ergeb­nis der Divi­si­on ist wie­der eine kom­ple­xe Zahl mit einem Real­teil und einem Ima­gi­när­teil. Es fällt auf, daß beim Quo­ti­en­ten nun sowohl Antei­le des vor­he­ri­gen Ima­gi­när­teils im Real­teil auf­tau­chen als auch umge­kehrt. Außer­dem kom­men qua­dra­ti­sche Ter­me vor.

Hier der Libre­Of­fice Math Quell­text zum Erzeu­gen der hier genann­ten Formeln.

End­ge­spei­ste Anten­ne, zwei­ter Versuch

Über kurz oder lang muß ich, wie schon beschrie­ben, mei­ne Kurz­wel­len­an­ten­ne ver­bes­sern. Aus bau­li­chen Grün­den scheint mir immer noch eine end­ge­spei­ste Anten­ne am besten geeig­net. Weil ich die exi­stie­ren­de Anten­ne für wei­te­re Ver­su­che nicht außer Betrieb neh­men will, habe ich einen zwei­ten 20 m lan­gen Anten­nen­draht gespannt. Er ist am sel­ben Anten­nen­mast befe­stigt, führt aber zum ande­ren Ende des Bal­kons, so daß bei­de Anten­nen­dräh­te einen Win­kel von gut 10° zuein­an­der bil­den. Eine gegen­sei­ti­ge Beein­flus­sung ist also anzunehmen.

Impe­danz­mes­sung

Das fol­gen­de Bild zeigt das Ergeb­nis der Impe­danz­mes­sung zwi­schen 1 MHz und 35 MHz.

Impedanzverlauf einer 20m langen Drahtantenne
Impe­danz­ver­lauf einer 20m lan­gen Draht­an­ten­ne mit 10,50 m lan­gem Gegen­ge­wicht („Pig­tail“)

Falls jemand selbst mit den Meß­wer­ten expe­ri­men­tie­ren möch­te: hier sind die zuge­hö­ri­gen s1p-Files (für 1–35 MHz und für Spaß auch noch die für 45–55 MHz und 65–75 MHz).

Man sieht deut­lich die Reso­nan­zen bei unge­rad­zah­li­gen Viel­fa­chen von λ/4, ins­be­son­de­re bei 3,5 MHz (1*λ/4) und 18,4 MHz (5*λ/4). 3*λ/4 bei 11,5 MHz und 7*λ/4 bei 25,3 MHz sind auch erkenn­bar. Die Viel­fa­chen von λ/2 lie­gen jeweils im hoch­oh­mi­gen Bereich und sie sind bei 6,6 MHz, 13,5 MHz, 20,8 MHz und 28,1 MHz zu erken­nen. Die Fre­quen­zen lie­gen jeweils noch etwas unter­halb der Ama­teur­bän­der, das las­se ich aber erst­mal so. Abge­schnit­ten ist schnell…

Als Gegen­ge­wicht wird im gezeig­ten Fall eine 10,50 m lan­ge iso­lier­te Kup­fer­lit­ze mit 2,5 mm² Quer­schnitt ver­wen­det, die vom 6 m hohen Bal­kon schräg nach unten führt. Ich habe ver­schie­den lan­ge Dräh­te aus­pro­biert, auch einen direk­ten Anschluß über weni­ge Zen­ti­me­ter an den geer­de­ten Anten­nen­mast. Wie erwar­tet ver­schiebt sich die Impe­danz bei jedem Ver­such etwas, aber es ändert sich nichts grund­le­gend. Wie ich letzt­lich das Gegen­ge­wicht ver­drah­te, ist im Moment noch nicht entschieden.

Als Crux hat sich bei der bis­he­ri­gen Anten­ne die Anten­nen­an­kopp­lung erwie­sen, die im Grun­de nur aus einem Ring­kern­tra­fo besteht, der die 50 Ω Sen­der­im­pe­danz an die Anten­nen­im­pe­danz von eini­gen kΩ anpasst. Es gelingt mir lei­der nicht, einen Über­tra­ger zu bau­en, der für meh­re­re har­mo­ni­sche Bän­der mit ver­tret­ba­rem Steh­wel­len­ver­hält­nis (SWR < 3) funk­tio­niert. Außer­dem wird bei den höher­fre­quen­ten 15- und 10-m-Bän­dern schon bei 100 Watt Aus­gangs­lei­stung der Ring­kern so heiß, daß das Steh­wel­len­ver­hält­nis nach kur­zer Zeit schlag­ar­tig aus dem Ruder läuft. Wer haupt­säch­lich SSB oder CW macht und viel­leicht noch grö­ße­re und teu­re­re Ring­ker­ne ein­setzt, mag ande­re Erfah­run­gen machen. Digi­ta­le Betriebs­ar­ten wie z.B. FT8, ins­be­son­de­re aber auch SSTV oder RTTY mit ihren län­ge­ren Durch­gän­gen, set­zen Dau­er­be­last­bar­keit vor­aus. Auf Fer­ri­te soll daher bei der neu­en Anten­nen­kopp­lung kom­plett ver­zich­tet und der zukünf­ti­ge Tuner soll statt­des­sen mit selbst­ge­wickel­ten Luft­kern­spu­len auf­ge­baut werden.

Anten­nen­an­pas­sung

Da alle Impe­dan­zen über 50Ω lie­gen, kann die­sel­be LC-Topo­lo­gie für alle Bän­der benutzt wer­den. Uni­ver­sell ver­wend­ba­re Anten­nen­tu­ner müs­sen das LC-Glied in ein CL-Glied umschal­ten kön­nen, damit auch ande­re Auf­wärts­trans­for­ma­tio­nen mög­lich sind. Hier ein Bei­spiel für die Anpas­sung auf dem 15-m-Band:

Anpassung 15m
Anpas­sung. Bei­spiel für das 15-m-Band

Ein klei­nes Board mit Test­klem­men aus der Elek­tro­in­stal­la­ti­on dient zum Aus­pro­bie­ren ver­schie­de­ner Anpas­sun­gen. Das Foto zeigt eine Luft­kern­spu­le und einen Kera­mik­kon­den­sa­tor, die eine hin­rei­chen­de Anpas­sung (SWR < 3) auf 15‑m und 17‑m erreichen. 

LC-Antennenanpassung
LC-Anten­nen­an­pas­sung, Testversion

Die Spu­le ist aus blan­kem Kup­fer­draht (1,5 mm Quer­schnitt, abiso­lier­te Man­tel­lei­tung) gewickelt und zeigt nach eini­gen Regen­ta­gen erste Kor­ro­si­on. Gefrä­ste Sprei­zer aus PVC sor­gen für hin­rei­chen­de Form­sta­bi­li­tät und gut repro­du­zier­ba­re Induk­ti­vi­tät. Dau­er­be­trieb mit 100 Watt ist über­haupt kein Pro­blem, nichts wird auch nur hand­warm. Die­ses Test­board ist ein Pro­of-of-con­cept, es zeigt, daß ein Tuner die­ser Bau­art zumin­dest bis 100 Watt funk­tio­nie­ren wird.

Das Durch­spie­len der Anpas­sun­gen für ver­schie­de­ne Ama­teur­funk­bän­der ergibt fol­gen­de not­wen­di­gen Wer­te für die Kon­den­sa­to­ren und Spulen:

Dimen­sio­nie­rung des LC-Anpassnetzwerks
Bandmitt­le­re
Fre­quenz
Anpas­sung
C [pF]
Anpas­sung
L [nH]
160 m1,90512130.000
80 m3,6505352.900
60 m5,3591537.315
40 m7,100438.749
30 m10,125892.322
20 m14,175283.588
17 m18,11853640
15 m21,225232.020
12 m24,94046608
10 m28,850161.461
6 m50,51511720
4 m70,25014214

Aus der Tabel­le sieht man, daß mit rea­li­sti­scher Dimen­sio­nie­rung alle Bän­der von 80 m bis 10 m ange­passt wer­den kön­nen. Beim 6- und 4‑m-Band wird es eng, weil die Min­dest­ka­pa­zi­tät der Kon­den­sa­to­ren 15 pF kaum unter­schrei­ten wird, beim 160-m-Band dürf­te die not­wen­di­ge Induk­ti­vi­tät zu hoch sein. Letzt­lich kann bei hohen Fre­quenz­bän­dern auch die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz einer Spu­le oder des gesam­ten Auf­baus erreicht oder über­schrit­ten wer­den. Nun gut, man wird sehen. Es reicht ja, wenn die Anpas­sung in die Nähe von 50 Ω kommt, so daß der ein­ge­bau­te Anten­nen­tu­ner den Rest über­neh­men kann. Ob die Effi­zi­enz der Anten­ne ins­be­son­de­re auf den nicht-reso­nan­ten Bän­dern für einen pas­sa­blen Betrieb aus­reicht, steht auf einem ande­ren Blatt, hier geht es nur um die Anpassung.

Als näch­stes Pro­jekt steht nun der Bau eines schalt­ba­ren Anten­nen­tu­n­ers für die­se Anten­ne an. Die not­wen­di­gen Induk­ti­vi­tä­ten und Kapa­zi­tä­ten erge­ben sich aus der oben gezeig­ten Tabel­le. In Kür­ze geht’s hier weiter…

Anpas­sung der end­ge­spei­sten Drahtantenne

Die Anpas­sung einer end­ge­spei­sten Draht­an­ten­ne (im eng­li­schen als End-Fed-Half-Wave- oder EFHW-Anten­ne bezeich­net) ist lei­der nicht so tri­vi­al, wie man mei­nen könn­te, ins­be­son­de­re wenn man meh­re­re Bän­der abdecken möch­te. Es geht schon damit los, daß das Ver­hal­ten rea­ler Über­tra­ger, auch wenn man sich viel Mühe beim Wickeln macht, in der Regel weit ent­fernt von dem eines idea­len Über­tra­gers ist. Der Kop­pel­fak­tor der Win­dun­gen liegt deut­lich unter 1 und para­si­tä­re Kapa­zi­tä­ten zwi­schen den Wick­lun­gen machen den Über­tra­ger fre­quenz­ab­hän­gig. Dar­über­hin­aus macht die Fre­quenz­ab­hän­gig­keit und die magne­ti­sche Sät­ti­gung des Kern­ma­te­ri­als zu schaffen.

Die Dimen­sio­nie­rung des Über­tra­gers erfor­dert eini­ge Kom­pro­mis­se. Zunächst soll­te man sich auf die maxi­mal zu über­tra­gen­de Lei­stung fest­le­gen. Im Inter­net fin­det man Hin­wei­se, daß ein FT-140-Kern für 100 Watt reicht. So pau­schal stimmt das aber nicht. Der Crest-Fak­tor ist bei SSB ein ganz ande­rer als bei digi­ta­len Betriebs­ar­ten. Bei SSB ist die nomi­na­le Aus­gangs­lei­stung ein Spit­zen­wert, der nur kurz­zei­tig erreicht wird, wäh­rend die gesam­te Lei­stung bei FT‑8 15 Sekun­den lang über­tra­gen wer­den muß, bei WSPR sogar für zwei Minu­ten, bei RTTY gege­be­nen­falls sogar noch län­ger. Mes­sun­gen mit einer FLIR-Kame­ra haben gezeigt, daß die Tem­pe­ra­tur des Ring­kerns mei­nes ersten Anpaß­glieds mit einem FT140-77 schon nach kur­zem Betrieb (weni­ge Minu­ten) mit 50 Watt auf deut­lich über 100 °C ansteigt.

Wärmebild des Ringkerns
Wär­me­bild des Ring­kerns nach weni­gen Minu­ten Bela­stung mit 50 Watt auf dem 40-m-Band.

So kann das nicht blei­ben. Wo lie­gen die Ursa­chen und was muß ich ändern?

Nach einer alten Faust­re­gel soll der Blind­wi­der­stand eines Über­tra­gers min­de­stens vier­mal so groß sein, wie der reel­le Last­wi­der­stand. Bei 50 Ω auf der Pri­mär­sei­te wären das also min­de­stens 200 Ω, was bei 7 MHz knapp 5 µH wären. Mit einem FT-140 77 Ring­kern wäre die­se Induk­ti­vi­tät schon bei etwas mehr als einer Win­dung erreicht. Das ist natür­lich schon beim Wickeln der Spu­le recht unprak­tisch, weil ohne Hand­stand eigent­lich nur ganz­zah­li­ge Win­dungs­zah­len mög­lich sind. Das grö­ße­re Pro­blem ist aber die magne­ti­sche Fluß­dich­te, die durch den ver­wen­de­ten Ring­kern begrenzt ist. Wird die Fluß­dich­te zu hoch, dann gerät der Kern in die Sät­ti­gung und die magne­ti­sche Feld­stär­ke im Kern steigt dann nicht mehr pro­por­tio­nal zur ange­leg­ten Span­nung. Das über­tra­ge­ne Signal wird ver­zerrt und die Kern­ver­lu­ste stei­gen über­pro­por­tio­nal, so daß der Kern über­mä­ßig heiß wird.

Die magne­ti­sche Fluß­dich­te ist pro­por­tio­nal zur ange­leg­ten Span­nung und umge­kehrt pro­por­tio­nal zur Win­dungs­zahl der Spu­le. Die maxi­ma­le Fluß­dich­te, die der Kern ver­trägt, ist außer­dem auch noch fre­quenz­ab­hän­gig. Der mini Ring­kern­rech­ner berech­net die Fluß­dich­te einer Spu­le und zeigt freund­li­cher­wei­se für eini­ge Ker­ne auch die maxi­mal mög­li­che Fluß­dich­te an. Der oben genann­te Ring­kern soll­te min­de­stens 5 Win­dun­gen haben, um 100 W auf dem 40-m-Band zu über­tra­gen. Die gewähl­te Anzahl von 3 Win­dun­gen ist also deut­lich zu nied­rig. Bei 5 Win­dun­gen hat die Pri­mär­spu­le aber schon 56 µH und einen Blind­wi­der­stand von 2,5 kΩ. Das wäre auf 40 m bei 7 MHz sicher noch trag­bar, aber am ande­ren Ende bei 29 MHz sind das schon über 10 kΩ und bei den hohen Fre­quen­zen machen sich dann auch die Kapa­zi­tä­ten zwi­schen den ein­zel­nen Win­dun­gen immer deut­li­cher bemerk­bar. Die Win­dungs­zahl begrenzt also die obe­re nutz­ba­re Fre­quenz des Über­tra­gers. Eine „ech­ter“ Breit­band­über­tra­ger ist also immer ein Kompromiß.

Für einen neu­en Über­tra­ger habe ich nun zwei gesta­pel­te FT140-43 aus­ge­wählt. Durch das Sta­peln hal­biert sich der magne­ti­sche Fluß für jeden der bei­den Ker­ne und die Induk­ti­vi­tät ver­dop­pelt sich, da sich der umwickel­te Quer­schnitt ver­dop­pelt. Der AL-Wert des ‑43-er Kerns ist weni­ger als halb so groß, wie der des ‑77-er Kerns. Damit erge­ben N Win­dun­gen auf zwei ‑43-er Ker­nen etwas weni­ger Induk­ti­vi­tät, als die glei­che Win­dungs­zahl auf einem ein­zi­gen ‑77-er Kern. Die Fluß­dich­te ist hal­biert und liegt bis 100 Watt im 40-m-Band im Rah­men des Erlaub­ten. Hier ein Foto des ersten Ver­suchs mit einem Win­dungs­ver­hält­nis von 3:18 (Über­tra­gungs­ver­hält­nis 1:36, also 50 Ω am Ein­gang, 1,8 kΩ am Ausgang):

Übertrager mit zwei FT140-43 Ringkernen
Über­tra­ger mit zwei FT140-43 Ringkernen

Die letzt­lich ver­wen­de­te Ver­si­on hat ein noch höhe­res Wick­lungs­ver­hält­nis von 3:22. Da der bis­her ver­wen­de­te Anten­nen­draht von 18,55 m Län­ge zu kurz war, habe ich ihn durch einen 20,30 m lan­gen Draht ersetzt. Damit liegt die Reso­nanz nun deut­lich bes­ser auf den Ama­teur­bän­dern. Die gemes­se­ne Impe­danz sieht nun fol­gen­der­ma­ßen aus:

Impedanz des 20,30m Antennedrahts mit 2xFT140-43 und 100pF Anpassung
Impe­danz des 20,30 m lan­gen Anten­ne­drahts mit 2xFT140-43 und 100pF Anpassung.

Das Steh­wel­len­ver­hält­nis liegt nun also auf 20- und 40‑m unter­halb von 3:1 und kann vom Anten­nen­tu­ner des IC-7300 ange­passt wer­den. Das 15-m-Band liegt zwar außer­halb, wird aber zumin­dest im unte­ren Bereich noch vom Anten­nen­tu­ner erfasst. Das 10-m-Band liegt deut­lich außer­halb, funk­tio­niert aber noch im Emer­gen­cy-Modus mit bis zu 50 Watt Ausgangsleistung.

Nach dem Lehr­buch müss­ten die oben gezeig­ten Fre­quen­zen alle im Mit­tel­punkt des Smith-Charts bei zumin­dest unge­fähr 50 Ω lie­gen, denn die Bän­der sind har­mo­nisch zuein­an­der. Die Abwei­chun­gen dürf­ten im wesent­li­chen an dem immer noch unzu­läng­li­chen Über­tra­ger lie­gen, sei­nem Kopp­lungs­ver­hält­nis, den para­si­tä­ren Kapa­zi­tä­ten und den Kern­ver­lu­sten. Den­noch sieht das Chart rea­li­stisch aus, denn nicht-reso­nan­te Fre­quen­zen haben hohe Blind­an­tei­le. Sie fin­den sich am Rand des Smith-Dia­gramms. Bei dem ursprüng­li­chen Über­tra­ger fan­den sich fast alle Fre­quen­zen inner­halb des SWV 3:1 Krei­ses. Das kann nur durch hohe Ver­lu­ste kom­men, denn nur eine Dum­my-Load hat über einen gro­ßen Fre­quenz­be­reich ein Steh­wel­len­ver­hält­nis von 1:1. Eine Auf­nah­me mit der Wär­me­bild­ka­me­ra zeigt, daß sich die Ver­lu­ste jetzt in Gren­zen halten:

Übertrager mit 2xFT140-43 nach mehreren Minuten Betrieb auf 40-m mit 100 Watt
Über­tra­ger mit 2xFT140-43 nach meh­re­ren Minu­ten Betrieb auf 40‑m mit 100 Watt

Auch nach meh­re­ren Minu­ten Betrieb auf dem 40-m-Band mit 100 Watt steigt die Tem­pe­ra­tur nicht mehr wesent­lich an. Die Kame­ra macht zwei Fotos, eines im opti­schen Bereich und eines im Infra­rot­be­reich, die je nach Abstand des Motivs nicht ganz in Deckung sind.