Vor dem Bau eines Antennentuners muß man sich zumindest über die folgenden Ziele klarwerden:
Welcher Frequenzbereich soll abgedeckt werden?
In welchem Bereich liegen die Lastwiderstände?
Welche maximale Leistung soll übertragen werden?
Wo sind gegebenenfalls Kompromisse möglich?
Da stellt sich dann sofort die Gegenfrage: was ist denn überhaupt mit realistischem Aufwand möglich und wo liegen die Grenzen? Gäbe es keine, würde man natürlich alles wollen.
Ein weiteres Calc Spreadsheet
Nach einer Idee von Jeff, K6JCA, habe ich das hier vorgestellte LibreOffice Calc Spreadsheet so erweitert, daß es die Anpaßglieder für mehrere Punkte auf dem Kreis gleicher Stehwellenverhältnisse berechnet. Das neue Spreadsheet kann hier heruntergeladen werden:
In der hier gezeigten Version werden 72 Lastimpedanzen im Abstand von 5° berechnet. Das erscheint mehr als ausreichend. Dabei ist zu bedenken, daß nicht alle diese errechneten Punkte praktisch relevant sind. Die von mir geplanten einfachen endgespeisten Drahtantennen haben hochohmige Impedanzen, die alle zwischen etwa 310° und 30° liegen, wie die nachfolgende Messung von 1 bis 30 MHz zeigt.
Die gestrichelten Kreise stellen die Stehwellenverhältnisse von 3, 10, 20 und 30 dar. In gewissen Grenzen kann man sich entscheiden, ob der Tuner alle Stehwellenverhältnisse innerhalb eines vorgegebenen Kreises abdecken soll oder ob man beispielsweise auf Kosten der linken Hälfte zwischen 90° und 270° das Stehwellenverhältnis auf der anderen Seite erweitert.
Benutzung des Spreadsheets
Parameter
Auf der ersten Seite mit dem Namen „Parameter“ werden in den gelb hinterlegten Zellen die Parameter für die aktuelle Berechnung eingegeben. Alle anderen Zellen und Seiten sind (natürlich ohne Passwort) geschützt, um Fehleingaben zu vermeiden. Mit einem rechten Mausklick auf den Tab und dem Befehl „Tabelle schützen…“ wir der Schutz entfernt oder wieder hergestellt.
In der Zelle RGen wird der Generatorwiderstand eingegeben. Das sind normalerweise 50 Ω und es ist ein reeller Wert.
In der Zelle SWR gibt man das maximale Stehwellenverhältnis an, das der Tuner noch anpassen können soll. Hier kann man experimentieren. Je höher dieses SWR ist, umso größere Bauteile wird man benötigen. Irgendwann überschreitet man den praktisch machbaren Bereich. Wie oben beschrieben, kann man hier etwas weiter gehen, wenn man Einschränkungen im Polardiagramm akzeptieren kann.
Frequenz legt die Frequenz fest, für die die Anpassung aktuell berechnet wird.
P bestimmt die verwendete Ausgangsleistung. Daraus wird die Spitzenspannung am Anpaßkondensator bestimmt, der entsprechend dimensioniert sein muß.
L(C) gibt die parasitäre Induktivität des Kondensators an. Das ist sicherlich ein Schätzwert, solange man den Tuner nicht wirklich aufgebaut hat. Aus dieser parasitären Induktivität errechnet sich die kapazitätsabhängige Selbstresonanzfrequenz (SRF). Ab und oberhalb dieser Frequenz wird der Kondensator zu einem induktiven Bauelement und er ist nicht mehr zur Anpassung zu gebrauchen. Die SRF ist die natürliche Grenze für die Brauchbarkeit des Tuners.
Die Zellen ω und |Γ| (bzw. |Gamma|) sind geschützt. Sie werden aus dem SWR und der Frequenz berechnet. Diese Werte werden in den Formeln auf den anderen Seiten verwendet.
Tuner
Die Berechnung der Lastimpedanzen und die Anzeige der Anpaßglieder erfolgt auf der Seite „Tuner“. Jede Zeile steht für einen Wert im Abstand von 5° auf dem gewählten SWR-Kreis. RL und XL sind die jeweiligen Wirk- und Blindwiderstände und die Spalte Netzwerk zeigt die gewählte Konfiguration, entweder „LC“ oder „CL“. Die zur Anpassung nötigen Kapazitäten und Induktivitäten stehen in den Spalten C und L.
In der Spalte UmaxC wird die Spitzenspannung am Kondensator errechnet, die bei der vorher gewählten Leistung anliegt. Die Spalte SRF zeigt den Abstand zur Selbstresonanzfrequenz bei der errechneten Kapazität. 100% bedeutet, daß die SRF erreicht ist und ein Wert unter 100%, daß die SRF überschritten ist. Der Tuner ist in dieser Konfiguration nicht mehr benutzbar. Der Wert sollte also deutlich über 100% liegen.
Oben rechts in dieser Tabelle werden noch die Maximalwerte für die Kapazität, die Induktivität und die Spannung angezeigt. Der Minimalwert für die SRF zeigt an, ob zumindest einige der Lastimpedanzen nicht mehr anpassbar sind.
LC und CL
Die eigentliche Berechnung erfolgt auf den Seiten „LC“ und „CL“. Auf diesen Seiten kann man den Rechenweg nachverfolgen, ansonsten muß man sich nicht darum kümmern. Der Rechenweg ist in dem vorigen Beitrag zu diesem Thema beschrieben. Die Seiten übernehmen die anzupassende Lastimpedanz von der Seite „Tuner“ und liefern die Ergebnisse auch wieder dorthin zurück.
Es soll nicht unerwähnt bleiben, daß auf diesen Seiten ein wenig getrickst wurde, um Fehler abzufangen. Wenn ein Nenner null wird, kommt es zu einem Divisionsfehler. Das wird abgefangen, indem statt des Quotienten eine große Zahl verwendet wird. Das wiederum führt zu Ergebnissen wie 0,01 pF statt 0 pF. In einem Programm würde man das anders lösen, aber im Spreadsheet scheint das der einfachste Weg zu sein.
Antennenanpassglieder sind in der Regel einfache LC- oder CL-Tiefpässe, mit denen der in der Regel reelle Ausgangswiderstand eines Generators an eine in Grenzen beliebige komplexe Lastimpedanz angepasst wird. Diese Anpassung ist schmalbandig, sie gilt genaugenommen nur für eine einzige Frequenz.
CL-Tiefpass
Der CL-Tiefpass hat einen Kondensator parallel zum Generator und eine Spule in Serie zur Last.
LC-Tiefpass
Der LC-Tiefpass hat eine Spule in Serie zum Generator und einen Kondensator parallel zur Last. Anpassglieder lassen sich auch als Hochpass konfigurieren, Tiefpässe werden aber wegen der Unterdrückung harmonischer Frequenzen bevorzugt.
Die benötigten Kapazitäten und Induktivitäten für Anpassglieder dieser Art werden seit Jahrzehnten mit Hilfe des Smith-Diagramms graphisch bestimmt. Anfangs geschah das auf Papier, aber inzwischen gibt es elegante Lösungen für einen PC. „Smith“ von Fritz Dellsperger sei hier genannt, das allerdings in der kostenlosen Demoversion einige Limitierungen aufweist. Für viele einfache Berechnungen ist es dennoch gut verwendbar. Ich verwende aber seit einigen Jahren lieber das ebenfalls kostenlose und funktional unbeschränkte SimSmith. Es hat zudem eine deutlich erweiterte Funktionalität, was freilich die Bedienung etwas schwieriger macht. Dieser Beitrag zeigt, wie man zumindest die gezeigten einfachen Anpassglieder auch mit LibreOffice Calc berechnen kann.
Komplexe Zahlen in Calc
Calc unterstützt das Rechnen mit komplexen Zahlen, wie es für die Berechnung von Impedanzen notwendig ist. Das geht leider nicht direkt mit den mathematischen Operatoren +, -, * und /, sondern ist über Funktionen implementiert. Hier nun eine kurze Auflistung der nachfolgend benötigten Funktionen. Wie üblich werden komplexe Zahlen durch einen Unterstrich gekennzeichnet.
KOMPLEXE(Realteil;Imaginärteil;"j") Erzeugt eine komplexe Zahl mit dem angegebenen Realteil und Imaginärteil. Als imaginäre Einheit wird "j" gewählt, auch "i" wäre möglich.
IMREALTEIL(I) Gibt den Realteil der komplexen Zahl I zurück.
IMAGINÄRTEIL(I) Gibt den Imaginärteil der komplexen Zahl I zurück.
IMSUMME(I1;I2), IMSUB(I1;I2), IMDIV(I1;I2), IMPRODUKT(I1;I2) Bildet die Summe, die Differenz, den Quotienten oder das Produkt zweier komplexer Zahlen.
Viele weitere Funktionen für komplexe Zahlen werden unterstützt. Im Menüpunkt Einfügen, Funktion (Ctrl-F2) werden sie angeboten. Für Details konsultiere man die LibreOffice-Hilfe oder das Internet.
Konventionen bei der komplexen Wechselstromrechnung
Hier eine kurze Auflistung der nachfolgend eingehaltenen Konventionen bei den Bezeichnungen.
j = Wurzel(-1) ist die imaginäre Einheit. Um Verwechslungen mit der Stromstärke zu vermeiden, wird die imaginäre Einheit in der Elektrotechnik üblicherweise mit "j" statt mit "i" gekennzeichnet.
R ist der reelle Wirkwiderstand.
X ist der Blindwiderstand. Auch X ist eine reelle Zahl.
Z = R + jX ist die komplexe Impedanz.
G ist der reelle Wirkleitwert, auch Konduktanz genannt.
B ist der Blindleitwert, auch Suszeptanz genannt. So wie X ist auch B eine reelle Zahl.
Y = G + jB = 1 / Z ist der komplexe Leitwert, der auch Admittanz genannt wird.
Nachfolgend werden die Impedanzen und Admittanzen des Generators mit Gen und die der Last mit Last gekennzeichnet, also beispielsweise ZGen und YLast. Damit sollen Verwechslungen mit den Induktivitäten und Kapazitäten vermieden werden, die beispielsweise mit ZL und YC1 gekennzeichnet werden. Reihen- und Parallelschaltungen werden mit verketteten Indizes gekennzeichnet, also beispielsweise ZGen-L oder ZC||Last.
Genauso wie bei Widerstandsnetzwerken unter Gleichspannung addieren sich auch bei Wechselspannung die Impedanzen, wenn komplexwertige Widerstände in Serie geschaltet werden. Bei parallelgeschalteten Widerständen addieren sich ihre Admittanzen.
Nachrechnen eines Beispiels
Versuchen wir zur Einführung ein kleines Beispiel. Eine komplexe Last ZLast = 20 + 50j soll bei 1,8 MHz an einen Generator mit einem Ausgangswiderstand von 50 Ω angepasst werden. Hier die Lösung mit SimSmith:
Anpassung bei 1,8 MHz
Zunächst bestimmt man die Kapazität des Kondensators (rot) unter Vernachlässigung des Blindwiderstands so, daß der Realteil der Impedanz ZLast||C=50 Ω wird. Das ist der Fall bei 2,363 nF. Die Induktivität der Spule wird dann so gewählt, daß der verbleibende Blindwiderstand kompensiert wird. Das Beispiel kann man nun auch mit Calc nachrechnen:
Berechnung des oben gezeigten LC-Netzwerks
In den Zellen C2..C7 werden die Parameter angegeben, so wie sie auch bei SimSmith angegeben bzw. errechnet wurden. In den Zeilen darunter werden zunächst die Impedanzen und Admittanzen der einzelnen Komponenten berechnet.
In C18 und C19 werden die Admittanz und daraus die Impedanz der Parallelschalung des Kondensators mit der Last berechnet. In C20 wird dann noch die Impedanz der Spule dazugefügt. Im Rahmen der graphischen Genauigkeit von SimSmith ergibt sich die reelle Impedanz von 50 Ω. Die Berechnung mit Calc stimmt also mit SimSmith überein.
In C22..C25 wird die Impedanz in umgekehrter Richtung bestimmt. Sie ist konjugiert komplex zu der Impedanz der Last. Auch das ist korrekt. Man kann Anpassglieder also mit LibreOffice Calc berechnen. Hier die Anzeige der verwendeten Formeln:
Berechnung des oben gezeigten LC-Netzwerks, Anzeige der Formeln
Kann man denn auch die Werte von C1 und L1 mit Calc bestimmen? Ja, aber es ist etwas komplizierter.
Berechnen von Anpassgliedern
Versuchen wir im ersten Ansatz die Werte für ein LC-Glied zu bestimmen, bei dem also die Spule seriell zum Generator geschaltet ist und der Kondensator parallel zur Last. Das ist die bereits im Beispiel gezeigte Konfiguration. Bei der Berechnung geht man vor wie bei SimSmith: zunächst die Kapazität so bestimmen, daß der Realteil von ZLast||C1 = 50 Ω wird, dann den verbleibenden Blindwiderstand mit der Spule kompensieren. Zur Erläuterung der nachfolgenden Umformungen sei auf die Regeln zur Division komplexer Zahlen verwiesen.
Bei der Division ergibt sich eine quadratische Gleichung mit einem Realteil und einem Imaginärteil. Der Imaginärteil wird nun verworfen, denn wir suchen den Realteil, der gleich dem Generatorwiderstand wird. Durch Umformung erhält man eine Gleichung zur Berechnung des Blindleitwerts B aus dem Wirkleitwert G:
Damit lässt sich nun die Admittanz YLoad||C1 bestimmen. Der Kondensator C1 soll hier als ideal angenommen werden. Sein Wirkwiderstand sei 0 Ω und seine Güte damit unendlich. Der einzige Beitrag zum Wirkleitwert G kommt damit von der Last, wir setzen als G = GLoad:
Es gibt also zwei Lösungen, eine mit der positiven und eine mit der negativen Wurzel. Diese Zweideutigkeit sieht man auch in SimSmith: es gibt zwei Punkte, bei denen der Wirkwiderstand 50 Ω wird. Sie sind hier mit roten Kreisen gekennzeichnet:
Mehrdeutigkeit bei dem gesuchten Wirkwiderstand von 50 Ohm
Die Admittanz der Last ist vorgegeben und daraus lässt sich nun der benötigte Blindleitwert und der Blindwiderstand des Kondensators berechnen:
Für eine vorgegebene Kreisfrequenz ω bestimmt man aus dem so errechneten Blindwiderstand die Kapazität des Kondensators nach der altbekannten Formel:
Welcher Wert ist nun der richtige? Zunächst einmal muß er positiv sein, denn negative Werte bedeuten eine Drehung entgegen dem Uhrzeigersinn, was einem induktiven Wert entspräche. Sind beide Werte positiv, dann muß man den größeren von beiden nehmen, denn sonst kommt man nicht auf den unteren Punkt der Kurve, sondern bleibt am oberen hängen. Anders ausgedrückt nehme man den größeren der beiden Werte. Ist keiner davon positiv, dann gibt es keine Lösung für dieses LC-Glied.
Zum Abschluss bestimmt man die Induktivität der Spule. Sie kompensiert den verbleibenden kapazitiven Anteil und damit ist ihr Blindwiderstand derselbe wie von ZLoad||C1, nur mit umgekehrtem Vorzeichen.
Hier nun ein Screenshot des Calc-Sheets zur Berechnung des LC-Anpassungsglieds:
und hier mit der Anzeige der Formeln:
Hier ist die Calc-Datei mit den hier gezeigten Beispielen:
Sie enthält auch die Berechnung eines CL-Anpassgliedes, das hier nicht besprochen werden soll. Es funktioniert analog zum LC-Glied.
Es sei darauf hingewiesen, daß nicht alle möglichen Fehler abgefangen wurden. Beispielsweise gibt es eine Division durch Null, wenn die Last bereits mit R = 50 Ω angepasst ist. Es sollte hier nur darum gehen, das Prinzip zu zeigen.
Anhang: Division komplexer Zahlen
Nachfolgend noch ein kurzer Exkurs in das Rechnen mit komplexen Zahlen. Die Division durch eine komplexe Zahl erreicht man durch Erweitern des Bruchs mit ihrem konjugiert komplexen Wert. Damit verschwindet die imaginäre Einheit im Nenner. Hier ein Beispiel zur Berechnung der Impedanz Z aus der Admittanz Y:
Das Ergebnis der Division ist wieder eine komplexe Zahl mit einem Realteil und einem Imaginärteil. Es fällt auf, daß beim Quotienten nun sowohl Anteile des vorherigen Imaginärteils im Realteil auftauchen als auch umgekehrt. Außerdem kommen quadratische Terme vor.
Antennen, die mit einer Gesamtstrahlungsleistung (EIRP) von mehr als 10 W betrieben werden, müssen nach der Verordnung zur Begrenzung elektromagnetischer Felder (BEMFV) bei der Bundesnetzagentur angemeldet werden. Durch Simulation oder Messung muß nachgewiesen werden, daß der standortbezogene Sicherheitsabstand innerhalb des kontrollierbaren Bereichs endet. Außerhalb des kontrollierbaren Bereichs dürfen die festgelegten und unbedenklichen elektrischen und magnetischen Feldstärken nicht überschritten werden.
Der kontrollierbare Bereich ist dabei der Bereich, in dem der Betreiber der Funkstelle die Befugnis hat, Personen wegzuschicken. Eine besondere Sicherung des Bereichs, beispielsweise durch einen Zaun oder auch nur durch Hinweisschilder, ist nicht gefordert. Der kontrollierbare Bereich umfasst auch solche Bereiche, in denen sich normalerweise keine Personen aufhalten. Das sind insbesondere Bereiche oberhalb einer gewissen Höhe, in die niemand ohne weitere Hilfsmittel hineinkommt. Eine genaue Höhe ist nicht definiert, aber es wird offensichtlich eine Höhe von 3 m von der Behörde als plausibel anerkannt. Damit ist der kontrollierte Bereich im allgemeinen das eigene Grundstück und der 3 m überragende Teil des angrenzenden öffentlichen oder privaten Bereichs.
Geräte zur Messung der Feldstärken können beim DARC ausgeliehen werden. Die Messung kann sich allerdings aufwendig gestalten, weil man im Grunde um das gesamte Grundstück herumlaufen und die Sonde jeweils in 3 m Höhe halten muß. Die Messung muß dann für jedes verwendete Frequenzband wiederholt werden. Insofern ist die Simulation mit 4nec2 und die Auswertung der berechneten Daten mit Wattwächter einfacher, aber man muß sich auch hier erst einmal in die Materie einarbeiten. Die nachfolgende Beschreibung bezieht sich auf die Versionen 4nec2 V5.9.3 und Wattwächter V2.01.
Vorgehensweise
Nahfeld und Fernfeld der Antenne müssen für jedes benutzte Band errechnet und in einzelnen Dateien abgespeichert werden. Für das Nahfeld wird dabei das magnetische Feld und das elektrische Feld separat betrachtet, weil hier der Wellenwiderstand noch weit entfernt vom Feldwellenwiderstandes des leeren Raumes ist. 4nec2 erzeugt somit also mindestens drei Dateien pro Band, wenn höhere Auflösung gewünscht ist, auch mehr. Alle erzeugten Dateien werden Band für Band von Wattwächter eingelesen und können anschließend für die Bestimmung der Grenzwerte benutzt werden.
Die Antenne muß nicht notwendigerweise angepasst sein. Die Bewertung mit Wattwächter benötigt also am Speisepunkt keine reelle Impedanz und ihr Realteil kann auch weit weg von den üblichen 50 Ω liegen. Die unvermeidbaren Verluste eines Anpassungsnetzwerks können berücksichtigt werden.
Hier soll nicht auf die Details von 4nec2 und Wattwächter eingegangen werden. Es gibt hinreichend gute Beschreibungen zu 4nec2 in diversen Foren und für Wattwächter auf der Seite der Bundesnetzagentur. Ich will lediglich dokumentieren, wie ich bei der Berechnung und Anmeldung meiner eigenen, hier beschriebenen, Antenne vorgegangen bin.
Simulation mit 4nec2
Das Design der Antenne, die gepackte 4nec2 Eingabedatei, kann hier heruntergeladen werden. Sie kann direkt mit 4nec2 geöffnet werden und es wird sofort die Struktur der Antenne angezeigt:
4nec2 Hauptmenü4nec2 Darstellung der Geometrie
Nun sollte man zunächst die Frequenz für die nachfolgenden Simulationen einstellen. Dazu wird mit F6 oder über das Edit Menü der Editor aufgerufen. Im Reiter „Freq./Ground“ stellt man oben links die Frequenz ein:
4nec2 Edit Input File
Für das hier beschriebene Beispiel bleibe ich bei 10,1 MHz und dem 30-m-Band. Als Environment sollte „Free-space“ gewählt werden, weil Wattwächter selbst eine eigene Umgebung berücksichtigt. Für Antennensimulationen zur Bestimmung von Gewinn und Richtwirkung, ohne Verwendung von Wattwächter, sollte man hier aber ein möglichst realistisches Umfeld wählen. Das ist aber nicht Teil dieses Beitrags. Die Änderungen müssen gespeichert werden und durch Klicken auf das Taschenrechnersymbol wird die Simulation gestartet, hier zunächst das Fernfeld (die Reihenfolge ist aber egal):
4nec2, Simulation des Fernfeldes
Ein Klick auf Generate startet die Simulation, die weniger als eine Sekunde Laufzeit benötigt. Es wird automatisch das errechnete vertikale Strahlungsdiagramm angezeigt, das durch Drücken der Leerzeichentaste auf das horizontale Diagramm umgeschaltet werden kann. Zur Erinnerung: es gilt für den freien Raum, der Boden ist nicht berücksichtigt. Durch Drücken von Strg‑S öffnet sich ein Dialog zum Speichern des hier errechneten Fernfeldes. Hier gilt nun eine strikte Regel zur Benamung der Datei, damit Wattwächter sie später korrekt einlesen kann:
Man wählt in diesem Beispiel also sinnvollerweise KW-Mehrband-Dipol_10,1_FF.out. Anschließend sollen die elektrischen und magnetischen Nahfelder berechnet werden. Man klickt wieder auf den Taschenrechner oder F7 und es öffnet sich der Dialog zum Simulator.
4nec2, Simulation des elektrischen Nahfeldes
Man wählt Near Field Pattern und muß nun die Größe der rechteckigen Box um die Antenne herum und den Abstand der errechneten Punkte angeben, innerhalb derer das elektrische oder magnetische Feld bestimmt wird. Dabei gibt es einige Vorgaben zu beachten. Verstößt man dagegen, bricht Wattwächter mit kryptischen Fehlermeldungen ab, die keinerlei Hinweis auf den Verstoß erhalten. Wie in der Wattwächter Programmbeschreibung aufgelistet, gelten folgende Vorgaben:
- Start und Stop definieren einen Würfel um den Ursprung der Antenne mit einer Kantenlänge von etwa 4λ (-2λ … 2λ) in jede Richtung
Insbesondere ist zu beachten, dass der berechnete Bereich die modellierte Antenne vollständig umfasst, inklusive eines zusätzlichen Bereiches um die Antenne herum. Dies ist vor allem bei Langdrahtantennen wichtig.
- Auflösung (Diskretisierung) etwa λ/10, je feiner die Auflösung desto genauer die Berechnung der Größe des Schutzbereiches im Nahfeld.
- Die Kantenlänge geteilt durch die Auflösung muss eine ganze Zahl sein!
- Der Würfel muss symmetrisch um den Ursprung platziert sein!
- Die einzelnen Punkte des Gitterwürfels dürfen nicht auf der Antenne liegen.
Man sollte sich strikt daran halten, auch wenn Wattwächter bei einem Verstoß scheinbar funktioniert. Bei irgendeiner Frequenz geht es dann plötzlich nicht mehr. Insbesondere muß vermieden werden, daß Punkte des Gitterwürfels auf der Antenne liegen. Wie oben am Beispiel des 30-m-Bandes gezeigt, wurden hier Dimensionen in X- Y- und Z‑Richtung von ‑61 m bis +61 m mit einer Auflösung von 2 m gewählt. Das entspricht der Forderung einer Größe von 4λ in jede Richtung, Symmetrie um den Ursprung und die Kantenlänge von 122 m geteilt durch die Auflösung von 2 m ist eine ganze Zahl. Da die Antenne entlang der X‑Achse liegt, ist Y immer null und somit liegt kein Punkt des Gitters auf der Antenne. Mit 2 m ist die Diskretisierung auch geringer als λ/10, was ja 3 m wären. 4nec2 begrenzt übrigens die maximale Anzahl von Gitterpunkten. Unter „Settings“, „Memory usage“, „Max-nr field-points“ kann man die maximale Anzahl einstellen. Ich habe hier mit 500.000 gearbeitet. Das scheint ein sinnvoller Kompromiss zu sein. Die Rechenzeit und die Dateigrößen steigen mit der Anzahl der Punkte.
Hier eine Tabelle der von mir verwendeten Abmessungen und Diskretisierungen:
gewählte Dimensionen für x, y und z:
1.8 MHz: Start: -325m, Stop: 325m, Step: 10m
3.5 MHz: Start: -162.5 m, Stop: 162.5 m, Step: 5m
5.4 MHz: Start: -122m, Stop: 122m, Step: 4m
7.0 MHz: Start: -82.5m, Stop: 82.5m, Step: 3m
10.1 MHz: Start: -61m, Stop: 61m, Step: 2m
14.0 MHz: Start: -40.2 m, Stop: 40.2 m, Step: 1.2m
18.1 MHz: Start: -34.5 m, Stop: 34.5 m, Step: 1 m
21.0 MHz: Start: -30m, Stop: 30m, Step: 0.8 m
24.9 MHz: Start: -26m, Stop: 26m, Step: 0.8 m
28.0 MHz: Start: -26m, Stop: 26m, Step: 0.8 m
50.0 MHz: Start: -26m, Stop: 26m, Step: 0.8 m
70.0 MHz: Start: -26m, Stop: 26m, Step: 0.8 m
Bei 50 MHz und 70 MHz ist die Bedingung der Auflösung (Lambda/10) nicht ganz erfüllt. Eine kleinere Box würde die Antenne nicht mehr komplett umschließen und eine höhere Auflösung würde die maximale Anzahl an Punkten sprengen (die man, wie oben beschrieben, aber hochsetzen könnte).
Die elektrischen und magnetischen Nahfelder werden also nun wie beschrieben berechnet und in die Dateien
KW-Mehrband-Dipol_10,1_NF_E.out und
KW-Mehrband-Dipol_10,1_NF_H.out
gespeichert. In einer Fleißarbeit werden nun nacheinander die Simulationen für alle anderen gewünschten Bänder durchgeführt. Bei den oben gezeigten zwölf Bändern erhält man dann also mindestens 36 Felddateien, jede zwischen 15 und 50 MB groß, die nun in Wattwächter eingelesen werden sollen.
Wattwächter
Wattwächter fragt nach dem Start, ob es im Assistent Modus oder im Erweiterten Modus ausgeführt werden soll. Hier soll eine neue Antenne definiert werden und die erfordert den Erweiterten Modus.
Wattwächter, Hauptmenü im erweiterten Modus
Durch Anklicken des Feldes Antenne in der Spalte A öffnet sich dann der Antennenauswahl-Dialog:
Wattwächter, Antennenauswahl
Man kann aus einer Reihe vordefinierter Antennen auswählen oder durch Klicken auf „Neue Antenne“ die mit 4nec2 erzeugten Felddaten einlesen.
Wattwächter, Antenneneditor
Durch Klicken auf NEC-Daten werden nacheinander die einzelnen Felddateien eingelesen. Es genügt dabei, für jede Frequenz nur eine der Dateien anzuklicken. Wattwächter sucht sich anhand des Namens die anderen zu dieser Frequenz gehörenden Dateien dazu. Jede bereits fehlerfrei eingelesene Datei wird in der Liste der Frequenzdaten aufgeführt. Wenn die oben genannten Vorgaben nicht penibel eingehalten wurden, kann es beim Einlesen zu den schon angedeuteten Fehlermeldungen kommen. Beliebt ist beispielsweise „Fehlerhaftes Format der NEC datei : bad number format (field)“. Dann hilft nur, die Felddateien mit korrigierten Parametern neu zu erzeugen.
Als Antennentyp kann man u.a. Langdraht oder Dipol wählen. Der Unterschied scheint nur in der Orientierung zu liegen. Eine Langdrahtantenne ist in X‑Richtung gespannt, ein Dipol in Y‑Richtung. Da der hier untersuchte Faltdipol ursprünglich als Langdrahtantenne geplant war und in X‑Richtung aufgespannt ist, wurde hier der Antennentyp Langdraht gewählt. Bei der Auswertung muß der Azimut dann entsprechend der tatsächlichen Montagerichtung eingestellt werden.
Nachdem alle Daten fehlerfrei eingelesen wurden, klickt man auf „Speichern“ und speichert alle Daten für diese Antenne in einer Datei mit sinnvollem Namen. Im Wattwächter Unterverzeichnis „UserData“ hat Wattwächter nun Dateien für jede Frequenz mit der Endung .field und eine XML-Datei mit dem gewählten Namen erzeugt.
Jetzt erscheint die neu angelegte Antenne im Auswahlmenü und kann genauso wie jede andere Antenne für die weiteren Berechnungen selektiert werden. Das weitere Vorgehen soll hier nicht mehr beschrieben werden. Man konsultiere die Wattwächter Programmbeschreibung oder mehrere Quellen im Internet.
Für die hier beschriebene Antenne ergab sich auf fast allen Bändern eine nutzbare Ausgangsleistung von mindestens 100 Watt, oft deutlich darüber. Der kleine nördliche Zipfel der Antenne, nahe an der Grundstücksgrenze, macht allerdings auf zwei Bändern Probleme: auf 160 m sind maximal 20 Watt möglich und auf dem 30-m-Band geht es nur bis maximal 50 Watt. Damit kann ich leben. Auf 160 m ist die Antenne sowieso suboptimal und auf 30 m ist auch nicht viel Aktivität zu beobachten. Vielleicht spanne ich auch irgendwann mal einen extra Draht für 160 m.
Schon in früheren Beiträgen (hier, hier und hier) habe ich über Versuche zum Selbstbau von Kondensatoren geschrieben. Das Ziel war immer das gleiche, einen spannungsfesten, induktivitätsarmen und elektromechanisch einstellbaren Kondensator möglichst hoher Güte zu bauen, der in einem Antennentuner Anwendung finden soll. Die Mechanik soll dabei zuverlässig genug sein, um ihn in einem Gehäuse im Außenbereich einzusetzen, in dem es im Sommer bei direkter Sonneneinstrahlung 60°C oder 70°C warm werden kann und im Winter auch mal ‑20°C möglich sind.
Als plausible Zielwerte soll ein Einstellbereich von 10 pF bis etwa 200 pF angestrebt werden. Die Spannungsfestigkeit sollte über 1 kV liegen, besser 2 bis 3 kV, denn gerade bei hochohmigen Antennen tritt auch bei nur 100 W Ausgangsleistung schon eine recht hohe Spannung auf. Wäre schön, wenn die Güte bei mindestens 1000 läge und die Selbstinduktivität bei weniger als 30 nH. Ob diese Wünsche erfüllbar sind, muß dann ein Prototyp zeigen.
Auswahl der Materialien
Das Dielektrikum
Der einfachste Aufbau verwendet ein Luftdielektrikum. Das wurde aber verworfen, weil Luft im ungünstigsten Fall nur eine Durchschlagsfestigkeit von 400 V/mm und eine Dielektrizitätskonstante von 1 hat. Das würde einen Abstand von über 2 mm bedeuten, was eine zu geringe Kapazität oder zu hohe Baugröße bedeuten würde. Verbreitete Kunststoffe wie PVC, PC oder PE haben einen schlechten Verlustfaktor, soweit überhaupt vertrauenswürdige Werte dafür zu finden sind. So bleibt als preiswertes und gut erhältliches Dielektrikum praktisch nur PTFE übrig.
Der Kondensatorblock
Um eine möglichst hohe Güte zu erreichen, muß der Kondensatorblock aus gut leitendem Material sein. Am besten wäre wohl Kupfer, es hat aber den Nachteil der Korrosionsanfälligkeit. Diesbezüglich ist Aluminium überlegen und seine Leitfähigkeit steht dem Kupfer kaum nach. Außerdem ist das Fräsen von Aluminium zumindest für Anfänger wie mich eine echte Herausforderung. Daher soll zumindest im Prototyp Aluminium eingesetzt werden. Im Erfolgsfall könnte eine Variante aus Kupfer folgen.
Festlegung der Bauform
Einstellbare Kondensatoren sind üblicherweise als Drehkondensatoren mit mehreren Platten und Luftdielektrikum ausgeführt. Das führt bei der angestrebten Kapazität und Spannungsfestigkeit zu recht großen Abmessungen, die wiederum die Selbstinduktivität in die Höhe treiben. Der Eigenbau aus mehreren Platten und zwischengelegten PTFE-Folien erscheint mir mechanisch schwierig, besonders weil die beiden Blöcke induktivitätsarm und korrosionsfest verschraubt oder verlötet werden müssen
Daher soll der Versuch mit vielen parallelgeschalteten Zylinderkondensatoren gemacht werden, die über eine Gewindestange von einem Schrittmotor verschoben werden können. Sie sollen aus einem Aluminiumblock gefräst werden und somit die Kontaktierungsprobleme minimieren. Die Abmessungen und damit die Selbstinduktivität können so im Rahmen gehalten werden. Die unten gezeigten 3D-Modelle sollen die Idee verdeutlichen.
Die beiden Blöcke werden nach alter Väter Sitte als Männchen und Weibchen bezeichnet. Wie im richtigen Leben bekommen die Männchen Kondome, allerdings nicht aus Latex. PTFE-Schläuche mit einem Innendurchmesser von 3 mm und einem Außendurchmesser von 4 mm sind leicht und preiswert erhältlich. Damit ist dann der Abstand der Kondensatorzylinder auf 0,5 mm zuzüglich einer kleinen Toleranz von etwa 0,2 mm festgelegt.
Wenn ein solcher Stift mit 3 mm Durchmesser und PTFE-Überzug 15 mm in sein Gegenstück eingeführt wird, hat dieser Zylinderkondensator eine Kapazität von etwa 4 pF. Fünfzig parallelgeschaltete Kondensatoren dieser Art kommen dann zusammen auf 200 pF. Die parasitäre Induktivität der Kondensatoren ist auch parallelgeschaltet, was in Summe zu einer relativ niedrigen Induktivität führen sollte. Bei 200 pF und 30 nH sollte die Selbstresonanzfrequenz bei über 60 MHz liegen, also außerhalb der klassischen Kurzwellenbänder.
Ein allererster Prototyp
Einen allerersten Prototypen, der gleichzeitig eine Einführung in die Grundlagen des Aluminiumfräsens war, zeigt das nachfolgende Foto. Es ist ein „Proof of Concept“.
Zylinderkondensator, Proof of ConceptZylinderkondensator, Proof of Concept
Die Messungen zeigen eine Kapazität von 15 pF bei ganz eingeschobenem Kondensator und gut 4 pF bei fast komplett ausgezogenem Kondensator.
Impedanzmessung des 4‑Pin Zylinderkondensators, komplett eingeschobenImpedanzmessung des 4‑Pin Zylinderkondensators, 2mm eingeschoben
Die Selbstresonanzfrequenz liegt bei 330 MHz, was eine parasitäre Induktivität von etwa 15 nH bedeutet.
Lehren zum Fräsen von Aluminium
Es gibt viele verschiedene Aluminiumlegierungen und etliche davon sind schwierig zu Fräsen. Das liegt im wesentlichen daran, daß sie einen niedrigen Schmelzpunkt haben und ohne Kühlung und Schmierung ganz schnell den Fräser verkleben. Ich habe mich für die relativ preisgünstig erhältliche Legierung AW-5083 (AlMg4,5Mn) entschieden. Davon habe ich zwei Platten der Abmessung 200 mm x 300 mm besorgt, eine 15 mm dick, die andere 20 mm.
AW-5083 gilt als gut zerspanbar. Das kann ich bestätigen, wenn man die Späne gründlich absaugt und so auch durch den Luftstrom des Staubsaugers für Kühlung sorgt. Wenn die Taschen aber tiefer werden und die Späne nicht schnell genug abgesaugt werden, geschieht das Unglück, der Fräser verklebt. Wenn man die Fräse über den Not-Ausschalter sofort stoppt, hat man eine Chance den Fräser und das Werkstück zu retten. Das Herauskratzen des nun wieder erstarrten Aluminiums ist aber kein Vergnügen und schadet natürlich auch den Schnittkanten des Fräsers. Mancher Fräser war danach schrottreif.
Kühlen hilft. Mangels Mindermengenschmierung sitze ich dann mit einer Sprühflasche mit reinem oder mit Wasser verdünntem Isopropanol daneben und sprühe alle paar Sekunden den Fräser ein. Der Nachteil ist dabei, daß die Späne nicht mehr ganz so leicht abzusaugen sind, also auch nicht ideal. Am besten wird wohl eine Mindermengenschmierung funktionieren, die mit viel Luftdruck die Späne wegbläst und durch Zugabe geringer Mengen Schmierstoffs den Fräser schmiert und kühlt. Das wird eine meiner nächsten Anschaffungen sein, bedingt allerdings eine Umhausung, wenn man nicht anschließend das ganze Zimmer reinigen will.
Der zweite Prototyp
Die Idee beim zweiten Prototyp war nun, zu Bohren statt zu Fräsen. Die Hoffnung war, daß dadurch die Späne besser wegtransportiert werden, besonders bei tieferen Bohrungen. Die Frässpindel ist für einen normalen HSS-Bohrer zu schnell, also habe ich die Bohrmaschine eingespannt. Sie hat dieselbe 43-mm-Eurohalsaufnahme wie die Spindel. Das kann man als totalen Fehlversuch beurteilen. Die Bohrmaschine ist deutlich weniger stabil als die Frässpindel und der HSS-Bohrer ist zu lang und läuft weg. Die Bohrlöcher liegen damit zu weit außerhalb der Toleranz. Dennoch soll das Ergebnis hier gezeigt werden, auch aus Fehlversuchen lernt man.
Schiebekondensator 50x50mm
Auf dem Foto nicht ganz deutlich zu erkennen ist, daß die Bohrungen um geschätzt bis zu einem halben Millimeter neben der gewünschten Position liegen. Die Männchen sind deutlich maßhaltiger, denn sie sind mit der Spindel gefräst, nicht gebohrt. Aber an den Riefen sieht man, daß sich dann doch ein Stück Alu am Fräser festgesetzt hat. Die Zustellung betrug 1 mm und so sieht man alle 1 mm eine Riefe, die auch beim Schlichtdurchgang nicht mehr entfernt werden konnte. Naja, kein Meisterwerk, noch lange nicht.
Die Maßhaltigkeit ist so schlecht, daß nicht alle Stifte mit einem Schlauch überzogen werden können. Bei den gezeigten vier überzogenen Stiften lassen sich die Teile aber gut einstecken und wieder ausziehen, ohne daß es zu Kurzschlüssen kommt. Damit kann auch dieser Prototyp ausgemessen werden.
Impedanzmessung des 50mm x 50mm Zylinderkondensators, komplett eingeschobenImpedanzmessung des 50mm x 50mm Zylinderkondensators, 1mm eingeschoben
Bei komplett eingeschobenem Kondensator sind die Stifte etwa 15 mm tief eingesteckt. Bei der gezeigten Messung sind nur vier Zylinder mit PTFE überzogen, die anderen haben Luft als Dielektrikum. Es ergibt sich eine Kapazität von etwa 160 pF und eine Selbstresonanzfrequenz von 76 MHz, entsprechend einer parasitären Induktivität von knapp 30 nH. Mit PTFE auf allen Stiften sollte die Kapazität auf etwa 250 pF steigen und die Induktivität müsste annähernd gleichbleiben. Die Selbstresonanzfrequenz sinkt damit unter knapp 60 MHz, was für den geplanten Einsatzzweck reichen sollte. Die Ergebnisse sind also ermutigend.
Verbesserungen für den nächsten Durchgang
Für das Weibchen scheint Bohren die einzige machbare Methode zu sein. Ich habe VHM-Bohrer mit passendem Durchmesser von 4,2 mm besorgt und werde es mit der Frässpindel statt der Bohrmaschine probieren. Kühlung und Schmierung sind sicher unbedingt nötig, sonst sind die Bohrer schnell hinüber. Wenn notwendig, kann man am Ende noch einen Schlichtarbeitsgang mit einem passenden Fräser anfügen. Da fallen nicht mehr viele Späne an.
Beim Männchen kann man prinzipiell auch durch Bohren schon eine Menge Material abtragen, bevor man mit dem Fräsen beginnt. Das dauert allerdings, daher ist der oben gezeigte Prototyp komplett gefräst, ohne vorher zu Bohren. Das ging mit einem Zweischneider von 3mm Durchmesser und einer Schneidenlänge von 20 mm auch ganz gut. Die Späne müssen allerdings sofort abgesaugt werden, was hier nicht ganz gelungen ist. Beim nächsten Versuch werde ich die Abstände etwas vergrößern, nämlich auf 6,2 mm so daß eine Schlichtzugabe von 0,2 mm möglich ist.
In einem früheren Beitrag habe ich die Planungen für eine neue Kurzwellenantenne beschrieben. Ihr Aufbau und ihre Abmessungen sind durch die örtlichen Gegebenheiten bestimmt, nicht durch die Erwartung, eine neue Wunderantenne zu erfinden. Da die Dimension des Grundstücks nicht für einen Langdraht-Dipol reicht, der auch die unteren Kurzwellenbänder 160 m und 80 m abdeckt, wurden beide Antennendrähte nach unten gefaltet und im Abstand von 2 m wieder zurückgeführt. Hier die von der ursprünglichen Planung etwas abweichende Dimensionierung:
Tatsächliche Dimensionierung der gefalteten Langdrahtantenne
Die gefalteten Teile sind also zu lang, weil es deutlich kostengünstiger ist, sie nach der Erprobung zu kürzen, als den gesamten Draht zu ersetzen. Damit handelt es sich um einen asymmetrischen Dipol, der deutlich außerhalb des Zentrums gespeist wird. Er wird also bei seinen Resonanzen weit von dem gewünschten reellen Widerstand von 50 Ω liegen. Einige hundert Ohm bis über 1 kΩ sind zu erwarten, wie die ersten Simulationen zeigen. Ein Tuner wird also nötig sein, denn das Stehwellenverhältnis liegt jenseits dessen, das der eingebaute Tuner des IC7300 anpassen kann.
Der Speisepunkt der Antenne liegt in etwa 5 m Höhe und das Gelände hat ein Gefälle von etwa 15°. Das führt dazu, daß der südliche Arm vermeintlich nur etwa 3 m über dem Gelände ist, tatsächlich aber in etwa 8 m Höhe aufgehängt ist. Das machte die Bewertung mit Wattwächter unbrauchbar, weil die vorgeschriebenen Abstände nicht einzuhalten waren. Daher habe ich nun für die Simulation beide Arme der Antenne um die Y‑Achse gedreht und zwar um die genannten 15° Gefälle. Es wird also so gerechnet, als wäre das Gelände horizontal und die Antenne würde um 15° nach oben geneigt zur Erdoberfläche stehen. Damit sind die simulierten magnetischen und elektrischen Feldstärken der Antenne auch mit Wattwächter zur Anmeldung bei der Bundesnetzagentur verwendbar. Auch Wattwächter hätte die Antenne drehen können, das ist mir aber nicht gelungen.
4nec2 Simulation mit tatsächlichen Maßen
Hier ist die Eingabedatei mit den tatsächlichen Abmessungen der Antenne für die 4nec2-Simulation:
Hier zunächst die Simulationsergebnisse der tatsächlich aufgebauten Antenne:
Simulationsergebnis der Langdrahtantenne, SWR zwischen 1 und 30 MHzSimulationsergebnis der Langdrahtantenne, Impedanz zwischen 1 und 30 MHzSimulationsergebnis der Langdrahtantenne, Smith Diagramm zwischen 1 und 30 MHz
Das Smith-Diagramm zeigt in schwarz den Kreis mit einem SWR=3.
Man erkennt sofort die Resonanzen bei etwa 3,2 MHz, 6,1 MHz, 9,1 MHz und 15,3 MHz. Weitere und weniger ausgeprägte Resonanzen gibt es bei 18,2 MHz, 21,7 MHz und 27,6 MHz. Die Resonanzen liegen also unterhalb der Amateurfunkbänder, die Antenne ist zu lang und muß gekürzt werden. Das soll aber im Moment mal egal sein, die spannende Frage ist ja, was denn die Messung mit dem „Ohmmeter für Hochfrequenz“ ergibt. Hier die Meßergebnisse der real aufgebauten Antenne mit dem DG8SAQ VNWA:
Reale Impedanzmessung des Mehrband-Dipols von 1 bis 30 MHz
Die gemessenen Resonanzen liegen bei 2,8 MHz, 6,1 MHz, 9,2 MHz, 15,2 MHz, 18,5 MHz, 23,5 MHz und 27,9 MHz. Sie liegen also tatsächlich nicht weit neben den simulierten Werten.
Jetzt gilt es, die Antenne auf die Amateurfunkbänder zu trimmen. Durch Kürzen des unteren gefalteten Teils um 5,50 m, nämlich von 14 m auf 8,50 m, ergibt die Simulation nun folgendes Ergebnis:
Simulationsergebnis der gekürzten Langdrahtantenne, SWR zwischen 1 und 30 MHzSimulationsergebnis der gekürzten Langdrahtantenne, Impedanz zwischen 1 und 30 MHzSimulationsergebnis der gekürzten Langdrahtantenne, Smith Diagramm zwischen 1 und 30 MHz
Jetzt liegen die Resonanzen bei 3,7 MHz, 7,1 MHz, 10,3 MHz, 13,8 MHz, 17,3 MHz, 21,0 MHz und 27,8 MHz. Die Stehwellenverhältnisse sind dort jeweils unter 20, was ein Tuner dann eben anpassen können muß.
Damit ist das weitere Vorgehen klar, die Antenne muß gekürzt werden. Das erfordert aber besseres Wetter und wird dann erst zu gegebener Zeit stattfinden.
Die elektrischen und magnetischen Felder der hier simulierten Antenne wurden mit Wattwächter ausgewertet und bei der Bundesnetzagentur angemeldet. Das funktioniert im Prinzip ganz gut, aber es gibt einige Stolpersteine und unerklärliche kryptische Fehlermeldungen. Das soll dann bei Gelegenheit in einem eigenen Artikel beschrieben werden. Auch die Messungen an der gekürzten Antenne werde ich nachliefern, sobald sie durchgeführt sind.
Nachdem ich mich im vergangenen halben oder dreiviertel Jahr mit dem Erwerb und Aufbau einer neuen CNC-Fräse (eine Sorotec BL1005) und der dazugehörigen Steuerung beschäftigt habe, musste ich endlich mal wieder „etwas elektronisches“ machen. Die Fräse läuft inzwischen, aber es fehlt noch dringend eine Umhausung und eine Mindermengenschmierung insbesondere zum Fräsen von Aluminium. Da steht noch einiges an Arbeit an. Aber das ist ein ganz anderes Thema, das ich gelegentlich auch noch beschreiben werde.
Für einen demnächst geplanten neuen Antennentuner sollen mehr als 16 bistabile Relais angesteuert werden. Das erfordert einen erweiterten Relaistreiber. Und wo wir schon dabei sind, kann auch das CPU-Board einen Update vertragen. Nötig gewesen wäre der allerdings nicht.
Relaistreiber V1.2
Das alte Relaistreiber Board funktioniert einwandfrei, hat aber nur vier high-side Treiber und acht low-side Treiber. Damit lassen sich bei entsprechendem Multiplexing bis zu 32 Relaisspulen treiben. Beim Einsatz bistabiler Relais mit jeweils zwei Spulen reduziert sich das dann allerdings auf maximal 16 Relais. Das reicht für einen Antennentuner mit acht geschalteten Kondensatoren und acht geschalteten Spulen aus, aber sobald man auch nur die Konfiguration zwischen L‑C und C‑L umschalten will, feht mindestens ein Relais. Daher habe ich ein neues Relaistreiber Board mit doppelter Anzahl an high-side Ausgängen gebaut. Damit können nun bis zu 32 bistabile Relais angesteuert werden.
Durch die Auswahl einer vierlagigen Leiterplatte, den Einsatz kleinstmöglicher Gehäusebauformen und Ausnutzung der Design-Regeln konnten fast alle Bauteile auf einer Seite platziert werden. Für Widerstände und Kondensatoren wurde fast durchgehend die 0402 Packungsgröße gewählt, ein ULN2803 low-side Treiber mit acht Kanälen kommt im QFN-Gehäuse zum Einsatz. Kein Problem bei automatischer Bestückung. Wegen des Platzgewinns konnte nun zusätzlich noch ein 5 V‑Festspannungs-Schaltregler eingebaut werden. Es ist ein TI SimpleSwitcher vom Typ LMR50410, der bis zu 36 V Eingangsspannung verträgt. Wegen der notwendigen Spannungsfestigkeit wurden an dessen Eingang etwas größere Kondensatoren der Bauform 0603 eingesetzt. Die tatsächlich verwendete Eingangsspannung wird 24 V nicht übersteigen. Daher wurde eine SMBJ28A TVS-Schutzdiode eingebaut, die zusammen mit einer Sicherung vor Spannungsspitzen und Verpolung schützt.
Durch den ULN2803 auf der automatisch bestückten Seite bleibt nun auf der Gegenseite genug Platz für zwei high-side Treiber vom Typ BTS724G, die dann aber händisch aufgelötet werden müssen. Bei 50 mil Pin-pitch ist das kein Problem. Außerdem müssen die Prüfpins und die Stift- und Sockelleisten von Hand gelötet werden.
Hier nun die 3D-Ansichten von beiden Seiten, der Schaltplan im PDF-Format und die KiCad-Dateien.
Relaistreiber V1.2, handbestückte SeiteRelaistreiber V1.2, automatisch bestückte Seite
Für die Speicherdrossel L33 und die Sicherung F1 ist leider z.Zt. kein 3D-Modell vorhanden, sie sind aber bestückt.
Auch das ATMEGA644PA-CPU Board V1.1 habe ich überarbeitet. Dieses Board hat zwar auch zuverlässig funktioniert, aber die Bestückung von Hand ist doch mühsam und fehleranfällig. Außerdem hat es den kleinen Nachteil, daß es mit einem Linear-Festspannungsregler bestückt ist, der nur bis zu 18 V Eingangsspannung verträgt (abs max). Für die ursprünglich geplanten maximal 12 V ist das völlig ausreichend, aber inzwischen kam der Wunsch auf, auch 24 V Eingangsspannungen zu verwenden und wenn möglich sogar mehr. Selbst die 12 V erzeugen eine unnötige Verlustleistung von 350 mW, wenn die CPU 50 mA Strom zieht. Das ist zwar keine Leistung, die signifikant auf die Stromrechnung durchschlägt, sich aber doch bei Dauerbetrieb doch auf immerhin 3 kWh im Jahr aufsummiert. Das kostet bei den aktuellen Strompreisen mehr als 1 € pro Jahr. Wer hätte das gedacht?
Dennoch, das größere Problem ist die Erwärmung des Boards und dadurch eine Verfälschung der Temperaturmessung. Es musste also wie beim Relaistreiber ein Schaltregler her. Hier fiel die Wahl auf einen einstellbaren Schaltregler, den LMR16006YQ. Auch das ist ein SimpleSwitcher von Texas Instruments, der im Bauteilearsenal von JLCPCB als „Extended Component“ gegen einen einmaligen Aufpreis zur Verfügung steht. Er verträgt sogar bis zu 60 V Eingangsspannung und kann durch externe Beschaltung mit passenden Widerständen den gesamten Betriebsspannungsbereich des ATMEGA644PA von 1,8 V bis 5,0 V abdecken. Er liefert einen Ausgangsstrom von bis zu 600 mA.
Hier die KiCad 3D-Ansicht des Boards:
ATMEGA644PA CPU Board V1.2, automatisch bestückte SeiteATMEGA644PA CPU Board V1.2, manuell bestückte Seite
Das Widerstandsnetzwerk des Schaltreglers ist so dimensioniert, daß eine Ausgangsspannung von 5 V erzeugt wird. Durch optionale Bestückung eines weiteren Widerstands auf der Oberseite der Platine, kann eine niedrigere Ausgangsspannung von beispielsweise 3,3 V erzeugt werden. Es wurde ein 18,432 MHz Quarz eingebaut, der die Auswahl aller Standard-Baudraten gestattet und auch eine exakte 1ms- und 10ms-Interrupt-Periode erzeugt. Das ist für den Erhalt von Datum und Uhrzeit wichtig.
Betriebsspannungen und Einschränkungen
Alle verbauten Komponenten können mit Betriebsspannungen zwischen 3.0 V und 5.5 V betrieben werden. Bei Betriebsspannungen unterhalb von 3.0 V ist die Funktion des MAX14783 RS485-Transceivers nicht mehr gewährleistet. Unterhalb von 2.7 V sind auch der Temperatursensor TMP275 und die Spannungsreferenz REF5025 außerhalb ihrer Spezifikation. Der Mikrocontroller kann zwischen 2.7 V und 5.5 V mit 10 MHz Taktfrequenz betrieben werden, ab 4.5 V mit bis zu 20 MHz. Sein full-swing Quarzoszillator arbeitet von 2.7 V bis 5.5 V bis 20 MHz. Der eingebaute 18,432 MHz Quarz funktioniert also sowohl bei 3,3 V als auch 5.0 V nominaler Betriebsspannung. Unterhalb von 4,5 V muß dann aber die Taktfrequenz über die CLKDIV8 Fuse auf ein Achtel davon eingestellt werden. Die CPU läuft dann mit 2,304 MHz los und kann anschließend durch Schreiben des Clock Prescale Registers CLKPR auf einen Teilungsfaktor von 2 eingestellt werden. Damit kann das Board bei 3.3 V mit 9,216 MHz betrieben werden.
Betriebsspannung
ATMEGA644
18,432 MHz Oszillator
MAX14783
TMP275
REF5025
1,8 V ~ 2,7 V
internal osc, max 4 MHz
2,7 V ~ 3,0 V
Clk÷2
3,0 V ~ 4,5 V
Clk÷2
4,5 V ~ 5,5 V
Einschränkungen bei verschiedenen Betriebsspannungen
Der Controller funktioniert ab 1.8 V, dann aber nur mit maximal 4 MHz Taktfrequenz und einer anderen Taktquelle als dem full-swing Oszillator. Das kann beispielsweise einer der internen Oszillatoren sein.
Einstellen der Betriebsspannung
Die Ausgangsspannung des Schaltreglers wird durch das Widerstandsnetzwerk R6||R9 und R8 eingestellt. Auf dem Board ist R6 mit 56 kΩ bestückt, R8 mit 10 kΩ und R9 ist unbestückt. In der nachfolgenden Gleichung werden die parallelgeschalteten Widerstände R6 und R9 als RA bezeichnet und UA ist die gewünschte Ausgangsspannung. Dann ist RA folgendermaßen zu wählen:
RA = ((UA * R8) / 0,765) – R8 oder RA = ((UA * 10.000) / 0,765) – 10.000
Unter diesen Bedingungen errechnet sich R9 zu:
R9 = R6 * RA / (R6 – RA) oder R9 = 56.000 * RA / (56.000 – RA)
Solange R9 unbestückt bleibt, errechnet sich eine Betriebsspannung von 5.0 V. Für eine Betriebsspannung von 3.3 V muß R9 mit einem 82 kΩ Widerstand bestückt werden.
Stromaufnahme
Die Stromaufnahme des gesamten CPU-Boards liegt bei höchstens 50 mA. Der Schaltregler wurde daher für etwa 100 mA ausgelegt, was auch noch die Versorgung eines sparsamen externen Boards ermöglicht. Der Schaltregler kann bis zu 600 mA liefern. Falls deutlich mehr Strom als 100 mA benötigt wird, sollte eine weitere Speicherdrossel auf L5 bestückt werden. Sie ist zur eingebauten Speicherdrossel parallelgeschaltet. Zur Berechnung ihrer Induktivität sollte das Datenblatt zu Rate gezogen werden. Eine Größenordnung von 10 ~ 22 µH ist ein guter Anhaltspunkt. Der Schaltregler wird übrigens mit 2,1 MHz getaktet.
Batteriebetrieb
Das Board kann mit einer Stützbatterie betrieben werden, die die Spannungsversorgung bei Netzausfall übernimmt. Für diesen Fall muß R1 entfernt und die Doppelschottkydiode D3 auf der Oberseite bestückt werden. Die Batteriespannung darf nicht höher als die Versorgungsspannung sein. Es ist zu beachten, daß die Versorgungsspannung aller Komponenten in diesem Fall um die Diodenspannung von 0,3 ~ 0,5 V sinkt.
Seit etwa zehn Jahren betreibe ich eine kleine chinesische CNC-Fräse mit YooCNC Controller. Schrittverluste begleiten mich dabei von Anfang an. Ich konnte sie auf ein erträgliches Maß reduzieren, indem ich ein paar im CNC-Forum empfohlene Modifikationen durchgeführt habe. Inzwischen betreibe ich die Fräse nicht mehr mit Mach3, sondern bin auf den ESTLCAM CNC-Controller umgestiegen, die ESTLCAM CAM-Software benutze ich schon von Anfang an.
Zum Testen der Fräse habe ich ein kleines CAM-File geschrieben, das einfach nur fünfzigmal alle Achsen nacheinander von ihrer Minimalposition zur Maximalposition und zurück fährt. Das nutze ich übrigens auch nach dem gelegentlichen Ölen der Spindeln und Führungsschienen zum Verteilen und „Einmassieren“ des Öls. Vor und nach dem Testlauf führe ich eine Referenzfahrt aus und ESTLCAM zeigt nach der zweiten Referenzfahrt die Schrittverluste in Schritten und in Millimeter an. Schrittverluste im einstelligen Bereich sind dabei zu vernachlässigen, denn deren Ursache ist wohl die Ungenauigkeit der Endschalter. Verluste um Millimeterbruchteile oder gar um mehrere Millimeter sind nicht hinnehmbar.
Bei diesem Testlauf passiert es immer wieder, daß der Y‑Schrittmotor unter lautem Rattern nahezu stehen bleibt. Er dreht sich zwar noch sehr langsam, aber nicht mehr mit der angelegten Schrittfrequenz. Er hat offensichtlich aus irgendeinem Grunde abgebremst oder ganz gestoppt und kann nun nicht mehr ohne Beschleunigung mit der Taktfrequenz mithalten. Da ich den Schrittmotor im Leerlauf von Hand durchdrehen kann, ohne daß irgendwo ein erhöhter Widerstand zu bemerken wäre, habe ich die Steuerung in Verdacht. Dem widerspricht allerdings, daß der Fehler auf derselben Achse auftritt, wenn ich die Ausgänge wechsele. Wahrscheinlich hat das Problem mehrere Ursachen.
Beim Fräsen der Klammern für meinen neuen Antennenmast habe ich mich aber nun derart geärgert, daß ich mich entschlossen habe, einen neuen Controller mit professionellen Endstufen aufzubauen. Das soll dann auch der Einstieg für eine neue Fräse sein. Das werde ich demnächst in einem separaten Artikel beschreiben.
Der Ärger und die Planung für den neuen Controller hat dazu geführt, daß ich mir den alten YooCNC-NT65-3X-Controller nochmal genauer angeschaut habe. Mit Logikanalysator und Oszilloskop bewaffnet, habe ich mir die Signale direkt an den Steuerpins des TB6560AHQ angeschaut und auch den Fehlerfall beobachtet. Ergebnis: alle Schrittimpulse kommen korrekt auf den Signalpins an. Auch im Fehlerfall fehlt kein einziger Impuls und auch die Impulslänge ist immer korrekt. Die Schrittverluste passieren also am Ausgang der Treiber oder eben doch in der Mechanik des Steppers oder der Spindel.
Wie im oben verlinkten Forum empfohlen, habe ich die 24V Spannungsversorgung nochmal geglättet, indem ich in der Y‑Endstufe den 1000µF Elko ersetzt habe und zwei neue 1µF und 0,1µF Keramikkondensatoren parallel geschaltet habe. Außerdem habe ich die ESTLCAM Einstellungen angepasst. Der TB6560AHQ verlangt in der Standardkonfiguration eine minimale Impulsbreite von 30µs. Außerdem soll der CLK-Eingang für die Schrittimpulse im Ruhezustand auf high liegen, denn nach einer Millisekunde schaltet die YooCNC-Steuerung dann die Stromstärke auf 20% herunter, womit die Leistungsaufnahme auf 4% sinkt. Die Schrittmotoren erwärmen sich dadurch deutlich weniger.
Nach allen genannten Maßnahmen ist die Fehlerhäufigkeit nun erheblich gesunken, leider nicht ganz auf null. Da der Fehler nur auf der Y‑Achse auftritt, habe ich den maximalen Vorschub für diese Achse niedriger eingestellt. Die folgenden ESTLCAM Einstellungen funktionieren nun mit dem YooCNC Controller im wesentlichen fehlerfrei:
X-, Y- und Z-Achse:
Schritte je Umdrehung: 1600 Achtelschritte (1,8° pro Puls, 200 Vollschritte, je 8 Mikroschritte)
Weg je Umdrehung: 4 mm (die Spindeln haben 4 mm Steigung)
Maximalvorschub X: 2200mm/min
Maximalvorschub Y: 1500mm/min
Maximalvorschub Z: 2200mm/min
Trägheit: 85% (default, nicht geändert)
Richtung umkehren: X:nein, Y und Z: ja
Für alle Achsen:
Beschleunigungsweg: 4 mm
Startvorschub: 60 mm/min
Schrittimpulslänge: 32µs (min: 30µs)
Schrittpause: 1
Schrittsignal invertieren: nein (wird durch eingebauten 74HC14 invertiert)
Der Ausdruck „im wesentlichen“ soll andeuten, daß es alle Jubeljahre leider doch noch einen Fehler gibt, immer auf der Y‑Achse. Das ist aber so selten, daß ich damit arbeiten kann. Die höhere Vorschubgeschwindigkeit auf den X- und Z‑Achsen verursacht keine Probleme. Ob die Probleme auf der Y‑Achse tatsächlich von der Vorschubgeschwindigkeit abhängen, ist nicht gesichert.
Die hier eingestellte maximale Vorschubgeschwindigkeit wird von ESTLCAM beim Verfahren der Fräse im Leerlauf verwendet. Beim Fräsen gelten die beim Erstellen des CAM-Files angegebenen Werte, die natürlich die hier eingestellten Maximalwerte nicht überschreiten dürfen.
Bevor die Tage deutlich kürzer werden und das Wetter wieder unangenehm kühl wird, will ich meine provisorische endgespeiste Drahtantenne durch eine stabilere Konstruktion ersetzen. Wie hier schon angedeutet, soll der Strahler länger werden und ein definiertes Gegengewicht anstatt des jetzigen am Balkongeländer geerdeten Pigtails angeschlossen werden. Dieser erste Teil beschreibt die Planung und die Simulation der Antenne. Im zweiten Teil soll der tatsächliche Aufbau und die Messung mit einem VNWA beschrieben werden. Die dann tatsächlich implementierten Dimensionen werden in eine angepasste 4nec2-Simulation einfließen, aus der dann die elektrischen und magnetischen Felddaten für den Wattwächter (ein kostenfreies Programm der Bundesnetzagentur zur Bewertung von Amateurfunkstellen) extrahiert werden. Damit wird die Antenne dann bei der Bundesnetzagentur, dem dafür zuständigen Amt, angemeldet.
Vorüberlegungen
Eine einfache Drahtantenne, die auf allen gewünschten Bändern resonant ist, gibt es nicht. Daher soll auch bei der neuen Antenne wieder ein Tuner für die Abstimmung sorgen. Mein selbstgebauter Tuner funktioniert zwar hinreichend gut, aber ich wollte auch immer schon mal einen kommerziellen Tuner ausprobieren. Daher habe ich den zu meinem IC-7300 passenden AH-730 von ICOM besorgt. Er soll fast jeden Draht ab 7 m Länge auf allen Kurzwellenbändern inklusive 160 m und 6 m anpassen können. Vielfache von λ/2 sollen aber vermieden werden, denn dann geht der Strahlungswiderstand gegen unendlich, was von keinem Tuner mehr mit vernünftigem Aufwand angepaßt werden kann. Die Spannung müsste dann zu hoch werden. Die Dokumentation des AH-730 weist ausdrücklich darauf hin, solche Längen zu vermeiden.
Die Planung
Die Antenne soll vom Balkon aus gespeist werden, weil dort das Antennenkabel vom Transceiver ankommt und dort auch der Antennenumschalter installiert ist. Die Ausdehnung des Grundstücks lässt vom Balkon aus in Südrichtung etwa 25 m Länge zu, in Nordrichtung etwa 8 m. Wegen der notwendigen Abspannung der Masten muß ich mindestens drei Meter Abstand zu der jeweiligen Grundstücksgrenze halten. Das ist nicht zuletzt auch für die Anmeldung bei der Bundesnetzagentur notwendig. Die Antenne soll mit moderaten 100 Watt betrieben werden. Keine sehr hohe Leistung, aber eben deutlich mehr als die nach BEMFV anmeldefreien 10 W EIRP. Da hilft es immer, wenn der Abstand zum unkontrollierten Bereich möglichst groß ist.
Im Moment habe ich als Provisorium einen 20 m langen Draht installiert, der für 160 m und 80 m eigentlich zu kurz ist. Um die Drahtlänge zu erhöhen, sollen beide Schenkel gefaltet werden, so wie es bei dem 17‑m und 15-m-Faltdipol erfolgreich ausprobiert wurde. Wegen der geometrischen Umstände werden die beiden Schenkel ungleich lang. Die Längen wurden so gewählt, daß sie auf keinem der Kurzwellenbänder ein Vielfaches von λ/2 lang sind. Hier ist ein einfaches LibreOffice Spreadsheet, mit dem die „guten“ und „schlechten“ Drahtlängen berechnet werden können:
Die folgende, nicht maßstabsgetreue Skizze zeigt die Dimensionierung der geplanten Antenne:
Dimensionierung der gefalteten Langdrahtantenne
Der südliche Draht ist nun insgesamt 32,20 m lang, der nördliche 10,60 m. Beide Längen liegen in einem „guten“ Bereich, sie sind kein Vielfaches von λ/2 auf einem der Amateurfunkbänder. Der tatsächliche Aufbau wird zeigen, ob alles paßt. Zunächst aber mal zur Simulation.
Simulation mit 4nec2
Hier ist die Eingabedatei für die 4nec2-Simulation:
Die Breitbandsimulation von 1 MHz bis 30 MHz zeigt ausgeprägte Resonanzen am unteren Ende des 80-m-Bandes und unterhalb des 40-m-Bandes. Weitere Resonanzen bei höheren Frequenzen sind weiter von 50 Ω entfernt und weisen daher ein schlechteres Stehwellenverhältnis auf.
Simulationsergebnis der Langdrahtantenne, SWR zwischen 1 und 30 MHzSimulationsergebnis der Langdrahtantenne, Impedanz zwischen 1 und 30 MHz
Die Simulation von 3 MHz bis 8 MHz zeigt die Resonanzen etwas genauer.
Simulationsergebnis der Langdrahtantenne, SWR zwischen 3 und 8 MHzSimulationsergebnis der Langdrahtantenne, Impedanz zwischen 3 und 8 MHz
Durch Kürzen des südlichen Antennendrahtes um etwa 2 m lassen sich diese Resonanzen leicht in das 80-m- und 40-m-Band schieben, so daß dort das Stehwellenverhältnis auf unter 2 sinkt. Auf diesen beiden Bändern wäre die Antenne dann ohne Tuner betreibbar. Das führt aber dazu, daß der Wirkwiderstand im 20-m‑, 10-m- und 6‑m-Band auf über 1 kΩ steigt. Auch das Spreadsheet zeigt bei dieser Drahtlänge genau für die genannten Bänder „rot“. Die Anpassung dürfte dann schwierig werden. In der jetzigen Konfiguration sind nun allerdings die 17-m- und 12-m-Bänder grenzwertig. Man kann wohl nicht alles haben, eventuell muß ich den Draht später doch noch kürzen.
Schmalbandsimulation
Nachfolgend zur Dokumentation die Schmalbandsimulationen für alle Amateurfunkbänder auf Kurzwelle:
Im 17-m-Band liegt der Wirkwiderstand zwischen 1 und 2 kΩ, im 12-m-Band bei etwa 1 kΩ. Die Drahtlänge von 32,20 m ist im 17-m-Band nahe bei 4×λ/2 und im 12-m-Band bei knapp 6×λ/2. Die Praxis muß zeigen, ob das funktioniert. Probleme wären nicht weiter verwunderlich. Man sollte immer im Kopf behalten, daß 100 Watt Sendeleistung an einem 2 kΩ Widerstand eine Spannung von 450 V am Speisepunkt bedeuten (√(P×R)).
Das andere Extrem bildet das 60-m-Band und das 160-m-Band ab. Auf diesen Bändern liegt der Wirkwiderstand bei 10 Ω bis 20 Ω. Beides sollte gut mit einem Antennentuner abstimmbar sein, daher erwarte ich dort keine Probleme.
Die Antennenmasten
Als Antennenmasten sollen zwei 12-m-Glasfasermasten zum Einsatz kommen. Einer davon steht bereits seit drei Jahren im Garten und soll nun etwas versetzt und besser abgespannt werden. Der zweite ist ein Neukauf und besteht nur aus sieben Elementen. Wegen der Hanglage wird der südliche Mast mit seinen zwölf Elementen auf etwa 10 m über dem Boden ausgezogen, der obere mit sieben Elementen auf 6 m. Ihre Spitzen werden dann etwa dieselbe Höhe haben und die Antennendrähte sollen horizontal verlaufen.
Der Hersteller der Masten empfiehlt und vertreibt selber gewöhnliche Schlauchschellen aus Edelstahl zum Fixieren der einzelnen Rohre. Sie werden mit Schrumpfschlauch ummantelt und klemmen so die Rohre gegen Verschieben fest. Das funktioniert soweit, aber ich finde es suboptimal und „gebastelt“. Außerdem brauche ich Elemente zum Abspannen des Mastes und zum Halten der Rollen, auf denen der Antennendraht aufgespannt wird. Das ist eine lohnende Aufgabe für eine CNC-Fräse.
Daher habe ich die nachfolgend beschriebenen Elemente aus einer 20 mm dicken Hart-PVC-Platte herausgefräst. Der Innendurchmesser ist für das jeweilige Segment angepasst und zwar derart, daß noch eine passend zurechtgeschnittene 2 mm dicke Gummiunterlage als Schutz dazwischen geklemmt werden kann. Die Klemmen werden mit einer 4‑mm-Schraube auf dem jeweiligen Segment festgeklemmt. Die Ausfräsungen sind notwendig, damit die Klemme hinreichend biegbar wird.
Segmentklemme
Eine Segmentklemme dient zum Festklemmen eines Segments des Antennenmasts. Sie ersetzt die Schlauchschelle.
Segmentklemme mit zwei Haltern für die Abspannung
Eine Segmentklemme mit Haltern klemmt einerseits das Segment fest und hat zusätzlich noch im 120°-Winkel zwei Halter für Abspannseile.
Segmentklemme mit Rollenhalter
Eine Segmentklemme mit Rollenhalter hat zwei lange Ausleger, zwischen denen eine Rolle befestigt wird.
Die seitlichen Bohrungen für die Klemmschraube und die Halter werden in einem zweiten Arbeitsschritt manuell seitlich ausgeführt.
Rolle
Die beiden Rollen an jedem Mast bestehen aus einer inneren 3 mm dicken PVC-Scheibe mit 50 mm Durchmesser und zwei äußeren Scheiben mit 70 mm Durchmesser. Sie sind verklebt und zusätzlich verschraubt. Sie werden mit einem durchgesteckten 6‑mm-Messingrohr an dem oben gezeigten Rollenhalter befestigt. Dieses Messingrohr hat einen Innendurchmesser von 4 mm und wird mit einer durchgehenden 4‑mm-Schraube mit Stoppmutter gehalten. Das Messingrohr bildet so ein Gleitlager, auf dem sich die Rolle frei drehen kann.
Die Rollen sind im Abstand von 195 cm am Mast befestigt, so daß die Antennendrähte den geplanten Abstand von 2 m voneinander haben.
Damit dürfte die Planung und die Vorbereitung hinreichend beschrieben sein. In den nächsten Tagen geht’s an den Aufbau. Die Erfahrungen werde ich im zweiten Teil beschreiben.
Den hier bereits beschriebenen Faltdipol für das 17-m-Band habe ich nun gekürzt und für 15 m umgebaut. Er war auf 17 m sowieso noch nicht ganz resonant und ich hatte den Ehrgeiz, mit dem Fußpunktwiderstand näher an 50 Ω zu kommen. Das gelingt am einfachsten durch das Verkürzen der gefalteten Teile des Dipols, wodurch sich dann der nicht gefaltete Teil verlängert. Die Gesamtlänge der Strahlerhälften muß ja gleich bleiben, denn sonst verschiebt man die Resonanz. Das hätte beim 17-m-Band nicht mehr ganz auf die verfügbare Länge des Balkons gepasst.
Durch iteratives Ausprobieren haben sich nun die hier dokumentierten Dimensionen ergeben:
Hier die s11 Messwerte, gemessen mit dem DG8SAQ VNWA:
s11 Messwerte des fertig installierten 15-m-Faltdipols
Die rote Kurve zeigt die Impedanz im Smith-Diagramm und die grüne Kurve das Stehwellenverhältnis. Die blauen Kreise kennzeichnen die SWR=2 und SWR=3 Grenzen. Die Marker sind auf Bandanfang, Bandmitte und Bandende des 15-m-Bandes gesetzt. Das Stehwellenverhältnis ist über das ganze Band deutlich unter 2. Man erkennt auch, daß das Ziel erreicht wurde, möglichst nahe an eine reelle Impedanz von 50 Ω zu kommen.
Abschließend noch ein paar Fotos, die die mechanische Konstruktion zeigen.
Aufhängung an der südöstlichen Seite.
An jeder Doppelrolle ist eine Augenschraube zur Befestigung angebracht. Auf dieser Seite ist ein Drahtspanner montiert, über den die Antenne strammgezogen wird. Der Abstand zur Dachrinne beträgt nur einige Zentimeter, was mutmaßlich nicht ohne Rückwirkung auf die oben gemessene Impedanz bleibt.
Aufhängung an der nordwestlichen Seite.
Auf der nordwestlichen Seite wurde nun eine Feder eingebaut. Sie soll schlagartige Belastungen bei starken Stürmen etwas abfedern. Es ist nicht auszuschließen, daß sich dadurch bei bestimmten Frequenzen mechanische Resonanzen ergeben, die kontraproduktiv sind. Idealerweise müsste noch ein Dämpfungsglied eingebaut werden, aber man kann’s auch übertreiben. Dennoch, ich werde das beobachten.
Zugseil zwischen den gefalteten Teilen des Dipols (oben).
Zugseil und Dipol sind jeweils mit Kauschen versehen und mit Seilklemmen aus Edelstahl befestigt. Zum einfachen Lösen der Verbindung sind handelsübliche Karabinerhaken eingesetzt, natürlich ebenfalls aus Edelstahl. Es macht Spaß, mit ordentlichem Werkzeug und ordentlichen Bauteilen zu arbeiten.
Dieser Beitrag erklärt die Unterschiede symmetrischer und asymmetrischer Strom- und Spannungsquellen und Senken. Er zeigt anhand von Spice-Simulationen, was passiert, wenn die Symmetrie zwischen Quelle und Senke gebrochen wird und wie man die Folgen davon minimiert. Obwohl die Überlegungen gleichermaßen für Gleich- und Wechselspannung bzw. Gleich- und Wechselstrom jeder Frequenz gelten, ist der Einfachheit halber nachfolgend immer von Wechselspannung die Rede. Da es um Funkanwendungen geht, sollte man immer in der MHz-Kategorie denken, eher nicht an 50 Hz.
Als Masse bezeichnet man üblicherweise das Referenzpotential innerhalb einer elektronischen Einheit. Um ein geräteübergreifendes Referenzpotential zu haben, werden die Massen einzelner Geräte in der Regel zusammengeschlossen und geerdet, also mit der Gebäudeerdung verbunden.
Definition
Der Begriff Symmetrie bezieht sich hier auf das Referenzpotential, normalerweise also die Masse. Eine asymmetrische Quelle oder Senke hat die Masse als fixes Referenzpotential. Das Signal am anderen Pol wird immer gegen diese Masse gemessen und kann demgegenüber beliebige positive und negative Werte annehmen. Das Massepotential bleibt dabei immer konstant und hat definitionsgemäß eine Spannung von null Volt. Es ist also gegenüber dem Signal privilegiert und nicht austauschbar.
Asymmetrische Spannungsquelle
Bei einer symmetrischen Quelle sind beide Pole gleichberechtigt. Sie können einen Massebezug haben, müssen das aber nicht. Spannungen werden nur zwischen den beiden Polen gemessen. Sie können gegeneinander getauscht werden, wodurch sich lediglich die Phase um 180° dreht.
Symmetrische Spannungsquelle
Falls ein Massebezug der symmetrischen Quelle vorhanden ist, muß diese Masse jederzeit auf dem mittleren Potential dieser beiden Pole liegen, denn sonst ist die Quelle nicht mehr symmetrisch. Den klassischen Fall einer symmetrischen Spannungsquelle stellt ein Transformator mit zwei gleichartigen Sekundärwicklungen dar, die in der Mitte miteinander und mit der Masse verbunden sind.
Symmetrische Spannungsquelle mit Massebezug
Elektrisches Verhalten
Potentialfreie Last
Der Anschluß einer symmetrischen Last an eine symmetrische oder asymmetrische Spannungsquelle zeigt keine Überraschungen.
Simulation einer asymmetrischen Spannungsquelle
Hier wird eine 1 MHz Sinusspannung von 10Veff an einen reellen 50 Ω Widerstand angelegt. Die am Widerstand R1 umgesetzte Leistung beträgt 2 W. Daran ändert sich nichts, wenn man die Masse weglässt. Allerdings will Spice immer einen Massebezug haben, die Simulation würde ohne die Masseverbindung also scheitern.
In der Realität sind die beiden Zuleitungen zu R1 allerdings nicht ideal. Sie haben einen ohmschen Widerstand, eine Induktivität und eine Kapazität. Simulieren wir mal nur den ohmschen Widerstand und vernachlässigen wir die Impedanzen.
Simulation einer asymmetrischen Spannungsquelle und des Zuleitungswiderstands
Es wurde willkürlich ein Leitungswiderstand von 1 Ω je Leitung angenommen. Dadurch sinkt die in R1 umgesetzte Leistung auf 1,85 W. Wichtiger ist hier aber die Differenz der Ströme (rote Linie), die durch die Zuleitungen R4 und R5 fließen: diese Differenz ist null. Die Ströme sind also jederzeit völlig gleich.
Ein symmetrischer Dipol als Last
Wie sieht das nun aus, wenn wir einen symmetrischen Dipol anschließen, dessen Impedanz bei Resonanz 50 Ω reell sein soll (was bekanntlich nur annähernd stimmt), sich also von dem oben gezeigten Widerstand nicht unterscheidet. Dabei soll ein Dipol-Arm an UR11 angeschlossen werden, der andere an UR12.
Der Dipol erfüllt nicht die Erwartung, daß UR12, wenn auch über 1 Ω, auf Massepotential bleibt. Der Dipol ist frei aufgehängt und beide Pole sind gleichwertig, er ist symmetrisch. Über die galvanische Kopplung an UR11 und UR12 hinaus, ist der Dipol auch durch sein elektromagnetisches Feld mit Erde und Masse verbunden. Die Abstrahlung dieses elektromagnetischen Feldes ist ja letztlich seine Aufgabe. Es darf nicht ignoriert werden. Der Dipol generiert sich damit sein eigenes mittiges Bezugspotential und damit sieht die Realität nun folgendermaßen aus:
Simulation einer symmetrischen Last an einer asymmetrischen Spannungsquelle
Der Lastwiderstand von 50 Ω ist nun gleichmäßig in R1 und R2 von jeweils 25 Ω aufgeteilt und deren mittlere Verbindung ist über einen Widerstand R3 an die Erde gelegt. Das soll vereinfacht die elektromagnetische Kopplung des Dipols zu Erde simulieren. Die tatsächliche Größe von R3 ist für das Verständnis nicht relevant. Hier wurden 100 Ω gewählt, damit der Effekt deutlich sichtbar wird: die Ströme über R4 und R5 gleichen sich jetzt nicht mehr aus. Wenn man R5 als den Außenleiter eines Koaxkabels betrachtet, die Abschirmung, fließt nun ein Strom in diesem Mantel, ein Mantelstrom. Damit liegt die Abschirmung nicht mehr auf einem einheitlichen Potential, was bei größeren Sendeleistung zu allerlei teils überraschenden, aber unerwünschten, Effekten führt. Der auffälligste davon ist meistens die Einstrahlung in andere elektronische Geräte, wie z.B. einen PC. Wenn der bei Druck auf die Sendetaste einfriert, wenn Maus oder Tastatur verrückt spielen, dann sind meistens Mantelwellen dafür verantwortlich.
Die Rettung: ein Symmetrierer
Um diese Mantelströme zu vermeiden, muß das asymmetrische Signal aus dem Koaxkabel zum Speisen des Dipols an dessen Einspeisepunkt symmetriert werden. Diese Funktion übernimmt ein Balun (balanced-unbalanced), der üblicherweise als Transformator aufgebaut ist.
Simulation einer symmetrischen Last an einer asymmetrischen Spannungsquelle mit Symmetrierer
In dieser Simulation wird ein Stromtransformator verwendet. Beide Wicklungen, L1 und L2, sollen eine Induktivität von jeweils 500 µH haben. Die Spice-Anweisung „K1 L1 L2 1“ besagt, daß die Spulen L1 und L2 maximal gekoppelt sind. Der letzte Parameter kann zwischen 0 und 1 liegen. Hier ist also eine idealer Trafo simuliert, den es so in der Praxis nicht gibt.
Die Simulation zeigt, daß die Summe der Ströme in R4 und R5 gegen null geht. Die Mantelwelle wurde also erheblich gedämpft, die Leistung an R1 und R2 ist gleichgeblieben. Mechanisch ist ein Stromtransformator sehr einfach zu realisieren, zum Beispiel indem man einige Windungen Koaxialkabel auf einem Ringkern aufwickelt (Reisert Balun).
Statt eines Stromtransformators kann aber auch ein „klassischer“ Spannungstransformator eingesetzt werden:
Symmetrierung mit Spannungsübertrager
Das führt letztlich zu demselben Ergebnis, daß die Mantelwellen erheblich reduziert werden. Diese Bauart hat den zusätzlichen Vorteil einer Potentialtrennung, dafür aber gegebenenfalls den Nachteil, bei niedrigen Frequenzen einen Kurzschluß darzustellen.
Messung von Mantelwellen
Mantelwellen lassen sich durch eine recht einfache Messung nachweisen und zumindest qualitativ vergleichen: man baut einen Strommeßtrafo um das Speisekabel herum. Dazu eignet sich ein mit einigen Windungen bewickelter Ringkern, der über das Koaxialkabel geschoben wird. Innen- und Außenleiter des Koaxkabels stellen die Primärwicklung eines Transformators dar, der Ringkern die Sekundärwicklung. Wenn die Ströme auf dem Innenleiter und dem Außenleiter des Koaxkabels entgegengesetzt fließen und gleich groß sind, wird in der Meßspule keine Spannung induziert. Ist einer dieser Ströme größer als der andere, dann ist die induzierte Spannung proportional zu diesem überschüssigen Strom. Man kann diese Spannung gleichrichten und mit einem Voltmeter nachweisen. Hier eine einfache Schaltung zu diesem Zweck:
Messung von Mantelwellen
An J1 wird die Meßspule angeschlossen, an J2 und J3 das Voltmeter. Als Dioden werden wegen der niedrigeren Durchbruchspannung normalerweise Germaniumdioden verwendet. Schottkydioden oder Siliziumdioden funktionieren auch, man stellt ja normalerweise keine hohen Ansprüche an die Meßgenauigkeit.
Diese Meßschaltung lässt sich nun auch mit Spice simulieren.
Mantelwellenmessung
Um die Rechenzeit und die Anzahl der Datenpunkte in Grenzen zu halten, wurde nur bis zu 500 ms simuliert und die zeitliche Auflösung auf 1µs gesetzt. Die beiden Leiter des Koaxkabels wurden willkürlich (aber nicht ganz unrealistisch) mit jeweils 50nH angesetzt (L4 und L5), die Meßspule L3 mit 10µH. Alle Spulen sind wieder ideal gekoppelt (Spice Direktive K2). Da LTSpice keine Germaniumdiode im Baukasten hat, wurde diese Simulation mit Schottkydioden durchgeführt.
