Elek­tro­ni­sche Last, Teil 2

Inzwi­schen habe ich eini­ge Erfah­run­gen gesam­melt, mei­ne Samm­lung an recy­cle­ten Li-Ion Akkus durch­ge­mes­sen und auch mit der mit­ge­lie­fer­ten Soft­ware gearbeitet.

Mes­sun­gen an Akkus

Bei den Akkus han­delt es sich um 18650er Typen, die mei­stens noch das Logo von Sam­sung tra­gen und nomi­nal im Neu­zu­stand 2,8 bis 3,0 Ah Kapa­zi­tät haben soll­ten. Sie stam­men fast alle aus alten Note­book-Akku­packs, die oft nicht wegen kaput­ter Akkus son­dern wegen defek­ter Lade­elek­tro­nik ent­sorgt wer­den. Laut Daten­blatt sol­len die­se Akkus auf 4,35 V gela­den wer­den und sie haben dann bei einem Ent­la­de­strom von 0,2 C die genann­te nomi­na­le Kapa­zi­tät. Für die Tests habe ich die Akkus auf 4,2 V gela­den, weil das ver­wen­de­te Lade­ge­rät dann abschal­tet. Das geschieht aus Sicher­heits­grün­den, denn man­che Akkus dür­fen nur bis 4,25 V gela­den wer­den, dar­über wird’s gefährlich.

Die Akkus habe ich zum Teil ein­zeln, zum Teil als Pär­chen und zum Teil im 6er‑Pack ent­la­den. Der Ent­la­de­strom wur­de dabei auf etwa ein Fünf­tel der nomi­na­len Kapa­zi­tät ein­ge­stellt, auf 0,5 A, 1,0 A bzw. 3,0 A. Als Abbruch­be­din­gung wur­de laut Daten­blatt eine Ent­la­de­schluß­span­nung von 2,75 V gewählt. Nach­fol­gend exem­pla­risch die Ent­la­de­kur­ve eines Akku­packs aus zwei Zellen:

Entladekurve eines Akkupacks aus zwei Zellen
Ent­la­de­kur­ve eines Akku­packs aus zwei Zellen

Bei einem Ent­la­de­strom von 1 A ist der Akku­pack also nach etwa zwei Stun­den auf die Ent­la­de­schluß­span­nung ent­la­den. Damit haben die bei­den Akkus zusam­men also eine Kapa­zi­tät von etwa 2 Ah. Obwohl der Akku­pack beim Start eine Leer­lauf­span­nung von 4,2 V hat­te, sinkt die­se Span­nung unter Last sofort auf etwa 4,0 V. Daher star­tet die Kur­ve nicht bei 4,2 V. Es wur­de zwar der Sen­se-Ein­gang zum Mes­sen der Bat­te­rie­span­nung benutzt, aber die Span­nung wur­de nicht unmit­tel­bar an den Akku-Kon­tak­ten abge­grif­fen, son­dern über die kur­zen Ver­bin­dungs­dräh­te und die Feder des Akkuhal­tes, über die auch der Ent­la­de­strom fließt. Zumin­dest ein Teil des Span­nungs­ab­falls von 200 mV dürf­te also dem Lei­tungs- und Kon­takt­wi­der­stand geschul­det sein. Hier ist das zuge­hö­ri­ge Libre­Of­fice Spreadsheet zum Rumspielen.

Sol­che Akkus, deren Kapa­zi­tät sich als zu gering erwies (< 0,5 Ah), habe ich vor der Abga­be beim Recy­cling­hof mit gerin­ger Lei­stung auf 0 V ent­la­den. Vor die­ser Pro­ze­dur waren sie bereits mit dem Nomi­nal­strom auf 2,75 V ent­la­den, haben sich aber nach eini­ger Zeit wie­der erholt, so daß die Ent­la­dung mit höhe­rer Span­nung als 2,75 V star­tet. Nach­fol­gend die Ent­la­de­kur­ve bei einer kon­stan­ten Ent­la­de­lei­stung von 1 W.

Zwei 'leere' LiIon-Akkus bei 1W auf 0V entladen
Zwei ‚lee­re‘ LiI­on-Akkus bei 1W auf 0V entladen

Die rote Kur­ve zeigt die Span­nung des Akku­packs wäh­rend des Ent­la­dens mit einer Lei­stung von 1 W. Nach sechs­ein­halb Stun­den fällt die Span­nung rapi­de ab und die elek­tro­ni­sche Last ver­sucht die Lei­stung durch eine Stei­ge­rung der Strom­stär­ke auf­recht zu erhal­ten. Dabei steigt die Strom­stär­ke kurz­zei­tig auf über 3 A an, bis der Akku­pack die gefor­der­te Lei­stung nicht mehr erbrin­gen kann. Danach sin­ken Strom­stär­ke und Span­nung schnell ab, die Lei­stung sinkt inner­halb weni­ger Minu­ten auf unter hun­dert Mil­li­watt. Hier wie­der das zuge­hö­ri­ge Libre­Of­fice Spreadsheet.

Die Soft­ware

Zum Gerät wird eine Betriebs­soft­ware auf DVD für Win­dows Betriebs­sy­ste­me mit­ge­lie­fert. Die­se Soft­ware ist namen­los und basiert offen­sicht­lich auf Lab­View 2014. Das aus­führ­ba­re Pro­gramm heißt „RND 320-KEL102.exe“ Eine Beschrei­bung ist nicht dabei und man muß sich sei­ner Funk­ti­ons­wei­se durch Aus­pro­bie­ren nähern. Beim Start erscheint fol­gen­des Fenster:

Startbildschirm RND 320-KEL102
Start­bild­schirm RND 320-KEL102

Zunächst muß die Soft­ware mit der elek­tro­ni­schen Last ver­bun­den wer­den. Dazu ste­hen drei ver­schie­de­ne Schnitt­stel­len zur Ver­fü­gung: RS232, USB oder Ether­net. Nach der Instal­la­ti­on des USB Trei­bers steht die USB Schnitt­stel­le als COM-Schnitt­stel­le zur Ver­fü­gung, in mei­nem Fall als COM15. Man selek­tiert die COM-Schnitt­stel­le im Drop-Down Menü und klickt auf „Con­nect“ zum Ver­bin­den mit dem Gerät. Anders als die Ver­bin­dung über Ether­net hat das auf Anhieb funk­tio­niert. Bei Ether­net kann das Pro­blem an vie­len Din­gen lie­gen, vom Switch über die Fire­wall bis hin zum Gerät selbst. Die For­schung nach den Ursa­chen habe ich erst­mal auf Eis gelegt, weil die USB Schnitt­stel­le funktioniert.

Die Benut­zer­ober­flä­che gestat­tet die direk­te Bedie­nung des Geräts, die Beob­ach­tung von Span­nung und Strom sowie das Log­gen die­ser bei­den Meß­wer­te in einem Textfile.

Zum Log­gen gibt man im Feld „Sto­rage Time“ die zu spei­chern­de Anzahl von Meß­wer­ten pro Sekun­de ein. Die hier gezeig­te 10 bedeu­tet also Meß­wer­te im Inter­vall von 100 ms zu spei­chern. Damit kann man leben, wenn­gleich es bei lan­gen Inter­val­len von z.B. einer Minu­te etwas unhand­lich wird. Dann muß man näm­lich 160 ein­ge­ben, also 0.0166666, was unwei­ger­lich irgend­wann zu Feh­lern führt. Bei mei­nen Akku­mes­sun­gen habe ich daher 50 Sekun­den Inter­val­le gewählt und 0.02 als Anzahl Meß­wer­te pro Sekun­de ein­ge­ge­ben. Dann wählt man den Pfad für die Log­da­tei, klickt bei Data Safe auf „On“ und schon wer­den die Meß­wer­te gespeichert.

Die Log­da­tei ist lei­der eine rei­ne Text­da­tei, kein CSV-File. Die Ein­trä­ge sehen fol­gen­der­ma­ßen aus:

22.02.2020 15:21:19 5,0262V 0,0000A
22.02.2020 15:21:19 5,0262V 1,5903A
22.02.2020 15:21:19 3,0683V 1,5903A
22.02.2020 15:21:19 2,9088V 1,5903A
22.02.2020 15:21:19 2,9181V 1,4959A
22.02.2020 15:21:19 2,9181V 1,4975A
22.02.2020 15:21:19 2,9181V 1,4911A
22.02.2020 15:21:19 2,9243V 1,4911A
22.02.2020 15:21:19 2,9295V 1,4911A
22.02.2020 15:21:20 2,9295V 1,4900A
22.02.2020 15:21:20 2,9316V 1,4943A
22.02.2020 15:21:20 2,9316V 1,4943A
22.02.2020 15:21:20 2,9316V 1,4962A
22.02.2020 15:21:20 2,9409V 1,4962A
22.02.2020 15:21:20 2,9357V 1,5066A
22.02.2020 15:21:20 2,9357V 1,5066A
22.02.2020 15:21:20 2,9357V 1,5066A
22.02.2020 15:21:20 2,9357V 0,0000A
22.02.2020 15:21:20 4,9834V 0,0000A
22.02.2020 15:21:21 4,9834V 0,0000A
22.02.2020 15:21:21 5,0152V 0,0894A
22.02.2020 15:21:21 5,0152V 0,0894A

Um die­se Datei mit einem Spreadsheet-Pro­gramm wie z.B. Libre­Of­fice zu öff­nen, muß sie manu­ell mit einem Text­edi­tor in ein ech­tes .CSV-For­mat umge­wan­delt wer­den. Dabei ist es aus­ge­spro­chen hilf­reich, wenn der Edi­tor spal­ten­wei­ses edi­tie­ren erlaubt, um z.B. die not­wen­di­gen Trenn­zei­chen ein­zu­fü­gen und die Dimen­sio­nen „V“ und „A“ weg­zu­lö­schen. Nach dem edi­tie­ren soll­te die Datei dann fol­gen­der­ma­ßen aussehen:

Datum;Uhrzeit;Spannung;Strom;
22.02.2020;15:21:19;5,0262;0,0000;
22.02.2020;15:21:19;5,0262;1,5903;
22.02.2020;15:21:19;3,0683;1,5903;
22.02.2020;15:21:19;2,9088;1,5903;
22.02.2020;15:21:19;2,9181;1,4959;

Die­se Datei kann mit Libre­Of­fice direkt geöff­net und wei­ter­ver­ar­bei­tet wer­den. So wur­den die oben gezeig­ten Gra­fi­ken erstellt.

Damit Span­nung und Strom­stär­ke direkt im pas­sen­den Maß­stab beob­ach­tet wer­den kön­nen, muß die y‑Achse ent­spre­chend ska­liert wer­den. Das geschieht durch Anklicken des jewei­li­gen obe­ren und ggf. unte­ren Wer­tes und Ein­ga­be des gewünsch­ten neu­en Werts. Will man bei­spiels­wei­se einen Span­nungs­be­reich zwi­schen zwei und fünf Volt anzei­gen, klickt man unten auf der y‑Skala auf die „0“, löscht die­se und gibt eine 2 ein. Oben klickt man auf die 120 und gibt eine 5 ein.

Das Feld Pro­gramm­a­ble Test erlaubt die Ein­ga­be einer Prüf­se­quenz. Will man bei­spiels­wei­se ein Netz­teil auf sein Ver­hal­ten bei Last­schwan­kun­gen testen, kann man eine Sequenz defi­nier­ter Last­strö­me ein­ge­ben. Das pro­bie­ren wir mal aus:

Testsequenz für ein Netzteil
Test­se­quenz für ein Netzteil

Hier wur­de eine Test­se­quenz mit sechs zwei Sekun­den lan­gen Inter­val­len vor­ge­ge­ben. Es gel­ten die Test­punk­te 1 bis 6 und die Sequenz soll ins­ge­samt fünf­mal durch­lau­fen wer­den. Gestar­tet wird im ersten Test­punkt mit einem Kon­stant­strom (Mode: CC) von 0,1 A. Es fol­gen Kon­stant­strö­me von 3,0 A, 1,0 A und 0,0 A. Dann wird das Netz­teil mit einer kon­stan­ten Lei­stung (Mode: CW) von 5 W gete­stet und anschlie­ßend mit einem Wider­stand von 1 Ω bela­stet (Mode: CR). Die gra­fi­schen Anzei­gen für Strom und Span­nung wur­den auf sinn­vol­le Wer­te ska­liert und der Sen­se Ein­gang wur­de benutzt, damit Lei­tungs­wi­der­stän­de kei­ne Rol­le spielen.

Am Netz­teil wur­de eine Aus­gangs­span­nung von 5 V ein­ge­stellt und die Strom­be­gren­zung wur­de auf einen Wert über 5 A ein­ge­stellt, damit sie nicht anspricht. Man sieht in der Anzei­ge schon, daß die Span­nung bei einer Last von 5 A um etwa 200 mV ein­bricht. Deut­li­che Über­schwin­ger beim Ein- und Aus­schal­ten gro­ßer Lasten scheint es nicht zu geben.

Hier noch­mal die Meß­kur­ve aus der Log­da­tei mit Libre­Of­fice erstellt:

Netzteil bei Last, Spannung und Strom
Netz­teil bei Last, Span­nung und Strom

Und wegen der bes­se­ren Ska­lie­rung noch­mal nur die Spannung:

Netzteil bei Last, Spannung
Netz­teil bei Last, Spannung

Auch hier wie­der das Libre­Of­fice Spreadsheet zum sel­ber Rumspielen.

Bei dem Netz­teil han­delt es sich übri­gens um ein chi­ne­si­sches Modell Man­son HCS-3302, das ich vor ein paar Jah­ren über die Fir­ma Rei­chelt bezo­gen habe. Es ist von 1 ‑ 32 V ein­stell­bar und kann bis zu 15 A lie­fern. Bei Strö­men über 5 A soll­ten die rück­sei­ti­gen Buch­sen benutzt wer­den, was ich bei den obi­gen Tests nicht gemacht habe. Da die Span­nungs­schwan­kun­gen unter Last laut Spe­zi­fi­ka­ti­on auf 50 mV aus­ge­re­gelt wer­den soll­ten, die obi­gen Mes­sun­gen aber über 150 mV zei­gen, habe ich die Mes­sung mit dem hin­te­ren Aus­gang des Netz­teils wie­der­holt. Dabei zeigt sich, daß die Span­nungs­schwan­kung bei 5 A etwas unter 25 mV beträgt.

Netzteil bei Last am rückseitigen Ausgang, Spannung
Netz­teil bei Last am rück­sei­ti­gen Aus­gang, Spannung

Bei 15 A mes­se ich dann aller­dings einen Span­nungs­ein­bruch von 80 mV bei ein­ge­schal­te­tem Sen­se Ein­gang. Die spe­zi­fi­zier­ten Wer­te des Netz­teils sind also tat­säch­lich leicht geschönt.

Elek­tro­ni­sche Last

Eine elek­tro­ni­sche Last dient dazu, Span­nungs­quel­len aller Art zu testen. Man kann z.B. ein Netz­teil mit einer defi­nier­ten Last beauf­schla­gen, um sei­ne Belast­bar­keit zu testen oder einen Akku um sei­ne Kapa­zi­tät zu messen.

Dabei gibt es in der Regel ver­schie­de­ne Betriebs­ar­ten. So kann man bei fast allen Gerä­ten einen kon­stan­ten Strom oder eine kon­stan­te Span­nung wäh­len. Mit Aus­nah­me der ein­fach­sten und bil­lig­sten Gerä­te kann man nor­ma­ler­wei­se auch eine kon­stan­te Lei­stung oder einen kon­stan­ten Last­wi­der­stand simu­lie­ren. Mit geeig­net gewähl­ten Abbruch­be­din­gun­gen kann man so ziem­lich leicht die Kapa­zi­tät eines Akkus bei vor­ge­ge­be­ner Last mes­sen. Wählt man z.B. einen kon­stan­ten Strom und gibt eine Ent­la­de­end­span­nung vor, dann kann der Akku unbe­auf­sich­tigt ent­la­den wer­den, ohne daß man eine Tief­ent­la­dung befürch­ten muß.

Eine sol­che elek­tro­ni­sche Last stand schon län­ger auf mei­nem Wunsch­zet­tel und da die Fir­ma Rei­chelt nun den RND 320-KEL102 im Son­der­an­ge­bot für knapp €250,- anbot, konn­te ich nicht wider­ste­hen. Das Gerät kann 150 Watt ver­bra­ten, bis zu 30 A Strom zie­hen und eine Span­nung bis 120 V aus­hal­ten. Für gut 100 Euro mehr gibt es die Vari­an­te mit bis zu 300 Watt Belast­bar­keit. Für mei­ne Zwecke soll­te die 150 W Vari­an­te genü­gen. Selbst wenn mal ein 12V-Auto­ak­ku gete­stet wer­den soll, kann er immer­hin mit gut 10 A bela­stet wer­den. Das reicht für mich.

Vor­ge­sten bestellt, heu­te gelie­fert und hier ist er nun:

RND 320-KEL102
Der RND 320-KEL102 beim Ent­la­den eines Akkus

Als Zube­hör ist das Netz­ka­bel, ein USB-Kabel, ein RS232-Kabel (9‑polig male auf 9‑polig fema­le) und zwei dicke sehr fle­xi­ble Meß­strip­pen (gut 1m lang, 10AWG = 5.26 mm²) bei­gepackt. Als Doku­men­ta­ti­on ist ein 30-sei­ti­ges DIN A5-Heft­chen bei­gelegt. Außer­dem ist eine unbe­schrif­te­te CD dabei, die ich aber noch nicht ange­schaut habe.

Erster Ein­druck

Der erste Ein­druck ist sehr posi­tiv, das Gerät macht, was es soll. Die­ses Bild zeigt das Ent­la­den eines LiIo-Akku­packs, bestehend aus sechs par­al­lel­ge­schal­te­ten 18650-Zel­len von Sam­sung. Jede Zel­le hat nomi­nal 2.8 Ah Kapa­zi­tät bei einem Ent­la­de­strom von 0.2C, also 0,56A. Das macht bei sechs Zel­len also 3.36A, wie auf dem Foto gezeigt.

Die Pro­gram­mie­rung geschieht über das Tasten­feld und ist, wie so oft bei Chi­na­wa­re, etwas gewöh­nungs­be­dürf­tig. Die knap­pe und feh­ler­haf­te Beschrei­bung ist lei­der auch kei­ne gro­ße Hil­fe. Zum Testen eines Akkus muß man zunächst die Betriebs­be­din­gung ange­ben, also den Ent­la­de­strom. Dann wer­den die Abbruch­be­din­gun­gen ein­ge­ge­ben. Das ist die Ent­la­de­schluß­span­nung, aber auch die Ent­la­de­ka­pa­zi­tät und die maxi­ma­le Ent­la­de­dau­er sind pro­gram­mier­bar. Daß Strö­me in (m)A und Span­nun­gen in V ange­ge­ben wer­den ist logisch, daß die Ent­la­de­ka­pa­zi­tät in Ah ange­ge­ben wird, schon weni­ger. Ich hät­te eine Kapa­zi­tät in Wh oder Ws erwar­tet, aber da ja auch die Akku­her­stel­ler die Ladung in As oder Ah ange­ben, ist das nicht ganz von der Hand zu wei­sen. Man hät­te es natür­lich auch in das Doku­ment schrei­ben kön­nen, genau­so wie die Ent­la­de­dau­er, die nicht etwa in Sekun­den son­dern in Minu­ten und Bruch­tei­len von Minu­ten ange­ben wird.

Das Foto oben zeigt den Akku­test nach 28,328 Minu­ten, also 28 Minu­ten und knapp 20 Sekun­den und bis dahin wur­den 1,5866 Ah ent­la­den. Der Akku lie­fert noch knapp 3.7 V. Als Ent­la­de­schluß­span­nung wur­den die im Daten­blatt genann­ten 2.75 V ein­pro­gram­miert, die aber hier noch nicht erreicht sind. Zur Span­nungs­mes­sung ist ein Sen­se-Ein­gang vor­han­den. Damit kann die Span­nung direkt an der Quel­le gemes­sen wer­den und so spie­len dann die Lei­tungs­wi­der­stän­de kei­ne Rol­le mehr.

Der Lüf­ter läuft nur bei Bedarf und er scheint last­ge­steu­ert zu sein. Bei den ersten Ent­la­de­ver­su­chen mit 1 A ist er nicht ange­lau­fen, auch nicht nach einer hal­ben Stun­de. Bei den hier gezeig­ten 3.36 A lief er aller­dings sofort an, obwohl in der kur­zen Zeit noch nichts heiß­ge­lau­fen sein kann. Daher wird er ver­mut­lich bei einer bestimm­ten ver­brauch­ten Lei­stung anlau­fen, aber das Hand­buch ver­rät nichts dar­über. Der Lüf­ter ist deut­lich hör­bar, aber nicht über­mä­ßig laut. Vor allem ist kein Schep­pern, Pfei­fen oder Krat­zen zu hören. Das ist für mich in Ord­nung, ein Desk­top PC ist auch nicht viel lei­ser. Im Schlaf­zim­mer wird man die elek­tro­ni­sche Last natür­lich nicht betreiben.

Bei Gele­gen­heit wer­de ich die mit­ge­lie­fer­te Soft­ware aus­pro­bie­ren und die Kom­mu­ni­ka­ti­on über Ether­net oder USB testen. Auch ein RS232-Inter­face ist ein­ge­baut. Ich erwar­te, daß man die Ent­la­de­kur­ve auf­zeich­nen und mit einem Spreadsheet-Pro­gramm wei­ter­ver­ar­bei­ten kann. Ein wei­te­rer Bericht soll also folgen.

Gedan­ken zu Elektroautos

Wir lieb­äu­geln schon seit eini­gen Jah­ren mit einem Elek­tro­au­to. Vor fünf Jah­ren haben wir eine Pro­be­fahrt mit einem Renault Zoe gemacht und kurz spä­ter mit einem Kia Soul. Bei­des sind schö­ne Autos, aber die Reich­wei­te war doch sehr ein­ge­schränkt. Bei Renault hat uns der zwölf­sei­ti­ge Bat­te­rie­miet­ver­trag die Freu­de am Fah­ren gründ­lich ver­dor­ben und der Kia Soul war lei­der nicht lie­fer­bar. Ande­re ernst­zu­neh­men­de und vor allem lie­fer­ba­re Alter­na­ti­ven gab es vor ein paar Jah­ren nicht.

Inzwi­schen wächst das Ange­bot und das Reich­wei­ten­pro­blem ist nicht mehr sehr bri­sant. Als Stan­dard scheint sich für die nahe Zukunft eine Akku-Kapa­zi­tät von 64 kWh her­aus­zu­kri­stal­li­sie­ren, was dann nomi­nal für etwa 350 bis 400 km reicht. Damit soll­ten also auch mit 10 Jah­re altem Akku im Win­ter bei Licht und Hei­zung noch 200 km Reich­wei­te mög­lich sein. Lei­der haben vie­le Elek­tro­au­tos, gera­de auch Hyun­dai und Kia, immer noch über ein Jahr Lie­fer­zeit. All­ge­mein wird aber erwar­tet, daß sich die Situa­ti­on in die­sem Jahr deut­lich entspannt.

Im Jahr 2019 haben wir mit unse­rer PV-Anla­ge etwa 6600 kWh elek­tri­sche Ener­gie in das Netz ein­ge­speist. Wenn es uns gelän­ge, davon ein Drit­tel in ein Elek­tro­au­to zu laden, dann könn­ten wir damit locker 10.000 km pro Jahr fah­ren. Die­se 2200 kWh wür­den uns dann etwa 250 Euro an ver­lo­re­ner Ein­spei­se­ver­gü­tung kosten, also 2,50 Euro pro 100 km. Das ist mit einem Ver­bren­ner nicht mach­bar, der ist vier- oder fünf­mal so teu­er. Dafür sind Elek­tro­au­tos in der Anschaf­fung zur Zeit noch wesent­lich teu­rer, was sich aber bei stei­gen­den Stück­zah­len und zuneh­men­dem Wett­be­werb rela­ti­vie­ren muß. Bis auf die Akkus ist der gesam­te Antriebs­strang ein­fa­cher und weni­ger feh­ler­an­fäl­lig als bei einem Ver­bren­ner. Gera­de daher klin­geln bei den Her­stel­lern, Zulie­fe­rern und erst recht den Auto­werk­stät­ten die Alarm­glocken. Ein­mal im Jahr den Tester anschlie­ßen und die Feh­ler­codes aus­le­sen dürf­te nur weni­gen Werk­stät­ten das Über­le­ben sichern.

Viel­leicht beru­higt es den einen oder ande­ren: da wir zumin­dest hin und wie­der einen Wohn­wa­gen zie­hen wol­len, wird das Elek­tro­au­to bei uns auf abseh­ba­re Zeit aber nur ein Zweit­wa­gen sein kön­nen. Das Über­le­ben der Bran­che wer­den wir aber auch gemein­sam mit allen ande­ren Cara­van-Fah­rern nicht sicher­stel­len können.

Zwi­schen­be­mer­kung

Alle Ener­gie­trä­ger haben ihre spe­zi­fi­schen Vor- und Nach­tei­le und Pro­te­ste gibt es nicht nur gegen Erd­öl, Koh­le- und Kern­kraft, son­dern auch gegen Wind- und Son­nen­kraft. Die einen fürch­ten den Welt­un­ter­gang, wenn wir nicht Umkeh­ren und Buße tun, die ande­ren hal­ten alter­na­ti­ve Ener­gien von vor­ne­her­ein für Blöd­sinn, weil für den „Zap­pel­strom“ für teu­res Geld Regel­en­er­gie vor­ge­hal­ten wer­den muß. Außer­dem sei die Was­ser­stoff­tech­no­lo­gie mit Brenn­stoff­zel­len sowie­so dem bat­te­rie­elek­tri­schen Antrieb weit überlegen.

Da es bereits hin­rei­chend vie­le Glau­bens­krie­ge auf der Welt gibt, wer­de ich pseu­do­re­li­giö­se Fest­le­gun­gen ver­mei­den. Wer an den men­schen­ge­mach­ten Kli­ma­wan­del glaubt, mag das tun und Frei­tags bei der hei­li­gen Mes­se den Pro­phe­ten und den neu­en Pfaf­fen hin­ter­her­lau­fen. Wer gegen Wind­rä­der und PV-Anla­gen demon­striert, soll das genau­so­ger­ne tun. Ich hal­te mich an das, was heu­te oder in Kür­ze öko­no­misch sinn­voll ver­füg­bar ist und das ist nun­mal der bat­te­rie­elek­tri­sche Antrieb, nicht die Brenn­stoff­zel­le und nicht die Tach­yo­nen-Ener­gie.

Was spricht denn über­haupt für die Elektromobilität?

Vie­le Pro­phe­ten und ihre Jün­ger, sofern sie nicht gänz­lich der moder­nen Tech­nik ent­sa­gen und zurück in die Höh­len wol­len, hal­ten Elek­tro­au­tos für die Lösung aller Kli­ma­pro­ble­me. Das liegt dar­an, daß ein Elek­tro­au­to zumin­dest lokal kein CO2 erzeugt, das ja bekannt­lich der Haupt­ver­ur­sa­cher des men­schen­ge­mach­ten Kli­ma­wan­dels ist. Das ist ein Dog­ma, das anzu­zwei­feln mit der sofor­ti­gen Exkom­mu­ni­ka­ti­on bestraft wird. Daß wir daher, wie prak­tisch der Rest der Welt, bei der CO2-frei­en Kern­ener­gie blei­ben soll­ten, ist aber auch nicht konsensfähig.

Zu allem Unglück wur­de uns kürz­lich vor­ge­rech­net, daß die CO2 Bilanz eines Elek­tro­au­tos in Deutsch­land auch nicht bes­ser ist, als die eines Ver­bren­ners. Das liegt im wesent­li­chen wie­der­um an unse­rem aktu­el­len Ener­gie­mix, der wegen des fort­schrei­ten­den Aus­stiegs aus der Kern­ener­gie einen ver­hält­nis­mä­ßig hohen Anteil an fos­si­len Ener­gien ent­hält. Je mehr Kern­kraft­wer­ke abschal­ten, umso ungün­sti­ger wird die Bilanz.

Was spricht denn dann noch für ein Elektroauto?

Ob man nun an eine signi­fi­kan­te Kli­ma­wir­kung von CO2 glaubt oder nicht, die Ver­bren­nung fos­si­ler Brenn­stof­fe erzeugt Dreck und es wäre zwei­fels­oh­ne bes­ser, sie unter der Erde lie­gen zu las­sen. Sie sind end­lich und wer gibt unse­rer Genera­ti­on eigent­lich das Recht, sie den zukünf­ti­gen Genera­tio­nen weg­zu­neh­men? Sie haben hun­der­te Mil­lio­nen Jah­re zum Ent­ste­hen gebraucht. Noch schlim­mer ist die Tat­sa­che, daß sie mei­stens in der Hand skru­pel­lo­ser Tyran­nen sind, die auch schon­mal unlieb­sa­me Leu­te gewalt­sam aus dem Weg räu­men las­sen. Mit denen soll­ten wir kei­ne Geschäf­te machen.

Außer­dem spricht die Ein­fach­heit des Auf­baus für ein Elek­tro­au­to. Der Motor ist tri­vi­al und er hat im Grun­de nur ein ein­zi­ges beweg­li­ches Teil, das noch dazu dreht und sich nicht line­ar hin- und her­be­wegt. Das Getrie­be ist nor­ma­ler­wei­se nicht als Schalt­ge­trie­be aus­ge­führt und daher auch feh­le­r­un­an­fäl­lig. Der Elek­tro­mo­tor kann als Gene­ra­tor arbei­ten und kine­ti­sche Ener­gie wie­der in elek­tri­sche Ener­gie zurück­ver­wan­deln, mit der der Akku gela­den wer­den kann. 

Der Pegel der Fahr­ge­räu­sche ist aber ent­ge­gen der all­ge­mei­nen Ver­mu­tung kein schla­gen­des Argu­ment für ein Elek­tro­au­to, zumin­dest für die Insas­sen. Zwar ist es beim Anfah­ren und bei nied­ri­gen Geschwin­dig­kei­ten recht lei­se, aber bei Auto­bahn­ge­schwin­dig­kei­ten über­wiegt das Fahr­ge­räusch deut­lich gegen­über dem Motor­ge­räusch. Den­noch, für die Anwoh­ner ver­kehrs­be­ru­hig­ter Zonen sind Elek­tro­au­tos sicher­lich ein Gewinn.

Unfäl­le mit schwe­ren Fahrzeugen

Auch wenn sich die Anzahl der Ver­kehrs­to­ten in den ver­gan­ge­nen Jahr­zehn­ten erheb­lich redu­ziert hat, ster­ben in Deutsch­land immer noch jähr­lich mehr als 3000 Men­schen im Stra­ßen­ver­kehr. Sobald an einem die­ser Unfäl­le ein schwe­res Fahr­zeug, ins­be­son­de­re ein SUV betei­ligt ist, ist das Echo in den Medi­en groß. Kürz­lich raste in Ber­lin der Fah­rer eines SUV mit über 100 km/h in eine Fuß­gän­ger­grup­pe und töte­te meh­re von ihnen. Inzwi­schen wur­de bekannt, daß er einen epi­lep­ti­schen Anfall hatte.

Hier soll nun rein aus phy­si­ka­li­scher Sicht unter­sucht weden, wie sich die Fahr­zeug­mas­se ma auf die Unfall­fol­gen aus­wirkt. Als Bei­spiel rech­nen wir die Mecha­nik für einen unbe­la­de­nen Klein­wa­gen, einen Daihatsu Cuo­re mit ma = 800 kg Mas­se und einen fast maxi­mal bela­de­nen Kia Soren­to mit ma = 2400 kg Mas­se durch. Übri­gens lie­gen auch Elek­tro­au­tos wegen der schwe­ren Akkus in der­sel­ben Gewichts­klas­se, wie die SUVs. Da deren Fah­rer aber zu den Guten gehö­ren, wird das nor­ma­ler­wei­se nicht wei­ter the­ma­ti­siert. Hat man bei einem Unfall mit einem Daihatsu Cuo­re wirk­lich eine bes­se­re Über­le­bens­chan­ce als mit einem SUV oder Elektroauto?

Vor­be­mer­kung

Wie immer in der Phy­sik müs­sen vie­le Annah­men getrof­fen wer­den, denn jeder Unfall ist anders. Viel­leicht wäre der Cuo­re von einem Beton­pol­ler gestoppt wor­den, viel­leicht hät­te er den Pol­ler aber auch gar­nicht getrof­fen, weil der Cuo­re schma­ler ist, als ein SUV. Viel­leicht hät­te der SUV den Pol­ler gera­de so tou­chiert, daß er sich um 90° gedreht hät­te und dadurch erheb­lich abge­bremst wür­de. Bei einem recht­zei­ti­gen Brems­ver­such wäre viel­leicht der SUV im Vor­teil, weil er eine bes­se­re Brems­ver­zö­ge­rung hat. Hät­te, hät­te, Fahr­rad­ket­te. All die­se Din­ge müs­sen im all­ge­mei­nen Fall unbe­rück­sich­tigt blei­ben. Daher betrach­ten wir nach­fol­gend nur die Fron­tal­kol­li­si­on der genann­ten Fahr­zeu­ge mit einem ruhen­den Fuß­gän­ger, der ein Kör­per­ge­wicht mf von 80 kg hat. Außer­dem soll der Fuß­gän­ger weder gestreift wer­den, noch über oder unter dem Fahr­zeug ent­wei­chen. Es soll sich um einen idea­len unela­sti­schen Stoß han­deln, bei dem die maxi­ma­le kine­ti­sche Ener­gie auf den Fuß­gän­ger über­tra­gen wer­den soll. Nach dem Stoß bewe­gen sich Fahr­zeug und Fuß­gän­ger mit der­sel­ben Geschwin­dig­keit vor­wärts. Alle ande­ren Fäl­le über­tra­gen weni­ger Ener­gie auf das Opfer und sind daher in der Regel günstiger.

Argu­men­te der Halbwissenden

Wer die Grund­la­gen der Mecha­nik kennt, weiß daß sich die kine­ti­sche Ener­gie eines Kör­pers über die Formel

E = ½ * m * v2

errech­net. Das führt zur völ­lig kor­rek­ten Erkennt­nis, daß die kine­ti­sche Ener­gie des drei­mal so schwe­ren SUV auch drei­mal so groß ist, wie die des Klein­wa­gens. Die logisch klin­gen­de, aber fal­sche Fol­ge­rung ist, daß ein Unfall mit einem SUV für das Opfer drei­mal so schlimm sein muß.

Wodurch wird ein Mensch bei einem Unfall ver­letzt oder getötet?

Zunächst müs­sen wir klä­ren, wodurch ein Mensch bei einem Unfall über­haupt veletzt oder getö­tet wird. Ist es die kine­ti­sche Ener­gie, die beim Zusam­men­stoß vom Auto auf den Fuß­gän­ger über­tra­gen wird? Nur indi­rekt, denn der Fah­rer selbst wur­de ja vom Fahr­zeug auf die­sel­be Geschwin­dig­keit beschleu­nigt, nur eben lang­sa­mer. Es muß also die Kraft sein, die beim Auf­prall auf den Kör­per des Fuß­gän­gers wirkt. Wenn die­se Kraft groß genug ist, ver­ur­sacht sie Prel­lun­gen, Kno­chen­brü­che und Wun­den. Die­se Kraft steigt frei­lich mit der Ener­gie, die das Fahr­zeug auf den Fuß­gän­ger überträgt.

Zur Phy­sik

Bei gleich­mä­ßi­ger Beschleu­ni­gung ist die auf einen Kör­per wir­ken­de Kraft F die Ener­gie E pro Strecke s:

F = E / s

Das erklärt auch, wes­halb der Fah­rer trotz der glei­chen kine­ti­schen Ener­gie (bei ange­nom­me­nem glei­chen Kör­per­ge­wicht) das Fahr­zeug unge­scho­ren auf Kol­li­si­ons­ge­schwin­dig­keit brin­gen konn­te: die Strecke über die die kine­ti­sche Ener­gie auf­ge­baut wur­de, ist weit­aus höher und die Kraft daher wesent­lich gerin­ger. Dem Fuß­gän­ger bleibt zum Beschleu­ni­gen nur die eige­ne Knautsch­zo­ne und die des Fahrzeugs.

Die bei der Kol­li­si­on ein­wir­ken­de Kraft führt dazu, daß der Kör­per des Fuß­gän­gers solan­ge beschleu­nigt wird, bis er sich genau­so schnell bewegt, wie das durch den Zusam­men­prall abge­brem­ste (nega­tiv beschleu­nig­te) Fahr­zeug. Phy­si­ka­lisch gese­hen wird durch einen unela­sti­schen Stoß Ener­gie vom Fahr­zeug auf den Kör­per des Opfers übertragen.

Wie groß ist die­se Ener­gie nun im Fall des Klein­wa­gens und im Fall des SUV? Die Geset­ze der Ener­gie- und der Impuls­er­hal­tung hel­fen hier wei­ter. Sie haben uni­ver­sel­le Gültigkeit.

Ener­gie­er­hal­tung

Da Ener­gie weder erzeugt noch ver­nich­tet wer­den kann, ist die gesam­te Ener­gie des Systems nach der Kol­li­si­on die­sel­be wie vor der Kol­li­si­on. Die kine­ti­sche Ener­gie E0 des Fahr­zeugs vor der Kol­li­si­on ist also:

E0 = ½ * ma * v02

Die kine­ti­sche Ener­gie E1 von Auto und Fuß­gän­ger nach der Kol­li­si­on ist:

E1 = ½ * (ma+mf) * v12

Ein Teil der kine­ti­schen Ener­gie wur­de bei der Kol­li­si­on in Umfor­mungs­en­er­gie Eu umge­wan­delt, so daß gilt:

E0 = E1 + Eu

Uns inter­es­siert Eu in Abhän­gig­keit von der Mas­se des Fahr­zeugs. Die­se Umfor­mungs­en­er­gie kön­nen wir unter Berück­sich­ti­gung der Impuls­er­hal­tung berechnen.

Impuls­er­hal­tung

Neben dem Ener­gie­er­hal­tungs­satz gilt auch immer die Erhal­tung des Impul­ses. Die Sum­me der Impul­se des Fahr­zeugs und des Fuß­gän­gers p =pa+pf ist vor der Kol­li­si­on die­sel­be, wie die Sum­me der Impul­se nach der Kollision:

p = ma * v0 + mf * vf0 = ma * va1 + mf * vf1

Die­se Glei­chung läßt sich etwas ver­ein­fa­chen. Da der Fuß­gän­ger vor der Kol­li­si­on ruht, ist sei­ne Geschwin­dig­keit vf0 = 0 und sein Bei­trag ent­fällt. Nach der Kol­li­si­on sol­len Auto und Fuß­gän­ger die­sel­be Geschwin­dig­keit haben, die wir nun v1 nennen:

ma * v0 = (ma + mf) * v1

oder nach v1 umgeformt:

v1 = (ma * v0) / (ma + mf)

Aus bei­den Erhal­tungs­sät­zen kann man nun die schäd­li­che Umfor­mungs­en­er­gie Eu berechnen:

Eu = E0 – E1 = ½ * ma * v02 – ½ * (ma+mf) * v12

Nun kann man v1 erset­zen und erhält:

Eu = ½ * ma * v02 – ½ * (ma+mf) * ((ma * v0) / (ma + mf))2

Alle Varia­blen auf der rech­ten Sei­te sind bekannt und so kann man die Umfor­mungs­en­er­gie aus­rech­nen, die der Fuß­gän­ger abbe­kommt. Mit der For­mel für die poten­ti­el­le Ener­gie kann man dar­aus die Höhe aus­rech­nen, aus der er stür­zen müss­te, um die­sel­be Ener­gie abzubekommen:

h = Epot / (m * g)

g ist dabei die Erd­be­schleu­ni­gung von etwa 9,81 m/s2. Wahr­schein­lich las­sen sich die For­meln ver­ein­fa­chen, aber in der Zeit moder­ner Com­pu­ter ist das nicht nötig. Man kann mit einem Spreadsheet auch so die Ergeb­nis­se bei ver­schie­de­nen Ein­gangs­va­ria­blen schnell berech­nen. Hier ein paar Beispiele:

Fahr­zeug­mas­se
[kg]
Geschwin­dig­keit
[km/h]
Ener­gie
[J]
Fall­hö­he
[m]
8003025253,22
8005070158,94
8001002805835,75
24003026883,43
24005074679,51
24001002986938,06

Die Spal­te „Ener­gie“ zeigt die auf den Kör­per des Fuß­gän­gers über­tra­ge­ne Umfor­mungs­en­er­gie und die letz­te Spal­te zeigt die äqui­va­len­te Fallhöhe.

An die­sen Wer­ten sieht man, daß der Ein­fluß des Fahr­zeug­mas­se gering ist. Die drei­fa­che Mas­se des SUV über­trägt also nur gut 6% mehr Ener­gie auf den Fuß­gän­ger, kei­nes­falls die drei­fa­che Ener­gie, wie der Laie ver­mu­ten wür­de. Weit­aus gefähr­li­cher ist die Geschwin­dig­keit des Fahr­zeugs. Der SUV aus die­sem Bei­spiel erzeugt bei gut 96 km/h den­sel­ben Scha­den, wie der Klein­wa­gen bei 100 km/h. Die­ser gerin­ge Geschwin­dig­keits­un­ter­schied ist in der Pra­xis ver­nach­läs­sig­bar und liegt inner­halb der zuläs­si­gen Feh­ler­gren­zen der Tachometer.

Eine Kol­li­si­on bei 30 km/h ent­spricht einem Sturz aus 3,22 m bzw. 3,43 m Höhe. Schon dabei kann man sich erheb­lich ver­let­zen oder das Leben ver­lie­ren. Die 21 cm Unter­schied dürf­ten in der Pra­xis kaum bemerk­bar sein. Eine Kol­li­si­on mit 50 km/h ent­spricht aber schon einem Sturz aus 9 m Höhe und dürf­te nur mit viel Glück über­leb­bar sein, weit­ge­hend unab­hän­gig vom Fahrzeugtyp.

Netz­werk­ana­ly­se mit dem VNWA3E

Nach­dem ich kürz­lich den vek­to­ri­el­len Netz­werk­ana­ly­sa­tor VNWA3E ange­schafft habe, muss­te ich zum Ken­nen­ler­nen sei­ner Mög­lich­kei­ten eine Rei­he Mes­sun­gen durch­füh­ren. Die Meß­er­geb­nis­se sind in der unten ange­häng­ten PDF-Datei in Prä­sen­ta­ti­ons­form dokumentiert.

Zunächst wer­den kurz die Grund­la­gen der Netz­werk­ana­ly­se, die Streu­pa­ra­me­ter und das Smith-Dia­gramm erklärt. Hin­wei­sen zur Kali­brie­rung fol­gen dann s11 Refle­xi­ons­mes­sun­gen an pas­si­ven Bau­tei­len, Wider­stän­den, Kon­den­sa­to­ren und Induk­ti­vi­tä­ten. Man bekommt ein Gefühl für die Fre­quenz­gren­zen, inner­halb derer die­se Bau­tei­le ver­wen­det wer­den kön­nen und für die Fall­stricke beim Kom­bi­nie­ren die­ser Bau­ele­men­te. Eini­ge Meß­er­geb­nis­se wer­den durch Simu­la­ti­on mit dem Ansoft Desi­gner erklärt und unter­mau­ert. Refle­xi­ons­mes­sun­gen an Quar­zen, Lei­tun­gen und Anten­nen schlie­ßen das Kapi­tel über 1‑Port Mes­sun­gen ab.

Im letz­ten Teil der Prä­sen­ta­ti­on wer­den Refle­xi­on (s11) und Trans­mis­si­on (s21) eini­ger 2‑Port Bau­grup­pen ver­mes­sen. Es wer­den Dämp­fungs­mes­sun­gen ver­schie­de­ne Koaxi­al­ka­bel gezeigt, sowie Mes­sun­gen an Quar­zen und ver­schie­de­nen Kera­mik­fil­tern. Abschlie­ßend wer­den Mes­sun­gen an akti­ven und pas­si­ven Eigen­bau­fil­tern gezeigt.

Hier folgt nun die Prä­sen­ta­ti­on (PDF, ein­fach das Bild klicken):

Der vek­to­ri­el­le Netz­werk­ana­ly­sa­tor VNWA3E

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