Der Schie­be­kon­den­sa­tor – end­lich eine brauch­ba­re Version

Nach eini­gen lehr­rei­chen Ver­su­chen mit festen (hier und hier) und elek­tro­me­cha­nisch ein­stell­ba­ren Kon­den­sa­to­ren (hier und hier), habe ich nun einen funk­ti­ons­fä­hi­gen und brauch­ba­ren Pro­to­ty­pen gebaut. Als Bau­art habe ich mich für den ursprüng­lich geplan­ten Schie­be­kon­den­sa­tor aus einem Sta­tor und einem Schie­ber mit jeweils meh­re­ren Lamel­len ent­schie­den. Die aus einem Alu­mi­ni­um­block gefrä­ste Ver­si­on mit par­al­lel­ge­schal­te­ten Zylin­der­kon­den­sa­to­ren ist zwar ori­gi­nell und prin­zi­pi­ell auch mach­bar, aber für einen Hob­by­frä­ser doch eine ziem­li­che Herausforderung.

Hier nun zunächst die 3D-Ansicht des real auf­ge­bau­ten und nach­fol­gend vor­ge­stell­ten Prototypen:

Der Schie­ber ist an einem Block befe­stigt, der eine Tra­pez­ge­win­de­mut­ter trägt. Sie wird von einem Schritt­mo­tor über eine Tra­pez­ge­win­de­spin­del angetrieben.

Design­zie­le

Es han­delt sich hier immer noch um einen Pro­to­ty­pen, der zei­gen soll, daß der Weg prin­zi­pi­ell der rich­ti­ge ist, also ein pro­of-of-con­cept. Als gro­bes Ziel soll ein Ein­stell­be­reich von etwa 10 pF bis etwa 500 pF erreicht wer­den. Die Span­nungs­fe­stig­keit soll bei 2 kV lie­gen und die Güte soll mög­lichst hoch sein. Aus frü­he­ren Ver­su­chen ist zu erwar­ten, daß eine Güte von 1000 nicht erreicht wer­den kann, aber 100 soll­te das Mini­mum sein. Dann wird bei 100 Watt Sen­de­lei­stung ein Watt in Wär­me umge­setzt, was ver­tret­bar erscheint. Es sei hier in Erin­ne­rung geru­fen, daß die Güte defi­ni­ti­ons­ge­mäß fre­quenz­ab­hän­gig ist und mit stei­gen­der Fre­quenz abnimmt.

Zur Abschät­zung der Kapa­zi­tät und der Span­nungs­fe­stig­keit dient die­ses Spreadsheet. Man wählt ein Dielek­tri­kum aus der Liste, gibt die Dimen­sio­nen und die Anzahl der Kon­den­sa­tor­plat­ten an und erhält die Gesamt­ka­pa­zi­tät und die Span­nungs­fe­stig­keit. Die tat­säch­li­che Kapa­zi­tät des Pro­to­ty­pen liegt lei­der nur bei etwa 70% des errech­ne­ten Wer­tes. Das kann vie­le Ursa­chen haben, von einem Feh­ler in der Berech­nung bis zu Unge­nau­ig­kei­ten bei der Dielek­tri­zi­täts­kon­stan­ten. Ich bin dem nicht auf den Grund gegan­gen, die Abschät­zung genügt mir.

Zweck des Pro­to­ty­pen ist die Mes­sung der erziel­ten Eigen­schaf­ten: des Ein­stell­be­reichs der Kapa­zi­tät, der Selbst­re­so­nanz­fre­quenz als Fol­ge sei­ner para­si­tä­ren Induk­ti­vi­tät und die Mes­sung der Güte. Dar­über­hin­aus sol­len natür­lich die mecha­ni­schen Eigen­schaf­ten aus­pro­biert wer­den, ins­be­son­de­re der Antrieb durch den Schritt­mo­tor. Die Fra­ge war, ob sein Dreh­mo­ment aus­reicht um den Schie­ber belie­big hin- und her­zu­schie­ben, ohne daß etwas ver­klemmt. Anson­sten wäre ein etwas grö­ße­rer Step­per von­nö­ten, bei­spiels­wei­se die Grö­ße NEMA 17.

Ent­wick­lung und Fer­ti­gung der Kondensatorplatten

Erste Pro­to­ty­pen der Kon­den­sa­tor­plat­ten wur­den aus dop­pel­sei­tig kup­fer­be­schich­te­tem Lei­ter­plat­ten­ma­te­ri­al gefräst. Das funk­tio­niert natür­lich, ist aber müh­sam. In Zei­ten, in denen man 30 Stück sol­cher Plat­ten für etwa 15 Euro in Chi­na fer­ti­gen las­sen kann, lohnt die­ser Auf­wand nicht. Also habe ich mit KiCad die Sta­tor- und die Schie­ber­plat­ten ent­wor­fen und davon lagen nach gut einer Woche jeweils 30 Stück in mei­nem Brief­ka­sten. So sehen sie aus:

Hier die bei­den KiCad-Pro­jek­te. Bei­de Plat­ten sind durch­kon­tak­tiert und die akti­ven Flä­chen sind frei von Löt­lack. Als Dicke habe ich nomi­nal 0,5 mm gewählt, mit der Mikro­me­ter­schrau­be nach­ge­mes­sen sind es letzt­lich 0,55 mm. Die Plat­ten wer­den ein­fach oder mehr­fach mit dem Dielek­tri­kum beklebt und gefrä­ste Abstands­hal­ter hal­ten bei­de Plat­ten auf dem festen Abstand. In mei­nem Fall sind es statt der nomi­na­len 1,00 mm gemes­se­ne 1,07 mm. Auch sol­che Abwei­chun­gen kön­nen zu der Dis­kre­panz zwi­schen errech­ne­ter und gemes­se­ner Kapa­zi­tät füh­ren. Ich hät­te übri­gens auch ger­ne 0,75 mm oder 0,8 mm dicke Abstands­hal­ter gefräst, habe aber zumin­dest ohne gro­ße Suche kein pas­sen­des Roh­ma­te­ri­al gefunden.

Die über­ste­hen­den Löt­la­schen bei­der Plat­ten sol­len von oben bis unten mit einem durch­ge­zo­ge­nen Draht ver­lö­tet wer­den. Elek­trisch wür­de natür­lich ein ein­zi­ger Draht genü­gen, aber die Idee ist, den Wirk­wider­stand gering und damit die Güte hoch­zu­hal­ten. Außer­dem hof­fe ich dar­auf, daß die para­si­tä­re Induk­ti­vi­tät dadurch nied­rig gehal­ten wird. Beson­ders beim Schie­ber ist es auch denk­bar, per Relais nur einen Teil der Plat­ten zuzu­schal­ten. Das soll­te die mini­ma­le Kapa­zi­tät nied­rig hal­ten und falls nötig eine fei­ne­re Ein­stel­lung zu erlau­ben. Die nicht ver­wen­de­ten Laschen kön­nen dann ein­fach abge­bro­chen werden.

Aus­wahl des Dielektrikums

Bei gege­be­nem Abstand der Plat­ten bestimmt das Dielek­tri­kum die Kapa­zi­tät, die Güte und die Span­nungs­fe­stig­keit des Kon­den­sa­tors. Das oben gezeig­te Spreadsheet erlaubt die Aus­wahl aus ver­schie­de­nen Mate­ria­li­en. Am ein­fach­sten ist natür­lich Luft, wie bei einem Dreh­kon­den­sa­tor. Die Dielek­tri­zi­täts­kon­stan­te ist aller­dings nur 1, so daß die Kapa­zi­tät gering bleibt. Außer­dem ist die Span­nungs­fe­stig­keit ziem­lich unde­fi­niert, denn sie hängt erheb­lich von der Luft­feuch­tig­keit ab, die beim Außen­ein­satz trotz Gehäu­se auch mal nahe an der Sät­ti­gungs­gren­ze sein kann. Luft als Dielek­tri­kum erfor­dert auch eine prä­zi­se Füh­rung des Schie­bers, so daß der Plat­ten­ab­stand gleich­bleibt. Das ist auch nicht ganz trivial.

Bei mei­nen Ver­su­chen hat es sich bewährt, auf eine Kle­be­fo­lie zu set­zen. Durch Bekle­ben der Ober- und Unter­sei­te jeder Plat­te an einem Stück, wird jeweils eine voll­stän­di­ge Iso­la­ti­on auch an den Kan­ten erreicht. Die Schie­ber­plat­ten haben beid­sei­tig einen 1 mm brei­ten Rand, der auch über­klebt wird. Span­nungs­über­schlä­ge soll­ten damit aus­ge­schlos­sen sein.

Die weit­ver­brei­te­ten Poly­pro­py­len-Kle­be­bän­der (Tesa­film) schei­den schon wegen des Kleb­stoffs aus. Der ver­rot­tet nach kur­zer Zeit. Als Dielek­tri­kum gut geeig­net ist PTFE (Tef­lon), aber mit den Kle­be­bän­dern habe ich kei­ne gute Erfah­rung gemacht. Die gemes­se­ne Güte ist wahr­schein­lich wegen des Kle­bers nicht so gut, wie erwar­tet. Außer­dem macht die Dicke der Kle­be­bän­der von 180 µm die Ver­ar­bei­tung nicht ganz so leicht. Ich bin aber auch nicht sicher, ob das, was einem als PTFE ver­kauft wird, wirk­lich auch PTFE ist. Letzt­lich habe ich mich für Poly­imid-Foli­en ent­schie­den, die unter dem Han­dels­na­men Kap­ton ver­kauft wer­den. Mit 50 µm Dicke sind sie gut zu ver­ar­bei­ten und sie glei­ten gut auf­ein­an­der. Gege­be­nen­falls kann man auch pro­blem­los meh­re­re Schich­ten über­ein­an­der kle­ben. Poly­imid hat eine rela­tiv hohe Dielek­tri­zi­täts­kon­stan­te von 3,5 und eine Span­nungs­fe­stig­keit von 23 kV/mm. Der Ver­lust­fak­tor ist „mit­tel­präch­tig“, viel bes­ser als der von PVC und FR‑4, aber auch viel schlech­ter als der von PTFE.

Erstel­len des 3D-Modells

Ein Screen­shot des 3D-Modells wur­de ein­gangs schon gezeigt und soll hier noch­mal wie­der­holt werden:

Man erkennt das Paket aus sechs Sta­tor­plat­ten (dun­kel­grün) und fünf Schie­ber­plat­ten (braun). Der Schritt­mo­tor ist an den Sei­ten­wän­den befe­stigt und treibt über eine Tra­pez­ge­win­de­spin­del und dazu­ge­hö­ri­ge Tra­pez­ge­win­de­mut­ter den Schie­ber an. In der Wand gegen­über dem Schritt­mo­tor ist ein Kugel­la­ger ein­ge­baut. Es hat 16 mm Außen­durch­mes­ser und 8 mm Innen­durch­mes­ser. Es ist nicht unbe­dingt not­wen­dig, denn die Tra­pez­ge­win­de­spin­del wird ja auch von dem Schie­ber­block gehal­ten. Die Spin­del wird mit einer pas­sen­den Kupp­lung an den Schritt­mo­tor geschraubt. Die­se Kupp­lung kann einen gerin­gen Ver­satz der Ach­sen ausgleichen.

Die vor­de­re Sei­ten­wand ist hier aus­ge­blen­det. An der hin­te­ren Sei­ten­wand ist ein Refe­renz­schal­ter mon­tiert, damit beim Ein­schal­ten der Null­punkt gefun­den wer­den kann. Die Anzahl der Sta­tor- und Schie­ber­plat­ten ist in gewis­sen Gren­zen frei wähl­bar. Die hier gezeig­te Kon­fi­gu­ra­ti­on erlaubt es, eine Kapa­zi­tät zwi­schen knapp 10 pF und etwa 650 pF ein­zu­stel­len (sie­he Mess­ergeb­nis­se).

Hier ist das Python-Makro für Free­CAD, mit dem das oben gezeig­te Modell erstellt wur­de. Die Sei­ten­tei­le, Füße und Füh­run­gen wur­den mit einem 3D-Drucker erstellt und aus dem hier gene­rier­ten Modell expor­tiert. Eini­ge Para­me­ter sind im Quell­text wähl­bar, z.B. die Anzahl der Platten.

Ansteue­rung des Schrittmotors

Die Ansteue­rung für den Pro­to­ty­pen basiert auf dem schon frü­her hier vor­ge­stell­ten ATME­GA644-Board und preis­gün­sti­gen A4988-Modulen.

Hier als Refe­renz der Schalt­plan im PDF-For­mat und das KiCad-Pro­jekt.

Für die­sen Schie­be­kon­den­sa­tor wird nur einer der bis zu drei Trei­ber für Schritt­mo­to­ren benötigt.

Die Soft­ware ist im Moment recht unaus­ge­reift, zumin­dest noch nicht soweit, daß ich sie hier ver­öf­fent­li­chen woll­te. Der Schritt­mo­tor wird im Halb­schritt-Modus ange­steu­ert und die Schritt­im­pul­se wer­den in einem Inter­rupt-Hand­ler mit 500-µs-Inter­vall gene­riert. Eine pro­vi­so­ri­sche Beschleu­ni­gungs- und Abbrems­pha­se ist auch imple­men­tiert. Beim Ein­schal­ten wird eine Refe­renz­fahrt durch­ge­führt, so daß die Start­po­si­ti­on bekannt ist. Durch Drücken der Tasten SW1 oder SW4 kann der Schie­ber aus- oder ein­ge­fah­ren wer­den. An den Gren­zen wird auto­ma­tisch gestoppt. Über Mod­bus-Kom­man­dos kann auch eine bestimm­te Posi­ti­on ange­fah­ren werden.

Die ver­wen­de­te Tra­pez­ge­win­de­spin­del hat eine Stei­gung von 8 mm pro Umdre­hung und der gesam­te Fahr­weg ist 50,8 mm lang. Bei 400 Halb­schrit­ten pro Umdre­hung erge­ben sich damit 2540 Schrit­te. Abge­se­hen von der Beschleu­ni­gungs- und Abbrems­pha­se braucht jeder Schritt das dop­pel­te der oben genann­ten 500 µs, weil ein Inter­vall zum Ein­schal­ten des Schritt­im­pul­ses und ein zwei­tes zum Aus­schal­ten benö­tigt wird. Eine kom­plet­te Fahrt dau­ert somit also etwa 2,5 Sekun­den. Das wäre bei Bedarf sicher­lich zu ver­bes­sern, am ein­fach­sten durch Umstieg auf Voll­schrit­te. Gege­be­nen­falls muß dann aber ein Schritt­mo­tor mit höhe­rem Dreh­mo­ment ein­ge­setzt wer­den, der dann wie­der­um eine höhe­re Ver­sor­gungs­span­nung benö­tigt, also bei­spiels­wei­se 24V statt der hier ver­wen­de­ten 12V.

Betrieb des Prototypen

Hier ist ein kur­zes Video, das den Pro­to­ty­pen bei der Arbeit zeigt:

Der Schie­be­kon­den­sa­tor in Betrieb

Alle Bewe­gun­gen sind in der Ori­gi­nal­ge­schwin­dig­keit gezeigt. Die SMA-Buch­se dient zu den nach­fol­gend gezeig­ten Messungen.

Mess­ergeb­nis­se

Hier wer­den jetzt eini­ge Mess­ergeb­nis­se dokumentiert.

Mes­sun­gen am Schiebekondensator

Die Mes­sun­gen wur­den mit dem VNWA von SDR-Kits bei 1 MHz durch­ge­führt. Der Schie­be­kon­den­sa­tor ist über die oben gezeig­te Ansteue­rung und über einen USB-RS232-Kon­ver­ter an einen PC ange­schlos­sen. Von dort wird er direkt mit QMod­Ma­ster bedient, indem das dafür vor­ge­se­he­ne Regi­ster direkt beschrie­ben wird. Die Schritt­gren­zen sind mit 0 und 2540 fest ein­pro­gram­miert. Auch wenn ein Wert außer­halb die­ses Berei­ches ein­ge­ge­ben wird, fährt der Motor nur bis zu die­ser Grenze.

Im Video wird mehr­mals an die­sel­be Posi­ti­on gefah­ren, um die Wie­der­hol­ge­nau­ig­keit zu testen. Zu beach­ten ist, daß die Mes­sung auch bei ste­hen­dem Schie­ber um etwa 1 pF schwankt und der gezeig­te Wert vom Augen­blick des Screen­shots abhängt. Die Abwei­chung beim Anfah­ren der­sel­ben Posi­ti­on liegt in der­sel­ben Grö­ßen­ord­nung. Der Güte­mes­sung soll­te man kei­ne all­zu­gro­ße Bedeu­tung zumes­sen. Auch die­ser Wert schwankt sehr stark, denn er ist ja der Quo­ti­ent aus dem hohen Blind­wi­der­stand und dem nied­ri­gen Wirkwiderstand.

Wie man sieht, ist der Kon­den­sa­tor von etwa 8 pF bis knapp 670 pF ein­stell­bar. Nach­fol­gend noch ein paar Mes­sun­gen über einen Fre­quenz­be­reich zwi­schen 1 MHz und 99 MHz bei den Schie­ber­stel­lun­gen 0, 500, 1000, 1500, 2000 und 2500.

Aus der Selbst­re­so­nanz­fre­quenz errech­net sich die para­si­tä­re Induk­ti­vi­tät zu etwa 60 bis 80 nH. Sie ist im ein­ge­fah­re­nen Zustand nied­ri­ger, weil dann die von den Test­lei­tun­gen umspann­te Flä­che gerin­ger ist.

Ver­wen­de­te Bauteile

Der hier ein­ge­setz­te Schritt­mo­tor ist ein NEMA-FLAT02, der bei­spiels­wei­se bei Rei­chelt zu bezie­hen ist. Die Tra­pez­ge­win­de­spin­del ist 100 mm lang und vom Typ T8x2x8. Sie hat einen Durch­mes­ser von 8 mm und eine Stei­gung von 8 mm pro Umdre­hung. Sie hat eine 2‑mm-Tei­lung, also ins­ge­samt 4 Gän­ge. Dazu habe ich eine pas­sen­de Tra­pez­ge­win­de­mut­ter aus Mes­sing ein­ge­setzt. Genau wie die Kupp­lung und das Kugel­la­ger sind die­se Bau­tei­le über die bekann­ten Ver­kaufs­platt­for­men im Inter­net zu beziehen.

Ein­stell­ba­rer Kon­den­sa­tor im Eigen­bau – Die ersten Prototypen

Schon in frü­he­ren Bei­trä­gen (hier, hier und hier) habe ich über Ver­su­che zum Selbst­bau von Kon­den­sa­to­ren geschrie­ben. Das Ziel war immer das glei­che, einen span­nungs­fe­sten, induk­ti­vi­täts­ar­men und elek­tro­me­cha­nisch ein­stell­ba­ren Kon­den­sa­tor mög­lichst hoher Güte zu bau­en, der in einem Anten­nen­tu­ner Anwen­dung fin­den soll. Die Mecha­nik soll dabei zuver­läs­sig genug sein, um ihn in einem Gehäu­se im Außen­be­reich ein­zu­set­zen, in dem es im Som­mer bei direk­ter Son­nen­ein­strah­lung 60°C oder 70°C warm wer­den kann und im Win­ter auch mal ‑20°C mög­lich sind.

Als plau­si­ble Ziel­wer­te soll ein Ein­stell­be­reich von 10 pF bis etwa 200 pF ange­strebt wer­den. Die Span­nungs­fe­stig­keit soll­te über 1 kV lie­gen, bes­ser 2 bis 3 kV, denn gera­de bei hoch­oh­mi­gen Anten­nen tritt auch bei nur 100 W Aus­gangs­lei­stung schon eine recht hohe Span­nung auf. Wäre schön, wenn die Güte bei min­de­stens 1000 läge und die Selbst­in­duk­ti­vi­tät bei weni­ger als 30 nH. Ob die­se Wün­sche erfüll­bar sind, muß dann ein Pro­to­typ zeigen.

Aus­wahl der Materialien

Das Dielek­tri­kum

Der ein­fach­ste Auf­bau ver­wen­det ein Luft­di­elek­tri­kum. Das wur­de aber ver­wor­fen, weil Luft im ungün­stig­sten Fall nur eine Durch­schlags­fe­stig­keit von 400 V/mm und eine Dielek­tri­zi­täts­kon­stan­te von 1 hat. Das wür­de einen Abstand von über 2 mm bedeu­ten, was eine zu gerin­ge Kapa­zi­tät oder zu hohe Bau­grö­ße bedeu­ten wür­de. Ver­brei­te­te Kunst­stof­fe wie PVC, PC oder PE haben einen schlech­ten Ver­lust­fak­tor, soweit über­haupt ver­trau­ens­wür­di­ge Wer­te dafür zu fin­den sind. So bleibt als preis­wer­tes und gut erhält­li­ches Dielek­tri­kum prak­tisch nur PTFE übrig.

Der Kon­den­sa­tor­block

Um eine mög­lichst hohe Güte zu errei­chen, muß der Kon­den­sa­tor­block aus gut lei­ten­dem Mate­ri­al sein. Am besten wäre wohl Kup­fer, es hat aber den Nach­teil der Kor­ro­si­ons­an­fäl­lig­keit. Dies­be­züg­lich ist Alu­mi­ni­um über­le­gen und sei­ne Leit­fä­hig­keit steht dem Kup­fer kaum nach. Außer­dem ist das Frä­sen von Alu­mi­ni­um zumin­dest für Anfän­ger wie mich eine ech­te Her­aus­for­de­rung. Daher soll zumin­dest im Pro­to­typ Alu­mi­ni­um ein­ge­setzt wer­den. Im Erfolgs­fall könn­te eine Vari­an­te aus Kup­fer folgen.

Fest­le­gung der Bauform

Ein­stell­ba­re Kon­den­sa­to­ren sind übli­cher­wei­se als Dreh­kon­den­sa­to­ren mit meh­re­ren Plat­ten und Luft­di­elek­tri­kum aus­ge­führt. Das führt bei der ange­streb­ten Kapa­zi­tät und Span­nungs­fe­stig­keit zu recht gro­ßen Abmes­sun­gen, die wie­der­um die Selbst­in­duk­ti­vi­tät in die Höhe trei­ben. Der Eigen­bau aus meh­re­ren Plat­ten und zwi­schen­ge­leg­ten PTFE-Foli­en erscheint mir mecha­nisch schwie­rig, beson­ders weil die bei­den Blöcke induk­ti­vi­täts­arm und kor­ro­si­ons­fest ver­schraubt oder ver­lö­tet wer­den müssen

Daher soll der Ver­such mit vie­len par­al­lel­ge­schal­te­ten Zylin­der­kon­den­sa­to­ren gemacht wer­den, die über eine Gewin­de­stan­ge von einem Schritt­mo­tor ver­scho­ben wer­den kön­nen. Sie sol­len aus einem Alu­mi­ni­um­block gefräst wer­den und somit die Kon­tak­tie­rungs­pro­ble­me mini­mie­ren. Die Abmes­sun­gen und damit die Selbst­in­duk­ti­vi­tät kön­nen so im Rah­men gehal­ten wer­den. Die unten gezeig­ten 3D-Model­le sol­len die Idee verdeutlichen.

Die bei­den Blöcke wer­den nach alter Väter Sit­te als Männ­chen und Weib­chen bezeich­net. Wie im rich­ti­gen Leben bekom­men die Männ­chen Kon­do­me, aller­dings nicht aus Latex. PTFE-Schläu­che mit einem Innen­durch­mes­ser von 3 mm und einem Außen­durch­mes­ser von 4 mm sind leicht und preis­wert erhält­lich. Damit ist dann der Abstand der Kon­den­sa­tor­zy­lin­der auf 0,5 mm zuzüg­lich einer klei­nen Tole­ranz von etwa 0,2 mm festgelegt.

Wenn ein sol­cher Stift mit 3 mm Durch­mes­ser und PTFE-Über­zug 15 mm in sein Gegen­stück ein­ge­führt wird, hat die­ser Zylin­der­kon­den­sa­tor eine Kapa­zi­tät von etwa 4 pF. Fünf­zig par­al­lel­ge­schal­te­te Kon­den­sa­to­ren die­ser Art kom­men dann zusam­men auf 200 pF. Die para­si­tä­re Induk­ti­vi­tät der Kon­den­sa­to­ren ist auch par­al­lel­ge­schal­tet, was in Sum­me zu einer rela­tiv nied­ri­gen Induk­ti­vi­tät füh­ren soll­te. Bei 200 pF und 30 nH soll­te die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz bei über 60 MHz lie­gen, also außer­halb der klas­si­schen Kurzwellenbänder.

Ein aller­er­ster Prototyp

Einen aller­er­sten Pro­to­ty­pen, der gleich­zei­tig eine Ein­füh­rung in die Grund­la­gen des Alu­mi­ni­um­frä­sens war, zeigt das nach­fol­gen­de Foto. Es ist ein „Pro­of of Concept“.

Die Mes­sun­gen zei­gen eine Kapa­zi­tät von 15 pF bei ganz ein­ge­scho­be­nem Kon­den­sa­tor und gut 4 pF bei fast kom­plett aus­ge­zo­ge­nem Kondensator.

Die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz liegt bei 330 MHz, was eine para­si­tä­re Induk­ti­vi­tät von etwa 15 nH bedeutet.

Leh­ren zum Frä­sen von Aluminium

Es gibt vie­le ver­schie­de­ne Alu­mi­ni­um­le­gie­run­gen und etli­che davon sind schwie­rig zu Frä­sen. Das liegt im wesent­li­chen dar­an, daß sie einen nied­ri­gen Schmelz­punkt haben und ohne Küh­lung und Schmie­rung ganz schnell den Frä­ser ver­kle­ben. Ich habe mich für die rela­tiv preis­gün­stig erhält­li­che Legie­rung AW-5083 (AlMg4,5Mn) ent­schie­den. Davon habe ich zwei Plat­ten der Abmes­sung 200 mm x 300 mm besorgt, eine 15 mm dick, die ande­re 20 mm.

AW-5083 gilt als gut zer­span­bar. Das kann ich bestä­ti­gen, wenn man die Spä­ne gründ­lich absaugt und so auch durch den Luft­strom des Staub­saugers für Küh­lung sorgt. Wenn die Taschen aber tie­fer wer­den und die Spä­ne nicht schnell genug abge­saugt wer­den, geschieht das Unglück, der Frä­ser ver­klebt. Wenn man die Frä­se über den Not-Aus­schal­ter sofort stoppt, hat man eine Chan­ce den Frä­ser und das Werk­stück zu ret­ten. Das Her­aus­krat­zen des nun wie­der erstarr­ten Alu­mi­ni­ums ist aber kein Ver­gnü­gen und scha­det natür­lich auch den Schnitt­kan­ten des Frä­sers. Man­cher Frä­ser war danach schrottreif.

Küh­len hilft. Man­gels Min­der­men­gen­schmie­rung sit­ze ich dann mit einer Sprüh­fla­sche mit rei­nem oder mit Was­ser ver­dünn­tem Iso­pro­pa­nol dane­ben und sprü­he alle paar Sekun­den den Frä­ser ein. Der Nach­teil ist dabei, daß die Spä­ne nicht mehr ganz so leicht abzu­sau­gen sind, also auch nicht ide­al. Am besten wird wohl eine Min­der­men­gen­schmie­rung funk­tio­nie­ren, die mit viel Luft­druck die Spä­ne weg­bläst und durch Zuga­be gerin­ger Men­gen Schmier­stoffs den Frä­ser schmiert und kühlt. Das wird eine mei­ner näch­sten Anschaf­fun­gen sein, bedingt aller­dings eine Umhau­sung, wenn man nicht anschlie­ßend das gan­ze Zim­mer rei­ni­gen will.

Der zwei­te Prototyp

Die Idee beim zwei­ten Pro­to­typ war nun, zu Boh­ren statt zu Frä­sen. Die Hoff­nung war, daß dadurch die Spä­ne bes­ser weg­trans­por­tiert wer­den, beson­ders bei tie­fe­ren Boh­run­gen. Die Fräs­spin­del ist für einen nor­ma­len HSS-Boh­rer zu schnell, also habe ich die Bohr­ma­schi­ne ein­ge­spannt. Sie hat die­sel­be 43-mm-Euro­hals­auf­nah­me wie die Spin­del. Das kann man als tota­len Fehl­ver­such beur­tei­len. Die Bohr­ma­schi­ne ist deut­lich weni­ger sta­bil als die Fräs­spin­del und der HSS-Boh­rer ist zu lang und läuft weg. Die Bohr­lö­cher lie­gen damit zu weit außer­halb der Tole­ranz. Den­noch soll das Ergeb­nis hier gezeigt wer­den, auch aus Fehl­ver­su­chen lernt man.

Schiebekondensator 50x50mm
Schie­be­kon­den­sa­tor 50x50mm

Auf dem Foto nicht ganz deut­lich zu erken­nen ist, daß die Boh­run­gen um geschätzt bis zu einem hal­ben Mil­li­me­ter neben der gewünsch­ten Posi­ti­on lie­gen. Die Männ­chen sind deut­lich maß­hal­ti­ger, denn sie sind mit der Spin­del gefräst, nicht gebohrt. Aber an den Rie­fen sieht man, daß sich dann doch ein Stück Alu am Frä­ser fest­ge­setzt hat. Die Zustel­lung betrug 1 mm und so sieht man alle 1 mm eine Rie­fe, die auch beim Schlicht­durch­gang nicht mehr ent­fernt wer­den konn­te. Naja, kein Mei­ster­werk, noch lan­ge nicht.

Die Maß­hal­tig­keit ist so schlecht, daß nicht alle Stif­te mit einem Schlauch über­zo­gen wer­den kön­nen. Bei den gezeig­ten vier über­zo­ge­nen Stif­ten las­sen sich die Tei­le aber gut ein­stecken und wie­der aus­zie­hen, ohne daß es zu Kurz­schlüs­sen kommt. Damit kann auch die­ser Pro­to­typ aus­ge­mes­sen werden.

Bei kom­plett ein­ge­scho­be­nem Kon­den­sa­tor sind die Stif­te etwa 15 mm tief ein­ge­steckt. Bei der gezeig­ten Mes­sung sind nur vier Zylin­der mit PTFE über­zo­gen, die ande­ren haben Luft als Dielek­tri­kum. Es ergibt sich eine Kapa­zi­tät von etwa 160 pF und eine Selbst­re­so­nanz­fre­quenz von 76 MHz, ent­spre­chend einer para­si­tä­ren Induk­ti­vi­tät von knapp 30 nH. Mit PTFE auf allen Stif­ten soll­te die Kapa­zi­tät auf etwa 250 pF stei­gen und die Induk­ti­vi­tät müss­te annä­hernd gleich­blei­ben. Die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz sinkt damit unter knapp 60 MHz, was für den geplan­ten Ein­satz­zweck rei­chen soll­te. Die Ergeb­nis­se sind also ermutigend.

Ver­bes­se­run­gen für den näch­sten Durchgang

Für das Weib­chen scheint Boh­ren die ein­zi­ge mach­ba­re Metho­de zu sein. Ich habe VHM-Boh­rer mit pas­sen­dem Durch­mes­ser von 4,2 mm besorgt und wer­de es mit der Fräs­spin­del statt der Bohr­ma­schi­ne pro­bie­ren. Küh­lung und Schmie­rung sind sicher unbe­dingt nötig, sonst sind die Boh­rer schnell hin­über. Wenn not­wen­dig, kann man am Ende noch einen Schlicht­ar­beits­gang mit einem pas­sen­den Frä­ser anfü­gen. Da fal­len nicht mehr vie­le Spä­ne an.

Beim Männ­chen kann man prin­zi­pi­ell auch durch Boh­ren schon eine Men­ge Mate­ri­al abtra­gen, bevor man mit dem Frä­sen beginnt. Das dau­ert aller­dings, daher ist der oben gezeig­te Pro­to­typ kom­plett gefräst, ohne vor­her zu Boh­ren. Das ging mit einem Zwei­schnei­der von 3mm Durch­mes­ser und einer Schnei­den­län­ge von 20 mm auch ganz gut. Die Spä­ne müs­sen aller­dings sofort abge­saugt wer­den, was hier nicht ganz gelun­gen ist. Beim näch­sten Ver­such wer­de ich die Abstän­de etwas ver­grö­ßern, näm­lich auf 6,2 mm so daß eine Schlicht­zu­ga­be von 0,2 mm mög­lich ist.

Wird fort­ge­setzt…

Spu­len­wickeln und ‑mes­sen in der Praxis

Über das Wickeln von Spu­len ist bereits viel nütz­li­ches geschrie­ben wor­den. Eini­ge Links auf hilf­rei­che Arti­kel und Werk­zeu­ge habe ich bereits bei der Beschrei­bung des Anten­nen­tu­n­ers ange­ge­ben. Die­se Werk­zeu­ge wer­den auch hier wie­der verwendet.

Begriffs­be­stim­mung

Frei­tra­gen­de zylin­dri­sche Spu­len wer­den oft als Luft­spu­len bezeich­net. Zu recht wei­ßen man­che dar­auf hin, daß das falsch sei, denn die Spu­le ist nicht aus Luft gewickelt, son­dern aus einem Lei­ter, mei­stens aus Kup­fer. Daher wird auch ger­ne der Begriff Luft­kern­spu­le als Gegen­satz zur Fer­rit­kern­spu­le ver­wen­det. Das hal­te ich, auch wenn es tech­nisch und gram­ma­ti­ka­lisch kor­rekt ist, für unglück­lich, dann die Luft im Kern der Spu­le hat kei­nen meß­ba­ren Ein­fluß auf ihre elek­tri­schen Eigen­schaf­ten. Ein Vaku­um wäre im Rah­men unse­rer Ama­teur­meß­mit­tel völ­lig iden­tisch. Ich bevor­zu­ge und ver­wen­de daher den Begriff kern­lo­se Spu­le.

Mei­ne Quel­le für Kupferdraht

Die nach­fol­gend exem­pla­risch beschrie­be­nen kern­lo­sen Spu­len sind aus blan­kem Kup­fer­draht gewickelt, der aus 3 x 1,5 mm² Man­tel­lei­tung gewon­nen wur­de (knapp 1,4 mm Durch­mes­ser). Rest­stücke die­ser Man­tel­lei­tung fal­len bei der Haus­in­stal­la­ti­on an. Selbst wenn man sol­che Kabel nicht hat, ist es wohl preis­wer­ter einen 25‑, 50- oder 100-m-Ring im Bau­markt zu kau­fen, als Kup­fer­lack­draht im Elek­tronik­han­del. Oxi­da­ti­on der blan­ken Spu­le läßt sich z.B. mit Löt­lack vor­beu­gen. Soll der Draht etwas dün­ner oder dicker sein, kann man auch Instal­la­ti­ons­lei­tun­gen mit 1 mm², 2,5 mm² oder noch grö­ße­rem Quer­schnitt bekom­men. Wem es auf das letz­te Quänt­chen Güte ankommt, der wird frei­lich zu ver­sil­ber­tem Kup­fer­draht (CuAg) greifen.

Zum Abman­teln der Kabel gibt es prak­ti­sche preis­wer­te Werk­zeu­ge im Bau­markt, soweit man sie nicht sowie­so im Werk­zeug­kof­fer hat. Als Bei­spiel die­ses Exem­plar, das knapp 40 Jah­re alt ist und mut­maß­lich dut­zen­de Stun­den im Ein­satz war:

Abisolierer aus dem Baumarkt
Abiso­lie­rer aus dem Baumarkt

Das Abman­teln einer ein­zel­nen Ader auf meh­re­re Meter ist nicht ganz so tri­vi­al. Eine Abiso­lier­zan­ge ist nur für weni­ge Zen­ti­me­ter geeig­net. Ich habe mir daher ein klei­nes Werk­zeug aus 8 mm dickem PVC gefräst. Es hat ein Loch mit 3 mm Durch­mes­ser, durch den eine Ader mit Iso­lie­rung passt und in einer pas­send gefrä­sten Nut ist die Klin­ge eines Cut­ters mit Heiß­kle­ber ein­ge­klebt. Die­se Klin­ge ist so justiert, daß sie die Iso­lie­rung des Drah­tes hin­rei­chend weit ein­schnei­det, so daß sie nach dem Durch­zie­hen fast von sel­ber abfällt. Hier zwei Fotos davon:

Abisolierer für einzelne Adern mit eingeklebter Cutterklinge
Abiso­lie­rer für ein­zel­ne Adern mit ein­ge­kleb­ter Cutterklinge

Abisolierer für einzelne Adern (mit isolierter Ader)
Abiso­lie­rer für ein­zel­ne Adern (mit iso­lier­ter Ader)

Fer­rit­kern oder kern­lo­se Spulen?

Es gibt doch so schö­ne und preis­wer­te Eisen­pul­ver- und Ferritring­ker­ne, die mit viel weni­ger Win­dun­gen und klei­ne­rer Bau­art die­sel­be Induk­ti­vi­tät errei­chen, wie eine kern­lo­se Zylin­der­spu­le. Da man mit einem kür­ze­ren Draht aus­kommt, soll­te auch die Güte bes­ser sein. War­um soll man da eine kern­lo­se Spu­le verwenden?

Alle Spu­len­ker­ne haben die prin­zi­pi­ell nach­tei­li­ge Eigen­schaft, bei zu gro­ßer magne­ti­scher Feld­stär­ke in die Sät­ti­gung zu gera­ten. Bei kern­lo­sen Spu­len steigt die magne­ti­sche Fluß­dich­te B pro­por­tio­nal mit der magne­ti­schen Feld­stär­ke H, die wie­der­um von der Strom­stär­ke in der Spu­le bestimmt wird. Bei Spu­len mit Ker­nen ist das nicht mehr der Fall, in der Sät­ti­gung steigt die Fluß­dich­te nur noch gering an (Weich­ma­gne­ti­sche Werk­stof­fe). Die Induk­ti­vi­tät der Spu­le wird daher bei hohen Lei­stun­gen nicht­li­ne­ar. Die bei gerin­ger Lei­stung mit einem VNWA gemes­se­nen Daten sind also nicht ohne wei­te­res auf den Betrieb mit höhe­rer Lei­stung über­trag­bar. Außer­dem gibt es wegen der Hyste­re­se­kur­ve Umma­gne­ti­sie­rungs­ver­lu­ste, die die Güte der Kern­spu­le nega­tiv beeinflussen.

Daher müs­sen Kern­spu­len für die Betriebs­lei­stung hin­rei­chend dimen­sio­niert sein. Aus eige­ner Erfah­rung kön­nen Ker­ne schon bei 100 Watt Sen­de­lei­stung sehr heiß wer­den. Wenn sie dann die Curie-Tem­pe­ra­tur über­schrei­ten, ver­lie­ren sie völ­lig ihre magne­ti­schen Eigen­schaf­ten. Zudem sind man­che Ker­ne elek­trisch lei­tend, was ins­be­son­de­re bei hohen HF-Span­nun­gen eine hin­rei­chen­de Iso­lie­rung der Wick­lung erfordert.

Aus die­sen Grün­den bevor­zu­ge ich, wenn mög­lich, kern­lo­se Spu­len, zumin­dest wenn Lei­stung im Spiel ist oder eine mög­lichst hohe Güte benö­tigt wird.

Spu­len­mes­sung mit dem VNWA

Hat man nun nach einer der vor­lie­gen­den Anlei­tun­gen eine schö­ne Spu­le gewickelt, dann muß sie auch qua­li­fi­ziert nach­ge­mes­sen wer­den. Man will im wesent­li­chen wis­sen, ob sie die ange­streb­te Induk­ti­vi­tät und Güte hat und natür­lich auch, bei wel­cher Fre­quenz sie ihre Par­al­lel­re­so­nanz auf­weist. Nur unter­halb die­ser Selbst­re­so­nanz­fre­quenz (SRF) ist sie als Induk­ti­vi­tät zu gebrauchen.

Ein­la­gi­ge kern­lo­se Zylinderspule

Zum Ein­stieg zei­ge ich mal den Bau und die Mes­sung einer ein­la­gi­gen kern­lo­sen Zylin­der­spu­le aus 1,4 mm Kup­fer­draht mit 9 Win­dun­gen, 30,5 mm Durch­mes­ser und 3 mm Win­dungs­ab­stand, also 27 mm Gesamtlänge.

kernlose Zylinderspule mit 9 Windungen
kern­lo­se Zylin­der­spu­le mit 9 Windungen

Die Spu­le wur­de zunächst auf einem Wickel­kör­per von etwa 28 mm Durch­mes­ser, einem lee­ren Mul­ti­vit­amin-Brau­se­ta­blet­ten-Röhr­chen, gewickelt. Nach dem Wickeln dehnt sie sich wegen der ver­blei­ben­den Span­nung auf gut 30 mm auf und kann dann leicht in einen vor­be­rei­te­ten gefrä­sten Hal­ter aus unbe­schich­te­tem GFK-Mate­ri­al ein­ge­schraubt wer­den. Er zwingt die Spu­le auf einen Durch­mes­ser von 30,5 mm und einen Win­dungs­ab­stand von 1,5 mm. Die zwei­te Rei­he von Boh­run­gen ist zum Ein­schrau­ben einer äuße­ren, etwas grö­ße­ren, Spu­le vor­ge­se­hen. Damit sind also zwei- oder mehr­la­gi­ge kern­lo­se Spu­len mög­lich, die spä­ter noch unter­sucht werden.

Nach dem Spreadsheet von HB9DFZ soll­te die­se Spu­le eine Induk­ti­vi­tät von 1,729 µH und bei 5 MHz eine Güte von 306,8 haben. Zu beach­ten ist, daß das Spreadsheet kei­ne para­si­tä­ren Kapa­zi­tä­ten, also auch kei­ne Selbst­re­so­nanz­fre­quenz berück­sich­tigt. Daher wächst die errech­ne­te Güte gren­zen­los mit der Fre­quenz. Das Spreadsheet ist daher zur Abschät­zung der Güte nur deut­lich unter­halb der SRF zu gebrauchen.

Der Meß­auf­bau sieht fol­gen­der­ma­ßen aus:

Der Testaufbau mit einem VNWA
Der Test­auf­bau mit einem VNWA

Die Spu­le wird nur an den Meß­aus­gang des VNWA ange­schlos­sen, es wer­den also nur die s11-Para­me­ter gemes­sen. Letzt­lich funk­tio­niert die Mes­sung genau­so, wie die LTSpi­ce-Simu­la­ti­on im vor­he­ri­gen Bei­trag: es wird eine defi­nier­te Meß­span­nung auf die Spu­le gege­ben und der dar­aus resul­tie­ren­de Strom gemes­sen. Span­nung und Strom wer­den jeweils in Betrag und Pha­se gemes­sen. Dar­aus wer­den dann wie bei LTSpi­ce alle unten dar­ge­stell­ten Para­me­ter errechnet.

Messung einer kernlosen Zylinderspule mit dem DG8SAQ VNWA
Mes­sung einer kern­lo­sen Zylin­der­spu­le mit dem DG8SAQ VNWA

Zur Ver­gleich­bar­keit mit den Simu­la­tio­nen sind auch hier wie­der der Schein­wi­der­stand |Z|, die Induk­ti­vi­tät L und die Güte QL dar­ge­stellt. Zur Ver­deut­li­chung sind fünf Mar­ker an unter­schied­li­chen Fre­quen­zen eingefügt.

Bei nied­ri­gen Fre­quen­zen wird eine Induk­ti­vi­tät von 1,75 µH gemes­sen, was erstaun­lich genau der vor­her­ge­sag­ten Induk­ti­vi­tät von 1,73 µH entspricht.

Die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz der Spu­le liegt bei 98,4 MHz, am rech­ten Rand des Dia­gramms. Aus der SRF und der Induk­ti­vi­tät von 1,75 µH kann man nach der Thom­son­schen Schwin­gungs­glei­chung auf eine para­si­tä­re Kapa­zi­tät von etwa 1,5 pF schließen.

Die Güte bei 5 MHz liegt bei gemes­se­nen 375, was den vor­her­ge­sag­ten 307 auch recht nahe kommt. Güte­mes­sun­gen sind aller­dings noto­risch unge­nau und wer­den wei­ter unten noch etwas detail­lier­ter diskutiert.

Ein­la­gi­ge kern­lo­se Zylin­der­spu­le höhe­rer Induktivität

Mit­un­ter braucht man für die unte­ren Kurz­wel­len­bän­der Spu­len höhe­rer Induk­ti­vi­tät. Ab dem obe­ren ein­stel­li­gen µH-Bereich kön­nen sol­che Spu­len mecha­ni­sche Dimen­sio­nen anneh­men, die in den übli­chen Gehäu­sen kaum mehr hand­hab­bar sind. Das ändert aber nichts an ihrer Mach­bar­keit. Als Bei­spiel soll jetzt eine Spu­le von etwa 12 µH unter­sucht werden.

Durch Aus­pro­bie­ren prak­ti­ka­bler Wer­te erhält man mit dem Spreadsheet von HB9DFZ für eine Spu­le mit 80 mm Durch­mes­ser und einer Län­ge von 33,6 mm bei 12 Win­dun­gen eine Induk­ti­vi­tät von knapp 13 µH. Bei 10 MHz wird eine Güte von 930 prognostiziert.

Die Stei­gung von 2,8 mm wur­de übri­gens nach der Dau­men­re­gel aus­ge­wählt, wonach der Win­dungs­ab­stand für opti­ma­le Güte genau­so groß sein soll, wie der Draht­durch­mes­ser, näm­lich bei dem ver­wen­de­ten Draht jeweils 1,4 mm.

Wegen des gro­ßen Durch­mes­sers der Spu­le sind wei­te­re Abstands­hal­ter vor­ge­se­hen, die den kor­rek­ten Abstand der ein­zel­nen Win­dun­gen sicherstellen.

Einlagige kernlose Zylinderspule, 12 Windungen, 80 mm Durchmesser
Ein­la­gi­ge kern­lo­se Zylin­der­spu­le, 12 Win­dun­gen, 80 mm Durchmesser

Die nach­fol­gen­de Gra­fik zeigt die Meßergebnisse:

Meßergebnisse der einlagigen kernlosen Zylinderspule
Meß­er­geb­nis­se der ein­la­gi­gen kern­lo­sen Zylinderspule

Man beach­te, daß die ver­ti­ka­le Ska­lie­rung der Induk­ti­vi­tät und der Güte gegen­über der vori­gen Mes­sung geän­dert wur­de. Die Induk­ti­vi­tät ist mit 14,2 µH etwas höher als berech­net. Bei der Güte soll­te man sich nicht auf die Mar­ker ver­las­sen, die zufäl­lig auf einem Aus­rei­ßer der Meß­wer­te ste­hen kön­nen. „Mit dem Auge gemit­telt“ dürf­te die 10 MHz-Güte bei etwa 400 lie­gen. Eine schmal­ban­di­ge­re Mes­sung von 8 bis 12 MHz ergibt eine Güte von unge­fähr 500, also etwa halb soviel, wie vor­her­ge­sagt. Die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz liegt bei unge­fähr 20 MHz.

Da eine Spu­le von 80 mm Durch­mes­ser nur schlecht hand­hab­bar ist, soll nun eine zwei­la­gi­ge kern­lo­se Spu­le ähn­li­cher Induk­ti­vi­tät unter­sucht werden.

Zwei­la­gi­ge kern­lo­se Zylinderspule

Kern­lo­se Zylin­der­spu­len las­sen sich mit einem gefrä­sten Wickel­kör­per auch leicht als zwei- oder mehr­la­gi­ge Spu­len fer­ti­gen. Das soll­te die Induk­ti­vi­tät bei nied­ri­gem Bau­vo­lu­men deut­lich erhö­hen. Gleich­zei­tig wird man aber erwar­ten, daß die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz sinkt, weil die para­si­tä­re Kapa­zi­tät grö­ßer wird, als bei einer ein­la­gi­gen Spule.

Der nach­fol­gend unter­such­te Pro­to­typ der zwei­la­gi­gen Zylin­der­spu­le besteht aus zwei zunächst unab­hän­gi­gen Spu­len. Sie sind ein­zeln gewickelt, wur­den nach­ein­an­der in den Spu­len­trä­ger ein­ge­dreht (am besten fängt man mit der inne­ren Spu­le an) und dann die Dräh­te am einen Ende anein­an­der­ge­lö­tet, am ande­ren Ende wur­de eine Meß­buch­se angelötet.

Zu Beach­ten ist, daß der Wickel­sinn bei­der Spu­len gleich sein muß. Da die eine Spu­le nach oben und die ande­re nach unten steigt, muß die eine links­her­um und die ande­re rechts­her­um gewickelt wer­den. Zur Wah­rung der Form­sta­bi­li­tät und des Abstan­des bei­der Spu­len sind hier noch klei­ne Abstands­hal­ter ein­ge­klemmt. Beim Frä­sen die­ser Hal­ter ist zu beach­ten, daß die Win­dun­gen der bei­den Spu­len nicht par­al­lel ver­lau­fen, son­dern sich wegen der ent­ge­gen­ge­setz­ten Wickel­rich­tung bei 90° und 270° schnei­den. Die Ein­ker­bun­gen auf bei­den Sei­ten soll­ten sich also gegen­über lie­gen. Anders als hier gezeigt rei­chen zwei die­ser Hal­ter auch völ­lig aus.

Die inne­re Spu­le hat einen Durch­mes­ser von 28 mm, die äuße­re von 36 mm. Sowohl auf der inne­ren wie auch auf der äuße­ren Spu­le sind 13,5 Win­dun­gen auf­ge­bracht, was ins­ge­samt 27 Win­dun­gen ergibt. Die Stei­gung beträgt jeweils 2,8 mm, was zu knapp 38 mm Spu­len­län­ge führt (2,8 mm ∗ 13,5 Windungen).

Zur über­schlä­gi­gen Bestim­mung der Induk­ti­vi­tät neh­me ich einen mitt­le­ren Durch­mes­ser von 32 mm und kom­me mit dem oben schon genann­ten Spreadsheet von HB9DFZ auf 12,88 µH und bei 10 MHz auf eine Güte von 213.

Meß­er­geb­nis­se der zwei­la­gi­gen Spule

Meßergebnisse der zweilagigen kernlosen Zylinderspule
Meß­er­geb­nis­se der zwei­la­gi­gen kern­lo­sen Zylinderspule

Die gemes­se­ne Induk­ti­vi­tät liegt bei etwa 11,4 µH, also etwas unter­halb, aber den­noch recht nahe bei den oben errech­ne­ten 12,88 µH. Die vor­her­ge­sag­te Güte bei 10 MHz von 213 wird mit etwa 400 (wie­der „mit dem Auge gemit­telt“) deut­lich über­bo­ten. Es fällt auf, daß die Güte auch bei Fre­quen­zen über 10 MHz, anders als bei der ein­la­gi­gen Spu­le, rela­tiv hoch bleibt. Eine etwas breit­ban­di­ge­re Mes­sung zeigt, daß die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz bei etwa 19 MHz liegt.

Ein kur­zer Ver­gleich mit der ein­la­gi­gen Spu­le zeigt also, daß SRF und Güte nur wenig gesun­ken sind. Nicht ver­ges­sen darf man aller­dings, daß die Induk­ti­vi­tät der ein­la­gi­gen Spu­le doch etwa 25% höher ist. Ein fai­rer Ver­gleich wirk­lich glei­cher Induk­ti­vi­tä­ten, wird daher noch deut­li­cher zugun­sten der ein­la­gi­gen Spu­le aus­fal­len (aber „Wel­ten“ lie­gen nicht dazwischen).

Ver­gleichs­mes­sung einer Ringkernspule

Zum Ver­gleich mit den ein- und zwei­la­gi­gen kern­lo­sen Spu­len soll eine Ring­kern­spu­le ähn­li­cher Induk­ti­vi­tät unter­sucht wer­den. Weil vor­han­den, fällt die Wahl auf einen FT114-61 Ring­kern. Der mini-Ring­kern­rech­ner errech­net für 12 Win­dun­gen eine Induk­ti­vi­tät von 11,4 µH.

Ringkernspule. 12 Windungen auf FT114-61
Ring­kern­spu­le. 12 Win­dun­gen auf FT114-61

Meß­er­geb­nis­se der Ringkernspule

Meßergebnisse der Ringkernspule
Meß­er­geb­nis­se der Ringkernspule

Die Induk­ti­vi­tät liegt mit 10,9 µH auch hier leicht unter der pro­gno­sti­zier­ten von 11,4 µH. Die Selbst­re­so­nanz­fre­quenz ist hier nicht gezeigt, sie liegt bei knapp 30 MHz. Bei nied­ri­gen Fre­quen­zen von 1 und 2 MHz ist die Güte sehr hoch, sie sinkt aber schon bei 5 MHz unter die der kern­lo­sen Spu­le und sie wird schon bei 10 und 14 MHz kaum mehr als ein fünf­tel der zwei­la­gi­gen kern­lo­sen Spu­le. Auch wenn man Güte­mes­sun­gen immer etwas kri­tisch betrach­ten soll­te, ist der Trend eindeutig.

Zusam­men­fas­sung der Meßergebnisse

Es wur­den exem­pla­risch drei Spu­len mit unge­fähr glei­cher Induk­ti­vi­tät mit einem VNWA von DG8SAQ durch­ge­mes­sen. Das nach­fol­gen­de Foto zeigt einen Grö­ßen­ver­gleich der Spulen.

Größenvergleich der hier gemessenen Spulen
Grö­ßen­ver­gleich der hier gemes­se­nen Spulen

Die größ­te Spu­le is eine ein­la­gi­ge kern­lo­se Spu­le mit 80 mm Durch­mes­ser und 34 mm Höhe. Bei 10 MHz hat sie die beste Güte die­ser Spu­len und ihre Selbst­re­so­nanz­fre­quenz liegt bei 20 MHz. Die zwei­la­gi­ge kern­lo­se Spu­le steht ihr in den elek­tri­schen Eigen­schaf­ten kaum nach, hat aber weni­ger als den hal­ben Durch­mes­ser, belegt damit also weni­ger als ein vier­tel der Flä­che und ist nur 4 mm höher.

Die Grö­ße der Ring­kern­spu­le ist unschlag­bar. Ihr Durch­mes­ser ist dem der zwei­la­gi­gen Zylin­der­spu­le ähn­lich (33 mm vs. 36 mm), aber die Höhe beträgt mit 10 mm nur ein gutes vier­tel der Zylin­der­spu­le. Dafür ist die Zylin­der­spu­le wesent­lich höher belast­bar. Ihre Güte von etwa 400 bedeu­tet, daß sie ein vier­hun­dert­stel der beauf­schlag­ten Lei­stung in Wär­me umwan­delt, also 1 Watt bei 400 Watt Lei­stung. Da sie „luft­ge­kühlt“ ist, wür­de ich ihr ohne wei­te­res 2,5 W Ver­lust zumu­ten, sie also mit 1 kW betrei­ben. In der Ring­kern­spu­le wird bei einer Güte von 80 bereits bei 80 W Bela­stung ein Watt ver­bra­ten. Da sie wegen der kom­pak­ten Bau­wei­se viel schlech­ter gekühlt wird, ist die­se Bela­stung schon bedenklich.

Quint­essenz, wenn’s passt: kern­lo­se Spu­len verwenden!

Güte­mes­sun­gen an Spulen

Güte­mes­sun­gen sind noto­risch unge­nau und rausch­be­haf­tet. Das liegt dar­an, daß Güte­mes­sun­gen an die Meß­gren­zen sto­ßen. Der Blind­wi­der­stand liegt in der Grö­ßen­ord­nung hun­der­te Ohm bis weni­ge kΩ, wäh­rend der Wirk­wider­stand in der Grö­ßen­ord­nung eini­ger 100 mΩ bis weni­gen Ohm liegt. Außer­dem kann die Spu­le Stö­run­gen aus der Umge­bung ein­fan­gen. Die oben gezeig­te Meß­kur­ve ver­wen­det schon einen Trick, um die Kur­ve zu glät­ten: die Kur­ve der Güte wird über die jeweils benach­bar­ten 40 Meß­punk­te geglät­tet (smoot­hing). Die unge­glät­te­te Kur­ve sieht so aus:

Messung einer kernlosen Zylinderspule mit dem DG8SAQ VNWA
Mes­sung einer kern­lo­sen Zylin­der­spu­le mit dem DG8SAQ VNWA, ohne Smoot­hing der Güte

Und das ist noch harm­los, denn man kann schon optisch nur mit dem Auge die Güte abschät­zen. Das ist nicht immer so. Die bei­den ande­ren Kur­ven in die­sem Bei­spiel sind übri­gens nicht geglättet.

Die­sel­be Spu­le ist hier noch­mal etwas schmal­ban­di­ger gemes­sen und neben der Güte wird auch noch ihr Blind­wi­der­stand und ihr Wirk­wider­stand dargestellt.

Güte, Wirk- und Blindwiderstand einer Spule
Güte, Wirk- und Blind­wi­der­stand einer Spule

Güte und Wirk­wider­stand sind über jeweils 40 Meß­wer­te geglät­tet, der Blind­wi­der­stand ist nicht geglät­tet. Die Güte wird aus Q=X/R berech­net und man sieht and den Meß­wer­ten deut­lich, daß der Wirk­wider­stand R für das Rau­schen und die nicht-Mono­to­nie der Güte ver­ant­wort­lich ist. Die Güte folgt spie­gel­bild­lich dem Wirk­wider­stand, die Kur­ve des Blind­wi­der­stands ist im Rah­men der Meß­ge­nau­ig­keit rausch­frei und monoton.

Trotz Glät­tung ver­blei­ben Unre­gel­mä­ßig­kei­ten (nicht-Mono­to­ni­en) in den Meß­kur­ven, die nicht mehr auf Rau­schen zurück­zu­füh­ren sind. Man sieht hier z.B. eine Erhö­hung des Wirk­wider­stan­des und ent­spre­chen­de Ver­min­de­rung der Güte zwi­schen etwa 15 und 30 MHz. Sie blei­ben bei Wie­der­ho­lun­gen der Mes­sung im wesent­li­chen gleich. Die Ursa­che ist unbe­kannt und gele­gent­lich wer­de ich da noch­mal wei­ter forschen.

Man kann die Meß­kur­ve noch wei­ter glät­ten und auch eine Aus­gleichs­kur­ve oder einen Spli­ne dafür berech­nen. Das soll­te natür­lich mit gro­ßer Vor­sicht gemacht wer­den, weil es zwar die Kur­ven ver­schö­nert, aber die wah­ren Ursa­chen verdeckt.

Ver­bes­se­rung von Gütemessungen

Zur Ver­bes­se­rung der Güte­mes­sun­gen schlägt Kurt, OZ7OU, zwei unter­schied­li­che Maß­nah­men vor. Zum einen hilft es, die Spu­le von äuße­ren Stö­run­gen abzu­schir­men und sie z.B. in einen lee­ren Farb­ei­mer zu mon­tie­ren. Zum ande­ren kann man die Güte auch bei Seri­en­re­so­nanz mes­sen, wo die Impe­dan­zen ein Mini­mum errei­chen, bei dem sie mit guter Auf­lö­sung meß­bar sind. Eine Seri­en­re­so­nanz erreicht man durch Ein­schlei­fen eines pas­sen­den Kon­den­sa­tors hoher Güte.

Die Güte Q eines Schwing­krei­ses im Reso­nanz­fall errech­net sich aus der Güte QC des Kon­den­sa­tors und der Güte QL der Spu­le nach fol­gen­der Formel:


Schwing­kreis­gü­te:

     QL * QC 
Q = ────────
     QL + QC

Wenn man einen Kon­den­sa­tor aus­wählt, des­sen Güte weit­aus höher als die der Spu­le ist, dann nähert sich die gemes­se­ne Güte Q der Güte der Spu­le QL an. Zumin­dest erhält man eine gute unte­re Abschät­zung: auch bei einem Kon­den­sa­tor gerin­ger Güte, ist die tat­säch­li­che Güte der Spu­le also immer noch bes­ser, als die damit gemes­se­ne Güte.

Der klei­ne Nach­teil die­ser Metho­de ist, daß man mit einem festen Kon­den­sa­tor immer nur die Güte bei einer ein­zi­gen Fre­quenz mes­sen kann. Kurt schlägt daher vor, einen Dreh­kon­den­sa­tor zu ver­wen­den, um die Güte leicht bei meh­re­ren unter­schied­li­chen Fre­quen­zen zu messen.

Da hier kei­ne hohen Anfor­de­run­gen an die Prä­zi­si­on der Güte­mes­sung gestellt wer­den sol­len, gebe ich mich für die hier gezeig­ten Spu­len mit der gemes­se­nen (und geglät­te­ten) Güte des VNWA zufrie­den. Sie lie­gen, wie ein­gangs gezeigt, nicht um Grö­ßen­ord­nun­gen dane­ben und soll­ten zumin­dest für ver­glei­chen­de Mes­sun­gen hin­rei­chend genau sein.

Wei­te­re geplan­te Ver­su­che: Sonderbauformen

Bei Gele­gen­heit wer­de ich noch eini­ge leicht zu fer­ti­gen­de Son­der­bau­for­men kern­lo­ser Spu­len untersuchen.

n‑eckige kern­lo­se Spulen

Spu­len müs­sen nicht zylin­der­för­mig sein, son­dern sie kön­nen auch einen n‑eckigen Quer­schnitt haben. Mit n gegen unend­lich wird dar­aus dann wie­der eine Zylin­der­spu­le. Da die Induk­ti­vi­tät bei sonst glei­chen Eigen­schaf­ten line­ar mit dem Quer­schnitt A wächst, hat eine qua­dra­tisch gewickel­te Spu­le gegen­über einer gleich­gro­ßen Zylin­der­spu­le eine knapp 30% höhe­re Induk­ti­vi­tät (Zylin­der­spu­le: AZ=π/4∗d²; Qua­drat­spu­le: AQ=d²; AQ/AZ=4/π=1,27). Die Län­ge L des Wickel­drah­tes steigt um den­sel­ben Pro­zent­satz (LZ=π∗d vs. LQ=4∗d; LQ/LZ=4/π=1,27), wodurch die Güte in erster Nähe­rung für glei­che Induk­ti­vi­tä­ten gleich­blei­ben soll­te. Kern­lo­se Spu­len mit qua­dra­ti­schem oder recht­ecki­gem Quer­schnitt könn­ten eine kom­pak­te­re Bau­wei­se der damit aus­ge­stat­te­ten Gerä­te erge­ben, weil sie den bei einer Zylin­der­spu­le unge­nutz­ten Raum mit­be­nut­zen. Das kann aber auch zu einem Null­sum­men­spiel wer­den, wenn grö­ße­re Abstän­de ein­ge­hal­ten wer­den müs­sen, um Kopp­lun­gen zu benach­bar­ten Bau­ele­men­ten zu verringern.

Ver­setz­te Wick­lun­gen n‑eckiger Spulen

Bei n‑eckigen Spu­len kann man auf einem geeig­ne­ten Wickel­kör­per ein­zel­ne Win­dun­gen gegen­ein­an­der ver­dre­hen. Das Prin­zip wird bei Kreuzwickel­spu­len schon lan­ge ange­wen­det. Das soll­te zu einer Ver­rin­ge­rung der para­si­tä­ren Kapa­zi­tät und einer ent­spre­chen­den Erhö­hung der Selbst­re­so­nanz­fre­quenz führen.

Koni­sche Spulen

Seit eini­ger Zeit wer­den für den UHF-Fre­quenz­be­reich koni­sche Spu­len ange­bo­ten, die zwar zylin­drisch sind, deren Durch­mes­ser sich aber über die Län­ge ändert. Das soll die Güte der Spu­le erhö­hen. Mal sehen, ob da was (meß­ba­res) dran ist.